精品解析：广东省东莞市光明小学2025-2026学年人教版六年级上学期阶段性数学试题

2025－2026学年度第一学期 小学六年级数学练习题（综合） 一、填空题。 1. （ ）÷25∶（ ）＝（ ）%＝（ ）。 2. 60kg的是（ ）kg，60kg比（ ）kg多。 3. 一个挂钟的分针长20cm，经过30分钟后，分针尖端所走的路程是（ ）cm；扫过的面积是（ ）cm2。 4. 一台插秧机小时可以插秧公顷，这台插秧机平均每小时插秧（ ）公顷，插秧1公顷需要（ ）小时 5. 妈妈想购买一款家用打印机，其中乙商店搞店庆活动。从图中发现甲商店的价格比乙商店贵（ ）%。如果甲商店这款打印机售价是1000元/台，那么乙商店的售价是（ ）元/台。 二、选择题。请将正确答案的字母填写在题中（ ）内。 6. 如图所示，整个大长方形表示单位“1”，求深色部分的算式是（ ）。 A. B. C. D. 7. 想要表示某品牌奶粉中蛋白质、钙、维生素、糖、其他物质的含量的百分比，应该选择（ ）。 A. 扇形统计图 B. 折线统计图 C. 条形统计图 D. 以上三种都可以 8. 某种油菜籽克可榨油克，这种油菜籽的出油率是（ ）。 A. 18% B. 36% C. 50% D. 68% 9. 乐乐画圆的部分过程如图所示，所画圆的面积是（ ）平方厘米。 A. B. C. D. 10. 一架飞机沿东偏北方向飞行，接到指令后，改向相反方向飞行。接到指令后，这架飞机的飞行方向是（ ）。 A. 东偏北25° B. 东偏南25° C. 西偏北25° D. 西偏南25° 11. 乐乐有40本故事书，亮亮的故事书比乐乐多10本，下面说法错误的是（ ）。 A. 亮亮与乐乐的故事书本数之比是5∶4 B. 乐乐的故事书本数是亮亮的80% C. 乐乐的故事书本数比亮亮少25% D. 亮亮的故事书本数是乐乐的125% 12. 在一次垃圾分类的竞赛中，小明获得了72分，比小红获得的分数多。小红获得了多少分？如果设小红获得了分，那么可列方程为：（ ）。 A. B. C. D. 13. 如图所示，一个圆环，小圆半径是，环宽，大圆和小圆的周长差是（ ）。 A. B. C. D. 14. 一个活动场所中有一部分人戴了口罩。戴口罩人数和没戴口罩人数的比是11∶9，这个活动场所中可能有（ ）人。 A. 30 B. 35 C. 40 D. 45 15. 把一个圆平均分成16份，剪开后，拼成一个近似的长方形，在这个转化的过程中，（ ）。 A. 周长和面积都没变 B. 周长没变，面积变了 C. 周长变了，面积没变 D. 无法判断 16. 某小学六年级学生参加体育测试，已达标的学生有60人，未达标的学生占参加体育测试总人数的，求未达标的学生人数。下面算式中，正确的是（ ）。 A. B. C. D. 17. 如图，直线上四个数，其中互为倒数的是（ ）。 A. 和 B. 和 C. 和 D. 和d 18. 乐乐做了50道口算题，正确率是98%，后面发现还有一道题是错的，乐乐实际的正确率是多少？正确列式是（ ）。 A. B. C. D. 三、计算题。 19. 求未知数。 ① ② 20. 计算下列各题，能简算的要简算，写出主要计算过程。 ① ② ③ ④ 四、解答题。 21. 人工智能给人们的生活带来了很多的便利，而AI机器狗可以协助我们完成搜索和救援等工作。 （1）下面是一次搜索任务中，AI机器狗的行走路线，请你先画出AI机器狗到事故现场的路线，再画出它搜索的范围。AI机器狗从指挥中心出发，先向东偏北方向奔跑150米，再向东偏南方向奔跑200米到达事故现场，再以事故现场为中心，在距离米的范围内展开搜索。 （2）AI机器狗到达现场后搜索到的范围面积是多少平方米？ 22. 王叔叔和李叔叔同时从图书馆出发，分别开车去甲、乙两地办事，根据以下的信息解决问题。 ①王叔叔平均每小时行驶100千米； ②王叔叔与李叔叔开车的速度比是5∶4； ③王叔叔3.5小时后到达甲地； ④图书馆到甲地的距离比到乙地的多 王叔叔的油箱一共能装油60升，出发和到达时油箱里的油量如图所示。 （1）李叔叔的开车速度是每小时多少千米？ （2）王叔叔开车从图书馆到甲地一共耗油多少升？ （3）图书馆与乙地之间的距离是多少千米？ 23. 国庆期间，某市开展国际汽车展览会，有80多个品牌，共800款新车型展出。 （1）工作人员为了扩大某品牌的汽车展区，把半径为5米的圆形展区向外延伸了1米，延伸后新展区的面积比原来增加了多少平方米？ （2）某品牌新能源汽车原价为26.5万元，展览会上进行促销活动，降价了10%。促销后的价格是多少万元？ （3）国际汽车展览馆一共有4个分馆。第一天4个分馆的参观人数情况如下图，3号分馆参观人数最多、1号分馆参观人数最少，4号分馆比2号分馆稍多一些。 ①请根据以上的信息，将图例补充完整。 ②主办方对第一天参观的人数进行了统计，1号和2号分馆参观人数约450人，占总人数的25%，第一天参观人数总计约多少人？ 24. 用两块同样大小的正方形铁片，分别按图①②两种方式剪出不同规格的圆片，剪完圆片后，两块铁片剩下的废料面积是否一样大？为什么？请说明理由。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025－2026学年度第一学期 小学六年级数学练习题（综合） 一、填空题。 1. （ ）÷25∶（ ）＝（ ）%＝（ ）。 【答案】 ①. 15 ②. 4 ③. 60 ④. 0.6 【解析】 【分析】商不变性质：被除数和除数同时乘或者除以相同的数（0除外），商不变； 比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变； 利用分数与除法的关系，把分数化为除法形式，再根据商不变的性质，计算出被除数； 利用分数与比的关系，把分数化为比的形式，再根据比的基本性质，计算出比的后项； 用分数的分子除以分母，把分数化成小数形式；再把小数的小数点向右移动两位，末尾添上百分号，将其化成百分数。 【详解】； ； ； 所以。 2. 60kg的是（ ）kg，60kg比（ ）kg多。 【答案】 ①. 40 ②. 36 【解析】 【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算；未知单位“1”的量，已知比较量是60kg，且比较量比单位“1”多，即比较量相当于单位“1”的，根据分数除法的意义，用除法计算。 【详解】； 3. 一个挂钟的分针长20cm，经过30分钟后，分针尖端所走的路程是（ ）cm；扫过的面积是（ ）cm2。 【答案】 ①. 62.8 ②. 628 【解析】 【分析】分针的长度相当于圆的半径，钟面一圈是60分钟，分针走30分钟，正好走了钟面的一半，即圆周长的和圆面积的。根据圆的周长公式和面积公式，分别计算出圆周长和圆面积的一半即可。 【详解】分针尖端所走的路程：； 分针扫过的面积：。 4. 一台插秧机小时可以插秧公顷，这台插秧机平均每小时插秧（ ）公顷，插秧1公顷需要（ ）小时 【答案】 ①. ②. 5. 妈妈想购买一款家用打印机，其中乙商店搞店庆活动。从图中发现甲商店的价格比乙商店贵（ ）%。如果甲商店这款打印机售价是1000元/台，那么乙商店的售价是（ ）元/台。 【答案】 ①. 25 ②. 800 【解析】 【分析】观察线段图，甲商店与乙商店的价格比是5∶4，把甲的价格看作5份，乙的价格看作4份。 将乙商店价格看作单位“1”，甲乙两家商店价格的份数差÷乙的价格的份数×100%＝甲商店价格比乙商店价格贵百分之几； 甲商店的价格÷对应份数＝一份数，一份数×乙商店的对应份数＝乙商店的价格。 