8.专题训练(二)三角形全等的判定方法归纳-【一飞冲天】2025-2026学年八年级上册数学课时作业（人教版·新教材）

课时作业八年级上册数学 专题训练（二）三角形全等的 判定方法归纳 1.D2.B3.D4.D5.C 6.(1)AAS (2)ASA (3)AAS (4)HL (5)SAS 7.3 8.证明：，AB∥ED,.∠B=∠E, (AB-CE 在△ABC和△CED中， ∠B=∠E, BC-ED .∴.△ABC≌△CED(SAS),.AC=CD. 9.证明：如图，，∠BAC=90°， .∠1+∠2=90°， :BDLI于点D,CE⊥I于点E, ∴.∠ADB=90°，∠CEA=90. .∠1+∠B=90°， ∠2=∠B, 在△CEA和△ADB中， (∠2=∠B ∠CEA=∠ADB=90°， AC=BA ∴.△CEA≌△ADB(AAS),∴.AE=BD且CE=AD, .∴.DE=AE+AD=BD+CE 10.解：(1)BE=AD,BE⊥AD: (2)①如图所示； ②(1)中结论仍然成立. 证明：，△ABC和△DEC 都是等腰直角三角形， ∠ACB=∠DCE=90°， ∴.BC=AC,EC=DC, ,∠ACB=∠DCE=90°，∴.∠BCE=∠ACD, BC=AC 在△BCE和△ACD中， ∠BCE=∠ACD, EC-DC ∴.△BCE≌△ACD(SAS), 一冲天 ∴.BE=AD,∠1=∠2， ∠3=∠4，∴∠AFB=∠ACB=90°，∴BE⊥AD.课时作业八年级上册数学 一冲天 专题训练（二）三角形全等的判定方法归纳 1.已知△ABC,△A2BC2的周长相等，现有两：4.（和平区)如图，在△ABC中，E,D分别是边 个判断： AB,AC上的点，且AE=AD,BD,CE交于点 ①若A1B1=A2B2,A1C1=A2C2,则△A1B1C F,AF的延长线交BC于点H,若∠EAF= ≌△A2B2C2; ∠DAF,则图中的全等三角形共有() ②若∠A1=∠A,∠B1=∠B2,则△A1BC ≌△A2B2C2, 对于上述的两个判断，下列说法正确的是 A.①正确，②错误 B.①错误，②正确 A.4对 B.5对 C.6对 D.7对 C.①②都错误 D.①②都正确 5.如图，∠E=∠F=90°，∠B=∠C,AE=AF, 2.要测量河两岸相对的两点A,B的距离，先在 结论：①EM=FN;②CD=DN;③∠FAN= AB的垂线BF上取两点C,D,使CD=BC,再 ∠EAM;④△ACN≌△ABM.其中正确的有 作BF的垂线DE,使点A,C,E在一条直线上 (如图所示)，可以证明△EDC≌△ABC,得ED= AB,因此测得ED的长就是AB的长，判定 △EDC≌△ABC的理由是 ( A.1个 B.2个C.3个 D.4个 6.如图，Rt△ABC和Rt△DEF,∠C=∠F=90°. A.SAS B.ASA (1)若∠A=∠D,BC=EF,则Rt△ABC≌ C.SSS D.HL Rt△DEF的依据是 3.如图，AB=AC,BE⊥AC于点 (2)若∠A=∠D,AC=DF,则Rt△ABC≌ E,CF⊥AB于点F,BE,CF相 Rt△DEF的依据是 交于点D,则①△ABE≌ (3)若∠A=∠D,AB=DE,则Rt△ABC≌ △ACF;②△BDF≌△CDE: Rt△DEF的依据是 ③点D在∠BAC的平分线上.以上结论正确 (4)若AC=DF,AB=DE,则Rt△ABC≌ 的是 Rt△DEF的依据是 A.① B.② (5)若AC=DF,CB=FE,则Rt△ABC≌ C.①② D.①②③ Rt△DEF的依据是 兴 一冲天 茅+四幸金等三角形国 7.如图，直线L过正方形ABCD的顶点B,点A,10.如图1，△ABC和△DEC都是等腰直角三角 C到直线1的距离分别是AE=1,CF=2,则 形，∠ACB=∠DCE=90°，E在线段AC上， EF= 连接AD,BE的延长线交AD于点F. 。 B 8.如图，C为BE上一点，点A,D分别在BE两侧， 图1 图2 AB∥ED,AB=CE,BC=ED.求证：AC=CD. (1)猜想线段BE,AD的数量关系和位置关 系： (不必证明)； (2)当点E为△ABC内部一点时，使点D和 点E分别在AC的两侧，其他条件不变， ①请你在图2中补全图形； ②(1)中结论成立吗？若成立，请证明；若 不成立，请说明理由， 9.如图，点A,D,E在直线1上，∠BAC=90°， AB=AC,BD⊥I于点D,CE⊥l于点E.求证： DE=BD+CE. 冲天 兴