6.7求一个整体的几分之几是多少（教案）-2026-2027学年三年级上册数学人教版

该教案聚焦“求一个整体的几分之几是多少”核心知识点，通过复习多个物体作整体的分数含义，结合航模小组情境导入，搭建旧知到新知的学习支架，梳理分数意义到实际应用的脉络。 此资料以情境探究和操作建模为特色，借助画图、小圆片操作发展几何直观，通过错例辨析和步骤归纳培养推理意识，建立“找整体→求1份→乘分子→检验”的模型。如航模小组问题探究，教学方法多样，助学生理解算理，教师可直接借鉴流程与易错指导。

人教版 三年级数学上册 小学 数学 教案 备课人： 授课人： 课题： 求一个整体的几分之几是多少 课型： 新授课 教学目标： 1. 知识与技能：在 “多个物体看作单位‘1’” 基础上，掌握求一个整体几分之几的解题模型；理解解题步骤：总数 ÷ 分母求出 1 份数量，再乘分子得到对应几份的数量；能解决航模小组、图书角等生活实际应用题；会用 “把各部分相加等于总数” 的方法检验答案；能够识别典型错误：只做除法忘记乘分子、找错整体、混淆分子分母；能完整口述每一步算式对应的分数意义。 2. 过程与方法：经历 “旧知迁移→航模小组情境探究→画图建模→归纳解题步骤→例题变式巩固→错例辨析检验” 学习流程，借助画图、小圆片操作，打通分数份数关系和整数乘除法之间的联系，发展几何直观、推理意识与应用题解题检验习惯。 3. 情感态度与价值观：体会分数可以用来解决生活中的人数、物品数量问题；养成读题找准整体、做完题目主动检验的习惯；感受数形结合、检验反思的数学思想，提升解决实际问题的信心。 教学重点：掌握解题方法：总数 ÷ 分母求 1 份，1 份数量 × 分子求对应数量；会规范解答分数实际应用题。 教学难点：理解为什么要 “先除后乘”；做题容易漏掉乘分子；在复杂情境中准确找准谁是单位 “1”（整体总数）。 教学课时：1课时 教具准备：多媒体课件、学习任务单；小圆片学具；航模小组、图书角情境图；错例板书卡片 教学方法：情境教学法、画图建模法、操作探究法、错例辨析法、讲练结合法、小组说理法 教学过程： 一、复习旧知，情境导入（5 分钟） 1. 复习回顾：把一堆物体看作整体，、表示什么含义。强调：分母代表平均分成几份，分子代表取几份，前提必须平均分。 2. 情境导入：航模小组一共有 12 名学生，是女生，是男生。提问：女生、男生分别有多少人？ 启发思考：这里把谁看作完整的整体？（12 名学生） 引出课题：求一个整体的几分之几是多少。板书课题。 二、探究新知，建立解题模型（22 分钟） 活动 1：探究例题 3，航模小组问题 小组任务：可以用小圆片摆一摆，或者在任务单画图，把 12 个学生平均分成 3 份，找出女生、男生对应的人数。 引导学生解读题意： 是女生：整体 12 人平均分成 3 份，女生占其中 1 份； 是男生：整体 12 人平均分成 3 份，男生占其中 2 份。 学生汇报列式： ①女生（占 1 份）：（人） ②男生（占 2 份）：先求 1 份：（人），再算 2 份：（人） 思辨提问：求男生人数为什么算出 4 之后还要乘 2？ 小结：4 只是 1 份的人数，男生占 2 份，所以要乘分子 2。 ✅回顾反思检验：女生 4 人 + 男生 8 人 = 12 人，和总人数相等，说明答案正确。 ⚠️出示高频错例：有的同学算男生只写，漏掉乘 2。 辨析错因：只求出 1 份，男生占 2 份，不能只算到除法就结束。 活动 2：归纳通用解题步骤 师生共同梳理三年级解题模型： 找整体：找出题目当中的总数量（单位 “1” 对应的总数） 看分母：总数 ÷ 分母，求出平均之后1 份是多少 看分子：1 份的数量 × 分子，求出取几份对应的数量 检验：各部分数量相加，看是否等于整体总数。 强调：三年级重点强化 “先求 1 份”，不直接教学分数乘除综合算式。 活动 3：完成课本 “做一做”：图书角习题 出示习题：图书角有 45 本图书，其中是故事书，故事书有多少本？ 小组交流：说一说，整体是谁？分母、分子分别代表什么？ 学生独立列式： ①求 1 份：（本） ②求 4 份：（本） 答：故事书有 20 本。 口头检验思路：可以想一想剩下图书数量，加起来是否等于 45 本。 三、巩固练习，突破易错（12 分钟） 1. 判断说理练习，完整说出理由： （1）航模小组男生计算：（人），男生就是 4 人。（×，男生占 2 份，要继续，漏掉乘分子） （2）图书角 45 本，是故事书：，本。（√，步骤完整） （3）求整体的几分之几，不用找总数量，直接拿数字计算。（×，必须找准单位 “1” 对应的总数） 2. 基础应用题练习： 一共有 18 块巧克力，分给女生，女生分到多少块？（画图再列式） 3. 思辨小任务：同桌互动，一人编写一道求整体几分之几的简单应用题；另一人画图，按照 “找整体→求 1 份→乘分子→检验” 完整说一说解题思路。 四、课堂小结（3 分钟） 师生梳理本节课核心要点： 1. 求一个整体的几分之几是多少解题步骤： 找整体总数 → 总数 ÷ 分母求 1 份 → 1 份数量 × 分子求几份 → 检验求和。 2. 分母告诉我们平均分成几份；分子告诉我们要取几份。 3. 做题易错点：不要只做除法忘记乘分子；找准题目中的整体总数；做完可以用求和检验。 五、布置课后作业 1. 完成课本配套习题； 2. 实践任务：数一数家里 20 颗豆子，算出它的是多少颗，摆一摆验证结果。 板书设计： 求一个整体的几分之几是多少 单位 “1”：整体总数量 解题步骤：找整体 → 总数 ÷ 分母求 1 份 → 1 份 × 分子 → 检验 例 3：航模小组共 12 人，女生，男生 女生：（人） 男生：（人） （人） 检验：（人） 做一做：图书角 45 本图书，是故事书 （本） （本） ⚠️易错提醒： ❌只算除法，忘记乘分子 ❌找错题目中的整体总数 ❌忽略检验环节 教学反思： 本课是分数知识的综合应用，是分数意义过渡到应用题的关键一课。学生已经掌握多个物体作为整体的分数含义，但最大障碍是容易止步于除法，算出 1 份的数量就结束，忘记乘分子。课堂必须强制学生完整书写两步算式，并且每道题口头说一说分子代表取几份，强化 “求几份要乘分子” 的意识。 部分学生只会机械记忆 “先除后乘” 步骤，但说不清每一步算式对应分数含义。课堂多借助画图、小圆片操作，把抽象算式还原成分物过程，帮助学生理解算理，而不是死记硬背流程。 “找准整体” 是应用题的隐蔽难点，部分学生读题匆忙，容易拿题目当中的部分数量当作整体。课堂训练学生读题圈一圈 “总数量”，明确谁是单位 “1”。 检验反思习惯学生普遍薄弱，很多孩子做完题直接结束，不做验证。本课借助例题教会学生用各部分相加等于总数检验，把检验变成解题固定环节。 本节课严格遵循三年级教学要求，不直接教学 “总数 × 分子 ÷ 分母” 综合算式，避免学生跳过 “求一份” 的理解过程。 小组活动中，少数学生画图没有做到平均分，会干扰自己理解题意，教师巡视要及时进行个别点拨。 后续练习可以增加对比题组：同一个总数，分别求几分之一和几分之几，强化二者计算上的区别。 1 学科网（北京）股份有限公司 $