4.2.3整式的加减-教学课件- 2026-2027学年人教版数学七年级上册

该初中数学课件聚焦“整式的加减”核心知识点，通过合作探究引导学生回顾去括号、合并同类项等基础内容，搭建前后知识衔接的学习支架，帮助学生理解整式加减运算的底层逻辑。 其亮点在于结合典例分析（如长方体纸盒表面积计算、果园机器人采摘问题）培养模型意识，情境题（天平倾斜比较质量）发展推理能力，当堂巩固与变式训练提升运算能力。总结归纳明确“列代数式—去括号—合并同类项”步骤，助力学生形成结构化知识，教师可高效教学，学生增强应用意识与数学思维。

人教版数学七年级上册精做课件 授课教师： . 班 级： 7年级（ ）班 . 时 间： . 2026年7月19日 4.2.3整式的加减 第四章 整式的加减 人教版七年级上册数学2.1.1.1有理数的加法练习题 适用章节：2.1.1.1 有理数的加法 答题时间：30分钟 满分：100分 一、选择题（每题4分，共20分） 1. 计算 $$(-3)+(-5)$$ 的结果是（） A. -8 B. 8 C. -2 D. 2 2. 计算 $$(-4)+6$$ 的结果是（） A. -10 B. 10 C. -2 D. 2 3. 下列计算正确的是（） A. $$(-5)+3=-2$$ B. $$(-2)+(-3)=5$$ C. $$3+(-7)=4$$ D. $$0+(-4)=4$$ 4. 一个数是-6，另一个数比它大2，则这两个数的和是（） A. -10 B. -8 C. -4 D. -2 5. 已知两个有理数相加，和为负数，则下列说法正确的是（） A. 两个数都是负数 B. 一正一负，负数绝对值更大 C. 至少有一个负数 D. 必有一个是0 二、填空题（每题4分，共28分） 6. 同号两数相加，取________的符号，并把绝对值________。 7. 异号两数相加，取绝对值________的数的符号，并用较大绝对值________较小绝对值。 8. 计算：$$(-2)+(-7)=$$________，$$5+(-9)=$$________。 9. ________的两个数相加得0；一个数同0相加，仍得________。 10. 若a=-3，b=4，则$$a+b=$$________。 11. 比-5大6的数是________。 12. 已知$$( )+(-8)=-3$$，则括号内的数是________。 三、解答题（共52分） 13.（16分）计算下列各题： （1）$$(-12)+(-8)$$　（2）$$(+9)+(-15)$$ （3）$$(-3.5)+2.5$$　（4）$$\left(-\dfrac{1}{4}\right)+\left(-\dfrac{2}{4}\right)$$ 14.（18分）列式计算： （1）求-15与+7的和； （2）求比-6的相反数小4的数； （3）已知甲数是-4，乙数比甲数大9，求甲乙两数的和。 15.（18分）实际应用题： （1）某天早晨气温为-3℃，中午气温上升了8℃，中午气温是多少摄氏度？ （2）小明先向东走6米，再向西走10米，此时小明在出发点的哪个方向？距离出发点多少米？（向东为正） 参考答案及解析 一、选择题 1.A 解析：同号相加，符号不变，绝对值相加，$$(-3)+(-5)=-8$$。 2.D 解析：异号相加，大减小、随大符号，$$-4+6=2$$。 3.A 解析：B结果为-5，C结果为-4，D结果为-4，只有A正确。 4.B 解析：另一个数为-4，$$-6+(-4)=-8$$。 5.C 解析：和为负数，可能两负，也可能一正一负负数绝对值更大，至少有一个负数。 二、填空题 6.相同；相加 7.较大；减去 8.-9；-4 9.互为相反数；这个数 10.1 11.1 12.5 三、解答题 13.（1）-20；（2）-6；（3）-1；（4）$$-\dfrac{3}{4}$$ 14.（1）$$-15+7=-8$$；（2）6-4=2；（3）乙数为5，和为$$-4+5=1$$ 15.（1）$$-3+8=5℃$$，中午气温5℃； （2）$$6+(-10)=-4$$，在出发点西侧，距离4米。 4.2.3 整式的加减 同步练习题 核心知识点：整式的加减本质是去括号与合并同类项。运算步骤：先去括号（括号前是负号，括号内各项全变号；有数乘因数用分配律展开），再合并同类项，最终结果化为最简整式。重要结论：整式加减后仍为整式；化简求值必须先化简、后代入，严禁直接代值计算；列式计算多项式和差时，多项式需整体加括号。 一、填空题（每空3分，共18分） 1. 整式加减的实质是________和________。 2. 计算：$$(3x-2)+(5x+7)=$$________。 3. 计算：$$(4a+b)-(2a-3b)=$$________。 4. 比$$2x^2-3x$$大$$x^2+5x$$的整式是________。 5. 化简：$$3(2x-y)-4(x+y)=$$________。 