专题02 三角形相关折叠问题分类训练（6种类型36道）2026-2027学年八年级数学上册高频考题专项训练（人教版，重庆专用）

**基本信息** 以三角形折叠落点位置为核心分类，系统覆盖内部、外部、边上及角关系探究等6类36题，构建从具体位置到抽象关系的递进训练体系。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |落点在内部|6题|给定折叠后顶点位置，求角度|从具体落点位置切入，结合折叠性质（全等、对称）推导角度关系| |落点在外部|6题|顶点折叠至三角形外部，关联内外角计算|延伸位置复杂性，强化空间观念与外角性质应用| |落点在边上或顶点|11题|落点在边或顶点，涉及多次折叠|综合折叠对称性与三角形边、角基本性质，提升几何直观| |探究角的数量关系|6题|归纳折叠后角之间的定量关系|从特殊到一般，培养推理意识，构建角关系模型| |折叠相关综合性问题|7题|多结论判断、动态折叠等综合应用|整合前述类型，发展应用意识与批判性思维|

专题02 三角形相关折叠问题分类训练 （6种类型36道） 专题目录 【类型1 落点在三角形内部】 1 【类型2 落点在三角形外部】 5 【类型3 落点在边上或顶点】 9 【类型4 探究角的数量关系】 18 【类型6 折叠相关综合性问题】 23 【类型1 落点在三角形内部】 1．如图，把纸片沿着折叠，使点落在四边形内部点处，已知，，则的度数是（     ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据折叠的性质得出，，利用平角的定义推导出，从而求出的度数，最后根据三角形内角和定理及求解即可. 【详解】解：∵把纸片沿着折叠，点A落在四边形内部点处， ∴，， ∵，， ∴， 在中，， ∴，， ∴， ∴， 在中，，且， ∴， ∴． 2．如图，把沿折叠，使点落在点处，若，则等于（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查三角形折叠中的角度问题，根据三角形的内角和定理，折叠的性质，推出的度数，再根据平角的定义，进行求解即可． 【详解】解：∵， ∴， ∵折叠， ∴， ∴， ∴； 故选C 3．如图，将的一角折叠，若，则的度数为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题主要考查了折叠的性质，三角形的内角和，解题的关键是掌握折叠前后对应角相等，三角形的内角和为180度．根据折叠的性质得出，根据三角形的内角和定理得出，，即可求解． 【详解】解：∵沿折叠得到， ∴， ∴，， ∴， 故选：B． 4．如图，在三角形纸片中，将纸片的一角沿折叠，使点C落在内，记为点．若，则等于（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据折叠的性质，三角形的内角和定理以及平角的定义，进行求解即可． 【详解】解：由折叠的性质，得，． ，， ， ． 5．如图，将三角形纸片沿折叠，点落在点处，已知，则的度数是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题主要考查了翻折的性质，三角形内角和定理，解题的关键是掌握以上性质． 根据翻折的性质得出相等角，再根据平角定义表示出，最后利用三角形的内角和定理求解即可． 【详解】解：根据折叠的性质得，，， ∴， ， ∴ ， ∴ ， 故选：A． 6．如图，三角形纸片中，，，将纸片的角折叠，使点C落在内，若，则等于（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了折叠的性质、三角形的内角和、四边形的内角和，正确地分析是解题的关键．根据四边形内角和定理可得：， 【详解】解：∵，， ∴， ∵， ∴， 解得． 故选：B． 【类型2 落点在三角形外部】 7．如图，在三角形纸片中，，，将纸片的一角沿折叠，使点C落在点处，若，则的度数为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题主要考查了翻折的性质，三角形外角的性质，三角形内角和定理，解题的关键是掌握以上性质． 