6.5 角与角的度量 同步训练 2026--2027学年浙教版七年级数学上册

**基本信息** 本同步练通过基础认知、技能应用、综合拓展三层设计，覆盖角的概念、度量、计算及应用，梯度合理，适配新授课知识巩固与思维发展。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础认知|角的概念、度量单位换算|以概念辨析题（如第1题角的两边是射线）夯实基础，培养抽象能力| |技能应用|角的计数、钟表角度计算|结合生活情境（如第3题12时30分夹角），发展运算能力与几何直观| |综合拓展|规律探究、多步骤计算|通过射线计数规律推导（如第15题n条射线的角的个数），提升推理意识与模型意识|

浙教版（2024）七年级上册 6.5 角与角的度量 同步训练 一、选择题 1.下列说法中正确的是(　　) A.直线是平角 B.角的大小与角的两边长有关 C.角的两边是两条射线 D.用放大镜看一个角，角的度数变大了 2.已知M、N、P、Q四点的位置如图所示，下列结论中，正确的是(　　) A. ∠NOQ=42° B. ∠NOP=132° C. ∠PON比∠MOQ大 D. ∠MOQ与∠MOP互补 3.小明中午放学回到家时，钟表的时间显示为12时30分，此时分针与时针所成的角的度数为(　　) A.145°     B.155° C.165°     D.175° 4.下列说法正确的是(　　) A. 一点确定一条直线 B. 两条射线组成的图形叫角 C. 两点之间线段最短 D. 若AB＝BC，则B为AC的中点 5.下列式子中，正确的是(　　) A.12°25'＋25°47'＝39°2' B.48°15'－30°30'＝18°15' C.58.25°＝58°15' D.42°24'＜42.34° 6.将30.24°用度、分、秒表示为(　　) A. 30°12′24″ B. 30°14′24″ C. 30°14′25″ D. 30°15′28″ 7.12点15分，时针与分针所夹的小于平角的角为(　　) A. 90° B. 67.5° C. 82.5° D. 60° 8.在下午四点半钟的时候，时针和分针所夹的角度是(　　) A. 30度 B. 45度 C. 60度 D. 75度 9.如图，∠A(　　) A.表示∠BAC B.表示∠CAD C.表示∠BAD D.不能表示图中的角 10. 若∠α＝5.15°，则∠α用度、分、秒表示为(　　) A. 5°15' B. 5°1′5″ C. 5°9′ D. 5°30′ 11.下列选项中，能用∠1，∠APB，∠P三种方法表示同一个角的是(　　) A. B. C. D. 12.若∠P＝25°12′，∠Q＝25.12°，∠R＝25°＋720″，则下列结论中，正确的是(　　) A.∠P＝∠Q       B.∠Q＝∠R C.∠P＝∠R       D.∠P＝∠Q＝∠R 二、填空题 13.如图，以O为顶点的角共有            个． 14.在我国古代，人们用“铜壶滴漏”的方法计时，把一昼夜分为十二时辰，对应于现在的二十四小时，又划为九十六刻，一刻对应于现在的十五分钟.已知寅时为凌晨三点到五点.则寅时二刻所对应钟表时间的时针和分针之间所夹的角度为　　　　.  15.(1)在∠AOB内部画1条射线OC，则图1中有            个不同的角； (2)在∠AOB内部画2条射线OC，OD，则图2中有            个不同的角； (3)在∠AOB内部画3条射线OC，OD，OE，则图3中有            个不同的角； (4)在∠AOB内部画10条射线OC，OD，OE…，则图中有            个不同的角； (5)在∠AOB内部画n条射线OC，OD，OE…，则图中有           个不同的角． 16.比较大小：27°30'　   　27.5°(填“＜”、“＝”、“＞”)． 17.有公共端点的两条射线组成的图形叫作角，这个公共端点叫作角的顶点。 (1)如图所示，过角的顶点在角的内部作射线。 ①在角的内部作1条射线，那么图中一共有　　个角。  ②在角的内部作2条射线，那么图中一共有　　个角。  ③在角的内部作3条射线，那么图中一共有　　个角。  ④在角的内部作n条射线，那么图中一共有  　个角。  (2)若以直线l外一点P为端点，向直线l上的n(n＞1)个点作射线，则以P为顶点，这些射线为边的角的个数为 　(用含n的式子表示)。  三、解答题 如图，在横线上填写这四个城市相应钟表上时针与分针所成角的度数： 18. 19.比较下列三个时刻的时针与分针所成的角的大小，并说明理由. 9：00，3：30，6：40. 20.