二、选择题（每题4分，共20分） 6. 计算$$2a-3(a-b)$$的结果是（） A. $$-a-3b$$    B. $$-a+3b$$    C. $$a-3b$$    D. $$a+3b$$ 7. 两个多项式的和是$$3x^2-2x+1$$，其中一个多项式是$$x^2$$，则另一个多项式是（） A. $$2x^2-2x+1$$    B. $$4x^2-2x+1$$    C. $$-2x^2+2x-1$$    D. $$3x^2-x+1$$ 8. 下列计算正确的是（） A. $$x^2+x^2=2x^4$$    B. $$3x-2x=1$$    C. $$2(x+1)=2x+1$$    D. $$-2a+b=-(2a-b)$$ 9. 化简$$(5x-3y)-(2x-5y)$$的结果是（） A. $$3x-8y$$    B. $$3x+2y$$    C.$$7x+2y$$    D. $$2x+3y$$ 10. 若整式$$A-B=2x+y$$，$$A=3x$$，则$$B$$为（） A. $$x+y$$    B. $$5x+y$$    C. $$x-y$$    D. $$5x-y$$ 三、化简计算题（每题6分，共36分） 11. $$(2x^2-3x+1)+(5-3x^2+2x)$$ 12. $$(4ab-3a^2)-(a^2-2ab)$$ 13. $$3(2a-b)-2(3a+2b)$$ 14. $$2(x^2-2xy)-3(y^2-xy)$$ 15. $$5m^2-[3m-2(m^2-3m)+4]$$ 16. $$-2(xy-3x^2)+5(2xy-x^2)$$ 四、化简求值与应用题（每题13分，共26分） 17. 先化简，再求值：$$2(3a^2b-ab^2)-(ab^2+3a^2b)$$，其中$$a=-1，b=2$$。 18. 已知一个长方形的长为$$(4x-3)$$，宽为$$(2x+1)$$，求长方形的周长代数式并化简。 参考答案及解析 一、填空题 1. 去括号、合并同类项 解析：整式加减的核心运算步骤。 2. $$8x+5$$ 解析：去括号合并同类项即可。 3. $$2a+4b$$ 解析：去括号变号，再合并同类项。 4. $$3x^2+2x$$ 解析：两式相加，化简得出结果。 5. $$2x-7y$$ 解析：分配律展开后合并同类项。 二、选择题 6. B   7. A   8. D   9. B   10. C 三、化简计算题 11. 原式$$=2x^2-3x+1+5-3x^2+2x=-x^2-x+6$$ 12. 原式$$=4ab-3a^2-a^2+2ab=-4a^2+6ab$$ 13. 原式$$=6a-3b-6a-4b=-7b$$ 14. 原式$$=2x^2-4xy-3y^2+3xy=2x^2-xy-3y^2$$ 15. 原式$$=5m^2-(3m-2m^2+6m+4)=5m^2+2m^2-9m-4=7m^2-9m-4$$ 16. 原式$$=-2xy+6x^2+10xy-5x^2=x^2+8xy$$ 四、化简求值与应用题 17. 解：原式$$=6a^2b-2ab^2-ab^2-3a^2b=3a^2b-3ab^2$$，代入$$a=-1，b=2$$，原式$$=3\times1\times2-3\times(-1)\times4=6+12=18$$。答：代数式的值为18。 18. 解：周长$$=2[(4x-3)+(2x+1)]=2(6x-2)=12x-4$$。答：长方形周长化简后为$$12x-4$$。 （总字数：900） 合作探究 在上面的两个问题中，分别涉及了整式的什么运算？说说你是如何运算的？ 去括号、合并同类项 整式的加减运算 前几节课学习的去括号、合并同类项等内容 是进行整式加减运算的基础. 典例分析 例1：计算： (1)(2x-3y)+(5x+4y)； (2)(8a-7b)-(4a-5b) 解： (1)(2x-3y)+(5x+4y) =2x-3y+5x+4y =7x+y 去括号 合并同类项 =8a-7b-4a+5b =4a-2b (2)(8a-7b)-(4a-5b) 去括号 合并同类项 针对训练 求多项式 与 的和. 解： 有括号要先去括号 有同类项再合并同类项 结果中不能再有同类项 变式训练：求上述两多项式的差. 答案： − 12x2+5x+7 1. ［2025郑州中原区期中］如果长方形的周长为 ，一边 长为 ，则另一边长为( ) A A. B. C. D. 返回 中考考法 5 2. 式子 的 值( ) D A. 只与有关 B. 只与 有关 C. 与，有关 D. 与， 无关 返回 中考考法 6 3. 如图，设， 分别为天平左、右盘中物 体的质量，且， ，当 时，天平( ) B A. 向左边倾斜 B. 向右边倾斜 C. 平衡 D. 无法判断 中考考法 7 【点拨】.因为，所以 .所 以 .所以天平向右边倾斜. 返回 中考考法 8 总结归纳 3. 