陕西省洛南中学2026-2027学年高三第一学期第一次模拟考试数学试题

陕西省洛南中学 2026一2027学年度第一学期第一次模拟考试 高三数学试题 本试卷满分150分 考试时间120分钟 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的. 1.设集合A={x|x21},B={x|-1<x<2},则A∩B=（) A.{x|x>-1} B.{x|x≥1} C.{x|-1<x<1 D.{x|1≤x<2} 2.已知命题p:3xeR,x2+2x+2≤0，则P为() A.3x∈R,x2+2x+2>0 B.xeR,x2+2x+2>0 C.VxeR,x2+2x+2≥0 D.x∈R,x2+2x+2≤0 3.设x∈R,则“x>0”是“x2+3x>0”的() A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 4。、不等式兰2的解集是《) A.{x-2≤x≤1} B.{xx≤-2} C.{x-2≤x<1} D.{xx>1} 5.已知a>0,b>0,则() A.a2+b2>2ab B.1+1 .1+s2 ≤ a b ab C.a+b>ab a'b√ab 6.己知国内某人工智能机器人制造厂在2025年机器人产量为300万台，根据市场调研和 发展前景得知各行各业对人工智能机器人的需求日益增加，为满足市场需求，该工厂 决定以后每一年的生产量都比上一年提高20%，那么该工厂到哪一年人工智能机器人的 产量才能达到900万台（参考数据：g2≈0.30，lg3≈0.48）（) A.2028年 B.2029年 C.2030年 D.2031年 7.已知函数了=e-e,若正实数m,n满足f2m+f0n-5)=f0),则2+1的最 m n+l 小值是（) A. B号 c.4 8.已知函数f(为偶函数，且满足创+/(-2列=0，且当xe[]时，)=+x+3, 则f(2026)=（) A.1 B.3 C.-1 D.-3 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符 合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分 9.下列函数中，是奇函数且在(0，+∞)上单调递减的是( A.y=x3 B.y=-x2 C.y=1 D.y=x3 10.下列说法正确的是( A。了)-兰和g)=x表示同一个函数 B.函数y3的值域为0 C.定义在R上的函数f)满足2f)-(刘=x+1,则f)=+1 D.函数f(x+1)的定义域为[-2,2)，则函数f(x)的定义域为[-1,3) 11.已知函数f(x)的定义域为R,f(x+2)为奇函数，f(x+3)为偶函数，且对任意的 ,2,3),5,都有)-)<0，则( ) x-x2 A.f(x)的图象关于(2,0)对称 B.f(2026)=0 c.f22)>f(3.5) D.f(x)是奇函数 三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分 12.已知m∈R,若幂函数y=(m2-m+2x是偶函数，则m= 15 13.已知函数f(x)= 1o8,(x+,x20 ,则f(f(-2)》= 2, x<0 14.函数四=2x十1+，若对任意xe[-22,都有化+a+0->2,则0的 3 取值范围是 四、解答题：本大题共5小题，共77分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 15.(13分)已知合A={x|-1<x<3)},B=(x|x<m-1或x≥m+1}. (1)当m=0时，求A∩B: (2)若x∈B是x∈A的必要不充分条件，求实数m的取值范围. 16.（15分)设函数f(x)=ax2+(b-2)x+3(a≠0). (1)若不等式f(x)>0的解集为(-1,3)，求a,b的值： (2)若f=2,a>0,6>0,求上+2的最小值 17.(15分)已知函数f(x)=ax2-(a+1)x+1. (1)当a=2时，求函数f(x)在[1,2]上的最大值； (2)若a>0,解关于x的不等式f(x)<0. 2 18.（17分)已知函数f)=+4xe(-2). (1)求证：f(x)在(-2,2)上单调递增： (2)判断f(x)的奇偶性并证明； (3)若f(2+a)+f(1-2a)>0,求实数a的取值范围. 19.(17分)已知定义在R上的函数f(x)满足以下条件： ①f(1)=2; ②当x>0时f(x)>0; ③x,yeR,均有f(x+y)=f(x)f(y)+f(x)+f(y),且f(x)≠-1. (1)求f(O),并用f(x)表示f(-x); (2)证明f(x)是增函数： (3)对xe[0,],ae[2,4],f(x)snt+at恒成立，求实数t的取值范围.