1.1正数和负数同步练习题 2026--2027学年人教版数学七年级上册

**基本信息** 分层清晰，从基础概念到综合应用，适配新授课巩固，培养符号意识与模型意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层|正数负数概念及简单表示|选择填空（16题48分），直接考查0的属性、相反意义量的标记| |提升层|实际情境中的应用与辨析|解答题（5题38分），结合投篮、大米质量等生活情境，强化符号应用| |选做层|基准变化的综合应用|1题14分，通过基准温度调整，深化符号意义理解与逻辑推理|

1.1 正数和负数 同步练习 七年级上册数学（人教版） 满分：100分 建议用时：45分钟 一、选择题（共10题，每题3分，共30分） 1．下列各数中，既不是正数也不是负数的是（ ） A．-7 B．0 C．+3.2 D．1/5 2．某地上午气温为零下4 ℃，记作-4 ℃；中午升至零上2 ℃。中午气温应记作（ ） A．-2 ℃ B．+2 ℃ C．+6 ℃ D．-6 ℃ 3．把“收入200元”记作+200元，则-80元最合理表示（ ） A．又收入80元 B．支出80元 C．余额80元 D．欠款200元 4．下列成对的量中，可以用正数和负数表示相反意义的是（ ） A．向东3 km与向南3 km B．身高160 cm与体重50 kg C．盈利500元与亏损120元 D．跑步800 m与跳高1.5 m 5．某种零件的标准直径为20.00 mm，检测结果“+0.03 mm”表示该零件实际直径（ ） A．19.97 mm B．20.00 mm C．20.03 mm D．23.00 mm 6．下列说法正确的是（ ） A．带“+”号的数一定是正数 B．0表示“什么都没有” C．-5在任何情境中都表示“减少5” D．0既不是正数，也不是负数 7．若规定海平面以上为正，海拔-35 m表示（ ） A．高于海平面35 m B．低于海平面35 m C．距海平面35 m且方向不确定 D．没有海拔高度 8．体育课立定跳远，以2.00 m为达标线。小华成绩记作-0.08 m，则他的实际成绩是（ ） A．1.92 m B．2.08 m C．-1.92 m D．-2.08 m 9．某水库把正常水位记作0 m，+0.6 m表示高于正常水位0.6 m。下列记录与意义对应正确的是（ ） A．-0.4 m：高于正常水位0.4 m B．0 m：水库中没有水 C．+1.2 m：高于正常水位1.2 m D．-1.5 m：一定低于海平面1.5 m 10．若“顺时针转30°”记作+30°，那么“逆时针转45°”应记作（ ） A．+45° B．-45° C．+15° D．-15° 二、填空题（共6题，每题3分，共18分） 11．若向西走12 m记作-12 m，则向东走7 m记作________m。 12．某班一次体测以平均成绩为基准，小明比平均成绩高3分记作+3分，小丽记作-2分，则小丽比平均成绩________2分。 13．一袋面粉标准质量为5 kg，实际质量为4.96 kg，若超过标准的部分记为正，则这袋面粉的质量误差记作________kg。 14．某商场本月利润比计划多1.5万元记作+1.5万元，则“0万元”表示本月利润与计划利润________。 15．在-9，+4.5，0，-0.01，18这5个数中，正数有________个，负数有________个。 16．若把电梯上升4层记作+4层，则从8楼下降到3楼这一变化可记作________层。 三、解答题（共6题，共52分） 17．（6分） 按要求写出下列各量： （1）零下8 ℃；（2）高于海平面125 m；（3）支出36元；（4）向北走5 km。 规定：零上、海平面以上、收入、向北分别为正方向。 18．（6分） 判断下列说法是否正确，并说明理由： （1）一个数如果不是正数，就一定是负数； （2）“0 ℃”表示没有温度； （3）某仓库把“比计划多”记为正，“比计划少”记为负，则“记录为-6吨”表示仓库实际只有-6吨货物。 19．（8分） 学校篮球队进行投篮测试，以每人投中10个为标准，超过的个数记为正，不足的个数记为负。甲、乙、丙、丁四人的记录分别为+2，-3，0，+1。 （1）四人实际各投中多少个？（4分） （2）哪两人的实际成绩相差最大？相差多少个？（4分） 20．（8分） 某校食堂抽查5袋大米，每袋标准质量为25 kg。检测时只记录“实际质量与标准质量的差”，结果如下：+0.2 kg，-0.1 kg，0 kg，+0.05 kg，-0.25 kg。 （1）写出第2袋和第4袋大米的实际质量；（4分） （2）若规定实际质量与标准质量的差的绝对值不超过0.2 kg（含0.2 kg）为合格，判断哪些袋合格，哪些袋不合格。（4分） 21．（10分） 某立体停车楼以地面入口所在楼层为“0层”，规定向上为正、向下为负。楼内部分位置标记如下：A处+2层，B处-1层，C处-3层，D处0层。 （1）分别说明A、B、C、D四处标记的实际意义。（4分） （2）一辆车从B处出发，先到D处，再到A处。若只描述“相对0层的位置”，到达D处和A处应分别记作什么？（2分） （3）另一辆车所在位置记作-2层。有人说：“-2层就是下降了2层。”你认为这句话是否严谨？请结合本题情境说明理由。（4分） 22．【选做】（14分） 某科技馆的温控系统以20 ℃作为“基准温度”，屏幕只显示实际温度与20 ℃的差：高于20 ℃显示正数，低于20 ℃显示负数，恰好20 ℃显示0。