运算结果，常将多项式的某个字母（如x）的降幂（升幂）排列. 1. 几个整式相加减，通常用括号把每一个整式括起来，再用加、减连接，然后进行运算． 2. 整式加减实际上就是： 去括号、合并同类项. 类型 长/cm 宽/cm 高/cm 小纸盒 a b c 大纸盒 1.5a 2b 2c a b c 1.5a 2b 2c 例2：做大小两个长方体纸盒，尺寸如下表所示： 　　 （1）做这两个纸盒共用纸多少平方厘米？ 典例分析 解：小纸盒的表面积是（ ）cm2 大纸盒的表面积是（ ）cm2 （1）做这两个纸盒共用料 （2ab+2bc+2ca）+（6ab+8bc+6ca） =2ab+2bc+2ca+6ab+8bc+6ca =8ab+10bc+8ca (cm2) 2ab +2bc +2ca 6ab +8bc + 6ca 典例分析 （2）做大纸盒比做小纸盒多用料 （6ab+8bc+6ca）-（2ab+2bc+2ca） =6ab+8bc+6ca- 2ab-2bc-2ca =4ab+6bc+4ca (cm2) （2）做大纸盒比小纸盒多用纸多少平方厘米？ 小纸盒的表面积是（2ab+2bc+2ca）cm2 大纸盒的表面积是（6ab+8bc+6ca）cm2 典例分析 总结归纳 整式加减解决实际问题的一般步骤： 1. 根据题意列代数式； 2. 去括号、合并同类项； 3. 得出最后结果. 通过上面的学习，我们得到整式加减的运算法则： 几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项. 当 时， 例3： 求 的值，其中 先将式子化简，再代入数值进行计算 解： 原式 →去括号 →合并同类项 ﹜ 将式子化简 典例分析 4. 某果园引入了 个采摘机器人， 这些机器人被分为两组，每组的工作效率不同.第一组有 个 机器人，每个机器人平均8秒采摘一个苹果；第二组包含剩 余的机器人，每个机器人平均6秒采摘一个苹果.同时，果园 内还有10名熟练的采摘工人，他们每个人平均5秒采摘一个 苹果.机器人与工人同时工作1小时，则这 个机器人比这10 名工人多采摘的苹果个数是( ) 中考考法 15 A. B. C. D. √ 返回 中考考法 16 当堂巩固 2. 长方形的一边长等于3a+2b，另一边比它大a-b，那么这个长方形的周长是（ ） A. 14a+6b B. 7a+3b 　 C. 10a+10b　 D. 12a+8b 1. 已知一个多项式与3x2+9x的和等于3x2+4x-1，则这个多项式是（ ） A A -5x-1 B. 5x+1 C. -13x-1 D. 13x+1 3. 若A是一个二次二项式，B是一个五次五项式，则B－A一定是（　 ） A. 二次多项式 B. 三次多项式　　 C. 五次三项式 D. 五次多项式 4. 多项式2x3-8x2+x-1与多项式3x3+2mx2-5x+3的和不含二次项，则m为（ ） A. 2 B. -2 C. 4 D. -4 D C 当堂巩固 5. 已知A=3a2-2a+1，B=5a2-3a+2， 则2A-3B= . 6. 若mn=m+3，则2mn+3m-5mn+10=______. -9a2+5a-4 1 当堂巩固 5.一名粗心的同学在计算 加上一个多项式时，误 看成减去这个多项式，得到 ，那么正确的结果应该是 ______________. 【点拨】由题意，得这个多项式为 ，所以 . 返回 中考考法 20 6.计算： （1） ; 【解】原式 . （2） ; 原式 . （3） . 原式 . 返回 中考考法 21 7.母题教材P102习题 先化简,再求值： ，其中 ， . 中考考法 22 【解】原式 ， 当， 时， 原式 . 返回 中考考法 23 8. 已知关于的多项式与 的和是 单项式,则代数式 的值是( ) D A. 25 B. 0 C. 2或 D. 25或0 【点拨】 .因为 关于的多项式与 的和是单项式， 所以或，所以或 .当 时，;当 时， .综上，代数式 的值是25或0. 返回 中考考法 24 9. 已知两个 完全相同的大长方形，各放入 四个完全一样的白色小长方形 后，得到如图①，图②所示的 D A. 只需知道图①中的长 B. 只需知道图①中 的长 C. 只需知道图①中的长 D. 只需知道图①中 的长 图形，若要求出图①与图②中阴影部分周长的差，则下列说 法错误的是( ) 中考考法 25 10.有三张卡片，卡片上分别写上，， 三个代数式，已知 ， . （1）当，时，求代数式 ； 【解】当 时， ， 所以 . 中考考法 26 （2）若代数式是二次单项式， 的结果为常数， 试求的值和代数式 . . 因为代数式为二次单项式， 的结果为常数， 所以， . 返回 中考考法 27 课堂小结 整式加减的步骤 整式加减的应用 整式的加减 ②去括号 ③合并同类项 ①列代数式 布置作业 P102：习题4.2：第4、5、6题. P103：习题4.2：第8、9题. $