4.2.3 整式的综合运算 课件 2026--2027学年人教版七年级数学上册

该初中数学课件聚焦整式的综合运算，核心知识点为整式加减运算法则，即先去括号再合并同类项。课堂导入通过复习去括号法则，结合例1具体运算引导学生观察，再通过问题链从特殊到一般归纳法则，搭建“复习-示例-探究-总结”的学习支架。 其亮点在于以“特殊到一般”的探究方法培养数学思维（推理意识），结合长方体纸盒表面积等实际问题渗透模型意识，注重运算规范（如带分数化假分数）。课堂小结明确数学方法与思想，助力学生提升抽象能力和运算能力，为教师提供清晰教学流程与实例支撑。

人教版（新教材）数学七年级上册 第四章 整式的加减 4.2.3 整式的综合运算 学习目标 1.掌握整式加减的运算法则，能熟练进行整式加减运算. 2.通过实际问题中的整式化简，探究整式加减的运算法则，感受从特殊到一般的研究方法，提高数学归纳抽象的能力． 注意：括号外是负数时，去括号内的各项要变号 一般地，一个数与一个多项式相乘，需要去括号，去括号就是用括号外的数乘括号内的每一项，再把所得的积相加. 去括号 复习导入 例1 计算. (1)( 2x – 3y ) + ( 5x + 4y ) = 2x – 3y + 5x + 4y = 7x + y； (2)( 8a – 7b ) – ( 4a – 5b ) = 8a – 7b – 4a +5b = 4a – 2b. 解：(1)( 2x – 3y ) + ( 5x + 4y ) 解：(2)( 8a – 7b ) – ( 4a – 5b ) 几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项. 通过上面的学习，我们可以得到整式加减的运算法则： 问题4：你能尝试对下列式子进行化简吗？ （1） （2） 问7：若将上面两个多项式按整体划分，他可以转化为什么运算？ 整式的加减运算 问8：由特殊到一般，你可以总结整式加减的运算法则吗？ 几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项． 讲授新课-整式的加减法则 课堂练习 计算： （1） （2） 解： 原式= 解： 原式= 几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项． 1.下列求整式与的和正确吗？如果正确说明理由，如果不正确，指出错误的地方，并修改. 解： 思考：观察上面的步骤，说说整式加减要注意哪些问题？ 1.同类项没有合并完全；2.含字母项的系数是带分数 （1）整式加减的结果要最简： ①不能有同类项； ②含字母项的系数不能出现带分数，带分数要化成假分数； ③一般不含括号. （2）整式加减的结果如果是多项式，按照某一字母的升幂或降幂排列. 整式加减运算的注意事项： 典例精析 例2 求的值，其中 分析：先化简，后求值 解： 当时， 总结：先将式子化简，再代入数值进行计算往往比较简便． 典例精析 例2 做大、小两个长方体纸盒，尺寸如下表所示． 表长方体纸盒的尺寸 类型 长/cm 宽/cm 高/cm 小纸盒 a b c 大纸盒 1.5a 2b 2c （1）做这两个纸盒共用纸多少平方厘米？ （2）做大纸盒比做小纸盒多用纸多少平方厘米？ 问9：你可一画出一个长方体吗？ 问10：本题涉及什么公式？ 长 宽 高 长方体表面积=2×长×宽+ 2×长×高+2 ×宽×高 问11：本题存在什么等量关系？ 两个纸盒共用纸面积 =大纸盒表面积+小纸盒表面积 做大纸盒比做小纸盒多用纸 =大纸盒表面积小纸盒表面积 例3 求 的值，其中x =－2，y =. 解： = = －3x+y2. 当x= – 2，y = 时，原式(－3)×(－2)6+ =. 先将式子化简，再代入数值进行计算比较简便. 2.先化简，再求值：2（x3－2y2）－（x－2y）－（x－4y2+2x3），其中x=－1，y=－2． 解：2（x3－2y2）－（x－2y）－（x－4y2+2x3） =2x3－4y2－x+2y－x+4y2－2x3 =－2x+2y. 当x=－1，y=－2时， 原式=－2×（－1）+2×（－2）=2－4=－2． 课堂小结 1.本节课你学了什么？ 2.整式的加减法的一般步骤？理论依据？ 去括号 合并同类项 去括号法则（乘法分配律） 合并同类项法则（乘法分配律逆用） 14 课堂小结 整式的加法与减法 数学方法：由特殊到一般、抽象、归纳、概括 数学思想：数形结合、整体思想、转化思想 整式加减的运算法则 理论依据 几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项． 去括号法则（乘法分配律） 合并同类项法则（乘法分配律逆用） （1）用代数式表示出具体量. （2）根据整式加减运算的步骤进行计算． 注意：最后结果是几个单项式的和的形式，且要带单位时，要整体加括号． 整式加减应用的基本思路： 归纳总结 总结： ①用数学知识去解决相关复杂的实际问题时，不要害怕，要对自己有信心，坚信自己可以解决问题！ ②我们可以通过钩划关键点、画图、列等量关系多种形式，提高审题能力。 数学启示 整式加减的运算法则：几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项． 它进一步告诉我们： 数学是存在深刻规律的学科，数学的学习过程其实就是发现规律、总结规律、归纳规律、应用规律的过程。 在日常的学习和生活中，掌握这种思维方式对我们提升学习能力至关重要！ 1.本节课主要学习了哪些知识？ 2．本节课你还有哪些疑惑？说一说． 一级标题：黑体， 19 通过本节课，你学习了哪些知识？ 整式的加减 整式的加减运算 整式加减的应用 先去括号，再合并同类项 先用代数式表示，再进行整式加减运算. 谢谢大家聆听 $