根据翻折的性质得出，利用三角形内角和定理得到，然后利用三角形外角的性质求解即可． 【详解】解：∵， ∴由翻折的性质得，， ∵，， ∴， ∴． 故选：A． 8．如图，在中，，，是边上一点，连接，将沿折叠，点落在点处，若，则的度数为（     ）    A． B． C． D． 【答案】B 【分析】利用折叠和平行线的性质推导出 ，进而求出 的度数，再根据角的和差关系进行求解即可． 【详解】解：由折叠的性质可得：， ∵， ∴，， ∴， 在中，， ∵， ∴， ∴， ∴， ∴. 9．如图，将折叠使点落在处，折痕为，若，则的度数为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了三角形的外角性质，折叠的性质，熟练掌握翻折变换的性质是解题的关键． 由折叠性质可知，，然后通过外角性质可得，，则，从而有，然后代入即可求解． 【详解】解：如图， 由折叠性质可知，， ∵，， ∴， ∴， 故选：． 10．如图，中，，，点为边上一点，将沿直线折叠后，点落到点处，若，则的度数为（    ） A． B．110° C．80° D． 【答案】B 【分析】本题考查了三角形的内角和，折叠的性质，平行线的性质，熟练掌握折叠的性质是解题的关键．根据三角形的内角和得到，由折叠的性质得到，，，根据平行线的性质得到，根据三角形的内角和即可得到结论． 【详解】解：，， ， 由折叠的性质得，，，， ， ， ， ， 故选：B． 11．如图，将纸片沿折叠，当点C落在四边形的外部时，此时测得，则的度数是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题主要考查了折叠的性质，三角形内角和定理，由平角的定义得到，则由折叠的性质可得，再由三角形内角和定理得到的度数，进而得到的度数即可得到答案． 【详解】解：∵， ∴， 由折叠的性质可得， ∴， ∴， ∴， 故选：B． 12．如图，在中，，将沿着折叠，点落在点的位置，则的度数是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题主要考查了折叠的性质、三角形外角的定义和性质，熟练掌握相关知识是解题关键．首先根据折叠的性质可得，由三角形外角的定义和性质可得，，然后求解即可． 【详解】解：如下图， ∵将沿着折叠，点落在点的位置，且， ∴， ∵， ∴， 又∵， ∴． 故选：B． 【类型3 落点在边上或顶点】 13．如图，中，，，将其折叠，使点A落在边上处，折痕为，则（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】解：∵中，，， ∴， ∵将其折叠，使点A落在边上处，折痕为，则， ∴是的外角， ∴． 故选：D． 14．将三角形纸片按如图所示的方式折叠，使点与点重合，折痕为．若，，则的度数为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了三角形的内角和定理及外角性质，折叠的性质，由三角形内角和定理得，由折叠得，进而由三角形外角性质得，据此即可求解，掌握折叠的性质是解题的关键． 【详解】解：∵，， ∴， 由折叠可得，， ∵， ∴， ∴， 即， 故选：． 15．如图，在中，，是边上一点，将沿折叠，点的对应点恰好落在边上．若，则的度数为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了折叠的性质，直角三角形的性质，三角形外角的性质等知识，正确理解折叠的性质和外用的性质是解题的关键．利用折叠的性质和三角形外角的性质推出，再根据直角三角形两个锐角互余即可求解． 【详解】解：点的对应点关于对称，点恰好落在边上， ， ， ， 中，， ， ， 故选：． 16．如图，已知中，，现将沿折叠，使点与点重合，则（  ） A．20° B． C． D． 【答案】A 【分析】此题考查了直角三角形的性质，折叠的性质，根据直角三角形两锐角互余求出，由折叠得，即可求出的度数 【详解】解：∵，， ∴， 由折叠得， ∴ 故选：A 17．