广西南宁市第十四中学2026-2027学年九年级上学期开学数学自主学习调研

2026年暑期自主学习调研 数学 (全卷满分120分，考试时间120分钟) 注意事项： 1.谷题前，考生务必把姓名、准考证号填写在试卷和备题卡上 2.考生作答时，请在答通卡上作答（备题注意事项见答通卡），在本试卷、草稿纸上作答无效 3.不能使用计算器。 4.考试结朱后，将本试卷和答题卡一并交回 第I卷 一、单项选择阳题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的， 用2B铅笔把答题卡上对应题目的答策标芳涂黑.) 1.下列各式是最简二次根式的是 A.V万 B.0.3 C.v D. 2.下列各组线段中，可以构成直角三角形的是 A.1,2,3 B.4,5,6 c.1,3,2 D.2,V6,3 3.购买一些铅笔，单价为2元支，买x支笔共支付y元则2和y分别是 A常量、常量 B.常量、变量 C.变量、常量 D.变量、变量 4.为战行绿色低碳理念，选择电瓶车出行的市民越来越多.为加强市民安全意识，交警同志在某个路口对是否佩 戴安全头盔进行一周连续检查，每天未佩戴安全头盔人数分别是6、4、4、4、2、2、1，这组据的众数是 A,1 B.2 C.4 D.6 5.如图。在平行四边形ABCD中，AC,BD是对角线，下列结论中正确的是 A.AB=AD B.ACLBD C.AC=BD D.DAB=∠DCB (第5思图) 6.抛物线y=(x一3)2+1的顶点坐标是 A.(3,1) B.(3,-) C.(-3,1) D.(-3,-) 7.窗根是中国传统木构建筑的重要元素，不仅具有采光、通风的实用功能，更承载若深厚的文化 寓意与艺术审美。如图所示的海棠纹窗棂的外轮常是正八边形，它的海一个内角都是 A.120 B.135 C.144 D.150 (第6圈图) 8.下列各曲线中表示y是x的函数的是 九年级自主学习调研·数学·第1页（共4页） 9。如图。一支铅笔如放在细柱体笔筒中，笔筒的内部底面直径是9©m,内壁高12c©m.若这支 铅笔长为20cm,这支铅笔在笔筒外面部分长度的最小值为 A.4cm B.5em C.6cm D.7cm (第9想D 10.如图。是某院的平面示意图，小院的长为2m,宽为24m.院内从入口到出口的石板路宽度均相等，若 水池的占地面积为640m,求石板路的宽度。设石板路的宽度为xm,根据题意所列方程为 A.(42-2x)(24-x)=640 42m 水池 入口 B.(42-x)(24-2）=640 24m 石板路通道· C.(42-2x)(24+)=640 水池 D.(42-x)(24-x)=640 (第10题图) 11.如图.在平行四边形ABCD中，E、F分别为AD、BC边上的点，AF⊥BC DE=BF.若AE=I0,CE=6,点M在CF上且ME平分∠4MC,则线段CM的长 度为 A.2 B.3 C.4 D.5 (第1题烟 12.如图1，在菱形ABCD中，∠ABC=120°，E为CD的中点，点F沿对角线AC从点A向点C运动，连接 FE,FD.设AF=x,FE+FD=y,图2是点F运动时y随x变化的关系图象，其中右端点Q的帆坐 标为3，则图象最低点P的坐标为 (图1) (图2) (第12题图) A.(W5.V)B.(2W5.V 第Ⅱ卷 二、填空题（本大通共4小题，每小题3分，共2分.） 13.要使二次根式√x+2有意义，实数x必须满足 y+3 14.如图。根据函数图像可得关于x的不等式红一3≥一x的解集是 (第14思) 15.2026年3月14日是第七个国际数学日，今年国际数学日的主题是“Mathematics and Hope (数学与希望)”。数学节明间，南宁地区开展了“数智创想学生优秀创意作品征集”活动，该活动将学 生创意作品的“科学性、色新性、实践性”三项得分按4：3：3的比例计入总成绩。小越 D 的作品三项得分分别为10分，8分，9分，则小越的作品总成绩为▲分. 16.在正方形ABCD中，E,F分别是BC,AB上的点，AE,DF相交于点P.若OD=QE, CE=1,AF=BE=3,则PQ的长为▲一 三、解答题（体大题共7小题，共卫分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步魏.） (第16思D 亿（本题满粉10分）D计算：Vs+V6xW5+方；2)解防程-6r-7= 九年级自主学习调研·数学·第2页（共4页） 18.