【详解】（5－4）÷4×100% ＝1÷4×100% ＝0.25×100% ＝25% 1000÷5×4 ＝200×4 ＝800（元/台） 从图中发现甲商店价格比乙商店价格贵25%。乙商店的售价是800元/台。 二、选择题。请将正确答案的字母填写在题中（ ）内。 6. 如图所示，整个大长方形表示单位“1”，求深色部分的算式是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】由图可知：整个大长方形被分成3行，其中涂色的部分占2行，这部分对应的分数是。这2行的区域又被分成4列，深色部分占其中的3列，这部分对应的分数是。求深色部分占单位“1”的占比，就是求的，列式为：，据此解答。 【详解】A．：无法对应“2行里选3列”的占比，与图形意义不符，排除。 B．：对应选2行，对应2行里选3列，完全匹配深色部分的占比逻辑，正确。 C．：仅表示1行1列的小方格，和深色部分的范围相差极大，排除。 D．：仅表示1行里的3列，而深色部分是2行里的3列，不符，排除。 故答案为：B 7. 想要表示某品牌奶粉中蛋白质、钙、维生素、糖、其他物质的含量的百分比，应该选择（ ）。 A. 扇形统计图 B. 折线统计图 C. 条形统计图 D. 以上三种都可以 【答案】A 【解析】 【分析】扇形统计图、折线统计图、条形统计图在分析数据时有着不同的特点和优势，结合题目要求选择。 【详解】A.扇形统计图的特点是用扇形的面积表示部分在总体中所占的百分比，且易于显示每组数据相对于总数的大小。适合题目的要求； B.折线统计图能够显示数据的变化趋势，反映事物的变化情况。不适合题目的要求； C.条形统计图的优点是不仅能直观的看出每一个分类的具体数量，更能明显的看出最多、最少，便于比较。不适合题目的要求。 D.以上三种都可以，没有区别各类统计图的特点，不适合题目的要求。 故答案为：A 8. 某种油菜籽克可榨油克，这种油菜籽的出油率是（ ）。 A. 18% B. 36% C. 50% D. 68% 【答案】B 【解析】 【分析】出油率是榨出的油的质量占油菜籽总质量的百分比，用榨出油的质量除以油菜籽的总质量，再乘100%即可算出。 【详解】 9. 乐乐画圆的部分过程如图所示，所画圆的面积是（ ）平方厘米。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】要计算圆的面积，首先需要明确圆规两脚张开的距离就是所画圆的半径：从图中刻度尺可读出，圆规针尖端对应刻度1厘米，笔尖端对应刻度4厘米，两者的差值就是半径长度。再代入圆的面积公式即可算出结果。 【详解】（厘米） （平方厘米） 10. 一架飞机沿东偏北方向飞行，接到指令后，改向相反方向飞行。接到指令后，这架飞机的飞行方向是（ ）。 A. 东偏北25° B. 东偏南25° C. 西偏北25° D. 西偏南25° 【答案】D 【解析】 【分析】方向相反时，对应的方位完全相反，角度大小保持不变。 【详解】东的相反方向是西，北的相反方向是南，原方向角度为25°，相反方向角度不变，因此接到指令后的飞行方向是西偏南25°。 11. 乐乐有40本故事书，亮亮的故事书比乐乐多10本，下面说法错误的是（ ）。 A. 亮亮与乐乐的故事书本数之比是5∶4 B. 乐乐的故事书本数是亮亮的80% C. 乐乐的故事书本数比亮亮少25% D. 亮亮的故事书本数是乐乐的125% 【答案】C 【解析】 【分析】算出亮亮的故事书本数，再逐一分析。 A．写出亮亮与乐乐的故事书本数的比，再根据比的基本性质将其化简为最简整数比； B．把亮亮的故事书本数看作单位“1”，用乐乐的故事书本数除以亮亮的故事书本数再乘100%即可； C．把亮亮的故事书本数看作单位“1”，用亮亮的故事书本数减去乐乐的故事书本数，然后用差值除以亮亮的故事书本数再乘100%即可； D．