单元复习：专题08 数据的表示和分析（一）（讲义）-2026-2027学年数学四年级上册北师大版

该小学数学讲义以“统计四步法”为核心框架构建知识体系，通过流程化图表呈现数据收集、整理、表示、分析的完整流程，用对比表格区分1格代表1个或多个单位的条形统计图适用场景，配套易错点清单和核心口诀，清晰呈现重难点及内在联系。 讲义亮点在于“情境化例题+分层练习”设计，如例题3通过共享书房图书统计引导补全统计图培养几何直观，真题拔高题结合人口普查数据考查数据分析能力发展数据意识。方法指导含作图步骤口诀和答题规范，基础生可掌握流程，优生能深化分析，助力教师实施精准分层教学。

单元复习讲义：专题08 数据的表示和分析（一）（知识梳理 例题讲解 提升练习） 知识精讲 一、单元学习概述 《数据的表示和分析（一）》是2026新版北师大版四年级上册第八单元统计核心基础单元。本单元以“同学生日调查”为核心情境，系统学习完整统计流程：数据收集、数据整理、数据表示、数据分析，重点认识条形统计图，掌握1格代表1个单位、1格代表多个单位的条形图画法，学会读懂统计图、提取有效信息、对比分析数据、解决实际统计问题。本单元是小学统计板块的入门重点，培养数据分析核心素养，为后续折线统计图、平均数、复式统计图学习奠定基础，题型以填空、作图、数据分析应用题为主。 二、完整统计四步法（必背流程） 1. 收集数据：通过调查、举手统计、问卷记录等方式，收集原始零散数据； 2. 整理数据：常用画“正”字法分类计数，1个“正”字代表5个数据，计数准确、不易出错； 3. 表示数据：将整理好的数据填入统计表、绘制成条形统计图，直观呈现数据； 4. 分析数据：观察图表，对比数据多少、找出极值、分析差异、总结规律、提出合理建议。 三、数据整理规范（核心基础） 1. 画正字统计规则 正字共5画，每一笔代表1个数据，完整正字代表5个数据，适合大批量数据快速统计，是小学统计标准整理方法。统计完成后需核对总数，确保无遗漏、无多数。 2. 生日季节分类标准（教材固定） 春季：3月、4月、5月；夏季：6月、7月、8月；秋季：9月、10月、11月；冬季：12月、1月、2月。统计生日数据必须严格按照四季标准分类汇总。 四、条形统计图核心认识（必考） 1. 定义与特点 条形统计图用直条的长短表示数量的多少，具有直观、形象、便于对比的特点，能清晰看出各类数据的多少、数量差距，是最常用的基础统计图。 2. 统计图组成结构 完整条形统计图包含：标题、横轴、纵轴、单位刻度、直条、数据标注。横轴一般表示统计类别，纵轴一般表示数量多少。 3. 统计图分类 纵向条形统计图：直条竖直摆放，最常用、考试主流题型； 横向条形统计图：直条水平摆放，适配类别多、数值小的统计场景。 五、两种刻度条形统计图（重难点） 1. 1格代表1个单位 适用场景：统计数据偏小、数值集中、数量较少； 特点：一格对应1个数量，刻度精细、读数精准，适合班级小范围统计。 2. 1格代表多个单位 适用场景：统计数据大、数值跨度广，若1格代表1个单位，统计图过长、不便绘制； 取值原则：根据最大数据和方格数量，合理确定每格代表数量（2、5、10、20等整数值优先）； 核心优势：简化图形、简洁规范，适合年级、全校大范围统计。 3. 刻度选择核心技巧 优先选择整十、整五刻度，保证所有数据都能对应刻度，无大量空余、无数据超出图表范围。 六、条形统计图标准绘制步骤（作图必考） 1. 写标题：在统计图正上方标注完整统计标题； 2. 定轴标量：确定横轴统计类别、纵轴数量刻度，标注单位； 3. 确定刻度：根据数据大小，选定1格代表的数量，均匀标注刻度； 4. 绘制直条：根据各类别数据，画出对应高度（长度）的直条，直条宽度一致、间距均匀； 5. 标注数据：在每根直条顶端标注对应具体数值； 6. 检查核对：核对数据、刻度、直条高度，确保无误差、无遗漏。 七、数据分析核心考点 1. 找极值：找出统计数据中数量最多、数量最少的类别，对比差距； 2. 算总数：将所有类别数据相加，求出统计总数量； 3. 作对比：比较两类及以上数据的大小、差值、倍数关系； 4. 提建议：根据数据特征，结合生活场景提出合理、贴合实际的建议； 5. 判趋势：简单分析数据分布特点，判断数据集中区间。 易错指引 八、单元高频易错点（扣分重灾区） 1. 画正字计数错误，记错1个正字代表5个数据，出现计数偏差； 2. 看错统计图刻度，忽略1格代表多个单位，读数偏小； 3. 绘图时直条宽窄不一、间距不均、高度不准，作图不规范； 4. 遗漏统计图标题、数据标注、单位，答题不完整扣分； 5. 季节分类混淆，记错四季对应的月份，导致统计分类错误； 6. 数据分析只会读数，不会对比、总结、提合理建议； 7. 不根据数据大小灵活选刻度，大数据仍用1格代表1个单位，作图繁琐。 九、单元必背核心口诀 统计四步记心间，收集整理再表现； 正字五画计数准，分类汇总数据全； 条形直条比长短，横轴分类纵轴量； 数据偏小一格一，数值偏大多格算； 画图规范标数据，分析对比得结论。 十、单元核心考点清单 1. 熟练掌握统计四步流程，规范完成数据收集、整理、表示、分析； 2. 