4.2 第2课时 去括号 课件 2026-2027学年人教版七年级数学上册

该初中数学课件聚焦“去括号”核心知识点，涵盖基本法则、带系数去括号、多层括号处理等内容。通过有理数去括号计算情境导入，联系旧知引出代数式去括号，衔接合并同类项，构建整式加减学习支架。 其亮点在于以港珠澳大桥、两船问题等现实情境激发数学眼光，用分配律推导法则培养推理意识，分层练习题强化符号意识。采用问题探究与专项训练结合的教学方法，助力学生掌握法则提升准确率，为教师提供系统教学资源辅助课堂。

人教版（新教材）数学七年级上册 第四章 整式的加减 4.2 第2课时 去括号 授课教师： . 班 级： 七年级（ ）班 . 时 间： . 2026/8/20 人教版数学七年级上册4.2第2课时去括号专项练习 ### 核心知识点梳理 1. 去括号法则：括号前是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉后，括号里各项的符号都不改变；括号前是“-”号，把括号和它前面的“-”号去掉后，括号里各项的符号全部要改变。简单口诀：正不变，负全变，这是去括号运算的核心准则。 2. 带系数去括号法则：当括号前存在非1、非-1的数字系数时，需利用乘法分配律，将系数与括号内的每一项依次相乘，同时结合符号法则完成去括号。切勿漏乘括号内任意一项，符号与数值运算需同步完成。 3. 整式去括号化简步骤：先观察括号前的符号与系数，优先处理带系数的括号运算，严格遵循分配律相乘；再根据正负法则更改括号内各项符号；最后找出式子中的同类项进行合并，整理得到最简整式。 4. 多层括号处理方法：优先去除小括号，再去除中括号，逐层拆解，每去一层括号及时整理符号，避免多层符号叠加混乱，确保每一步运算准确无误。 ### 易错点重点提醒 一是符号变换不彻底，括号前为负号时，只改变第一项符号，遗漏后续项变号；二是系数漏乘，括号前有数字系数时，只乘第一项，忽略剩余项；三是符号与系数运算混淆，负数系数相乘时正负判断失误；四是多层括号去括号顺序混乱，导致符号叠加错误；五是去括号后未及时合并同类项，解题步骤不完整。 ### 专项练习题 #### 一、判断题（对的打√，错的打×） 1. $$a+(b-c)=a+b-c$$（） 2. $$a-(b+c)=a-b+c$$（） 3. $$2(x+3)=2x+3$$（） 4. $$-3(a-2b)=-3a+6b$$（） 5. $$a-(b-c-1)=a-b+c+1$$（） 6. $$-(x-y)=-x-y$$（） #### 二、选择题 1. 下列去括号运算正确的是（） A. $$m+(n-2)=m+n-2$$ B. $$m-(n-2)=m-n-2$$ C. $$3(m+n)=3m+n$$ D. $$-2(x-1)=-2x-2$$ 2. 化简$$x-2(y+1)$$的结果是（） A. $$x-2y+2$$ B. $$x-2y-2$$ C. $$x-2y+1$$ D. $$x-2y-1$$ 3. 式子$$-(a-b)+(2a+b)$$化简后为（） A. $$a+2b$$ B. $$a$$ C. $$3a$$ D. $$a-2b$$ #### 三、填空题 1. 去括号：$$5+(x-y)=$$______。 2. 去括号：$$3a-(2a-b)=$$______。 3. 化简：$$-2(x-2y)=$$______。 4. 化简：$$4m+2(3n-m)=$$______。 5. 化简：$$-(x^2-2x)+3x^2=$$______。 #### 四、解答题 1. 直接去括号并化简：①$$2a-(3a-1)$$ ②$$3(x+2)-2x$$ 2. 完整化简下列整式：$$5ab-2(ab-3a^2b)$$。 3. 化简多层括号式子：$$3x-[2x-(x-1)]$$。 ### 参考答案与解析 #### 一、判断题 1. √（括号前为正号，各项符号不变） 2. ×（括号前为负号，c需变号，结果为$$a-b-c$$） 3. ×（漏乘系数，结果为$$2x+6$$） 4. √（负系数相乘，各项符号正确、无漏乘） 5. √（负号去括号，所有项全部变号） 6. ×（-y需变号，结果为$$-x+y$$） #### 二、选择题 1. A（B常数项未变号，C漏乘系数，D常数项符号错误） 2. B（分配律相乘后去括号，化简结果正确） 3. A（去括号合并：$$-a+b+2a+b=a+2b$$） #### 三、填空题 1. $$5+x-y$$ 2. $$a+b$$ 3. $$-2x+4y$$ 4. $$2m+6n$$ 5. $$2x^2+2x$$ #### 四、解答题 1. ①原式$$=2a-3a+1=-a+1$$；②原式$$=3x+6-2x=x+6$$； 2. 原式$$=5ab-2ab+6a^2b=3ab+6a^2b$$； 3. 原式$$=3x-(2x-x+1)=3x-(x+1)=3x-x-1=2x-1$$。 本课时练习聚焦去括号核心重难点，覆盖基础去括号、带系数去括号、多层括号化简等核心题型，严格贴合课本知识点。习题由浅入深，精准针对学生符号变换不彻底、系数漏乘、多层括号混乱等高频易错点设计训练，衔接上一课时合并同类项知识，形成完整的整式加减运算体系。通过专项练习可熟练掌握去括号解题规范，提升整式化简准确率，为后续整式加减综合运算、代数式求值奠定扎实基础，适配七年级同步课后巩固与课堂专项训练。（字数：1111） 我们如同向日葵盼着暖阳一般，满心热忱追逐知识，始终怀揣热爱，认真奔赴每一段学习时光。 情境导入 1. 能运用运算律探究去括号法则。（重点） 2. 会利用去括号法则将整式化简。（难点） 3. 会用数学的眼光观察世界，强化符号意识与抽象能力. 4. 会用数学的思维思考问题，通过类比数的乘法分配律得到去括号法则，发展推理能力。 