1.13.1三角形的概念&2. 13.2 与三角形有关的线段-【一飞冲天】2025-2026学年八年级上册数学课时作业（人教版·新教材）

一心冲天 一飞冲天课时作业八年级上册 课时参考答案 第十三章 三角形 13.1三角形的概念 1.B2.B3.D4.D5.C6.CE7.3 8.(1)△ABD; (2)∠ADE,∠AED,∠DAE AE; (3)△ACE,△ACD,△ABC:(4)6. 参考答案 数学 【赠】 一心冲天 参考答案 一飞冲天课时作业八年级上册 数学 【赠】 课时参考答案 13.2与三角形有关的线段 13.2.2三角形的中线、角平分线、高 1.D2.D3.C4.(1)AB(2)CD5.A6.C 13.2.1三角形的边 7.B8.C9.12 第1课时三角形的边 10.∠BAE=∠CAE和∠ADB=∠ADC=90°FB=FC 11.解：如图，令AD=DC=xcm,BC=ycm, 1.C 2.1 cm<x<9 cm 2 cm,3 cm,4 cm,5 cm,6 cm, 3x=12 x=4 7cm,8cm3.B4.C5.A6.22 则有 解得 x+y=15 =11 7.解：原式=(b十c-a)十(a十b-c)+(a十b十c) 故AB=AC=8cm,BC=11cm; =a+3b+c. 3x=15 x=5 8.解：设腰长为x,依题意得， 或 ,解得 x+y=12 y=7 3x=2(18-2x)+6,解得x=6, 故AB=AC=10cm,BC=7cm, 底边长为18-6×2=6， ∴.AB=AC=8cm,BC=11cm或AB=AC= 故此三角形各边长均为6. 10 cm,BC=7 cm. 9.解：(b-2)2+|c-3|=0,∴.b=2,c=3. 12.证明：如图，连接AD. 由x-4|=2, 解得x=6或x=2, 由题意可知SAABD十SANCD=SAAIC, 即a=6或a=2. 即2AB·DE+2AC·DF- .2+3=5<6, ∴.a=2,b=2,c=3,△ABC是等腰三角形. AC.BG. .AB=AC, 第2课时三角形的稳定性 ∴.DE+DF=BG 1.A2.A3.C4.三角形的稳定性 13.解：如图，三条中线分别为AD,BE,CF, 5.(1)1,4,6 它们交于同一点G,且AG=2GD,BG=2GE, (2) CG=2GF. 2 C (答案不唯一) E/G 6.解：小明的做法正确，由三角形的稳定性可得出四边 形ABCD不再变形. 7.解：三角形具有稳定性， 图1 图2 图3 (答案不唯一)一冲天 第十三章三角形 第十三章 三角形 13.1 三角形的概念 基础过关 三边 三边 等腰三 都不 角形 等边三 相等 相等 1.三角形是 ( 角形 的 的三 等边三 角形 角形 角形 A.由在同一平面内的三条直线首尾顺次相接 所组成的图形 C D B.由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次5.如图， 在△ABC中， 相接所组成的图形 ∠BAC=90°，AD垂直 C.任意连接在同一平面内的三个点所得到的 BC于点D,E是BC的中 R 点，连接AE,则图中的直 D 封闭图形 D.由在同一平面内的三条线段所组成的图形 角三角形共有 ( 2.线段BC上有3个点P,P2,P3,直线BC外有 A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 一点A,把A和B,P,P2,P3,C连接起来，可 6.如图，在△ABC中，D是BC边上一点，E是 AD边上一点.在△ACE中，∠CAE的对边是 以得到的三角形个数为 ( A.8 B.10 C.12 D.20 3.图中的三角形被木板遮住了一部分，这个三角 形是 A.锐角三角形 B.直角三角形 第6题图 第7题图 C.钝角三角形 7.如图，若有一条公共边的两个三角形称为一对 D.以上都有可能 “共边三角形”，则图中以BC为公共边的“共边 三角形”有 对 随堂检测 能力提升 4.下列关于三角形按边分类的图示中，正确的是 8.如图，根据图形填空， ( ) (1)以BD为边的三角形是 三边都 等边三 三边 等腰三 (2)∧AED 不相等 的三个内角是 角形 都不 角形 的三角形 等 ,其中 等腰三 的 等边三 角形 ∠ADE的对边是 B 形 角形 (3)以∠C为一个内角的三角形是 B (4)图中共有 个三角形. 兴 课时作业八年级上册数学 一冲天 13.2与三角形有关的线段 13.2.1 三角形的边 第1课时 三角形的边 6.