掌握画正字统计方法，精准计数、核对统计总数； 3. 熟记四季月份分类标准，准确完成生日数据分类统计； 4. 掌握条形统计图结构、特点、分类，能精准读取图表信息； 5. 区分一格代表1个单位和多个单位的适用场景，灵活选择刻度； 6. 熟练掌握条形统计图标准作图步骤，规范完成绘图题型； 7. 掌握数据分析方法，能找极值、算总数、作对比、提建议； 8. 规避计数、读数、作图、分析等高频易错点，规范答题格式。 例题讲解 【例题1】 阳光小学乒乓球队成员1分钟跳绳的成绩记录如下。 125     85     142     115     104     133     109     128     116 (1)把下面的统计表填写完整。 成绩/个 合计 100以下 100～120 121～140 141及以上 人数 9 3 1 (2)成绩在( )个的人数最多。（填成绩段） 【答案】(1)1；4 (2)100～120 【分析】（1）分别数出不同跳绳成绩段对应的人数：100以下有1人，100～120有4人，据此完成统计表即可； （2）比较各成绩段的人数的多少，即可得到成绩在哪个成绩段的人数最多，据此解答。 【详解】（1）100以下有1人，100～120有4人。 成绩/个 合计 100以下 100～120 121～140 141及以上 人数 9 1 4 3 1 （2）4＞3＞1，即成绩在100～120的人数最多。 【例题2】 要统计书法社团本学期每月参与活动的具体人数，应选择( )统计图；要表示不同年级成员数占社团总成员数的百分比情况，应选择( )统计图。 【答案】 条形 扇形 【分析】（1）条形统计图是用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少画成长短不同的直条，然后把这些按照一定的顺序排列起来。从条形统计图中很容易看出各种数量的多少。 （2）扇形统计图是以一个圆的面积（看作单位“1”）表示物体的总数量，以相应的扇形面积占整个圆面积的百分数表示各有关部分占总数量的百分数的统计图。 【详解】要统计书法社团本学期每月参与活动的具体人数，应选择条形统计图；要表示不同年级成员数占社团总成员数的百分比情况，应选择扇形统计图。 【例题3】 林林是共享书房的管理员，他统计了共享书房内漫画书、童话书、科普书和故事书的数量，并画出了条形统计图（不完整）。 (1)故事书有60本，纵轴上每个格表示（    ）本，根据这个数学信息，把条形统计图补充完整。 (2)( )数量最多，与最少的相差( )本。 【答案】(1)20； (2) 科普书 100 【分析】（1）从图中能看出故事书条形占3个竖直格子，对应总数60本，用总本数除以3，求出单格代表数量；根据同一统计图纵轴每一格代表单位量相等，补全统计图； （2）由统计图读出各类书的数量，对比得出科普书最多、故事书最少，再用科普书的数量减去故事书的数量，求出最多与最少相差的数量。 【详解】（1）60÷3＝20（本），得出纵轴每格代表20本，补全统计图如下： （2）漫画书140本，童话书120本，科普书160本，故事书60本，160＞140＞120＞60，所以，科普书数量最多； 160－60＝100（本），所以，与最少的相差100本。 【例题4】 垃圾处理站对5月份四类垃圾的数量进行了统计。 垃圾类别 合计 厨余垃圾 可回收物 其他垃圾 有害垃圾 数量/车 34 26 24 12 (1)补全统计表及统计图。 (2)统计图中，横格每格代表( )车垃圾，( )垃圾的车数最多。 (3)你还能知道什么？（写出一条） 【答案】(1) 垃圾类别 合计 厨余垃圾 可回收物 其他垃圾 有害垃圾 数量/车 96 34 26 24 12 (2) 4 厨余 (3)示例：有害垃圾的数量最少（答案不唯一，合理即可） 【分析】（1）根据统计表的数据，在统计图中画出对应长度的长条。 将四种垃圾车数相加求出总数，补全统计表。 （2）通过观察可知横格每格代表4车垃圾，横格最长的就是数量最多的。 （3）根据统计图中的数据，可知某种垃圾最少，某种垃圾有多少车等等。 【详解】（1）34＋26＋24＋12＝96（车） 补全表和画图略 （2）统计图中，横格每格代表4车垃圾，厨余垃圾的车数最多。 （3）我知道：有害垃圾的数量最少。 真题拔高 一、填空题 1．如图是乐乐一次测试的三科成绩统计图，如果三科的平均分是93分，那么科学是( )分，如果每门课增加a分，平均分增加( )分。 【答案】 95 a 【分析】结合统计图中的数据，乐乐的科学分数＝三科的平均分×3－数学分数－语文分数； 如果每门课增加a分，总分增加3a分，再除以3，即可求出平均分会增加a分。 【详解】93×3－96－88 ＝279－96－88 ＝183－88 ＝95（分） 3×a÷3＝a（分） 乐乐如果三科的平均分是93分，科学是95分，如果每门课增加a分，平均分会增加a分。 2．东港市南临黄海，东依鸭绿江，素有“北国江南、江海明珠”的美誉，其中海域面积3500（①），东港市辖3个街道，15个乡镇，根据第七次全国人口普查，户籍人口数为568566人，划线的这个数读作（②），四舍五入到万位约为（③）万人。 (1)①处填合适的单位；②③处按要求填空。 (2)如果要统计各街道、乡镇的人数，用( )统计图较好；如果要反映近几次人口普查中各乡镇人口变化情况，最好用( )统计图。 【答案】(1)平方千米；五十六万八千五百六十六；57 (2) 条形 折线 【分析】（1）常用的面积单位有平方千米、公顷、平方米、平方分米、平方厘米，海域是大范围的区域，所以需要选择较大的面积单位“平方千米”。 读数时，从高位起，一级一级往下读，每一级末尾的0都不读，其他数位有一个0或连续有几个0都只读一个0。 将这个数四舍五入到万位，需看千位，再利用“四舍五入”的方法取近似值，并在近似值后面加上单位“万”字。 （2）条形统计图可以看出数量多少，折线统计图可以看出数量增减变化的情况。 【详解】（1）东港市南临黄海，东依鸭绿江，素有“北国江南、江海明珠”的美誉，其中海域面积3500平方千米。 568566读作：五十六万八千五百六十六。 568566≈57万 （2）如果要统计各街道、乡镇的人数，用条形统计图较好；如果要反映近几次人口普查中各乡镇人口变化情况，最好用折线统计图。 3．看图填空。 (1)从2005年到2015年这十年里，农民年人均收入增加了( )元。 (2)从( )年到( )年我国农民年人均收入增长最快。 【答案】(1)7517 (2) 2010 2015 【分析】1.求2005到2015农民人均收入增加了多少，用2015的农民人均收入10772减去2005的农民人均收入3255即可求出结果。 2.求哪年到哪年的农民人均收入增长最快，观察统计图不难看出2010年到2015年增长跨度最大，占了两格以上，也可以列算式求出每个五年的增长数值（用后面的年份数值减去前面年份的数值），再进行比较大小更精确。 【详解】（1）10772－3255＝7517（元） （2）2000年~2005年农民人均收入增长：3255－2253＝1002（元） 2005年~2010年农民人均收入增长：5919－3255＝2664（元） 2010年~2015年农民人均收入增长：10772－5919＝4853（元） 因为4853＞2664＞1002，所以2010年~2015年我国农民人均收入增长最快。 4．小敏对全班同学上学的交通方式做了一次调查统计，根据收集的数据制作了下面两幅不完整的统计图。 由图可知，这个班共有（    ）人，乘车上学的人数占全班人数的（    ）%。 【答案】 40人；30% 【分析】由图可知，步行上学的人数是20人，占全班人数的50%，根据对应量除以对应分率可以求出全班的人数；用全班人数减去步行人数再减去乘车人数即可得出骑自行车的人数；乘车人数除以全班人数再乘100%即可求出乘车上学的人数占全班人数的百分比。 【详解】20÷50%＝40（人） 这个班共有40人； 40－20－12 ＝20－12 ＝8（人） 骑自行车的有8人，画图略； 12÷40×100% ＝0.3×100% ＝30% 即乘车上学的人数占全班人数的30%。 5．“低碳生活，绿色出行”是我们倡导的一种生活方式，亮亮调查了他所在小区部分居民上班的出行方式，并绘制了条形统计图和扇形统计图。（如图所示） (1)亮亮一共调查了( )人，乘公共交通工具上班的人数占调查总人数的( )%。 (2)骑自行车上班的有( )人。 【答案】(1) 70 40 (2)7 【分析】（1）由条形统计图和扇形统计图可知，步行上班的有14人，且步行上班的人数占调查总人数的20%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用具体量除以百分率，即用步行上班的人数除以20%求出一共调查了多少人。 由条形统计图可知，乘公共交通工具上班的人有28人，再根据求一个数是另一个数的百分之几，用一个数除以另一个数，即用乘公共交通工具上班的人数除以调查总人数求出乘公共交通工具上班的人数占调查总人数的百分之几。 （2）由条形统计图可知，步行上班的有14人，乘公共交通工具上班的有28人，开私家车上班的人有21人，用调查总人数减去步行上班的人数、乘公共交通工具上班的人数、开私家车上班的人数求出骑自行车上班的人数。 【详解】（1） （人） 亮亮一共调查了70人。 乘公共交通工具上班的人数占调查总人数的40%。 （2） （人） 骑自行车上班的有7人。 6．下面是三年级学生打字等级划分表和某小学三年级学生每分钟打字数量统计图。 等级 优秀 良好 合格 需要努力 数量/个 30及以上 20~29 10~19 10以下 (1)三年级学生每分钟打字速度达到合格及以上水平的有( )人。 (2)小夏的打字速度属于( )等级。 【答案】(1)166 (2)良好 【分析】（1）结合统计图表可知，30及以上是优秀的，有25人；20～29个是良好的，有65人；10～19个是合格的，有76人；10个以下是需要努力的，有44人。计算合格及以上水平的人数，只需要把合格、良好、优秀三部分人数相加即可。 （2）要知道小夏打字速度属于什么等级，根据小夏在9分钟内打了252个字，可以计算出小夏每分钟的打字数量，然后对比统计图，确定小夏的打字速度等级。据此作答即可。 