4.周练四-【一飞冲天】2025-2026学年八年级上册数学课时作业（人教版·新教材）

课时作业 入年级上册数学 周练（四） 1.D2.B3.D4.B5.D 6.AH=BC(答案不唯一) 7.a+b8.①②⑤9.16 10.解：(1)证明：∠ACB=90°，CF⊥AE, .∴.∠CAE+∠ACF=90°=∠BCD+∠ACF, ∴.∠CAE=∠BCD, .BD⊥BC ∴.∠DBC=90°=∠ECA, 在△BCD和△CAE中， Y∠DBC=∠ECA ∠BCD=∠CAE, DC=EA ∴.△BCD≌△CAE(AAS), .'.AC=CB: (2)由(1)得，BD=CE. AE是△ABC的中线， .BE-CE-]BC-AC-6cm, .'BD=6 cm. 11.解：(1)证明：.∠BAC=90°， .∠BAD+∠CAE=90°， CE⊥AE于点E, .∠CAE+∠ACE=90°， ∴.∠BAD=∠ACE, 在△BDA和△AEC中， ∠BAD=∠ACE ∠BDA=90°=∠AEC, AB-CA .∴.△BDA≌△AEC(AAS), ..AD=CE,BD=AE, ..BD-AE-DE+AD-DE+CE: 一冲天 (2)DE=CE+BD 证明：如图，∠BAC=90°，∠ADB=90°， ∴.∠1+∠2=∠1+∠3， ∴.∠2=∠3， 在△CEA和△ADB中， I∠CEA=∠ADB=90 ∠2=∠3 AC=BA ∴.△CEA≌△ADB(AAS), ∴AE=BD,CE=AD, ..DE=AD+AE=CE+BD; (3)DE=BD+CE. 同理△AEC≌△BDA(AAS), .'.AE=BD,CE=AD, .DE=AE+AD=BD+CE.一必冲天 周练（四) 周练（四） [测试范围：14.2测试时间：60分钟满分：100分] 一、选择题（本大题共5小题，每小题7分，共35分）：5.（河西区)如图，把一张矩 1.如图，OD⊥AB于点D,OP⊥AC 形纸片ABCD沿对角线 于点P,且OD=OP,则△AOD AC折叠，点B的对应点 与△AOP全等的理由是( 为B',AB与DC相交于 A.SSS B.ASA 点E,则下列结论一定正 C.SSA D.HL 确的是 2.小明不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图所 A.∠DAB'=∠CAB'B.∠ACD=∠B'CD 示的四块（即图中标有1、2、3、4的四块），你认 C.AD=AE D.AE-CE 为将其中的哪一块带去，就能配一块与原来一 二、填空题（本大题共4小题，每小题8分，共32分） 样大小的三角形？应该带 6.如图，△ABC中，AD⊥BC,CEAB,垂足分 别为D,E,AD,CE交于点H,请你添加一个适 当的条件： ,使△AEH≌△CEB. A.第1块 B.第2块 C.第3块 D.第4块 3.如图，AE∥DF,AE=DF,则添加下列条件还 不能使△EAC≌△FDB的为 A.AB=CD 7.如图，∠B=∠E=90°， B.CE∥BF AB=a,DE=6,AC= C.∠E=∠F CD,∠D=60°，∠A D.CE=BF 30°，则BE= 4.要判定两个直角三角形全等，下列说法正确的有 8.如图，∠1=∠2，∠C=∠B,下列结论中正确的 有 (填上正确的序号). ①有两条直角边对应相等；②有两个锐角对应 相等；③有斜边和一条直角边对应相等；④有 一条直角边和一个锐角相等；⑤有斜边和一个 锐角对应相等；⑥有两条边对应相等， A.6个 B.5个 C.4个 D.3个 兴 裸时作业八年级上册数学 冲天 ①△DAB≌△DAC;②△DEA≌△DFA; 11.(18分)如图1所示，已知在△ABC中， ③CD=DE;④∠CFD=∠CDF; ∠BAC=90°，AB=AC,AE是过点A的一条 ⑤∠BED=2∠1+∠B. 直线，且B点和C点在AE的异侧，BD⊥AE 9.如图，在四边形ABCD中，AE⊥BC,AB= 于D点，CE⊥AE于E点. AD,∠BAD=∠BCD=90°，AE=4,则四边形 ABCD的面积为 图1 图2 图3 (1)求证：BD=DE+CE; (2)若直线AE绕点A旋转到图2所示的位 置时(BD<CE),其余条件不变，问BD与 三、解答题（本大题共2小题，共33分） DE,CE的关系如何？请予以证明； 10.(15分)如图，△ABC中，∠ACB=90°，AE是 (3)若直线AE绕点A旋转到图3所示的位 BC边上的中线，过点C作CF⊥AE,垂足为 置时(BD>CE),其余条件不变，问BD与 点F,过点B作BD LBC交CF的延长线于 DE,CE的关系如何？直接写出结果，不 点D,DC=AE. 需证明. (1)求证：AC=CB: (2)若AC=12cm,求BD的长. 0 中天