4.2 课时2去括号 课件 2026--2027学年人教版七年级数学上册

该初中数学课件聚焦“整式的加减—去括号”，通过复习合并同类项导入，为去括号后的化简运算搭建知识支架，帮助学生衔接前后知识点，理解去括号法则的应用基础。 其亮点在于结合主桥与隧道长度等实际情境引入，类比有理数乘法分配律探究法则，体现数学眼光和推理意识，典例精析（如两船航行问题）用数学语言解决实际问题，助力学生掌握法则，教师教学有清晰流程和实例，提升教学效率。

人教版（新教材）数学七年级上册 第四章 整式的加减 4.2.2 去括号 学习目标 能叙述并理解去括号法则，掌握去括号法则，并正确对代数式进行去括号。 2．通过类比有理数运算，探究整式的去括号法则，感受从特殊到一般的研究方法，体会“数式通性”． 复习导入 一级标题：黑体， 3 讲授新课-去括号 一般地，在有理数中， 一个数与两个数的和相乘，等于把这个数分别与这两个数相乘，再把积相加． 乘法分配律： 课堂练习 原式= 解： 原式= 解： （1）主桥与海底隧道长度的和(单位：km)为 92b+72(b－0.15)， ① （2）主桥与海底隧道长度的差（单位：km)为 92b－72(b－0.15). ② 主桥长度：92b km； 海底隧道长度：72(b－0.15) km； 代数式①②都带有括号，应如何化简它们？ 92b+72(b－0.15) 92b－72(b－0.15) =92b+72b－72×0.15 =92b+72b－10.8 =164b－10.8 . 由于字母表示的是数，所以可以利用分配律，将括号前的乘数与括号内的各项相乘，去掉括号，再合并同类项，得 =92b－72b－72×(－0.15) =92b－72b+10.8 =20b+10.8 . 观察去掉括号后，各项符号有什么变化？ 讲授新课-去括号 一般地，一个数与一个多项式相乘，需要去括号，去括号就是用括号外的数乘括号内的每一项，再把所得的积相加 特别注意：去括号时带着符号直接做乘法 讲授新课-去括号 计算： (1) (2) 原式= 解： 原式= 解： 问8：观察上面代数式及其结果，你有什么发现? 对一个多项式去括号时， 括号前面是正号（），去括号各项不变号 括号前面是负号（），去括号各项都变号 一般地，一个数与一个多项式相乘，需要去括号，去括号就是用括号外的数乘括号内的每一项，再把所得的积相加. 特别地，+(x-3)与-(x-3)可以看作1与-1分别相乘，得：+(x-3)=x-3，-(x-3)=-x+3. 即：括号外是负数时，去括号内的各项要变号 例1 化简： (1)8a+2b+(5a－b)； (2)(4y－5)－3(1－2y). 解：(1)8a+2b+(5a－b) =8a+2b+5a－b =13a+b; 解：(2)(4y－5)－3(1－2y) =4y－5－3+6y =10y－8. 由乘法结合律可知 －3×(－2y)=－3×(－2) ×y=6y. 为什么－3× (－2y)=6y? 典例精析 例2 两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是，水流速度是． （１）后两船相距多远？ （２）后甲船比乙船多航行多少千米？ 分析： 画出图形 港口 水流方向 甲船 乙船 两船距离 钩划关键点 =甲船路程乙船路程 甲船比乙船多航行距离 =甲船路程乙船路程 甲船路程 甲船顺流速度 ×时间 乙船路程 乙船顺流速度 ×时间 典例精析 例2 两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是，水流速度是． （１）后两船相距多远？ （２）后甲船比乙船多航行多少千米？ 港口 水流方向 甲船 乙船 解： 顺水航速=静水速度+水流速度= 逆水航速=静水速度水流速度= （1）由题可知 后两船相距200 （2）由题可知 后两船相距 1.化简. （1）12(x – 0.5)； =12x – 12×0.5 （2）－5 1 =12x – 6； －5×1+5 =－5+x. 解：（1）12(x – 0.5) 解：（2）－5 1 2.飞机的无风航速为a km/h，风速为20 km/h.飞机顺风飞行4 h的行程是多少？飞机逆风飞行3 h的行程是多少？两个行程相差多少？ 解：飞机顺风飞行4 h的行程是 4(a+20) km. 飞机逆风飞行3 h的行程是 3(a－20) km. 两个行程相差：4(a+20)－3(a－20)=(a+140)km. 典例精析 例3 化简： （1） （2） 原式= 解： 原式= 解： 特别注意： 括号前面带负号时，在去括号时要特别注意，一定带着符号乘。 类比出题，勇敢的大家，挑战下自己！ 归纳总结 总结： ①用数学知识去解决相关复杂的实际问题时，不要害怕，要对自己有信心，坚信自己可以解决问题！ ②我们可以通过钩划关键点、画图、列等量关系多种形式，提高审题能力。 1.本节课主要学习了哪些知识？ 2．本节课你还有哪些疑惑？说一说． 一级标题：黑体， 18 注意：括号外是负数时，去括号内的各项要变号 一般地，一个数与一个多项式相乘，需要去括号，去括号就是用括号外的数乘括号内的每一项，再把所得的积相加. 去括号 谢谢大家聆听 $