4.2.3整式的加减- 课件 2026-2027学年人教版数学七年级上册

该初中数学课件聚焦“整式的加减”核心知识点，整合去括号、合并同类项两大步骤，通过复习同类项概念、去括号法则搭建学习支架，衔接整式基础，帮助学生从概念理解过渡到运算应用。 其亮点在于紧扣考点设计基础运算、化简求值、实际应用等题型，针对性解决变号错误等易错点，通过分步解析培养运算能力，结合长方体表面积等实例渗透模型意识。系统的知识小结和变式训练，助力学生巩固基础，也为教师提供高效教学资源。

人教版数学七年级上册精做课件 授课教师： . 班 级： 7年级（ ）班 . 时 间： . 2026年7月12日 4.2.3整式的加减 第四章 整式的加减 人教版七年级上册数学4.2.3 整式的加减同步练习题 本套习题紧扣整式的加减完整考点，整合去括号、合并同类项两大核心步骤，涵盖整式加减基础运算、多项式列式相加减、化简求值、简单应用题等必考题型，针对性解决去括号变号错误、同类项合并失误、列式顺序颠倒等高频易错点，难度循序渐进，贴合课本标准，适合单元基础巩固，附带完整分步答案解析。 一、选择题（每题4分，共20分） 1. 整式加减的最后结果的要求是（） A. 可以含有括号 B. 没有同类项、最简形式 C. 系数必须为正数 D. 字母次数为1 2. 计算$$(3a+2b)-(2a-b)$$的结果是（） A. $$a+3b$$ B. $$a+b$$ C. $$5a+b$$ D. $$a-3b$$ 3. 化简$$2(x^2-3x)-3(x^2-2x)$$的结果是（） A. $$-x^2$$ B. $$-x^2-12x$$ C. $$5x^2$$ D. $$x^2-6x$$ 4. 多项式$$2m^2-3m+1$$与$$m^2+2m-3$$的差为（） A. $$m^2-5m+4$$ B. $$m^2-m-2$$ C. $$3m^2-m-2$$ D. $$m^2-5m-2$$ 5. 下列整式加减运算正确的是（） A. $$3x^2+2x^3=5x^5$$ B. $$5xy-5yx=0$$ C. $$-2(a-b)=-2a-2b$$ D. $$a+a=a^2$$ 二、填空题（每题4分，共20分） 1. 整式的加减运算实质是________和________。 2. 化简：$$(4a-3b)+(a+2b)=$$________。 3. 化简：$$3(x-y)-2(x+y)=$$________。 4. 比$$2x^2-3x$$大$$x^2+5x$$的整式是________。 5. 已知$$A=2x+1，B=x-3$$，则$$A-B=$$________。 三、解答题（共60分） 1.（24分）计算下列整式的加减： （1）$$(2a-3b)+(5a+4b)$$ （2）$$(8x-7y)-(4x-5y)$$ （3）$$3(2x^2-y^2)-2(3y^2-2x^2)$$（4）$$-2(ab-3a^2)+5(2ab-a^2)$$ 2.（18分）先化简，再求值： $$2(x^2-2xy)-3(y^2-xy)$$，其中$$x=-1，y=2$$。 3.（18分）整式应用：已知多项式$$A=3x^2-2x+5$$，$$B=x^2+3x-1$$，求$$A-2B$$。 参考答案及解析 一、选择题 1.B 2.A 3.A 4.A 5.B 解析：整式加减两步核心：先去括号、再合并同类项；非同类项不可合并；多项式作差必须给后一个多项式整体加括号，避免符号错误。 二、填空题 1. 去括号、合并同类项 2. $$5a-b$$ 3. $$x-5y$$ 4. $$3x^2+2x$$ 5. $$x+4$$ 三、解答题 1.（1）原式$$=2a-3b+5a+4b=7a+b$$； （2）原式$$=8x-7y-4x+5y=4x-2y$$； （3）原式$$=6x^2-3y^2-6y^2+4x^2=10x^2-9y^2$$； （4）原式$$=-2ab+6a^2+10ab-5a^2=a^2+8ab$$。 2. 原式$$=2x^2-4xy-3y^2+3xy=2x^2-xy-3y^2$$，代入$$x=-1，y=2$$，原式$$=2\times1-(-1)\times2-3\times4=2+2-12=-8$$。 3. 解：$$A-2B=(3x^2-2x+5)-2(x^2+3x-1)=3x^2-2x+5-2x^2-6x+2=x^2-8x+7$$。 