【详解】（1）76＋65＋25＝166（人） 三年级学生每分钟打字速度达到合格及以上水平的有166人。 （2）小夏每分钟打字数量：252928（个） 20＜28＜29 所以她的打字速度属于良好水平。 7．医生需要监测病人的体温变化情况，应选用( )统计图。医院住院部要统计各科室住院人数情况，应选用( )统计图。 【答案】 折线 条形 【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况，据此解答。 【详解】医生需要监测病人的体温变化情况，应选用折线统计图。医院住院部要统计各科室住院人数情况，应选用条形统计图。 8．条形统计图中，每格代表5个单位，那么表示30个单位需要画( )格。 【答案】6 【分析】每格代表5个单位，表示30个单位需要画多少格，用除法计算，即可解题。 【详解】30÷5＝6（格） 所以，条形统计图中，每格代表5个单位，那么表示30个单位需要画6格。 二、选择题 9．下面的信息资料中最适合用折线统计图表示的是（    ）。 A．各环保小组收集废电池的情况 B．五年级各班植树的棵数情况 C．2025年每个月降水量的变化情况 D．某个同学周末完成各项作业时长 【答案】C 【分析】条形统计图可以清楚地看出数量的多少；折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况。 【详解】A．各环保小组收集废电池的情况，是为了比较不同小组收集数量的多少，适合用条形统计图，此选项错误； B．五年级各班植树的棵数情况，是为了比较不同班级植树数量的多少，适合用条形统计图，此选项错误； C．2025年每个月降水量的变化情况，是为了反映降水量随时间推移的增减变化趋势，适合用折线统计图，此选项正确； D．某个同学周末完成各项作业时长，是为了比较不同作业所用时间的多少，适合用条形统计图，此选项错误。 10．下面的信息，最适合用扇形统计图来表示的是（    ）。 A．六年级10个班的具体人数 B．焦作市6月份的气温变化情况 C．超市矿泉水每个月的销售量 D．笑笑家各项支出占总支出的百分比 【答案】D 【分析】条形统计图能清楚地表示出数量的多少；折线统计图不仅能表示出数量的多少，还能清楚地表示出数量增减变化的情况；扇形统计图能表示各部分数量与总数之间的关系。根据各选项描述的数据特征，判断其侧重点，从而选择合适的统计图。 【详解】A．六年级10个班的具体人数，主要反映数量的多少，适合用条形统计图表示，此选项错误； B．焦作市6月份的气温变化情况，主要反映数量的增减变化，适合用折线统计图表示，此选项错误； C．超市矿泉水每个月的销售量，主要反映数量的多少，适合用条形统计图表示，此选项错误； D．笑笑家各项支出占总支出的百分比，反映部分数量与总数之间的关系，适合用扇形统计图表示，此选项正确。 11．以下统计中最适合选用扇形统计图表示的是（    ）。 A．统计2015—2025年山东省每年新出生人口数 B．统计小明从一年级到六年级的每学期期末的身高 C．统计弹簧伸长长度因所挂物体质量不同而变化的情况 D．统计某种矿泉水中各种矿物质的含量占总量的多少 【答案】D 【分析】条形统计图能直观反映数量的多少情况；折线统计图能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分量与总量之间的关系。 【详解】A．统计2015—2025年山东省每年新出生人口数，选择条形统计图比较合适； B．统计小明从一年级到六年级的每学期期末的身高，选择条形统计图比较合适； C．统计弹簧伸长长度因所挂物体质量不同而变化的情况，选择折线统计图比较合适； D．统计某种矿泉水中各种矿物质的含量占总量的多少，选择扇形统计图比较合适。 所以，最适合选用扇形统计图表示的是：统计某种矿泉水中各种矿物质的含量占总量的多少。 12．要直观地表示一个学生在小学1－5年级的学业成绩变化情况，选择（    ）统计图比较合适。 A．条形 B．折线 C．扇形 D．都可以 【答案】B 【分析】条形统计图可以看出数量的多少；折线统计图不仅可以看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系。 【详解】要直观地表示一个学生在小学1－5年级的学业成绩变化情况，选择折线统计图比较合适。 13．某商场为了清楚地了解去年A、B产品月销售额的变化情况，用（    ）统计图比较合适。 A．条形 B．折线 C．复式条形 D．复式折线 【答案】D 【分析】条形统计图能清楚地看出各种数量的多少；折线统计图不仅能看出数量的多少，还能反映数量的增减变化情况；复式统计图用于同时表示两个或多个对象的数据，便于比较。据此结合题目要求同时统计A、B两种产品的月销售额，且要体现月销售额的变化情况，来解答。 【详解】A．条形统计图仅能直观呈现数量的多少，无法反映数据的变化趋势，且单式条形统计图仅能展示1种产品的数据，不符合要求。 B．折线统计图仅能展示1种产品的数据变化趋势，无法同时对比两种产品的销售额，不符合要求。 C．复式条形统计图可以同时对比多种产品的数量多少，但无法体现数据的变化趋势，不符合要求。 