如图，沿直线MN折叠，使点与AB边上的点重合；若，，则等于（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查的是翻折变换、直角三角形的性质、三角形的外角性质，熟记直角三角形的两锐角互余是解题的关键. 【详解】在 中, ∴， 由折叠的性质可知： ， 故选: C. 18．如图，在中，，点D在边上，将沿折叠，使点B恰好落在边上的点E处．若，则的度数为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查三角形内角和定理以及折叠的性质，掌握三角形的外角性质是解题的关键．由折叠的性质可求得，，在中，利用外角可求得，则可求得答案． 【详解】解：由折叠可得，， ∵， ∴， ∵， ∴， ∴， 故选：C． 19．已知一张三角形纸片（如图甲），其中．将纸片沿过点的直线折叠，使点落到边上的点处，折痕为（如图乙）．再将纸片沿过点的直线折叠，点恰好与点重合，折痕为（如图丙）．原三角形纸片中，的大小为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】设，由折叠的性质得到，根据三角形外角的性质和等腰三角形的性质得到，再利用三角形内角和定理求出，即可求出答案． 【详解】解：设， 由折叠得：，， ， ， ， ， ， ． 故选：B． 【点睛】本题主要考查了折叠的性质，等腰三角形的性质，三角形内角和定理，熟练掌握折叠的性质以及等腰三角形的性质是解题的关键． 20．如图，在中，，将图形沿着折叠，点C落在上的点F处，再将图形沿折叠，点A正好落在的点G处，此时，则的度数为（    ） A．25 B．35 C．45 D．55 【答案】C 【分析】设∠A=x°，利用等腰三角形性质以及折叠得到∠AGF=∠A=x°，∠GFB=∠GBF=90-，然后利用三角形外角性质列方程求解. 【详解】解：设∠A=x°， 由折叠知∠AGF=∠A=x°， ∵AB=AC， ∴∠C=∠ABC= ， 又折叠知∠BFC=∠C=90- ， ∴∠CBF=180°-∠C-∠BFC=x°， ∴∠GBF=∠ABC-∠FBC=90--x=90-, 又∵GB=GF， ∴∠GFB=∠GBF=90-, 又∵∠AGF=∠GFB+∠GBF， ∴x=2（90-）， 解得x=45， 故选择C. 【点睛】本题考查等腰三角形的性质以及折叠性质，确定折叠前后的对应角相等是解决问题的关键. 21．如图，将一张长方形纸片沿对角线折叠后，点落在点处，连接交于，再将三角形沿折叠后，点落在点处，若刚好平分，则的度数是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查了矩形中的折叠问题，角平分线的定义，解题的关键是掌握折叠的性质．由折叠可知，，，结合平分，可得，推出， ，根据，即可求解． 【详解】解：由折叠可知，，， 平分， ， ， ， ， ， 在矩形中，， ，即， ， ． 故选：A． 22．如图，将长方形纸片沿折叠后，点，分别落在，的位置，再沿边将折叠到处，已知，的度数是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了折叠的性质，平行线的判定和性质，三角形内角和定理等知识．根据折叠的性质，得到，再根据平行线的性质，得到，过点作，根据平行线的性质，得到，，然后利用三角形内角和定理，求得，进而得到，即可求出的度数． 【详解】解： 由折叠的性质可知，，，，，， ， ， ， ， ， 过点作， ，， ， ， ， ， ， ， ， 故选：D． 23．如图所示，在中，将点A与点B分别沿和折叠，使点A，B都与点C重合，若，则的度数为（） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了三角形内角和定理，熟练掌握三角形内角和定理，折叠的性质是解题关键．根据折叠的性质得，，，再根据三角形内角和定理，最后由求的度数． 【详解】解：将点与点分别沿和折叠，使点、与点重合， ∴，， ∵， ∴， ∵， ∴， 解得 故选：B． 24．