如图，观察图形，回答问题： (1)如图①，在∠AOB内以O为端点画1条射线，此时图中有多少个角？ (2)如图②，在∠AOB内以O为端点画2条射线，此时图中有多少个角？ (3)如图③，在∠AOB内以O为端点画3条射线，此时图中有多少个角？ (4)若在∠AOB内以O为端点画10条射线，图中有多少个角？画n条射线呢？(n≥0，且n为整数) 计算： 21.(1)27°26'＋53°48'； (2)90°－79°18'6″； (3)13'×5； (4)118°12'－37°37'×2。 在如图所示的图形中指出： 22.(1)以射线BA为边的角。 (2)以D为顶点，DC为一边的锐角。 浙教版（2024）七年级上册 6.5 角与角的度量 同步训练（参考答案） 一、选择题 1.下列说法中正确的是(　　) A.直线是平角 B.角的大小与角的两边长有关 C.角的两边是两条射线 D.用放大镜看一个角，角的度数变大了 【答案】C 【解析】角的终边与始边成一条直线时所形成的角叫作平角，但直线不是平角，故A错误，不符合题意； 角的大小与边的长短无关，故B错误，不符合题意； 有公共端点的两条射线组成的图形叫作角，C正确，符合题意； 放大镜是将物体整体放大，所以不改变角的大小，故D错误，不符合题意. 2.已知M、N、P、Q四点的位置如图所示，下列结论中，正确的是(　　) A. ∠NOQ=42° B. ∠NOP=132° C. ∠PON比∠MOQ大 D. ∠MOQ与∠MOP互补 【答案】C 【解析】如图所示：∠NOQ=138°，故选项A错误；∠NOP=48°，故选项B错误；如图可得：∠PON=48°，∠MOQ=42°，故∠PON比∠MOQ大，故选项C正确；由以上可得，∠MOQ与∠MOP不互补，故选项D错误．故选C． 3.小明中午放学回到家时，钟表的时间显示为12时30分，此时分针与时针所成的角的度数为(　　) A.145°     B.155° C.165°     D.175° 【答案】C 【解析】 5×30°＋30°÷2＝165°，即12时30分时，分针与时针所成的角的度数为165°. 4.下列说法正确的是(　　) A. 一点确定一条直线 B. 两条射线组成的图形叫角 C. 两点之间线段最短 D. 若AB＝BC，则B为AC的中点 【答案】C 【解析】A.两点确定一条直线，故本选项错误； B.应为有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，故本选项错误； C.两点之间线段最短，故本选项正确； D.若AB＝BC，则点B为AC的中点错误，因为A、B、C三点不一定共线，故本选项错误． 故选：C． 5.下列式子中，正确的是(　　) A.12°25'＋25°47'＝39°2' B.48°15'－30°30'＝18°15' C.58.25°＝58°15' D.42°24'＜42.34° 【答案】C 【解析】 12°25'＋25°47'＝38°12'，A错误； 48°15'－30°30'＝17°45'，B错误； 42°24'＝42.4°＞42.34°，D错误。 C正确，故选C。 6.将30.24°用度、分、秒表示为(　　) A. 30°12′24″ B. 30°14′24″ C. 30°14′25″ D. 30°15′28″ 【答案】B 【解析】30.24° ＝30°+(0.24×60)' ＝30°14'+(0.4×60)'' ＝30°14'24''， 故选：B． 7.12点15分，时针与分针所夹的小于平角的角为(　　) A. 90° B. 67.5° C. 82.5° D. 60° 【答案】C 【解析】12点15分，时针与分针相距2+＝份， 12点15分，时针与分针夹角是30°×＝82.5°， 故选：C． 8.在下午四点半钟的时候，时针和分针所夹的角度是(　　) A. 30度 B. 45度 C. 60度 D. 75度 【答案】B 【解析】下午四点半钟，时针和分针中间相差1.5个大格． ∵钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°， ∴下午四点半钟分针与时针的夹角是1.5×30°＝45°． 本题选B． 9.如图，∠A(　　) A.表示∠BAC B.表示∠CAD C.表示∠BAD D.不能表示图中的角 【答案】D 10. 若∠α＝5.15°，则∠α用度、分、秒表示为(　　) A. 5°15' B. 5°1′5″ C. 5°9′ D. 5°30′ 【答案】C 【解析】∠α＝5.15°＝5°+0.15×60′＝5°+9′＝5°9′． 故选：C． 11.下列选项中，能用∠1，∠APB，∠P三种方法表示同一个角的是(　　) A. B. C. D. 