把乐乐的故事书本数看作单位“1”，用亮亮的故事书本数除以乐乐的故事书本数再乘100%即可。 【详解】亮亮的故事书本数：40＋10＝50（本） A．50∶40 ＝（50÷10）∶（40÷10） ＝5∶4 亮亮与乐乐的故事书本数之比是5∶4，该选项正确； B．40÷50×100% ＝0.8×100% ＝80% 乐乐的故事书本数是亮亮的80%，该选项正确； C．（50－40）÷50×100% ＝10÷50×100% ＝0.2×100% ＝20% 乐乐的故事书本数比亮亮少20%，而非25%，该选项错误； D．50÷40×100% ＝1.25×100% ＝125% 亮亮的故事书本数是乐乐的125%，该选项正确。 12. 在一次垃圾分类的竞赛中，小明获得了72分，比小红获得的分数多。小红获得了多少分？如果设小红获得了分，那么可列方程为：（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】把小红的得分看作单位“1”，小明得分比小红多，则小明得分是小红的（1＋），根据等量关系即可列出方程。 【详解】设小红获得x分，小明得分是小红的（1＋），已知小明得72分，列方程为：（1＋）x＝72。 13. 如图所示，一个圆环，小圆半径是，环宽，大圆和小圆的周长差是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】先根据小圆半径和环宽的关系，确定大圆的半径。 回忆圆的周长公式C＝2πr，分别写出大圆周长和小圆周长的表达式。 计算两个周长的差值，化简后得到结果。 【详解】大圆的半径是3＋2＝5（cm） ＝ ＝（cm） 14. 一个活动场所中有一部分人戴了口罩。戴口罩人数和没戴口罩人数的比是11∶9，这个活动场所中可能有（ ）人。 A. 30 B. 35 C. 40 D. 45 【答案】C 【解析】 【分析】戴口罩人数和没戴口罩人数的比是11∶9，先用11＋9求出总份数是20份，总人数必须是总份数的整数倍，也就是总人数是20的倍数，再看选项里哪一个数是20的倍数。 【详解】总份数：11＋9＝20（份） A．30：30÷20＝1.5，不是整数，不符合； B．35：35÷20＝1.75，不是整数，不符合； C．40：40÷20＝2，是整数，符合条件； D．45：45÷20＝2.25，不是整数，不符合。 15. 把一个圆平均分成16份，剪开后，拼成一个近似的长方形，在这个转化的过程中，（ ）。 A. 周长和面积都没变 B. 周长没变，面积变了 C. 周长变了，面积没变 D. 无法判断 【答案】C 【解析】 【分析】把一个圆形平均分成16份，剪开拼成一个近似的长方形，这个长方形的宽等于圆的半径，长等于圆的周长的一半，所以这个转化过程中面积不变，周长增加了两个半径的长度；据此判断。 【详解】由分析可知：在这个转化过程中周长变了，面积没变。 16. 某小学六年级学生参加体育测试，已达标的学生有60人，未达标的学生占参加体育测试总人数的，求未达标的学生人数。下面算式中，正确的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】未达标人数占总人数的，把总人数平均分成5份，未达标占1份，达标占5－1＝4份。达标60人对应4份，求出1份的数量就是未达标人数。 【详解】达标人数对应的份数：5－1＝4（份） 未达标人数：60÷4×1 ＝15×1 ＝15（人） 17. 如图，直线上四个数，其中互为倒数的是（ ）。 A. 和 B. 和 C. 和 D. 和d 【答案】B 【解析】 【分析】乘积是1的两个数互为倒数，互为倒数的两个数必定一个大于或等于1，一个小于或等于1（0除外）。 