5.周练五-【一飞冲天】2025-2026学年八年级上册数学课时作业（人教版·新教材）

课时作业 入年级上册数学 周练（五） 1.D2.D3.B4.B5.B6.37.158.4 9.证明：如图，过点P作PD⊥BA于点D,PE⊥BC于 点E, :∠1+∠2=180°=∠1+∠3， ∴.∠2=∠3， M 在△PDM和△PEN中， (∠3=∠2 ∠PDM=∠PEN=90°， PM-PN ∴.△PDM≌△PEN(AAS), ∴.PD=PE, ∴.BP平分∠ABC 10.证明：(1)如图，过点O作OE⊥AC于点E, .∠AEO=∠B=90°， AO平分∠BAC, ∴.OB=OE, O为BD中点， ∴.OD=OB=OE, OD=OE,OD⊥CD, D OE⊥AC, ∠3=∠4， 即CO平分∠ACD: (2)由1)得∠2+∠3=号（∠1+∠2+∠3+∠0， :∠B+∠D=90°+90°=180°， .AB∥CD .∠1+∠2+∠3+∠4=180°， .∠2+∠3=90°， .∠AOC=180°-90°=90°， 即OA⊥OC; 一冲天 (3)由(1)得，OB=OE, .△ABO≌△AEO(HL), ∴.AB=AE, 同理，CD=CE, ..AC=AE+CE=AB+CD. 11.解：(1)FE=FD. 如图1，过点F作FM⊥BC于点M,作FN⊥AB于 点N,连接BF, :点F是∠BAC和∠BCA平分线的交点， BF是∠ABC的角平分线， .MF=FN,∠DMF=∠ENF=90°， ,在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=60°， .∠BAC=30°，∠ACE=45, .∠BAD=15°， .∠MDF=75°，∠NEF=75, 在△DMF和△ENF中， ∠DMF=∠ENF ∠MDF=∠NEF, MF=NE .∴.△DMF≌△ENF(AAS), ..FE=FD; (2)成立. 证明：如图2，过点F作FM⊥BC于点M.作FN⊥ AB于点N,连接BF, 点F是∠BAC和∠BCA平分线交点， .BF是∠ABC的角平分线， ∴.MF=FN,∠DMF=∠ENF=90°， 同理，∠MDF和∠NEF分别是△ABD和△ACE 的外角， ∠MDF=∠ABD+?∠BAC =60+2180°-60°-∠BCA0 =120°- ∠BCA, 1一必冲天 周练（五） 周练（五） [测试范围：14.3测试时间：60分钟满分：100分] 一、选择题（本大题共5小题，每小题6分，共30分）4.如图，在平面直角坐标系中， 1.如图，OP平分∠AOB,PCL 以点O为圆心，适当的长为 OA,PD⊥OB,垂足分别是 半径画弧，交x轴于点M, C,D.下列结论中错误的是 交y轴于点N,再分别以点 0 )0 M.N为圆心，大于)MN的 A.PC=PD B.OC OD 长为半径画弧，两弧在第二象限交于点P.若 C.∠CPO=∠DPO 点P的坐标为(2a,b+1),则a与b的数量关 D.OC PC 系为 ( 2.如图，在CD上有一点P,使 A.a=b B.2a+b=-1 它到OA,OB的距离相等，则 C.2a-b=1 D.2a+b=1 P点是 5.如图，AD是△ABC中∠BAC 0 B A.线段CD的中点 的平分线，DE⊥AB于点E, B.OA与OB的中垂线的交点 DF⊥AC于点F.S△ABc=7, DE=2,AB=4,则AC长是 C.OA与CD的中垂线的交点 D.CD与∠AOB的平分线的交点 ( 3.如图，点P为定角∠AOB的平分线上的一个 A.4 B.3 C.6 D.5 定点，且∠MPN与∠AOB互补，若∠MPN在 二、填空题（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 绕点P旋转的过程中，其两边分别与OA,OB 6.如图，OP平分∠MON,PA⊥ON于点A,点Q 相交于M,N两点，则以下结论：①PM=PN 是射线OM上一个动点，若PA=3,则PQ的 恒成立；②OM+ON的值不变；③四边形 最小值为 PMON的面积不变；④MN的长不变，其中正 确的个数为 ( 7.如图，在Rt△ABC中，∠A 90°，∠ABC的平分线BD 交AC于点D,AD=3,B A.4 B.3 C.2 D.1 BC=10,则△BDC的面积是 裸时作业八年级上册数学 一心冲天， 8.如图，AD∥BC,∠ABC的平 11.(16分)如图1，在Rt△ABC中，∠ACB= 分线BP与∠BAD的平分 90°，∠B=60°，AD,CE分别是∠BAC, 线AP相交于点P,作PEL ∠BCA的平分线，AD,CE相交于点F AB于点E.若PE=2,则两 (1)请你判断并写出FE与FD之间的数量 平行线AD与BC间的距离为 关系； 三、解答题（本大题共3小题，共46分）】 (2)如图2，如果∠ACB不是直角，其他条件 9.(15分)如图，点P为锐角∠ABC内一点，点M 不变，(1)中所得结论是否仍然成立？若 在边BA上，点N在边BC上，且PM=PN, 成立，请证明；若不成立，请说明理由. ∠BMP+∠BNP=180°.求证：BP平分∠ABC. 图 图2 10.(15分)如图，在四边形ABDC中，∠D=∠B= 90°，点O为BD的中点，且AO平分∠BAC (1)求证：CO平分∠ACD: (2)求证：OA⊥OC; 冲天 (3)求证：AC=AB+CD.裸时作业入年级上册数学 ∠NEF=∠BAC+ 2 ∠BCA =180°-60°-∠BCA+2∠BCA =120°-2∠BCA, '.∠MDF=∠NEF, 在△DMF和△ENF中， I∠DMF=∠ENF ∠MDF=∠NEF, MF-NF .△DMF≌△ENF(AAS), .'FE=FD. 图1 图2 一冲天