学易金卷：高二数学上学期第一次月考（北京专用，范围：人教B版选择性必修第一册第1章）

**基本信息** 聚焦空间向量与立体几何，通过选择、填空、解答题梯度设计，考查空间直角坐标系、线面关系等核心知识，强化空间想象与逻辑推理，适配高二第一章学情。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10/40|空间坐标、向量共面、线面位置关系|如第6题结合正方体中点线面关系，考查直观想象| |填空题|5/25|向量垂直、空间轨迹、二面角|第15题以正方体侧面动点问题，渗透函数思想| |解答题|6/85|异面直线所成角、翻折问题、存在性探究|第18题翻折构建立体模型，第21题创新应用空间直角坐标系方程，体现数学语言表达|

………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… 此卷只装订不密封 ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 2026-2027学年高二数学上学期第一次月考卷 （考试时间：120分钟，分值：150分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：人教B版选择性必修第一册第一章 第一部分（选择题 共40分） 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．在四面体中，（    ） A． B． C． D． 2．在空间直角坐标系中，点关于平面的对称点的坐标是（    ） A． B． C．） D． 3．已知空间中三角形的三个顶点的坐标分别为，，，则边上的中线的长度为（    ） A． B． C． D． 4．如图，是正三角形，四边形ABCD是正方形，，是AB中点，面面ABCD，以直线AB为轴、以过点平行于AD的直线为轴、以直线OP为轴建立如图所示的空间直角坐标系，为线段PD中点，则点的坐标是（    ） A． B． C． D．，2， 5．已知平面外的直线的方向向量是，平面的法向量是，则与的位置关系是（   ） A． B． C．与相交但不垂直 D．或 6．如图，在正方体中，为底面的中心，为所在棱的中点，M，N为正方体的顶点.则满足的是（   ） A． B． C． D． 7．已知，，，若，，三个向量共面，则实数的值为（    ） A．5 B．4 C．3 D．2 8．在三棱柱中，各棱长均相等，侧棱垂直于底面，点是侧面的中心，则与平面所成角的大小是 A． B． C． D． 9．如图，四个棱长为1的正方体排成一个正四棱柱，是一条侧棱，是上底面上其余的八个点，则集合中的元素个数（   ） A．1 B．2 C．4 D．8 10．如图，在正方体中 ，点在线段上运动，则下列判断中，正确命题的个数是   ①三棱锥的体积不变；② ；③；④与所成角的范围是. A．4个 B．3个 C．2个 D．个 第二部分（非选择题 共110分） 二、填空题：本题共3小题，每小题5分，共25分。 11．已知向量，，若，则实数m的值是___________. 12．已知，则__________． 13．在空间直角坐标系中，已知，点满足，则点的坐标为__________． 14．如图，在正四棱锥中，底边，侧棱，为侧棱上一点，若平面，则二面角的余弦值是________. 15．如图，棱长为2的正方体中，是棱的中点，点P在侧面内，若垂直于，则的面积的最小值为__________. 三、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 16．（本小题满分13分）已知，． (1)求与夹角的余弦值； (2)当时，求实数k的值． 17．（本小题满分14分）如图所示，在直三棱柱中，，，，点是的中点. (1)求异面直线与所成角的余弦值； (2)求直线与平面所成角的大小. 18．（本小题满分15分）把一副三角板按如图所示的方式拼接，其中，，．将沿翻折至，使得二面角为直二面角． (1)证明：平面； (2)求平面与平面所成角的余弦值． 19．（本小题满分15分）如图，在四棱锥中，底面ABCD是边长为的正方形，，，分别为和的中点． (1)求证：平面； (2)若已知点到平面的距离2．从条件①，条件②中选择一个作为已知，求直线与平面所成角的正弦值． 条件①：平面平面； 条件②：． 20．（本小题满分15分）如图，是边长为4的正方形，平面，，且. (1)证明：平面； (2)求直线与平面所成角的正弦值. (3)线段上是否存在一点，使得点到平面的距离为？若存在，求线段的长；若不存在，请说明理由. 21．（本小题满分13分）在空间直角坐标系Oxyz中，已知向量，点.若直线l以为方向向量且经过点，则直线l的标准式方程可表示为；若平面以为法向量且经过点，则平面的点法式方程可表示为，一般式方程可表示为. (1)证明：向量是平面的法向量； (2)若平面，平面，直线l为平面和平面的交线，求直线l的单位方向向量（写出一个即可）； (3)若三棱柱的三个侧面所在平面分别记为、、，其中平面经过点，，，平面，平面，求实数m的值. 试题 第3页（共6页） 试题 第4页（共6页） 试题 第1页（共6页） 试题 第2页（共6页） 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026-2027学年高二数学上学期第一次月考卷 （考试时间：120分钟，分值：150分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：人教B版选择性必修第一册第一章 第一部分（选择题 共40分） 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．在四面体中，（    ） A． B． C． D． 2．在空间直角坐标系中，点关于平面的对称点的坐标是（    ） A． B． C．） D． 3．已知空间中三角形的三个顶点的坐标分别为，，，则边上的中线的长度为（    ） A． B． C． D． 4．如图，是正三角形，四边形ABCD是正方形，，是AB中点，面面ABCD，以直线AB为轴、以过点平行于AD的直线为轴、以直线OP为轴建立如图所示的空间直角坐标系，为线段PD中点，则点的坐标是（    ） A． B． C． D．，2， 5．已知平面外的直线的方向向量是，平面的法向量是，则与的位置关系是（   ） A． B． C．与相交但不垂直 D．或 6．如图，在正方体中，为底面的中心，为所在棱的中点，M，N为正方体的顶点.则满足的是（   ） A． B． C． D． 7．已知，，，若，，三个向量共面，则实数的值为（    ） A．5 B．4 C．3 D．2 8．在三棱柱中，各棱长均相等，侧棱垂直于底面，点是侧面的中心，则与平面所成角的大小是 A． B． C． D． 9．如图，四个棱长为1的正方体排成一个正四棱柱，是一条侧棱，是上底面上其余的八个点，则集合中的元素个数（   ） A．1 B．2 C．4 D．8 10．如图，在正方体中 ，点在线段上运动，则下列判断中，正确命题的个数是   ①三棱锥的体积不变；② ；③；④与所成角的范围是. A．4个 B．3个 C．2个 D．个 第二部分（非选择题 共110分） 二、填空题：本题共3小题，每小题5分，共25分。 11．已知向量，，若，则实数m的值是___________. 12．已知，则__________． 13．在空间直角坐标系中，已知，点满足，则点的坐标为__________． 14．如图，在正四棱锥中，底边，侧棱，为侧棱上一点，若平面，则二面角的余弦值是________. 15．如图，棱长为2的正方体中，是棱的中点，点P在侧面内，若垂直于，则的面积的最小值为__________. 三、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 16．（本小题满分13分）已知，． (1)求与夹角的余弦值； (2)当时，求实数k的值． 17．（本小题满分14分）如图所示，在直三棱柱中，，，，点是的中点. (1)求异面直线与所成角的余弦值； (2)求直线与平面所成角的大小. 18．（本小题满分15分）把一副三角板按如图所示的方式拼接，其中，，．将沿翻折至，使得二面角为直二面角． (1)证明：平面； (2)求平面与平面所成角的余弦值． 19．（本小题满分15分）如图，在四棱锥中，底面ABCD是边长为的正方形，，，分别为和的中点． (1)求证：平面； (2)若已知点到平面的距离2．从条件①，条件②中选择一个作为已知，求直线与平面所成角的正弦值． 条件①：平面平面； 条件②：． 20．（本小题满分15分）如图，是边长为4的正方形，平面，，且. (1)证明：平面； (2)求直线与平面所成角的正弦值. (3)线段上是否存在一点，使得点到平面的距离为？若存在，求线段的长；若不存在，请说明理由. 21．（本小题满分13分）在空间直角坐标系Oxyz中，已知向量，点.若直线l以为方向向量且经过点，则直线l的标准式方程可表示为；若平面以为法向量且经过点，则平面的点法式方程可表示为，一般式方程可表示为. (1)证明：向量是平面的法向量； (2)若平面，平面，直线l为平面和平面的交线，求直线l的单位方向向量（写出一个即可）； (3)若三棱柱的三个侧面所在平面分别记为、、，其中平面经过点，，，平面，平面，求实数m的值. 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026-2027学年高二数学上学期第一次月考卷 全解全析 （考试时间：120分钟，分值：150分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：人教B版选择性必修第一册第一章 第一部分（选择题 共40分） 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．