D．复式折线统计图可以同时展示两种产品的销售额数据，且能清晰体现每组数据的变化趋势，完全符合题目要求。 三、判断题 14．条形统计图能表示各部分占总数的百分比。( ) 【答案】× 【分析】条形统计图主要特点是能够直观表示数据数量的多少，而扇形统计图的特点是表示各部分数量占总数的百分比。 【详解】（1）条形统计图是用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少画成长短不同的直条，能清楚地表示出数量的多少，题目所描述的与条形统计图的特点不相符； （2）扇形统计图是用整个圆表示总数，用圆内各个扇形表示各部分所占总数的百分比，能清楚地反映出各部分数量与总数之间的关系。题干中描述的功能属于扇形统计图的特点，而非条形统计图。本题说法错误。 故答案为：× 15．折线统计图和条形统计图特点相同，只是画法不同。( ) 【答案】× 【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少； 折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况。 【详解】折线统计图和条形统计图的特点不相同，原题说法错误。 故答案为：× 16．统计植树节期间4个班的植树数量情况和病人一天的体温变化情况，都应采用折线统计图。( ) 【答案】× 【分析】条形统计图能清楚地表示出数量的多少；折线统计图不仅能表示出数量的多少，还能清楚地表示出数量增减变化的情况。 【详解】统计4个班的植树数量情况，目的是比较不同班级植树数量的多少，应选用条形统计图； 统计病人一天的体温变化情况，目的是反映体温随时间增减变化的趋势，应选用折线统计图。 所以，都应采用折线统计图的说法错误。 故答案为：× 17．在一幅条形统计图里，用3厘米长的直条表示60人，用5厘米长的直条表示100人。( ) 【答案】√ 【分析】根据题意可知，用3厘米的直条表示的人数÷3＝1厘米的直条表示的人数，再用1厘米的直条表示的人数乘5，得出5厘米长的直条表示的人数，依此计算并判断即可。 【详解】60÷3＝20（人） 20×5＝100（人） 在一幅条形统计图里，用3厘米长的直条表示60人，用5厘米长的直条表示100人。原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】此题考查的是单式条形统计的特点，先计算出1厘米的直条表示的人数，是解题的关键。 18．折线统计图不能表示数量的增减变化情况。( ) 【答案】× 【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；由此判断即可。 【详解】例如： 根据统计图的特点可知：折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；所以原题说法错误。 故答案为：× 四、作图题 19．下面是田田统计的不同语种擅长人数情况。 语种 英语 俄语 韩语 日语 泰语 擅长人数/人 12 16 4 6 8 (1)请根据表中信息，帮田田将条形统计图补充完整。 (2)从统计图中你能获取哪些数学信息，填写在下面。 我获取的数学信息：_________________________________________。 【答案】(1) (2)擅长俄语的人数是最多的。（合理即可） 【分析】（1）条形统计图绘制规则：纵轴代表人数，每一格代表2人，对照表格里每种语种对应的人数，竖直画出对应高度的直条： 英语12人：画到纵轴12刻度处； 俄语16人：画到纵轴16刻度处； 韩语4人：画到纵轴4刻度处； 日语6人：画到纵轴6刻度处； （2）对比各组数字大小，找出最多、最少的数据，总结数学信息即可。 【详解】（1）略 （2）16＞12＞8＞6＞4 擅长俄语的人数最多，擅长韩语的人数最少（任选一条合理即可）。 五、解答题 20．开心小学四年级各班向山区学校捐赠了一批图书，详细情况如下表所示。 班级 一班 二班 三班 四班 数量/本 80 60 70 100 (1)图中1格表示( )本。 (2)根据统计表完成统计图。 (3)从图中你还能得到哪些信息？ 【答案】(1)20 (2) (3)四班捐赠的图书数量最多，二班捐赠的图书数量最少。（答案不唯一） 【分析】（1）统计图中二班对应60本的直条高度，数出该直条占的格子数（3格），因为总数量除以对应格子数就是1格代表的数量，所以可据此求出1格表示的本数。 （2）先根据求得的1格代表的数量，从下到上依次填出纵轴的刻度（20、40、60、80、100、120），再分别计算四个班的图书数量对应的直条高度，对应班级画出直条并标注数值。 （3）对比各班的捐赠数量，整理得出数量的大小关系、差值类的信息即可，答案不唯一。 【详解】（1）60÷3＝20（本） 图中1格表示20本。 （2）20＋20＋20＋20＝80（本），80里面有4个20，故，统计图上一班画4格， 20＋20＋20＋10＝70（本），70里面有3个20和1个10，故，统计图上三班画3格半（10本图书画半格）， 20＋20＋20＋20＋20＝100（本），100里面有5个20，故，统计图上四班画5格；图略。 （3）100＞80＞70＞60 故，四班捐赠的图书数量最多，二班捐赠的图书数量最少。（答案不唯一） 21．为践行“光盘行动”，实验小学对各个年级学生每天的剩饭菜进行统计，每周评比一次。下面是本学期第十二周剩饭菜情况统计表。 年级 一 二 三 四 五 质量/千克 18 17 19 16 12 (1)根据统计表完成条形统计图。 (2)第十二周，( )年级的剩饭菜最多，( )年级的剩饭菜最少。 (3)实验小学的学生第十二周共产生剩饭菜( )千克。 (4)根据以上信息，你想对同学们说点什么？ 【答案】(1) (2) 三 五 (3) 82 (4) 粮食来之不易，我们要践行“光盘行动”，按需取餐，减少浪费（答案不唯一，合理即可） 【分析】（1）对照统计表中各年级剩饭菜的质量，在统计图对应年级位置画出高度匹配的直条，标注数值即可完成统计图。 （2）比较五个年级剩饭菜的质量大小，就能找出剩饭菜最多和最少的年级。 （3）求总剩饭菜质量，只需将五个年级的剩饭菜质量相加求和。 （4）结合统计结果，围绕节约粮食、光盘行动的主题写出合理倡议即可。 【详解】（1）略 （2）19＞18＞17＞16＞12 第十二周，三年级的剩饭菜最多，五年级的剩饭菜最少。 （3）18＋17＋19＋16＋12 ＝35＋19＋16＋12 ＝54＋16＋12 ＝70＋12 ＝82（千克） 实验小学的学生第十二周共产生剩饭菜82千克。 （4）答：粮食来之不易，我们要践行“光盘行动”，按需取餐，减少浪费。（答案不唯一，合理即可） 22．下面是三年级学生最喜欢的体育项目统计表。 项目 踢毽子 跳绳 羽毛球 篮球 人数（人） 40 45 35 20 (1)上图中1格代表（    ）人，用画斜线的方式补全统计图。 (2)最喜欢( )项目的人数最多，最喜欢( )项目的人数最少。 (3)如果学校要组建一个体育项目社团，请你结合统计图的数据，给体育老师提出一条合理化建议。 【答案】(1)10； (2) 跳绳 篮球 (3)建议：可以多开设跳绳相关的社团，因为喜欢跳绳的同学人数最多，能满足更多学生的喜好。（答案不唯一，合理即可） 【分析】（1）根据统计图中纵坐标的数据可以看出一格表示几人。把统计表中的人数用直条在统计图中表示出来，完善统计图。 （2）比较统计图中各个项目直条的长短可以看出喜欢哪个体育项目的人数最多，喜欢哪个体育项目的人数最少。 （3）结合数据给出符合实际的合理建议即可，优先参考多数学生的喜好来安排社团。例如：可以多开设跳绳相关的社团，因为喜欢跳绳的同学人数最多，能满足更多学生的喜好。（答案不唯一，合理即可） 【详解】（1）图中1格代表10人。 图略 （2）45＞40＞35＞20 最喜欢跳绳项目的人数最多，最喜欢篮球项目的人数最少。 （3）略 23．下面是某超市2026年5月11日—15日冰激凌的销量情况统计图。 (1)5月13日冰激凌的销量是( )个。 (2)5月15日的销量是22个，把统计图补充完整。 (3)这几天，有一天气温突然升高，你认为这天最可能是5月( )日。 【答案】(1) (2) (3) 【分析】（1）从统计图纵轴看，5月13日的直条顶端对齐32的刻度，所以销量是32个。 （2）纵轴每相邻两个数相差4，代表每格是4个单位，22比20多2，也就是在20的刻度往上画半格的高度，就能表示22个的销量。 （3）气温越高冰激凌销量通常越高，这几天里5月13日的销量远高于前后几天，是销量突然暴涨的一天，所以最可能是这天气温突然升高。 【详解】（1）5月13日冰激凌的销量是32个。 （2）略 （3）32＞22＞20＞16＝16 这几天，有一天气温突然升高，你认为这天最可能是5月13日。 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 $ 单元复习讲义：专题08 数据的表示和分析（一）（知识梳理 例题讲解 提升练习） 知识精讲 一、单元学习概述 《数据的表示和分析（一）》是2026新版北师大版四年级上册第八单元统计核心基础单元。本单元以“同学生日调查”为核心情境，系统学习完整统计流程：数据收集、数据整理、数据表示、数据分析，重点认识条形统计图，掌握1格代表1个单位、1格代表多个单位的条形图画法，学会读懂统计图、提取有效信息、对比分析数据、解决实际统计问题。本单元是小学统计板块的入门重点，培养数据分析核心素养，为后续折线统计图、平均数、复式统计图学习奠定基础，题型以填空、作图、数据分析应用题为主。 二、完整统计四步法（必背流程） 1. 收集数据：通过调查、举手统计、问卷记录等方式，收集原始零散数据； 2. 整理数据：常用画“正”字法分类计数，1个“正”字代表5个数据，计数准确、不易出错； 3. 表示数据：将整理好的数据填入统计表、绘制成条形统计图，直观呈现数据； 4. 分析数据：观察图表，对比数据多少、找出极值、分析差异、总结规律、提出合理建议。 三、数据整理规范（核心基础） 1. 画正字统计规则 正字共5画，每一笔代表1个数据，完整正字代表5个数据，适合大批量数据快速统计，是小学统计标准整理方法。