如图，已知中，，现将进行折叠，使顶点、均与顶点A重合，则的度数为（    ）    A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据折叠得到，结合三角形内角和求出的度数． 【详解】解：在中，， ∵折叠， ∴，， ∴． 故选：A． 【点睛】本题考查折叠的性质，解题的关键是根据折叠的性质得到角相等． 【类型4 探究角的数量关系】 25．如图，把三角形纸片ABC沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE的内部时，与之间有一种数量关系始终保持不变，则这种数量关系是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据折叠的性质和平角的定义可知，再根据三角形内角和定理得，将三个式子结合可得答案． 【详解】解：根据折叠可知， 即． ∵， ∴， 即， ∴． 26．如图，将纸片沿折叠，则、和这三个角有什么数量关系（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查三角形中的折叠问题，熟练掌握折痕是角平分线以及三角形的内角和定理，外角的性质，是解题的关键． 根据折叠和平角的定义，求出，根据外角的性质和三角形的内角和定理推出，进行求解即可． 【详解】解：如图， ∵折叠， ∴，， ∴， ∵， ∴， 即， ∴， ∴． 故选：C． 27．如图，把三角形纸片沿折叠，当点落在三角形内部时，与，之间的数量关系是（    ）    A． B． C． D． 【答案】A 【分析】首先根据折叠性质可得，，利用邻补角可得，，在中，根据三角形内角和定理可得，整理即可得出结果． 【详解】解：如图    三角形纸片沿折叠，当点落在三角形内部， ，， ，， ，， 在中，， ， 整理得：， 故选：． 【点睛】本题考查了三角形内角和定理，折叠性质，邻补角定义，熟练掌握三角形内角和定理是解答本题的关键． 28．如图， 把纸片沿折叠，当点 C落在四边形内部时，与之间有一种数量关系始终保持不变．则下列关系成立的是（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题主要考查了三角形外角，三角形内角和定理，解答本题的关键要明确：(1)三角形的外角等于与它不相邻的两个内角和：(2)三角形的内角和是180度求角的度数常常要用到“三角形的内角和是180度这一隐含的条件；根据即可求解． 【详解】∵把纸片沿折叠，当点 C落在四边形内部 ∴ 故选：B ． 29．如图，在中，将沿直线翻折，点落在点的位置，则、、之间的关系为（   ）    A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了折叠的性质，三角形外角的性质，由折叠可得，进而由三角形外角性质可得，，据此即可求解，掌握三角形外角性质是解题的关键． 【详解】解：由折叠可得，， ∴， ∴， ∴， 故选 ：．    30．如图，将一张三角形纸片的一角折叠，使点落在外的处，折痕为．如果，那么，，三个角的关系是(    ) A． B． C． D． 【答案】B 【分析】设交于点，由折叠得：，根据将三角形的外角的性质得出，进而即可求解． 【详解】解：如图所示， 设交于点， 由折叠得：， ， ， ， 故选：B． 【点睛】本题考查了三角形外角的性质，折叠问题，熟练掌握三角形外角的性质以及折叠的性质是解题的关键． 【类型6 折叠相关综合性问题】 31．如图，在三角形中，点D，E是边上两点，点F在边 上，将三角形沿折叠得三角形，交于点H，将三角形沿折叠恰好得到三角形，且．下列四个结论： ①； ②； ③； ④； ⑤若，则． 其中，一定正确的有（    ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 【答案】C 【分析】由折叠的性质可得；由折叠的性质可得，，则，，，由，可得，，则，由，可得，则，进而可判断②的正误；由题意知，无法判断与的关系，进而可判断③的正误；由，则，，可得，即，进而可判断④的正误；根据，可得，整理得，即，则，进而可判断⑤的正误； 【详解】解：由折叠的性质可得；①正确，故符合要求； 由折叠的性质可得，， ∴，，， ∵， ∴，， ∴， ∵， ∴， ∴，②正确，故符合要求； ∵，无法判断与的关系，③错误，故不符合要求； ∵， ∴， ∵， ∴， ∴，④正确，故符合要求； ∵， ∴， ∴， ∴， ∴，即， ∴，⑤正确，故符合要求； 综上：①②④⑤正确． 故选：C． 【点睛】本题考查了折叠的性质，平行线的性质，全等的性质，三角形内角和、三角形外角的性质等知识．解题的关键在于明确角度之间的数量关系． 32．如图，为等腰直角三角形，，将按如图方式进行折叠，使点A与边上的点F重合，折痕分别与交于点D、点E．下列结论：①；②；③；④．其中一定正确的结论序号为（ ） A．①②③④ B．①②③ C．②③ D．①③ 【答案】C 【分析】本题考查了折叠的性质，平行线的判定，三角形内角和定理等知识，正确的识别图形是解题的关键．由折叠性质可得，，，再由等腰直角三角形性质得，即可得到；设，，可得，，，即可推导出；∠1与∠2不一定相等，与不一定平行，即可确定答案． 【详解】解：由折叠的性质，，，， ∵为等腰直角三角形，， ∴， ∴，故选项③正确； 设，， ∴，，∵， ∴， ∴， ∴，故选项②正确； ∵， ∴与不一定相等，故选项①不一定正确； ∵点在边上，不固定，与不一定平行，故选项④不一定正确； 综上分析可知：正确的结论有②③． 故选：C． 33．在三角形纸片中，，点为边上靠近点处一定点，点为边上一动点，沿折叠三角形纸片，点落在点处． ①如图1，当点落在边上时，； ②如图2，当点落在内部时，； ③如图3，当点落在上方时，； ④当时，或，以上结论正确的个数是（  ）    A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】C 【分析】该题主要考查了折叠的性质，平行线的性质，三角形内角和定理，综合运用相关知识是解题的关键． ①如图1，当点落在边上时，根据折叠性质和三角形外角的性质求解即可；②如图2，当点落在内部时，根据折叠性质以及平角的定义即可求解；③如图3，当点落在上方时，根据折叠性质可得，根据 即可求解；④当时，分别画出图形根据折叠性质和平行线性质求解即可； 【详解】解：①如图1，当点落在边上时， 根据折叠性质可得， ∴，故①正确； ②如图2，当点落在内部时， 根据折叠性质可得 ∴ ，故②正确； ③如图3，当点落在上方时，； 根据折叠性质可得 ∴ ，故③正确； ④当时，    ∵， ∴， ∵， ∴， 根据折叠性质可得， ∴， ∴； 当时，      ∵， ∴ ∵， ∴， 根据折叠性质可得，， ∴， ∴， ∴； 综上或；故④错误； 故选：C． 34．如图，将长方形纸片沿折叠折线交于点，交于点，点、的对应点分别是，，交于点，再将四边形沿折叠，点，的对应点分别是、，交于点，给出下列结论： ；；若，则；．上述正确的结论是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查平行线性质、折叠的性质、三角形外角的性质、一元一次方程的应用等知识，弄清角之间的关系并运算所学知识求解成为解题的关键． 由折叠性质得到、，根据平行线性质得到，再由三角形外角性质确定，设，，则，只有当时结论才成立；由得到，结合折叠性质求证即可得到正确；在的求证过程中可知，设，则，从而由折叠性质表示出角度关系列方程求解即可得到正确；在的证明过程中，结合外角性质即可得到正确． 【详解】解：由折叠性质得、， ， ， ，则， 是一个外角， ， 设，，则， 当时，， 但题中并未明确、的度数，故错误； ∵， ， 由折叠性质可知， ∴，故正确； 由折叠性质得，． 由的证明过程可知，， 设，则， ， ， ，解得：， ∴，故正确； 由知， 是的一个外角， ，故正确； 综上，题中正确的结论是． 故选：B． 35．如图，在中，，，若沿折叠，使点B恰好落在边上的点E处，小明同学得出了下列结论：①；②；③；④．其中正确的结论序号为________．    【答案】①②④ 【分析】本题考查了折叠的性质，三角形内角和定理，三角形外角的性质等知识．熟练掌握折叠的性质，三角形内角和定理，三角形外角的性质是解题的关键． 