【详解】观察图形，0到1这一段的长度是1，被平均分成了4份，0到a段占了2份，所以a＝； 0到b段占了3份，所以b＝，c＝2，d＝3。 根据倒数的定义和互为倒数的两个数的大小特征判断： A．ab＝，a和b不互为倒数； B．ac＝，a和c互为倒数； C．bc＝，b和c不互为倒数； D．bd＝，b和d不互为倒数 18. 乐乐做了50道口算题，正确率是98%，后面发现还有一道题是错的，乐乐实际的正确率是多少？正确列式是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】先用总题数50乘正确率98%，求出原来算对的题目数量，再减去1，求出实际正确的题数，再根据正确率＝实际正确题数÷总题数×100%，列出对应的算式。 【详解】先求原先对的题：50×98%＝49（道） 实际正确题数：49－1＝48（道） 正确率列式：（50×98%－1）÷50×100% 三、计算题。 19. 求未知数。 ① ② 【答案】 ①；② 【解析】 【分析】①先将分数化成小数，得到，再将方程左边化简，即，利用等式的性质2，两边同时除以； ②先将百分数和分数化成小数，得到，利用等式的性质1，两边同时减去，再利用等式的性质2，两边同时除以。 【详解】① 解： ② 解： 20. 计算下列各题，能简算的要简算，写出主要计算过程。 ① ② ③ ④ 【答案】 ①；②； ③；④； 【解析】 【分析】①先把百分数化成分数，再按照运算顺序，先算小括号里面的减法，最后算除法； ②运用乘法分配律，用括号外的数分别乘括号内的两个数，再相减； ③先把除法转化成乘法，再运用乘法分配律的逆运算，提取共同的因数进行简算； ④按照四则混合运算顺序，先算小括号里面的减法，再算中括号里面的除法，最后算括号外面的乘法。 【详解】① ② ③ ④ 四、解答题。 21. 人工智能给人们的生活带来了很多的便利，而AI机器狗可以协助我们完成搜索和救援等工作。 （1）下面是一次搜索任务中，AI机器狗的行走路线，请你先画出AI机器狗到事故现场的路线，再画出它搜索的范围。AI机器狗从指挥中心出发，先向东偏北方向奔跑150米，再向东偏南方向奔跑200米到达事故现场，再以事故现场为中心，在距离米的范围内展开搜索。 （2）AI机器狗到达现场后搜索到的范围面积是多少平方米？ 【答案】（1） （2） 31400平方米 【解析】 【分析】（1）先确定图中的方向规则和比例尺含义，因为题目给出了正北方向和线段比例尺，将实际距离转换为图上距离。 以指挥中心为起点，按照东偏北的方向画出对应长度的线段，得到第一段路线的终点，再以该终点为起点，按照东偏南的方向画出对应长度的线段，终点即为事故现场，完成路线绘制。以事故现场为圆心，计算100米对应的图上距离，用圆规画出半径为该长度的圆，即为搜索范围。 （2）搜索范围是圆形，已知半径，使用圆的面积公式计算面积。 【小问1详解】 根据线段比例尺可知，图上1厘米表示实际50米。 150÷50＝3（厘米） 200÷50＝4（厘米） 100÷50＝2（厘米） 画图略 【小问2详解】 3.14×1002 ＝3.14×10000 ＝31400（平方米） 答：AI机器狗到达现场后搜索到的范围面积是31400平方米。 22. 王叔叔和李叔叔同时从图书馆出发，分别开车去甲、乙两地办事，根据以下的信息解决问题。 ①王叔叔平均每小时行驶100千米； ②王叔叔与李叔叔开车的速度比是5∶4； ③王叔叔3.5小时后到达甲地； ④图书馆到甲地的距离比到乙地的多 王叔叔的油箱一共能装油60升，出发和到达时油箱里的油量如图所示。 （1）李叔叔的开车速度是每小时多少千米？ （2）王叔叔开车从图书馆到甲地一共耗油多少升？ （3）图书馆与乙地之间的距离是多少千米？ 