统计完成后需核对总数，确保无遗漏、无多数。 2. 生日季节分类标准（教材固定） 春季：3月、4月、5月；夏季：6月、7月、8月；秋季：9月、10月、11月；冬季：12月、1月、2月。统计生日数据必须严格按照四季标准分类汇总。 四、条形统计图核心认识（必考） 1. 定义与特点 条形统计图用直条的长短表示数量的多少，具有直观、形象、便于对比的特点，能清晰看出各类数据的多少、数量差距，是最常用的基础统计图。 2. 统计图组成结构 完整条形统计图包含：标题、横轴、纵轴、单位刻度、直条、数据标注。横轴一般表示统计类别，纵轴一般表示数量多少。 3. 统计图分类 纵向条形统计图：直条竖直摆放，最常用、考试主流题型； 横向条形统计图：直条水平摆放，适配类别多、数值小的统计场景。 五、两种刻度条形统计图（重难点） 1. 1格代表1个单位 适用场景：统计数据偏小、数值集中、数量较少； 特点：一格对应1个数量，刻度精细、读数精准，适合班级小范围统计。 2. 1格代表多个单位 适用场景：统计数据大、数值跨度广，若1格代表1个单位，统计图过长、不便绘制； 取值原则：根据最大数据和方格数量，合理确定每格代表数量（2、5、10、20等整数值优先）； 核心优势：简化图形、简洁规范，适合年级、全校大范围统计。 3. 刻度选择核心技巧 优先选择整十、整五刻度，保证所有数据都能对应刻度，无大量空余、无数据超出图表范围。 六、条形统计图标准绘制步骤（作图必考） 1. 写标题：在统计图正上方标注完整统计标题； 2. 定轴标量：确定横轴统计类别、纵轴数量刻度，标注单位； 3. 确定刻度：根据数据大小，选定1格代表的数量，均匀标注刻度； 4. 绘制直条：根据各类别数据，画出对应高度（长度）的直条，直条宽度一致、间距均匀； 5. 标注数据：在每根直条顶端标注对应具体数值； 6. 检查核对：核对数据、刻度、直条高度，确保无误差、无遗漏。 七、数据分析核心考点 1. 找极值：找出统计数据中数量最多、数量最少的类别，对比差距； 2. 算总数：将所有类别数据相加，求出统计总数量； 3. 作对比：比较两类及以上数据的大小、差值、倍数关系； 4. 提建议：根据数据特征，结合生活场景提出合理、贴合实际的建议； 5. 判趋势：简单分析数据分布特点，判断数据集中区间。 易错指引 八、单元高频易错点（扣分重灾区） 1. 画正字计数错误，记错1个正字代表5个数据，出现计数偏差； 2. 看错统计图刻度，忽略1格代表多个单位，读数偏小； 3. 绘图时直条宽窄不一、间距不均、高度不准，作图不规范； 4. 遗漏统计图标题、数据标注、单位，答题不完整扣分； 5. 季节分类混淆，记错四季对应的月份，导致统计分类错误； 6. 数据分析只会读数，不会对比、总结、提合理建议； 7. 不根据数据大小灵活选刻度，大数据仍用1格代表1个单位，作图繁琐。 九、单元必背核心口诀 统计四步记心间，收集整理再表现； 正字五画计数准，分类汇总数据全； 条形直条比长短，横轴分类纵轴量； 数据偏小一格一，数值偏大多格算； 画图规范标数据，分析对比得结论。 十、单元核心考点清单 1. 熟练掌握统计四步流程，规范完成数据收集、整理、表示、分析； 2. 掌握画正字统计方法，精准计数、核对统计总数； 3. 熟记四季月份分类标准，准确完成生日数据分类统计； 4. 掌握条形统计图结构、特点、分类，能精准读取图表信息； 5. 区分一格代表1个单位和多个单位的适用场景，灵活选择刻度； 6. 熟练掌握条形统计图标准作图步骤，规范完成绘图题型； 7. 掌握数据分析方法，能找极值、算总数、作对比、提建议； 8. 规避计数、读数、作图、分析等高频易错点，规范答题格式。 例题讲解 【例题1】 阳光小学乒乓球队成员1分钟跳绳的成绩记录如下。 125     85     142     115     104     133     109     128     116 (1)把下面的统计表填写完整。 成绩/个 合计 100以下 100～120 121～140 141及以上 人数 9 3 1 (2)成绩在( )个的人数最多。（填成绩段） 【例题2】 要统计书法社团本学期每月参与活动的具体人数，应选择( )统计图；要表示不同年级成员数占社团总成员数的百分比情况，应选择( )统计图。 【例题3】 林林是共享书房的管理员，他统计了共享书房内漫画书、童话书、科普书和故事书的数量，并画出了条形统计图（不完整）。 (1)故事书有60本，纵轴上每个格表示（    ）本，根据这个数学信息，把条形统计图补充完整。 (2)( )数量最多，与最少的相差( )本。 【例题4】 垃圾处理站对5月份四类垃圾的数量进行了统计。 垃圾类别 合计 厨余垃圾 可回收物 其他垃圾 有害垃圾 数量/车 34 26 24 12 (1)补全统计表及统计图。 (2)统计图中，横格每格代表( )车垃圾，( )垃圾的车数最多。 (3)你还能知道什么？（写出一条） 真题拔高 一、填空题 1．如图是乐乐一次测试的三科成绩统计图，如果三科的平均分是93分，那么科学是( )分，如果每门课增加a分，平均分增加( )分。 2．