核心小结：整式加减标准步骤：①列式（多项式相加减整体加括号）；②去括号（正不变、负全变，系数逐项乘）；③合并同类项；④结果化为最简整式。这是本章计算必考核心，也是后续解方程、化简求值的基础。 1.能熟练、准确地应用去括号、合并同类项将整式化简并求值。 2.会运用整式的加减解决简单的实际问题。 学习目标 1.把多项式中的同类项合并成一项，叫作____________． 2.合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的______，字母连同它的指数________． 3.去括号就是用括号外的数乘_________________，再把所得的积________． 合并同类项 和 不变 括号内的每一项 相加 合并同类项和去括号是进行整式加减运算的基础，利用它们就可以进行整式的加减运算。 4 例1：计算 （1） (2x－3y)＋(5x＋4y) （2） (8a－7b)－(4a－5b) 解：(1) (2x－3y)＋(5x＋4y) ＝2x－3y＋5x＋4y ＝7x＋y (2) (8a－7b)－(4a－5b) ＝8a－7b－4a＋5b ＝4a－2b 几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项。 整式加减的运算法则 知识点1 整式加减的运算 1. 化简 的结果为( ) A A. B. C. D. 2. 已知, , 则 等于( ) C A. B. C. D. 3. 若与的差不含 的 二次项，则 等于____. 【点拨】先将两个多项式的差进行化简，找到关于 的二次 项的系数，再令系数等于0，即可求出答案. 中考考法 7 4. 计算： （1） ; 【解】原式 . （2） ; 原式 . （3） . 原式 . 中考考法 8 例2：做大、小两个长方体纸盒，尺寸如下表所示。 长/cm 宽/cm 高/cm 小纸盒 a b c 大纸盒 1.5a 2b 2c (1)做这两个长方体纸盒共用纸多少平方厘米？ (2)做大纸盒比做小纸盒多用纸多少平方厘米？ 解：小纸盒的表面积是(2ab＋2bc＋2ca) cm2 大纸盒的表面积是(6ab＋8bc＋6ca) cm2 (1)做这两个长方体纸盒共用纸多少平方厘米？ (2)做大纸盒比做小纸盒多用纸多少平方厘米？ 解：小纸盒的表面积是(2ab＋2bc＋2ca) cm2 大纸盒的表面积是(6ab＋8bc＋6ca) cm2 （1）由 (2ab＋2bc＋2ca)＋(6ab＋8bc＋6ca) ＝2ab＋2bc＋2ca＋6ab＋8bc＋6ca ＝8ab＋10bc＋8ca 可知，做这两个纸盒共用纸（ 8ab＋10bc＋8ca ）cm2 (1)做这两个长方体纸盒共用纸多少平方厘米？ (2)做大纸盒比做小纸盒多用纸多少平方厘米？ 解：小纸盒的表面积是(2ab＋2bc＋2ca) cm2 大纸盒的表面积是(6ab＋8bc＋6ca) cm2 （2）由(6ab＋8bc＋6ca)－(2ab＋2bc＋2ca) ＝6ab＋8bc＋6ca－2ab－2bc－2ca ＝4ab＋6bc＋4ca 可知，做大纸盒比做小纸盒多用纸（4ab＋6bc＋4ca）cm2 解决整式的加减运算应用题的“三步法” （1）列式； （2）运算：去括号，合并同类项； （3）得出结果． 例3：求的值，其中。 解： = = 当， 原式＝( =6+ = 先将式子化简，再代入数值进行计算往往比较简便。 5. 先化简,再求值： ，其中 ， . 中考考法 14 【解】原式 , 当, 时， 原式 . 中考考法 15 知识点2 整式加减的应用 6. 如图，设， 分别为天平左、右盘中 物体的质量，且， 当 时，天平( ) B A. 向左边倾斜 B. 向右边倾斜 C. 平衡 D. 无法判断 中考考法 16 【点拨】.因为,所以 .所以 .所以天平向右边倾斜. 中考考法 17 7. 某商店在甲批发市场以每盒 元的进价购进40盒中性笔， 又在乙批发市场以每盒元 的进价购进同样的60盒中 性笔，如果该商店以每盒 元的售价卖出这种中性笔，卖 完后，这家商店( ) A A. 盈利了 B. 亏损了 C. 不盈不亏 D. 盈亏不能确定 中考考法 18 整式的加减 结果 实质 步骤 合并同类项 去括号（有括号时），合并同类项 整式（单项式或 多项式） 中考考法 $