（和平区)如果一个三角形的两边长分别是5 A 基础过关 和7，第三边长为偶数，则这个三角形周长的最 大值是 1.在三角形中，任意两边之和大于第三边，其依 7.若a,b,c为三角形的三边长，化简：a一b-c|十 据为 la-c+6+la+6+cl. A.两点确定一条直线 B.任意两边之差小于第三边 C.两点之间，线段最短 D.直线外一点与直线上各点的连线中垂线段 最短 2.若一个三角形的两边长分别为4cm和5cm 能力提升 则第三边x的长度的取值范围是 ,其 中x可以取的整数值为 8.一个等腰三角形的周长为18，若腰长的3倍比 底边的2倍多6，求各边长， B 随堂检测 3.若等腰三角形的两边长分别是4和9，则它的 周长是 ( ) A.17 B.22 9.已知a,b,c分别是△ABC的三边长，b,c满足 C.17或22 D.19.5 (b-2)2+c-3|=0,且a为方程x-4|=2 4.(部分区)在△ABC中，AB=5,AC=8,则第三 的解.求△ABC的三边长并判断△ABC的 边BC的长可能是 形状. A.2 B.3 C.6 D.13 5.从长度分别为10cm,20cm,30cm,40cm的 四根木条中，任取三根可组成三角形的取法有 A.1种 B.2种 C.3种 D.4种 一冲天 第十三章三角形 第2课时 三角形的稳定性 5.(1)下列图中具有稳定性的是 A 基础过关 (2)对不具稳定性的图形，请适当地添加线段， 使之具有稳定性， 1.(和平区)下列图形中具有稳定性的是 ( 5 随堂检测 6.如图，ABCD是四根木条钉成的四边形，为了 2.如图，一扇窗户打开后，用窗钩AB可将其固 使它不变形，小明加了根木条AE,小明的做法 定，这里所运用的几何原理是 正确吗？说说你的理由. A.三角形的稳定性 B.两点之间，线段最短 C.两点确定一条直线 能力提升 D.垂线段最短 7.小辉用7根木条钉成一个七边形的木架，他为 3.用八根木条钉成如图所示的八边形木架，要使 了使该木架稳固，想在其中加上四根木条，请 它不变形，至少要钉上木条 你在图1、2、3中画出你的三种想法，并说明加 上木条后使该木架稳固所用的数学道理。 A.3根 B.4根 图1 图2 图3 C.5根 D.6根 4.如果将一个三角形的三边的长确定，那么这个 三角形的形状和大小就不会改变了，三角形的 这个性质叫作 兴 课时作业八年级上册数学 一冲天 13.2.2三角形的中线、角平分线、高 基础过关 B 随堂检测 1.如图，∠1=∠2，∠3=∠4，下列结论中错误 5.如图，AD是△ABC的角平分线，AE是 的是 △ABD的角平分线，若∠BAC=100°，则 ∠EAD的度数是 D A.25° B.45 A.BD是△ABC的角平分线 C.50 D.75 B.CE是△BCD的角平分线 6.如图，AC⊥BC于C,CD⊥AB于D,DE⊥BC C.∠3=2∠ACB 于E,以下线段是△ABE的高的是 () D.CE是△ABC的角平分线 2.(津南区)下列各图中，作△ABC的边AC上的 高，正确的是 ( ) A.CD B.DE C.AC D.AD C 7.如图，在△ABC中，E是BC上的一点，EC= B 2BE,点D是AC的中点，设△ABC,△ADF, △BEF的面积分别为S△ABc,S△ADF,S△BEF,且 S△ABC=12,则S△ADF一S△EF= C D 3.下列说法中正确的是 A.三角形的三条高都在三角形内 B.直角三角形只有一条高 A.1 B.2 C.3 D.4 C.锐角三角形的三条高都在三角形内 8.如图，在△ABC中，D,E,F分别是BC,AD, D.三角形每一边上的高都小于其他两边 BE的中点，△CEF(阴影部分)的面积是4，则 4.如图所示： △ABC的面积为 (1)在△ABC中，BC边上的高是 (2)在△AEC中，AE边上的高是 A.4 B.8 C.16 D.32 一冲天习 第十三章三角形 回 9.如图，AD是△ABC的中线，DE是△ABD的中：12.如图，在△ABC中，AB=AC,D为BC边上 线，若SAEB=3cm,则S△ABc= cm2. 一点，DE⊥AB,DF⊥AC,BG⊥AC,垂足分 别为点E,F,G.求证：DE+DF=BG 10.如图，AD是△ABC的高，AE是△ABC的角 平分线，AF是△ABC的中线，则图中相等的 角是 ,相等的 线段是 11.已知△ABC中，AB=AC,BD是AC边上的 中线，如果B,D两点把△ABC的周长分为 12cm和15cm两部分，求此三角形各边 能力提升 的长 13.如图所示，网格小正方形的边长都为1，在 △ABC中，试分别画出三条边的中线，然后探 究三条中线的位置关系，你发现了什么？ 兴