湖南郴州市宜章县第八中学2025-2026学年八年级上学期12月集中练习数学

12月份集中练习测试 学科：数学 考试时间：100分钟；满分：120分 注意事项： 1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2.请将答案正确填写在答题卡上 一、单选题（每题3分，共30分） 1.下列各数用科学记数法可记为1.09×106的是() A.0.00000109 B.0.0000019 C.1900000 D.1090000 2。若分式X千3有意义，则的取位范围为《) A.x≠-3 B.x=-3 C.x≠0 D.x=0 3.已知三角形的两边长分别为3和5，则第三边长可能为() A.2 B.3 C.8 D.9 4.下列计算正确的是() A. B.a.d=a c.(ab2)°=ab9 D.a2+a2=1 5.已知x,y为实数，若满足y=√x-3+√3-x+2,则x的值为() A.8 B.9 C.16 D.27 6.如图，下列四个三角形中，是全等三角形的是() 25 V60° 25 709 70° 50y 0 509 60入 70入 25 25 ② ③ ④ A.②③ B.②④ C.①② D.③④ 7.如图，在△ABC中，∠B=50°，∠C=70°，AD是高，AE是角平分线，则∠EAD为() A.16 B.20° C.14° D.10° 第7题图 第10题图 8.以下可以用来证明命题若a>b,则d>l”是假命题的反例的是() 第页共页 A.a=3,b=2B.a=-4,b=3C.a=-2,b=-3D.a=-3,b=4 9.若二次根式√3+9是最简二次根式，则m可取的最小整数为() A.1 B.0 c.-1 D.-2 10.如图，在3X3的小正方形网格中，A,B,C,D均为格点，设∠ABC=a,∠BCD=B, ∠BAD=Y,则a-B-Y的值为() A.45° B.60 C.75° D.135 二、填空题（每空3分，共24分） 11.把相等的角是对顶角的逆命题改写成“如果..，那么.”的形式为 12.在实数范围内，若 2 ，有意义，则x的取值范围是 13.已知22÷2=8，则式子4a-2b+1的值是 14.如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=50°，将其折叠，使点A落在边CB上点A'处， 折痕为CD,则∠ADB的度数为 B B 第14题图 第15题图 15.如图，若△ABC兰△DCB,且AB=DC,则还需添加一个条件： .(只需 写出一种). 16.下列命题：①若b>0,则a、b两数符号相同；②锐角与直角的和一定是钝角：③两 条直线都与第三条直线垂直，则这两条直线垂直；④经过直线外一点有且只有一条直线与己 知直线平行，其中是真命题的有·（写出所有真命题的序号） 17.如图①，在反射现象中，反射光线、入射光线和法线都在同一个平面内，反射光线和入 射光线分别位于法线两侧，反射角r等于入射角i这就是光的反射定律如图②，小红同学正 在使用手电筒进行物理光学实验，地面上从左往右依次是墙、木板和平面镜，手电筒的灯泡 在点G处，手电筒的光从平面镜上点B处反射后，恰好经过木板的边缘点F,落在墙上的 点E处，点A,B,C,D在同一条直线上.已知FC=AG=1.2m,AB=3m,则小红和木板 之间的距离AC为m 第页共页 入射光线法线反射光线 法线 E 墙 反射面 0 地面D C平面镜A 光的反射定律 ① ② 第17题图 第18题图 18.如图，在长方形ABCD中，AB=4,AD=6,延长BC到点E,使CE=2,连接DE,动 点P从点B出发，以每秒2个单位的速度沿BC→CD→DA向终点A运动，设点P的运动时 间为t秒，当t的值为 秒时，△ABP与△DCE全等 三、解答题（共8题，共66分） 19.(6分)计算：学'+（π-4+i2+1-V。 20.(6分)求下列分式的值： 之+不2)4开从x=0,1,2中选个适当 的值，计算分式的值。 21.(8分)()分解因式：9ax2-2 (2)解方程：2x与=1-己左 22.(8分)如图，己知△ABC和△ADE,AB=AD,∠BAD=∠CAE, ∠B=∠D,AD与BC交于点P,点C在DE上.求证：BC=DE. 23.(8分)在成都，茶是一方经济产业，也是一脉厚重文化，2025 年5月21日是第六个国际茶日，作为中国首次成功推动设立的农业领域的国际性节日，旨 在赞美茶叶对经济、社会和文化的价值.某茶叶店销售甲、乙两种相同重量的茶叶礼盒，甲 种茶叶礼盒的单价比乙种茶叶礼盒单价便宜30元：用750元购买乙种茶叶礼盒数量与用600 元购买甲种茶叶礼盒数量相同. (1)求甲、乙两种茶叶礼盒的单价： (2)某企业为外国访问团友人准备成都地方礼品，需要从该店购进甲、乙两种茶叶礼盒共8 盒，且总金额不超过1100元，请通过计算说明最少需购买多少盒甲种茶叶礼盒. 24.(8分)小乐同学在国庆假期去方特游玩时乘坐了海盗船（如图①)，如图②，当静止 时，海盗船中心位于铅垂线BD上，转轴B到地面的距离BD为12；当海盗船中心摇摆 到A处时，AC1BD于点C,此时测得A处到地面的距离AE为8；当海盗船中心从A 处摇摆到A'处时，AB 1 AB于点B.求此时点A'到BD的距离 第页共页 ① ② 25.(10分)观察下列算式，第一个式子任司：第二个式子+习目： 第三个式子（日：第四个式了+-日4小； 根据你发现的规律解决下列问题： (1)写出第n个式子： (n为正整数). (2)+mx+列 (,m为正整数且心m). (3)若b-2+(a-1=0,试求a+1j6+D*a+26+2++a+2025b+202的值. 26.(12分)课外兴趣小组活动时，老师提出了如下问题： 如图1，△ABC中，若AB=6,AC=4,求BC边上的中线AD的取值范围. B M M 图3 图1 图2 小明在组内和同学们合作交流后，得到了如下的解决方法：延长AD到E,使DE=AD,连 接BE,请根据小明的方法思考： (1)由己知和作图能得到△ADC≌△EDB,依据是 A.SSS B.AAS C.SAS (2)由“三角形的三边关系”，可求得AD的取值范围是 解后反思：题目中出现“中点中线”等条件，可考虑延长中线构造全等三角形，把分散的已 知条件和所求证的结论集合到同一个三角形中 (3)如图2，在四边形ABCD中，M是BC边的中点，且∠AMD=90°，试判断AB+CD与 AD之间的数量关系： (4)如图3，若在(3)的基础上，增加AM平分∠BAD,AD=5,CD=3,则AB=」 第页共页