由折叠的性质可知，，，，可知①②正确；由，可得，则，，可知④正确；由，可知③错误；然后作答即可． 【详解】解：由折叠的性质可知，，，， ∴①②正确，故符合要求； ∵，， ∴， ∴， ∴，，④正确，故符合要求； ∴，③错误，故不符合要求； 故答案为：①②④． 36．如图，为等腰直角三角形，，将按如图方式进行折叠，使点A与边上的点F重合，折痕分别与交于点D，点E．下列结论：①；②；③；④．其中一定正确的结论序号为______． 【答案】②③/③② 【分析】由折叠性质可得∠A=∠3，∠ADE=∠FDE，∠AED=∠FED，再由等腰直角三角形性质得∠A=∠B=∠3= 45°，即可得到∠3+∠B= 90°；设∠ADE=∠FED=，∠AED=∠FED=，可得∠1 +∠ADE+∠FED=∠1 + 2=180°①，∠2+∠AED+∠FED=∠2+ 2= 180°②，∠A++= 180°，即可推导出∠1 +∠2=90°；∠1与∠2不一定相等，DF与AB不一定平行，即可确定答案． 【详解】解：由折叠的性质，∠A=∠3，∠ADE=∠FDE，∠AED =∠FED， ∵△ABC为等腰直角三角形，∠C = 90°， ∴∠A=∠B=∠3= 45°， ∴∠3+∠B= 90°， 故选项③正确； 设∠ADE=∠FED=，∠AED=∠FED=， ∴∠1 +∠ADE+∠FED=∠1 + 2=180°①， ∠2+∠AED+∠FED=∠2+ 2= 180°②， ∠A++= 180°， 由①＋②得：， ∴∠1 +∠2=90°， 故②正确； ∵∠1 +∠2=90°，∠1与∠2不一定相等， 故①不一定正确； ∵点F是边上的一点，不固定， ∴DF与AB不一定平行， 故④不一定正确． 故答案为：②③． 【点睛】本题考查了折叠的性质，平行线的判定，三角形内角和定理等知识，正确的识别图形是解题的关键． 第 1 页 共 112 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题02 三角形相关折叠问题分类训练 （6种类型36道） 专题目录 【类型1 落点在三角形内部】 1 【类型2 落点在三角形外部】 2 【类型3 落点在边上或顶点】 4 【类型4 探究角的数量关系】 7 【类型6 折叠相关综合性问题】 9 【类型1 落点在三角形内部】 1．如图，把纸片沿着折叠，使点落在四边形内部点处，已知，，则的度数是（     ） A． B． C． D． 2．如图，把沿折叠，使点落在点处，若，则等于（    ） A． B． C． D． 3．如图，将的一角折叠，若，则的度数为（   ） A． B． C． D． 4．如图，在三角形纸片中，将纸片的一角沿折叠，使点C落在内，记为点．若，则等于（    ） A． B． C． D． 5．如图，将三角形纸片沿折叠，点落在点处，已知，则的度数是（ ） A． B． C． D． 6．如图，三角形纸片中，，，将纸片的角折叠，使点C落在内，若，则等于（   ） A． B． C． D． 【类型2 落点在三角形外部】 7．如图，在三角形纸片中，，，将纸片的一角沿折叠，使点C落在点处，若，则的度数为（    ） A． B． C． D． 8．如图，在中，，，是边上一点，连接，将沿折叠，点落在点处，若，则的度数为（     ）    A． B． C． D． 9．如图，将折叠使点落在处，折痕为，若，则的度数为（    ） A． B． C． D． 10．如图，中，，，点为边上一点，将沿直线折叠后，点落到点处，若，则的度数为（    ） A． B．110° C．80° D． 11．如图，将纸片沿折叠，当点C落在四边形的外部时，此时测得，则的度数是（    ） A． B． C． D． 12．如图，在中，，将沿着折叠，点落在点的位置，则的度数是（ ） A． B． C． D． 【类型3 落点在边上或顶点】 13．如图，中，，，将其折叠，使点A落在边上处，折痕为，则（   ） A． B． C． D． 14．将三角形纸片按如图所示的方式折叠，使点与点重合，折痕为．若，，则的度数为（    ） A． B． C． D． 15．如图，在中，，是边上一点，将沿折叠，点的对应点恰好落在边上．若，则的度数为（   ） A． B． C． D． 16．如图，已知中，，现将沿折叠，使点与点重合，则（  ） A．20° B． C． D． 17．如图，沿直线MN折叠，使点与AB边上的点重合；若，，则等于（    ） A． B． C． D． 18．如图，在中，，点D在边上，将沿折叠，使点B恰好落在边上的点E处．若，则的度数为（   ） A． B． C． D． 19．已知一张三角形纸片（如图甲），其中．将纸片沿过点的直线折叠，使点落到边上的点处，折痕为（如图乙）．再将纸片沿过点的直线折叠，点恰好与点重合，折痕为（如图丙）．原三角形纸片中，的大小为（    ） A． B． C． D． 20．如图，在中，，将图形沿着折叠，点C落在上的点F处，再将图形沿折叠，点A正好落在的点G处，此时，则的度数为（    ） A．25 B．35 C．45 D．55 21．如图，将一张长方形纸片沿对角线折叠后，点落在点处，连接交于，再将三角形沿折叠后，点落在点处，若刚好平分，则的度数是（　　） A． B． C． D． 22．如图，将长方形纸片沿折叠后，点，分别落在，的位置，再沿边将折叠到处，已知，的度数是（    ） A． B． C． D． 23．如图所示，在中，将点A与点B分别沿和折叠，使点A，B都与点C重合，若，则的度数为（） A． B． C． D． 24．如图，已知中，，现将进行折叠，使顶点、均与顶点A重合，则的度数为（    ）    A． B． C． D． 【类型4 探究角的数量关系】 25．如图，把三角形纸片ABC沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE的内部时，与之间有一种数量关系始终保持不变，则这种数量关系是（   ） A． B． C． D． 26．如图，将纸片沿折叠，则、和这三个角有什么数量关系（   ） A． B． C． D． 27．如图，把三角形纸片沿折叠，当点落在三角形内部时，与，之间的数量关系是（    ）    A． B． C． D． 28．如图， 把纸片沿折叠，当点 C落在四边形内部时，与之间有一种数量关系始终保持不变．则下列关系成立的是（     ） A． B． C． D． 29．如图，在中，将沿直线翻折，点落在点的位置，则、、之间的关系为（   ）    A． B． C． D． 30．如图，将一张三角形纸片的一角折叠，使点落在外的处，折痕为．如果，那么，，三个角的关系是(    ) A． B． C． D． 【类型6 折叠相关综合性问题】 31．如图，在三角形中，点D，E是边上两点，点F在边 上，将三角形沿折叠得三角形，交于点H，将三角形沿折叠恰好得到三角形，且．下列四个结论： ①； ②； ③； ④； ⑤若，则． 其中，一定正确的有（    ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 32．如图，为等腰直角三角形，，将按如图方式进行折叠，使点A与边上的点F重合，折痕分别与交于点D、点E．下列结论：①；②；③；④．其中一定正确的结论序号为（ ） A．①②③④ B．①②③ C．②③ D．①③ 33．在三角形纸片中，，点为边上靠近点处一定点，点为边上一动点，沿折叠三角形纸片，点落在点处． ①如图1，当点落在边上时，； ②如图2，当点落在内部时，； ③如图3，当点落在上方时，； ④当时，或，以上结论正确的个数是（  ）    A．1 B．2 C．3 D．4 34．如图，将长方形纸片沿折叠折线交于点，交于点，点、的对应点分别是，，交于点，再将四边形沿折叠，点，的对应点分别是、，交于点，给出下列结论： ；；若，则；．上述正确的结论是（   ） A． B． C． D． 35．如图，在中，，，若沿折叠，使点B恰好落在边上的点E处，小明同学得出了下列结论：①；②；③；④．其中正确的结论序号为________．    36．如图，为等腰直角三角形，，将按如图方式进行折叠，使点A与边上的点F重合，折痕分别与交于点D，点E．下列结论：①；②；③；④．其中一定正确的结论序号为______． 第 1 页 共 112 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $