湖南衡阳市常宁市培元中学2026-2027学年八年级上学期8月阶段检测数学试题

湖南省衡阳市常宁市培元中学沃土班2026-20 上学期8月数学阶段检测 (考试时间：90分钟满分：120分) 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分， 1.下列各式属于因式分解的是() Ax2+2x=x(X+2) B.x2+4x+1=x(x+4)+1 C.(x+2)(x2)=x2-4 Dx2-2x=x212) 2.多项式4x2y6xy2+2xy的公因式是() A.2x B.2y C.2xy D.4xy 3.下列多项式中，能用平方差公式因式分解的是() A.x2-y2B.x2+y2C.x2+（y)2D.x3-y3 4.若x2+mx+9是完全平方式，则m的值为() A.6B.6C.±6D.±3 5.分解a3-4a结果正确的是() A.a(a2-4)B.a(ar2)2C.a(a+2)(a-2)D.(a2+2a)(a-2) 6.已知a+b=5,ab=6,则a2+b2的值为() A.13B.25C.31D.37 7.把(x23)24因式分解，结果为() A.(x2-1)(x2-5) B.(x-1)(x+1)(x2-5) C.(x-1)(x+1)(x5)(x+V5) D.(x1)(x+1)(x√5)(x+√5) 27学年八年级 共36分) 8.因式分解x22xy3y2,正确结果() A.(x-3y)(x +y) B.(x +3y)(x-y) C.(x-3y)(x-y) D.(x+3y)(x+y) 9.若t=x2+5x,则(x2+5x1)(x2+5x+7)换元后为() A.(t1)(t+7) B.(t+1)(t7) C.t(t1+7) D.(t1)(t7) 10.已知a2+b2+c2 ab-bcac=0,则() A.a+b+c=0 B.a=b=c C.a,b,c互为相反数 D.a,b,c至少一个为0 11.多项式x39x,在有理数范围内分解彻底为() A.x(x2-9) B.x(x-3)2 C.x(x+3)(x3) D.x(x+3)2 12.已知M=a2-2ab+2b2, 则M的值() A.恒大于0 B.恒大于等于0 C.恒小于0 D.恒小于等于0 二、填空题（本大题6小题，每小题3分，共18 13.因式分解：3a2-12=-。 14.分解：2x2+4x2= 15.若xy=2,xy=3,则x2yXy2=-。 16.(x2y)2= 17.多项式x2+ax+b分解为(x+1)(x2),则a=一，b= 18.已知x+{=3,则x2+是= 分) 0 三、解答题（共66分） 19.(本题16分)因式分解 (1)5a2-25a (2)x2-10x+25 (3)9a2-(2bc)2 (4)x3-2x2x+2 20.(8分)用双十字相乘法分解：x2-2xy3y2+2x+ 21.(8分)先化简，再求值：已知ab=3,b-C=3,求 10V-8 (a2+b2-ab-bcac)的值。 22.(10分)阅读理解：立方和公式a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2);立方差a3-b3= (ab)(a2 ab +b2) (1)分解：x3+8 (2)若x3-27=0,求有理数x的值。 23.(12分)换元法：分解：(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)24 24.（12分)探究题 a3 b3 c3-3abc (a+b+c)(a2 b2 c2-ab-bcac) (1)若a+b+c=0,求证：a3+b3+c3=3abc (2)利用结论计算：已知2025+2026+(-4051)=0，求20253+20263-40513的 值。