广西壮族自治区南宁市第三中学2026～2027学年度秋季学期随堂练习（一） 九年级数学

南宁市教育考试专用草稿纸 姓名： 准考证号： 科目： 温馨提示：在本草稿纸上作答无效十 ■ 2026~2027学年度秋季学期随堂练习（一） 九年级数学答题卡 缺考标记：☐（由监考员填涂，考生严禁填涂） 姓 名： 条形码粘贴区 准考证号： 1,答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清 楚，并认真核对条形码上的准考证号、姓名。 2.选择题部分必须使用2B铅笔填涂；若需在答题卡 正确填涂 注 上作图，请先用铅笔作答，确定无误后再用黑色墨水 ■ 意 笔描画清楚；其他部分必须使用黑色墨水笔书写，字 错误填涂 事 体工整、笔迹清楚。 项 3. 请看清题目序号，在各题目的答题区域内规范作 [√][X][一][● 答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题 卷上答题无效。 4. 保持卷面清洁，不折叠、不破损。 单项选择题（共36分）（用2B铅笔填涂） ■ 1■ 1 [A][B] IC]ID 5 IAl IBI ICI IDI 9 IAI [BI IC]IDI ■ 2[A]B[C]D] 6 [AI IBI ICI IDI 10[A]B1[CD] 3 IAl IBI ICI IDI 7 IAI IBI ICI ID] 11 IAl [BI ICI ID] 4[A]B[C]D] 8 [Al IBI ICI IDI 12 IAI IBI IC]ID] 二、填空题（共12分) 13 14. 15. 16. 三、解答题（本大题共7小题，共72分） 17. 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 18 个人数 0506050520510 类别 19. 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 数学第1页共2页 ■ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 20. 6 5 B IC 6-5-4-3-2.-10123451x -2 3 -4 -5 6 21. 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 ■ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 22. D 图1 G D E B 图2 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 ■ ■ 数学 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 23. y 备用图 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 ■ 回 第2页共2页 2026~2027学年度秋季学期随堂练习（一） 九年级数学 （全卷满分120分，考试时间120分钟） 注意事项： 1．答题前，考生务必将姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上． 2．考生作答时，请在答题卡上作答（答题注意事项见答题卡），在本试卷、草稿纸上作答无效． 3．不能使用计算器． 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 一．单项选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题列出的四个备选项中，只有一项符合题目要求，错选、多选或未选均不得分．） 1．在给出的数、、中，最小的数是 A． B． C． D． 2．小明在支付时看到“超过元时，商品按原价打折后，再减少元”，若小明要购买商品的原价为元（），则购买该商品实际付款的金额（单位：元）是 A． B． C． D． 3．如图，直线，相交于点，于点，，则的度数等于 A． B． C． D． 4．科研小组在网上获取了声音在空气中传播的速度与空气温度关系的一些数据（如下表） 温度/ 声速/ 下列说法错误的是 A．声速随温度的增大而减小 B．温度越高，声速越快 C．当空气温度为时，声速为 D．当空气温度为时，声速为 5．如图的两个统计图，女生人数多的学校是 A．甲校 B．乙校 C．一样多 D．无法确定 6．下列运算中，正确的是 A． B． C． D． 7．数学课上老师提出问题：在中，，用尺规作图法在边上确定一点，使．下面是四位同学的作图过程，其中正确的是 A． B． C． D． 8．已知关于字母的二次三项式是完全平方式，则常数的值为 A． B． C． D． 9．如图，，若，，则的度数为 A． B． C． D． 10．若分式的值为零，则的值是 A． B． C． D． 11．下列关于的函数中，是正比例函数的是 A． B． C． D． 12．如图，小明把长为，宽为的两个长方形沿对角线剪开，围成如图所示的一个大正方形，则空白部分的面积是 A． B． C． D． 二．填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分．） 13．比较大小： ▲ ．（填“”或“”） 14．“高铁站对乘坐高铁的旅客进行安检”适合采用的调查方式是 ▲ ．（填“全面调查”或“抽样调查”） 15．已知点，都在直线上，若，则 ▲ ．（填“”，“”或“”） 16．如图，一块矩形纸片，长，宽，将这块矩形纸片沿对角线对折（折痕与折叠后得到的图形用虚线表示），得到，则 ▲ ． 三．解答题（本大题共7小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 17．（本题满分8分）（1）计算：； （2）化简： 18．（本题满分10分）为了培养学生动手劳动能力，某校拟开设A（电子制作）、B（插花）、C（茶艺茶道）、D（剪纸）4个综合实践课程，规定每个学生必须参加且只能报名一个课程．为了解学生参加综合实践课程的意愿，学校随机抽取了部分学生进行调查，根据调查结果制作了如图所示的两个不完整的统计图： 请根据信息，解决下列问题： （1）参加这次调查的学生总人数为多少？将条形统计图补充完整； （2）请计算扇形统计图中D部分扇形所对应的圆心角； （3）若该校共有2700名学生，请根据调查结果，估计该校选择A课程的学生人数． 19．（本题满分10分）如图，在四边形中，，，连接对角线． （1）用尺规完成基本作图：作线段的垂直平分线分别交、、于点、、，连接、． （2）求证：四边形是菱形． 20．（本题满分10分）如图，三个顶点的坐标分别为，，． （1）请画出关于轴对称的； （2）请画出绕点逆时针旋转后的； （3）求出（2）中点所经过的路径长． 21．（本题满分10分）综合与实践 【问题背景】为了对校园四人组装智能小车项目的比赛成绩进行分析优化，同学们对参赛班级的成绩数据进行了统计分析． 在四人组装智能小车竞赛中，队伍依次完成零件分拣、车体搭建、电路焊接、程序调试四个环节，后三个环节的选手可在前一环节推进时提前准备物料与工具，从而减少环节切换的准备时间损耗．因此四人流水线组装的总用时通常小于四名选手各自单独完成对应环节的用时之和 在赛前训练过程中，同学们发现平均每个衔接环节节约时间（单位：分钟）与衔接配合训练时长（单位：小时）满足一次函数关系，并且比赛用时满足：智能小车组装总用时四人单独完成各环节时间总和－三处衔接环节总节约时间 （1）已知八（3）班四名选手单独完成各环节的用时总和为分钟，求八（3）班组装总用时（单位：分钟）与衔接配合训练时长（单位：小时）之间的函数表达式； （2）八（2）班选手单独完成各环节的总用时比八（4）班快3分钟，但组装比赛总用时比八（4）班慢分钟，且两班的衔接配合训练时间之和为小时．求八（4）班的训练时长． 22．（本题满分12分）如图，已知四边形为正方形，为对角线上一动点（不与点，重合），连接，过点作，交于点，以，为邻边作矩形，连接． （1）如图，求证：四边形是正方形； （2）如图，已知正方形的边长为，当时，求的长． 23．（本题满分12分）【新定义】对于线段和点，定义：若，则称点为线段的“等距点”；特别地，若，则称点是线段的“完美等距点”． 【解决问题】如图，在平面直角坐标系中，为坐标原点，点的坐标为，点是直线上一动点． （1）已知个点：、、、，以上这四个点中 ▲ 是线段的“等距点”， ▲ 是线段的“完美等距点”（填写大写字母）； （2）若点在第三象限，且，点在轴上，且是线段的“等距点”，求点的坐标； （3）若点是线段的“完美等距点”，则称为的“完美等距三角形”．点在第一象限，是轴上一个动点，是否存在这样的点，使点在的“完美等距三角形”上且为线段的“完美等距点”．若存在，请求出点横坐标的取值范围． 学科网（北京）股份有限公司 $