东港市南临黄海，东依鸭绿江，素有“北国江南、江海明珠”的美誉，其中海域面积3500（①），东港市辖3个街道，15个乡镇，根据第七次全国人口普查，户籍人口数为568566人，划线的这个数读作（②），四舍五入到万位约为（③）万人。 (1)①处填合适的单位；②③处按要求填空。 (2)如果要统计各街道、乡镇的人数，用( )统计图较好；如果要反映近几次人口普查中各乡镇人口变化情况，最好用( )统计图。 3．看图填空。 (1)从2005年到2015年这十年里，农民年人均收入增加了( )元。 (2)从( )年到( )年我国农民年人均收入增长最快。 4．小敏对全班同学上学的交通方式做了一次调查统计，根据收集的数据制作了下面两幅不完整的统计图。 由图可知，这个班共有（    ）人，乘车上学的人数占全班人数的（    ）%。 5．“低碳生活，绿色出行”是我们倡导的一种生活方式，亮亮调查了他所在小区部分居民上班的出行方式，并绘制了条形统计图和扇形统计图。（如图所示） (1)亮亮一共调查了( )人，乘公共交通工具上班的人数占调查总人数的( )%。 (2)骑自行车上班的有( )人。 6．下面是三年级学生打字等级划分表和某小学三年级学生每分钟打字数量统计图。 等级 优秀 良好 合格 需要努力 数量/个 30及以上 20~29 10~19 10以下 (1)三年级学生每分钟打字速度达到合格及以上水平的有( )人。 (2)小夏的打字速度属于( )等级。 7．医生需要监测病人的体温变化情况，应选用( )统计图。医院住院部要统计各科室住院人数情况，应选用( )统计图。 8．条形统计图中，每格代表5个单位，那么表示30个单位需要画( )格。 二、选择题 9．下面的信息资料中最适合用折线统计图表示的是（    ）。 A．各环保小组收集废电池的情况 B．五年级各班植树的棵数情况 C．2025年每个月降水量的变化情况 D．某个同学周末完成各项作业时长 10．下面的信息，最适合用扇形统计图来表示的是（    ）。 A．六年级10个班的具体人数 B．焦作市6月份的气温变化情况 C．超市矿泉水每个月的销售量 D．笑笑家各项支出占总支出的百分比 11．以下统计中最适合选用扇形统计图表示的是（    ）。 A．统计2015—2025年山东省每年新出生人口数 B．统计小明从一年级到六年级的每学期期末的身高 C．统计弹簧伸长长度因所挂物体质量不同而变化的情况 D．统计某种矿泉水中各种矿物质的含量占总量的多少 12．要直观地表示一个学生在小学1－5年级的学业成绩变化情况，选择（    ）统计图比较合适。 A．条形 B．折线 C．扇形 D．都可以 13．某商场为了清楚地了解去年A、B产品月销售额的变化情况，用（    ）统计图比较合适。 A．条形 B．折线 C．复式条形 D．复式折线 三、判断题 14．条形统计图能表示各部分占总数的百分比。( ) 15．折线统计图和条形统计图特点相同，只是画法不同。( ) 16．统计植树节期间4个班的植树数量情况和病人一天的体温变化情况，都应采用折线统计图。( ) 17．在一幅条形统计图里，用3厘米长的直条表示60人，用5厘米长的直条表示100人。( ) 18．折线统计图不能表示数量的增减变化情况。( ) 四、作图题 19．下面是田田统计的不同语种擅长人数情况。 语种 英语 俄语 韩语 日语 泰语 擅长人数/人 12 16 4 6 8 (1)请根据表中信息，帮田田将条形统计图补充完整。 (2)从统计图中你能获取哪些数学信息，填写在下面。 我获取的数学信息：_________________________________________。 五、解答题 20．开心小学四年级各班向山区学校捐赠了一批图书，详细情况如下表所示。 班级 一班 二班 三班 四班 数量/本 80 60 70 100 (1)图中1格表示( )本。 (2)根据统计表完成统计图。 (3)从图中你还能得到哪些信息？ 21．为践行“光盘行动”，实验小学对各个年级学生每天的剩饭菜进行统计，每周评比一次。下面是本学期第十二周剩饭菜情况统计表。 年级 一 二 三 四 五 质量/千克 18 17 19 16 12 (1)根据统计表完成条形统计图。 (2)第十二周，( )年级的剩饭菜最多，( )年级的剩饭菜最少。 (3)实验小学的学生第十二周共产生剩饭菜( )千克。 (4)根据以上信息，你想对同学们说点什么？ 22．下面是三年级学生最喜欢的体育项目统计表。 项目 踢毽子 跳绳 羽毛球 篮球 人数（人） 40 45 35 20 (1)上图中1格代表（    ）人，用画斜线的方式补全统计图。 (2)最喜欢( )项目的人数最多，最喜欢( )项目的人数最少。 (3)如果学校要组建一个体育项目社团，请你结合统计图的数据，给体育老师提出一条合理化建议。 23．下面是某超市2026年5月11日—15日冰激凌的销量情况统计图。 (1)5月13日冰激凌的销量是( )个。 (2)5月15日的销量是22个，把统计图补充完整。 (3)这几天，有一天气温突然升高，你认为这天最可能是5月( )日。 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 $