(本题满分8分)图。在平行四边形ABD中，BD是对角线 (1)用尺规作线段BD的垂直平分线，垂足为点O交AD于点E,交BC于点F,连接BE、DF(要 求：尺规作图并保留作图痕迹。不写作法，标明字母) D (2)试猜想四边形BEDF是什么图形，并加以证明 (第18图图) 19.(本题满分10分)智能H技点亮生活，人工智能成为时代发展的新风向。某商场计划信用A!导航机器人。 为住米项客提供指月服务，工作人员现对甲、乙两款导航模进行10轮性能利试，得到如下成功率据（单 位：%)： 甲模：60,70.75.85,90,90.90.95.95,100： 乙模型：70,75,80,80,8085,85.90,90,100. 准确率 100 两组数据的平均数、四分位数和方差如表所示： 平道最小值■■大值方 0 里型85605905100■6 80 乙模型8350a8250100☐6525 70 根据以上信息，国答下列问题： 60 50 (1)a= ，b= 40 甲 (2)请补全乙模测试准确率的箱线图 (3)结合以上数据，请从甲，乙两个模中选拔一个部署到智能安防系统，并说明理由. 20.(本木题满分10分)设n,是关于x的一元二次方程x2一4r+3一m20的两根。 (1)当=0时，求n及m的值： (2)求证(6一1)（的-）≤0. 21.(本满分10分)受2026年强台风侵袭，广西部分乡镇发生洪清灾害，群众生活物资紧缺。灾害面前，社 会各界群众主动伸出援手，跃赠食品、饮用水等数灾物资，践行“一方有难。八方支援”的传统美德.现 A,B两地收到社会各界人士所街物资共300吨.据统计，A地收到物资吨的2倍与B地收到物资吨的4 倍相等.现要把这批物资全部运往受灾的C,D两地。从A地运往C,D两地的费用分别为140元吨和10 元吨：从B地运往C,D两地的费用分别为100元吨和160元吨：现C地需物货120吨，D地需物资180 吨 (1)分别求出A,B两地各数到多少吨物资： (2)请你设计一种总运费最少的方案，并求出最少费用： 九年级自主学习调研·数学·第3页（共4列） 22.综合与实我（本想满分12分） “踢枪”是京中的经典环节，通过踢、接、抛花枪等动作呈现放事场景（如图。甲、乙、丙三人在表演“踢 枪”时，花枪在飞行中域峰与水平地面平行且不转动，忽略空气阻力，花枪的中点运动路线近似是抛物线的一部 分（以下“花枪”均指花枪的中点）， (1)如图2，甲站在地面的点O处，从距离地面06m高的点A踢出花枪，点A与点O的水平距离是1m,花枪 飞行到与O点水平距离6m的C处达到最高.高度为26m. ①以点O为坐标原点。以地面为x轴。建立如如图所示的面直角坐标系。设花枪离地面的高度为ym,到点 O的水平距离为xm,求y关于x的数表达式 2②花枪下落过程中，乙在与点O水兴距离dm处接花枪，能接到的高度最大为2.1m,最小为0.6m,求d的 取值范用， (2)乙再抛出花枪，同时丙开运动，恰好在花枪落地前接到花枪已知花枪飞行高度hm与时间：s之间的关 系式是h=-0.22+1.21(《>0),丙在距花枪落地点7.2m处沿直线运动到花枪落地点，求丙的平均速度， 地面 (图1) (图2) (第22图) 23.(本题满分12分)》 定义：连接四边形的一条对角线。若四边形被分成一个直角三角形和一一个等腰三角形，则称这个四边形是直等四 边形，这条对角线叫做直等线 (I)如图I,矩形ABCD的对角线AC,BD交于点O,DE∥AC,AE∥BD,求证四边形ABDE是直等四边形 (2)如图2，菱形ABD中，AB=10,AC=12,点O是对角线的交点，在CD右侧有一点E,使得四边形OED 为直等四边形，其中CE=DE,且CD为直等线.若四边形OCED的面积为54，请求出CE的长 (3)图3，在菱形ABCD中，AB=10,∠BD=120°，E为AB边上一点，点F在BC边上运动，连接DF, 点G是DF的中点，作H⊥CE于H,连接GH,若四边形ADCE为直等四边形，请求出GH最小值. (图2) (用3) (第23超图) 九年楼自主学习调研·数学·第4页（共4页）