学习目标 计算 23＋(－14)－35－(－10) ＝23－ －35＋______ 14 ＝－16 10 思考：计算有理数时的去括号和我们今天要学习的代数式运算中的去括号有什么区别和联系？ 情境导入 问题 港珠澳大桥是集主桥、海底隧道和人工岛于一体的世界上最长的跨海大桥.一辆汽车从香港口岸行驶到东人工岛的平均速度为96 km/h，在海底隧道和主桥上行驶的平均速度分别为72 km/h和92 km/h.请根据这些数据回答下列问题： 如果汽车通过主桥需要b h，通过海底隧道所需时间比通过主桥的时间少0.15 h，你能用含b 的代数式表示主桥与海底隧道长度的和吗？主桥与海底隧道的长度相差多少千米？ 主桥长度：92b km； 海底隧道长度：72(b－0.15) km； 探究新知 （1）主桥与海底隧道长度的和(单位：km)为 92b+72(b－0.15)， ① （2）主桥与海底隧道长度的差（单位：km)为 92b－72(b－0.15). ② 主桥长度：92b km； 海底隧道长度：72(b－0.15) km； 代数式①②都带有括号，应如何化简它们？ 探究新知 知识点 去括号 92b+72(b－0.15) 92b－72(b－0.15) =92b+72b－72×0.15 =92b+72b－10.8 =164b－10.8 . 由于字母表示的是数，所以可以利用分配律，将括号前的乘数与括号内的各项相乘，去掉括号，再合并同类项，得 =92b－72b－72×(－0.15) =92b－72b+10.8 =20b+10.8 . 观察去掉括号后，各项符号有什么变化？ 探究新知 知识点 去括号 一般地，一个数与一个多项式相乘，需要去括号，去括号就是用括号外的数乘括号内的每一项，再把所得的积相加. 探究新知 知识点 去括号 去括号法则： 1.如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同； 2.如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反． 探究新知 知识点1 去括号 1.去括号的依据是( ) C A.乘法交换律 B.乘法结合律 C.分配律 D.乘法交换律与分配律 举一反三 9 2.与 相等的是( ) C A. B. C. D. 举一反三 10 知识点 去括号 例1 化简： (1)8a+2b+(5a－b)； (2)(4y－5)－3(1－2y). 解：(1)8a+2b+(5a－b) =8a+2b+5a－b =13a+b; 解：(2)(4y－5)－3(1－2y) =4y－5－3+6y =10y－8. 由乘法结合律可知 －3×(－2y)=－3×(－2) ×y=6y. 为什么－3×(－2y)=6y? 探究新知 知识点 去括号 跟踪训练 1.化简. （1）12(x – 0.5)； =12x – 12×0.5 （2）－5 1 =12x – 6； －5×1+5 =－5+x. 解：（1）12(x – 0.5) 解：（2）－5 1 探究新知 知识点 去括号 例2 两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是50 km/h，水流速度是a km/h． （1）2 h后两船相距多远？ （2）2 h后甲船比乙船多航行多少千米？ 解：顺水航速 = 船速 + 水速 =（50+a）km/h. 逆水航速 = 船速－水速 =（50－a）km/h. 先求出什么呢？ 探究新知 知识点 去括号 （1）由2(50＋a)＋2(50－a) ＝100＋2a＋100－2a ＝200 可知，2 h后两船相距200 km. （2）由2(50＋a)－2(50－a) ＝100＋2a－100＋2a ＝4a 可知，2 h后甲船比乙船多航行4a km. 探究新知 1. 下列各式去括号后正确的是(　B　) A. a－(b－c)＝a＋b－c B. a－(b－c)＝a－b＋c C. a－(b－c)＝a－b－c D. a＋(b－c)＝a＋b＋c B 当堂检测 2. 化简－[－(2p－q)]的结果是(　C　) A. －2p－q B. －2p＋q C. 2p－q D. 2p＋q C 3. 先去括号，再化简： (1) 2x－(m－n＋1)＝ ⁠； (2) 3a＋(2b－1)－(－2a－b)＝ ⁠. 2x－m＋n－1　 5a＋3b－1　 当堂检测 4. 化简： (1)5x－(x－2y)； (2)6m－2(－m＋2n). 易错通关：括号前是－2 解：原式＝8m－4n. 解：原式＝4x＋2y. 解：原式＝8m－4n. 当堂检测 3.下列去括号正确的是( ) D A. B. C. D. 举一反三 18 4.将下列各式去括号： （1） __________； （2） __________； （3） __________________； （4） ____________； （5） ______________. 举一反三 19 知识点2 去括号化简 5.［2025连云港月考］计算 的结果是( ) A A. B. C. D. 举一反三 20 6.（16分）化简： （1） ； 解：原式 . （2） ； 解：原式 . 举一反三 21 （3） ； 解：原式 . （4） . 解：原式 . 举一反三 22 知识点3 去括号化简的简单应用 7.姐姐今年岁，弟弟今年 岁，则两人相差( ) C A.1岁 B.岁 C.5岁 D. 岁 举一反三 23 去括号法则： 1.如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同； 2.如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反． 一般地，一个数与一个多项式相乘，需要去括号，去括号就是用括号外的数乘括号内的每一项，再把所得的积相加. 去括号 谢谢观看 THANKS $