某时刻四个展区显示如下：甲+1.8，乙-2.5，丙0，丁+0.6（单位：℃）。 （1）写出四个展区此时的实际温度。（4分） （2）管理员将“基准温度”改为22 ℃，实际温度不变。此时甲、乙、丙、丁四区的屏幕应分别显示什么数？（6分） （3）比较两次显示记录，你发现“改变基准”会怎样影响所有显示数？请用一句话概括规律，并用任意一个展区验证。（4分） 参考答案与详细解答 一、选择题 1．B 0既不是正数，也不是负数；-7是负数，+3.2和1/5都是正数。 2．B “零上”表示正方向，因此零上2 ℃记作+2 ℃。 3．B 已规定“收入”为正，则与收入意义相反的“支出”为负，所以-80元表示支出80元。 4．C 盈利与亏损是同一类量中意义相反的两种情况，可以分别用正数和负数表示。其余各组选项不是相反意义的同类量。 5．C “+0.03 mm”表示实际直径比标准直径20.00 mm大0.03 mm，所以实际直径为20.00+0.03=20.03（mm）。 6．D 0既不是正数，也不是负数。A项中“+0”并不是正数；B项中0在不同情境中可以表示基准、起点或无变化，并不总表示“什么都没有”；C项中负号的实际意义由具体情境和所规定的正方向决定。 7．B 规定海平面以上为正，则海平面以下为负。-35 m表示低于海平面35 m。 8．A -0.08 m表示比2.00 m少0.08 m，所以实际成绩为2.00-0.08=1.92（m）。 9．C +1.2 m表示高于正常水位1.2 m。A把负号方向解释反了；B中的0表示恰好处于正常水位；D只能说明低于正常水位1.5 m，不能据此判断与海平面的关系。 10．B 顺时针规定为正，逆时针就是负方向，因此逆时针45°记作-45°。 二、填空题 11．+7 向西记为负，则相反方向向东记为正，所以向东7 m记作+7 m。 12．低 -2分表示比平均成绩少2分，即小丽比平均成绩低2分。 13．-0.04 实际质量与标准质量的差为4.96-5=-0.04（kg），负号表示不足标准质量。 14．相等 0表示相对于计划利润“既不多也不少”，即本月利润恰好等于计划利润。 15．2，2 正数是+4.5、18，共2个；负数是-9、-0.01，共2个；0既不是正数也不是负数。 16．-5 从8楼到3楼共下降5层，下降规定为负方向，因此记作-5层。 三、解答题 17．解：规定零上、海平面以上、收入、向北为正方向，与这些方向相反的量用负数表示。 （1）零下8 ℃记作-8 ℃。 （2）高于海平面125 m记作+125 m。 （3）支出36元记作-36元。 （4）向北走5 km记作+5 km。 答：依次为-8 ℃，+125 m，-36元，+5 km。 18．解：逐项判断如下。 （1）错误。0既不是正数，也不是负数，所以“不是正数”还可能是0。 （2）错误。0 ℃是一个确定的温度，表示在摄氏温标下的零度，并不是“没有温度”。 （3）错误。-6吨表示“比计划少6吨”，它记录的是实际数量与计划数量的差，不表示仓库实际货物质量为-6吨。若计划量为Q吨，则实际量应为(Q-6)吨。 19．解：标准成绩为投中10个，记录数表示“实际投中个数-10”。 （1）甲：10+2=12（个）；乙：10-3=7（个）；丙：10+0=10（个）；丁：10+1=11（个）。 （2）四人的实际成绩中最大为甲的12个，最小为乙的7个，因此相差最大的是甲和乙。 12-7=5（个）。 答：甲、乙、丙、丁分别投中12个、7个、10个、11个；甲与乙相差最大，相差5个。 20．解：每袋标准质量为25 kg，记录数=实际质量-标准质量。 （1）第2袋：25+(-0.1)=24.9（kg）；第4袋：25+0.05=25.05（kg）。 （2）合格标准是“差的绝对值≤0.2 kg”。五袋对应的差的绝对值分别为0.2，0.1，0，0.05，0.25（kg）。 前四袋均不超过0.2 kg，第5袋为0.25 kg，超过0.2 kg。 答：第2袋24.9 kg，第4袋25.05 kg；第1、2、3、4袋合格，第5袋不合格。 21．解：以地面入口所在楼层为0层，向上为正、向下为负。 （1）A处+2层：在0层上方2层；B处-1层：在0层下方1层；C处-3层：在0层下方3层；D处0层：与地面入口在同一楼层。 （2）题目只要求描述“相对0层的位置”，所以到达D处记作0层，到达A处记作+2层。 （3）不严谨。-2层是一个“位置标记”，表示该车此时位于0层下方2层；“下降了2层”描述的是一次“位置变化”。只有已知车辆原来在0层，并且从0层向下移动到-2层时，才能说“下降了2层”。 答：-2层不能脱离起点直接理解为“下降了2层”。 22．解：第一次屏幕显示数=实际温度-20 ℃。 （1）甲：20+1.8=21.8（℃）；乙：20-2.5=17.5（℃）；丙：20+0=20（℃）；丁：20+0.6=20.6（℃）。 （2）基准改为22 ℃后，新显示数=实际温度-22 ℃。 甲：21.8-22=-0.2；乙：17.5-22=-4.5；丙：20-22=-2；丁：20.6-22=-1.4。 （3）原基准由20 ℃提高到22 ℃，基准提高2 ℃，而各展区实际温度不变，所以所有显示数都统一减少2。 例如甲区：原显示+1.8，改基准后为-0.2，且-0.2-(+1.8)=-2，说明显示数减少了2。 规律：在实际量不变时，基准增加多少，表示“实际量与基准之差”的数就统一减少多少；基准减少多少，显示数就统一增加多少。 汪老师编写 第 页 学科网（北京）股份有限公司 $