【答案】B 【解析】当以点P为顶点的角有多个时，不能用∠P表示∠APB，故A、C、D不符合题意； 故选：B． 12.若∠P＝25°12′，∠Q＝25.12°，∠R＝25°＋720″，则下列结论中，正确的是(　　) A.∠P＝∠Q       B.∠Q＝∠R C.∠P＝∠R       D.∠P＝∠Q＝∠R 【答案】C 二、填空题 13.如图，以O为顶点的角共有            个． 【答案】10 【解析】以O为顶点的角的射线一共有5条射线，所以角的个数为5×(5-1)÷2=10个角． 14.在我国古代，人们用“铜壶滴漏”的方法计时，把一昼夜分为十二时辰，对应于现在的二十四小时，又划为九十六刻，一刻对应于现在的十五分钟.已知寅时为凌晨三点到五点.则寅时二刻所对应钟表时间的时针和分针之间所夹的角度为　　　　.  【答案】75° 【解析】寅时二刻是指3：30， 此时时针在钟面三和四的中间，分针正对着六，即时针和分针为2.5个大格， 所以寅时二刻所对应钟表时间的时针和分针之间所夹的角度为30°×2.5=75°. 15.(1)在∠AOB内部画1条射线OC，则图1中有            个不同的角； (2)在∠AOB内部画2条射线OC，OD，则图2中有            个不同的角； (3)在∠AOB内部画3条射线OC，OD，OE，则图3中有            个不同的角； (4)在∠AOB内部画10条射线OC，OD，OE…，则图中有            个不同的角； (5)在∠AOB内部画n条射线OC，OD，OE…，则图中有           个不同的角． 【答案】(1)3      (2)6    (3)10      (4)66      (5)(n+1)(n+2) 16.比较大小：27°30'　   　27.5°(填“＜”、“＝”、“＞”)． 【答案】＝ 【解析】∵1°＝60′， ∴0.5°＝30′， ∴27.5°＝27°30′， ∴27°30'＝27.5°， 故答案为：＝． 17.有公共端点的两条射线组成的图形叫作角，这个公共端点叫作角的顶点。 (1)如图所示，过角的顶点在角的内部作射线。 ①在角的内部作1条射线，那么图中一共有　　个角。  ②在角的内部作2条射线，那么图中一共有　　个角。  ③在角的内部作3条射线，那么图中一共有　　个角。  ④在角的内部作n条射线，那么图中一共有  　个角。  (2)若以直线l外一点P为端点，向直线l上的n(n＞1)个点作射线，则以P为顶点，这些射线为边的角的个数为 　(用含n的式子表示)。  【答案】（1）①3 ②6 ③10 ④ （2） 三、解答题 如图，在横线上填写这四个城市相应钟表上时针与分针所成角的度数： 18. 【答案】　 30°　 　0°　 　120°　 　90°　  19.比较下列三个时刻的时针与分针所成的角的大小，并说明理由. 9：00，3：30，6：40. 【答案】解　因为9：00时时针和分针的夹角是90°， 3：30时时针和分针的夹角是75°， 6：40时时针和分针的夹角是40°， 所以9：00时时针和分针的夹角>3：30时时针和分针的夹角>6：40时时针和分针的夹角. 20.如图，观察图形，回答问题： (1)如图①，在∠AOB内以O为端点画1条射线，此时图中有多少个角？ (2)如图②，在∠AOB内以O为端点画2条射线，此时图中有多少个角？ (3)如图③，在∠AOB内以O为端点画3条射线，此时图中有多少个角？ (4)若在∠AOB内以O为端点画10条射线，图中有多少个角？画n条射线呢？(n≥0，且n为整数) 【答案】解　(1)此时题图中有3条射线，有=3(个)角. (2)此时题图中有4条射线，有=6(个)角. (3)此时题图中有5条射线，有=10(个)角. (4)若在∠AOB内画10条射线，此时题图中有12条射线，有=66(个)角，画n条射线有个角. 计算： 21.(1)27°26'＋53°48'； (2)90°－79°18'6″； (3)13'×5； (4)118°12'－37°37'×2。 【答案】解：（1）27°26'＋53°48'＝80°74'＝81°14'。 （2）90°－79°18'6″＝89°59'60″－79°18'6″＝10°41'54″。 （3）13'×5＝65'＝1°5'。 （4）118°12'－37°37'×2＝118°12'－75°14'＝42°58'。 在如图所示的图形中指出： 22.(1)以射线BA为边的角。 (2)以D为顶点，DC为一边的锐角。 【答案】解：(1)以射线BA为边的角有2个，分别是∠ABD和∠ABC。 (2)以D为顶点，DC为一边的锐角是∠CDE。 学科网（北京）股份有限公司 $