【答案】（1） 80千米/小时 （2） 20升 （3） 300千米 【解析】 【分析】（1）根据两人的速度比，将速度比转化为份数关系，先利用除法求出1份对应的速度，再乘李叔叔的份数4，计算李叔叔的速度。 （2）油箱被平均分成6份，先求出每份的油量，再计算出发到到达减少的油量份数，最后利用乘法求出耗油量。 （3）根据“速度×时间＝路程”，利用王叔叔的速度和行驶时间求出图书馆到甲地的距离；再以图书馆到乙地的距离为单位“1”，图书馆到甲地的距离比到乙地的多，即图书馆到甲地的距离是到乙地的距离的，已知比一个数多几分之几的数是多少，求这个数用除法。 【小问1详解】 （千米/小时） 答：李叔叔的开车速度是每小时千米。 【小问2详解】 （升） 答：王叔叔开车从图书馆到甲地一共耗油升。 【小问3详解】 （千米） 答：图书馆与乙地之间的距离是千米。 23. 国庆期间，某市开展国际汽车展览会，有80多个品牌，共800款新车型展出。 （1）工作人员为了扩大某品牌的汽车展区，把半径为5米的圆形展区向外延伸了1米，延伸后新展区的面积比原来增加了多少平方米？ （2）某品牌新能源汽车原价为26.5万元，展览会上进行促销活动，降价了10%。促销后的价格是多少万元？ （3）国际汽车展览馆一共有4个分馆。第一天4个分馆的参观人数情况如下图，3号分馆参观人数最多、1号分馆参观人数最少，4号分馆比2号分馆稍多一些。 ①请根据以上的信息，将图例补充完整。 ②主办方对第一天参观的人数进行了统计，1号和2号分馆参观人数约450人，占总人数的25%，第一天参观人数总计约多少人？ 【答案】（1）34.54平方米 （2）23.85万元 （3）① ②1800人 【解析】 【分析】（1）面积增加区域是一个圆环，求增加面积就是求内圆半径为5米，外圆半径为（5＋1）米的圆环面积，圆环面积＝π（R2－r2）； （2）降价10%，意思是促销价是原价的1−10%＝90%，原价×促销价占原价的百分比＝促销价； （3）①扇形统计图表示部分占整体的比值，部分量越多，占的扇形面积越大；根据题意：人数从多到少为：3号分馆＞4号分馆＞2号分馆＞1号分馆，扇形面积从大到小为：斜纹＞深灰色＞浅灰色＞白色，对应起来即可； ②把总人数看作单位“1”，已知总人数的25%是450人，求总人数用除法。 【小问1详解】 3.14×[（5＋1）2－52] ＝3.14×[62－52] ＝3.14×[36－25] ＝3.14×11 ＝34.54（平方米） 答：延伸后新展区的面积比原来增加了34.54平方米。 【小问2详解】 26.5×（1－10%） ＝26.5×0.9 ＝23.85（万元） 答：促销后的价格是23.85万元。 【小问3详解】 ①略 ②450÷25%＝1800（人） 答：第一天参观人数总计约1800人。 24. 用两块同样大小的正方形铁片，分别按图①②两种方式剪出不同规格的圆片，剪完圆片后，两块铁片剩下的废料面积是否一样大？为什么？请说明理由。 【答案】一样大。理由：设正方形边长为，图①剪下的大圆面积是；图②剪下4个小圆，它们的总面积也是。正方形面积相等，减去的圆总面积相等，所以剩下废料面积相等。 【解析】 【分析】设正方形的边长是。 ①剩下的废料面积＝边长是的正方形的面积－直径是的圆的面积，根据正方形面积＝边长×边长，圆的面积＝，代入数据，求出剩下废料的面积。 ②剩下的废料面积＝边长是的正方形面积－直径是的圆的面积，代入正方形面积和圆的面积公式，即可求出剩下废料的面积，再进行比较，即可解答。 【详解】设正方形的边长是，正方形铁皮的面积：； ①大圆的面积： ②4个小圆的面积： 正方形铁片的面积都是，①中大圆和②中4个小圆的面积都是，用正方形的面积分别减去①中大圆和②中4个小圆的面积，得到剩下的废料的面积也相等。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $