湖南郴州市宜章县第八中学2025-2026学年八年级上学期12月集中练习数学

12月份集中练习测试 考试时间：100分钟；满分：120分 注意事项： 1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2.请将答案正确填写在答题卡上 一、单选题（每题3分，共30分） 1. 下列各数用科学记数法可记为的是（ ） A. 0.00000109 B. 0.0000019 C. 1900000 D. 1090000 2. 若分式有意义，则的取值范围为（ ） A. B. C. D. 3. 已知三角形的两边长分别为3和5，则第三边长可能为（ ） A. 2 B. 3 C. 8 D. 9 4. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 已知，已知，为实数，若满足，则的值为（ ） A. 8 B. 9 C. 16 D. 27 6. 如图，下列四个三角形中，是全等三角形的是（ ） A. ②③ B. ②④ C. ①② D. ③④ 7. 如图，在中，是高，是角平分线，则为（ ） A. B. C. D. 8. 以下可以用来证明命题“若，则”是假命题的反例的是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 9. 若二次根式是最简二次根式，则m可取的最小整数为（ ） A. 1 B. 0 C. D. 10. 如图，在3×3的小正方形网格中，A，B，C，D均为格点，设，，，则的值为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每空3分，共24分） 11. 把“相等的角是对顶角”的逆命题改写成“如果…，那么…”的形式为__________________________． 12. 在实数范围内，若有意义，则x的取值范围是 _____． 13. 已知，则式子的值是________． 14. 如图，中，，，将其折叠，使点 A 落在边上点处，折痕为，则的度数为_______． 15. 如图，若，且，则还需添加一个条件：________（只需写出一种）． 16. 下列命题：①若，则、两数符号相同；②锐角与直角的和一定是钝角；③两条直线都与第三条直线垂直，则这两条直线垂直；④经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，其中是真命题的有______．（写出所有真命题的序号） 17. 如图①，在反射现象中，反射光线、入射光线和法线都在同一个平面内，反射光线和入射光线分别位于法线两侧，反射角r等于入射角i．这就是光的反射定律如图②，小红同学正在使用手电筒进行物理光学实验，地面上从左往右依次是墙、木板和平面镜，手电筒的灯泡在点G处，手电筒的光从平面镜上点B处反射后，恰好经过木板的边缘点F，落在墙上的点E处，点A，B，C，D在同一条直线上已知，，则小红和木板之间的距离为_____． 18. 如图，在长方形中，．延长到点E，使，连接，动点P从点B出发，以每秒2个单位的速度沿向终点A运动，设点P的运动时间为t秒，当t的值为__________秒时，和全等． 三、解答题（共8题，共66分） 19. 计算：． 20. 求下列分式的值：，并从x＝0，﹣1，﹣2中选一个适当的值，计算分式的值． 21. 分解因式、解方程： （1）； （2）． 22. 如图，已知和，，，，与交于点P，点C在上．求证：． 23. 在成都，茶是一方经济产业，也是一脉厚重文化，2025年5月21日是第六个国际茶日，作为中国首次成功推动设立的农业领域的国际性节日，旨在赞美茶叶对经济、社会和文化的价值．某茶叶店销售甲、乙两种相同重量的茶叶礼盒，甲种茶叶礼盒的单价比乙种茶叶礼盒单价便宜30元；用750元购买乙种茶叶礼盒数量与用600元购买甲种茶叶礼盒数量相同． （1）求甲、乙两种茶叶礼盒的单价； （2）某企业为外国访问团友人准备成都地方礼品，需要从该店购进甲、乙两种茶叶礼盒共8盒，且总金额不超过1100元，请通过计算说明最少需购买多少盒甲种茶叶礼盒． 24. 小乐同学在国庆假期去方特游玩时乘坐了海盗船（如图①），如图②，当静止时，海盗船中心位于铅垂线上，转轴B到地面的距离为；当海盗船中心摇摆到A处时，于点C，此时测得A处到地面的距离为；当海盗船中心从A处摇摆到处时，于点B．求此时点到的距离． 25. 观察下列算式，第一个式子；第二个式子；第三个式子；第四个式子；…… 根据你发现的规律解决下列问题： （1）写出第n个式子： （n为正整数）． （2） （n，m为正整数且n>m）． （3）若，试求的值． 26. 课外兴趣小组活动时，老师提出了如下问题： 如图1，中，若，，求边上的中线的取值范围． 小明在组内和同学们合作交流后，得到了如下的解决方法：延长到E，使，连接．请根据小明的方法思考： （1）由已知和作图能得到，依据是（ ） A. B. C. （2）由“三角形的三边关系”，可求得的取值范围是_______． 解后反思：题目中出现“中点”“中线”等条件，可考虑延长中线构造全等三角形，把分散的已知条件和所求证的结论集合到同一个三角形中． （3）如图2，在四边形中，M是边的中点，且，试判断与之间的数量关系； （4）如图3，若在（3）的基础上，增加平分，，，则________． 12月份集中练习测试 考试时间：100分钟；满分：120分 注意事项： 1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2.请将答案正确填写在答题卡上 一、单选题（每题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】A 二、填空题（每空3分，共24分） 【11题答案】 【答案】如果两个角是对顶角，那么这两个角相等 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】7 【14题答案】 【答案】##10度 【15题答案】 【答案】或（任写一个） 【16题答案】 【答案】①②④ 【17题答案】 【答案】6 【18题答案】 【答案】1或7 三、解答题（共8题，共66分） 【19题答案】 【答案】 【20题答案】 【答案】-2 【21题答案】 【答案】（1） （2） 【22题答案】 【答案】证明：， ，即， 在和中， ， （）， ． 【23题答案】 【答案】（1）甲种茶叶礼盒的单价是120元，乙种茶叶礼盒的单价是150元 （2）最少需购买4盒甲种茶叶礼盒 【24题答案】 【答案】 【25题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【26题答案】 【答案】（1）C （2） （3） （4）2． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $