25.2.1 配方法 同步练习 2026-2027学年人教版九年级数学上册

**基本信息** 初中数学人教版九上第二十五章25.2.1配方法同步练，新授课使用，通过基础操作-参数计算-综合应用的三层设计，系统巩固配方法，培养运算能力与推理意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础|配方基本步骤|选择题1-5题直接考查配方结果，强化概念理解| |中档|配方参数计算|填空题1-5题涉及m、n等参数求解，提升运算准确性| |提升|综合应用与推理|解答题2证明代数式恒正、4含参数方程应用，发展推理意识|

人教版九上数学 第二十五章一元二次方程 25.2.1配方法同步练习 考试时间：45分钟满分：100分 一、选择题（共10题，每题3分，共30分） 1.将一元二次方程x-6x-5=0配方后得到的方程是()(3分) A.(x-32=14B.(x-3}2=4C.（x+32=14 D.(x+32=4 2.用配方法解方程x+4x+1=0,配方后的方程是()(3分) A.(x+2P=3B.(x-22=3C.(x+22=5 D.（x-2}2=5 3.一元二次方程x-8x=48配方后可表示为()(3分) A.(x-4)2=32B.(x-42=64C.(x+42=32 D.(x+42=64 4.把方程x+2x-5=0配方后，下列变形正确的是()(3分) A.(x+12=4B.(x-12=4C.(x+12=6D.(x-12=6 5.用配方法解一元二次方程x-2x-3=0时，方程变形正确的是()(3分) A.(x-12=2B.(x-12=4C.(x-22=1D.(x-22=7 1页 6.若将一元二次方程2x2-6x+1=0化为x+m2=n,则m+n的值是()(3分) A.-2.5B.2.5C.-1.5D.1.5 7.已知方程x-6x+q=0可以配方成(x-pP=7,那么q的值是()(3分) A.2B.3C.4D.7 8.用配方法解2x2-4x-1=0,配方后是()(3分) A.(x-1=3B.(x+1=3C.(2x-1P=3 D.(x+12=3 9.若x-6x+11=(x-aP+b,则a+b的值是()(3分) A.5B.6C.8D.11 10.用配方法解方程x+2x-1=0,配方结果正确的是()(3分) A.(x+1P=2B.(x-12=2C.(x+1P=0D.(x-12=0 二、填空题（共6题，每题4分，共24分） 1.将x+6x+3配方成x+m2+n的形式，则m= .(4分) 2.一元二次方程x2-2x=4配方后化为(x-aP=b,则a+b= (4分) 3.若把3x2-12x-1=0化成(x+m=p(p≥0)的形式，则p= (4分) 4.用配方法将y=-x+2x+3化为y=a(x-hP+k的形式，结果是y= (4 分) 2页 5.若x+4x-5=0配方法变形后得(x+mP=n,则n=·(4分) 6.代数式x-2x+5的最小值是 (4分) 三、解答题（共4题，共46分） 1.用配方法解下列一元二次方程（每小题5分，共20分） (1)x2-2x-4=0 (2)2x2-4x-1=0 (3)x2+3x-4=0 (4)3x2-6x+1=0 2.用配方法证明：无论x取任何实数，代数式x-4x+10的值恒大于0，并求出代数 式取最小值时x的值.(8分) 3页 3.用配方法解关于x的一元二次方程：x2-4ax+3a=0(a为常数).(8分) 4.已知关于x的一元二次方程：x+2(m-2)x+m+1=0,请解决以下问题： (1)用配方法，将方程变形为x+mP=n的形式：(5分) (2)若方程有实数根，求m的取值范围.(5分) 4页 九年级上册数学配方法课时练习参考答案 一、选择题 1.A2.A 3.B4.C 5.B6.B 7.A8.A9.A 10.A 二、填空题 1.3 2.6 3号 4.-(x-1)2+4 5.9 6.4 三、解答题 1.解： (1)移项得x-2x=4,（1分) 配方得x-2x+1=4+1,即(x-1)2=5,(2分) 5页 开方得x-1=±5，(3分) 解得x=1+只5，=1-5.(5分) (2)移项得2x2-4x=1,二次项系数化为1得x-2x=2,(1分) 配方得X-2x+1=+1,即6x-1=多(2分) 开方得*1=5,3分) 解符1+西，名=1.5。(5分> (3)移项得x2+3x=4,(1分) 配方得x+3x+ 4即孕2分 4 24 开方得x*±好 (3分) 解得x=1,=-4.(5分) (4)移项得3-6x=-1,二次项系数化为1得×-2x=3(1分) 配方得2-2x+1=专+1，即(-1号，(2分) 开方得x-1=±6 ,(3分) 解得1西，-1. .(5分) 2.证明：x-4x+10=(x2-4x+4)+6=(x-22+6,(4分) .无论x取任何实数，都有(x-2≥0，(6分) .(x-22+6≥6，，即代数式x-4x+10的值恒大于0； 6页 当(x-22-0,即x=2时，代数式取得最小值.(8分) 3.解：移项得x-4ax=-3a,(2分) 配方得x-4ax+4a2=-3a2+4a2,即(x-2a2=a2,(5分) 开方得x-2a=±a,(6分) 解得=3a,x2=a.(8分) 4.解：(1)移项得x2+2(m-2)x=-m2-1,（2分) 配方得x+2(m-2)x+(m-22=-m2-1+(m-22, 整理得[x+(m-2)=-4m+3.(5分) (2)方程有实数根，∴.左边的平方项满足非负条件，即-4m+3≥0，(3分) 解得m≤子，即m的取值范围为m≤子(5分) 7页