在四面体中，（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】根据向量的加法、减法法则，得，故选B. 2．在空间直角坐标系中，点关于平面的对称点的坐标是（    ） A． B． C．） D． 【答案】B 【解析】在空间直角坐标系中，两点关于平面对称，纵坐标互为相反数， 所以点关于平面对称的点的坐标是.故选：B. 3．已知空间中三角形的三个顶点的坐标分别为，，，则边上的中线的长度为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】由题可得的中点坐标为， 所以边上的中线的长度，故选:C. 4．如图，是正三角形，四边形ABCD是正方形，，是AB中点，面面ABCD，以直线AB为轴、以过点平行于AD的直线为轴、以直线OP为轴建立如图所示的空间直角坐标系，为线段PD中点，则点的坐标是（    ） A． B． C． D．，2， 【答案】B 【解析】如图所示，是正三角形，点的坐标为，0，， 因为四边形是正方形，，得，4，，又，0，， 为的中点，由中点坐标公式可得，2，.故选:B. 5．已知平面外的直线的方向向量是，平面的法向量是，则与的位置关系是（   ） A． B． C．与相交但不垂直 D．或 【答案】B 【解析】因为，所以，所以或， 由于，所以.故选：B. 6．如图，在正方体中，为底面的中心，为所在棱的中点，M，N为正方体的顶点.则满足的是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】不妨以为原点建立如图所示空间直角坐标系，设正方体的棱长为2， 对于A，则， ， 则，所以不垂直，故A错误； 对于B，则， ，则，所以不垂直；故B错误； 对于C，则， ，则，所以垂直，故C正确； 对于D，则， ，则，所以不垂直，故D错误. 7．已知，，，若，，三个向量共面，则实数的值为（    ） A．5 B．4 C．3 D．2 【答案】B 【解析】由题意得，，， 若，，三个向量共面，则存在满足， 则，所以，故选B. 8．在三棱柱中，各棱长均相等，侧棱垂直于底面，点是侧面的中心，则与平面所成角的大小是 A． B． C． D． 【答案】A 【解析】如图所示，取的中点，连接， 则平面，故，为所求的线面角. 设三棱柱的棱长为1，则， 所以，所以，因此.故选A 9．如图，四个棱长为1的正方体排成一个正四棱柱，是一条侧棱，是上底面上其余的八个点，则集合中的元素个数（   ） A．1 B．2 C．4 D．8 【答案】A 【解析】， 因为，所以， 所以，则中的元素个数为1.故选：A. 10．如图，在正方体中 ，点在线段上运动，则下列判断中，正确命题的个数是   ①三棱锥的体积不变；② ；③；④与所成角的范围是. A．4个 B．3个 C．2个 D．个 【答案】B 【解析】在正方体中，三角形的面积为定值，又，可以推出平面，因此点到平面的距离为定值，①三棱锥的体积不变是正确的；，可以推出平面 平面，平面，则 平面，② 是正确的；由于 平面，则③是正确的；当 为的中点时，，与所成角的范围是，④错误，选B. 第二部分（非选择题 共110分） 二、填空题：本题共3小题，每小题5分，共25分。 11．已知向量，，若，则实数m的值是___________. 【答案】 【解析】因为，所以，解得. 12．已知，则__________． 【答案】 【解析】因为， 所以,所以． 13．在空间直角坐标系中，已知，点满足，则点的坐标为__________． 【答案】 【解析】设，则，， 故，得， 14．如图，在正四棱锥中，底边，侧棱，为侧棱上一点，若平面，则二面角的余弦值是________. 【答案】/ 【解析】连接交于， 在正四棱锥中，可得平面， 以为坐标原点， 分别为轴，轴，轴正方向，建立空间直角坐标系 ，如图所示，因为底边，侧棱，则高， 所以，可得， 因为平面，所以平面的一个法向量为， 平面的一个法向量， 设二面角的平面角为，则， 所以二面角的余弦值为. 15．如图，棱长为2的正方体中，是棱的中点，点P在侧面内，若垂直于，则的面积的最小值为__________. 【答案】 【解析】以D点为空间直角坐标系的原点，以DC所在直线为y轴，以DA所在直线为x轴，以 为z轴，建立空间直角坐标系.则点，所以. 因为，所以, 因为,所以，所以， 因为B(2，2，0)，所以， 所以 因为，所以当时，. 因为BC⊥BP,所以. 三、解答题：本题共6小题，共85分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 16．（本小题满分13分）已知，． (1)求与夹角的余弦值； (2)当时，求实数k的值． 【解】（1）. ………………6分 （2）由于， 所以， 所以， ………………10分 ， 解得或. ………………13分 17．（本小题满分14分）如图所示，在直三棱柱中，，，，点是的中点. (1)求异面直线与所成角的余弦值； (2)求直线与平面所成角的大小. 【解】（1）在直三棱柱中，， ，，点是的中点. ………………2分 ∴以为原点，为轴，为轴，为轴，建立如图空间直角坐标系， ，，，，， ，， ………………5分 设异面直线与所成角为， 则异面直线与所成角的余弦值为： . ………………7分 （2），， ………………8分 设平面的法向量， 则，取，得， ………………10分 设直线与平面所成角为，， 则， ………………13分 所以直线与平面所成角的大小为. ………………14分 18．（本小题满分15分）把一副三角板按如图所示的方式拼接，其中，，．将沿翻折至，使得二面角为直二面角． (1)证明：平面； (2)求平面与平面所成角的余弦值． 【解】（1）因为二面角 为直二面角，即平面 平面 ， ………………1分 又平面平面，，即 ，且 平面， 所以 平面 . ………………2分 因为平面，所以 . 由题意知，是由 翻折得到，且 , 所以，即， ………………4分 又因为 ，平面，所以 平面. ………………5分 （2）在中，，所以， 分别取 的中点，连接. 因为 ，所以. ………………6分 又因为平面平面 ，平面 平面，平面 ， 所以平面 .又因为，所以. ………………7分 以 为坐标原点，分别以的方向为轴、轴、轴的正方向建立空间直角坐标系. 在中，，所以 . 则, 所以， ………………10分 设平面的法向量为，则，即， 取，得， … ……………12分 又因为平面的一个法向量为， ………………13分 设平面与平面所成角为， 则， 所以平面与平面所成角的余弦值为. ………………15分 19．（本小题满分15分）如图，在四棱锥中，底面ABCD是边长为的正方形，，，分别为和的中点． (1)求证：平面； (2)若已知点到平面的距离2．从条件①，条件②中选择一个作为已知，求直线与平面所成角的正弦值． 条件①：平面平面； 条件②：． 【解】（1）取中点，连接，， 因为，分别为，中点， 所以，， ………………2分 因为底面是正方形，为中点， 所以，， 所以，， 所以四边形是平行四边形， ………………4分 所以，又在外，在平面内， 所以平面； ………………6分 （2）连接与交于点O，连接，因为是正方形， 所以是，的中点， ………………7分 选条件①：因为，O是AC的中点，所以， 又因为平面平面ABCD，交线是AC，所以平面ABCD， 所以，且， ………………9分 又，所以，分别以OC，OD，OP为x，y，z轴建立空间直角坐标系， 由已知可得，，，，，， 所以，，， ………………11分 设平面MCD的一个法向量为， 则，取，，所以， ………………13分 设直线与平面MCD所成的角为， 所以． ………………15分 选条件②：因为，，O是，的中点， ………………7分 所以，， 又，所以平面ABCD， 所以，又， ………………9分 所以，分别以OC，OD，OP为x，y，z轴建立空间直角坐标系， 以下同条件①． 20．（本小题满分15分）如图，是边长为4的正方形，平面，，且. (1)证明：平面； (2)求直线与平面所成角的正弦值. (3)线段上是否存在一点，使得点到平面的距离为？若存在，求线段的长；若不存在，请说明理由. 【解】（1）在上取点，使，连接，，如下图： ………………1分 因为，即，且，故四边形是平行四边形 ……………2分 则有且，因为是正方形，则有且， 故且，即四边形是平行四边形，则有， ………………3分 因为平面， 平面，故 平面. ………………4分 （2）由题意可设为原点，为轴建立空间直角坐标系，如下图： 则， ， ………………6分 设平面 的法向量，则有， 令，则，即，直线的方向向量为， ………………8分 设直线与平面 的夹角为，则有 ， 故直线与平面 所成角的正弦值为. ………………10分 （3）已知，平面 的法向量，且， 设是线段上一点，由可设， 则， ………………12分 点到平面 的距离， 令，解得（舍）或，故存在满足条件的点 ………………14分 则，故线段长. ………………15分 21．（本小题满分13分）在空间直角坐标系Oxyz中，已知向量，点.若直线l以为方向向量且经过点，则直线l的标准式方程可表示为；若平面以为法向量且经过点，则平面的点法式方程可表示为，一般式方程可表示为. (1)证明：向量是平面的法向量； (2)若平面，平面，直线l为平面和平面的交线，求直线l的单位方向向量（写出一个即可）； (3)若三棱柱的三个侧面所在平面分别记为、、，其中平面经过点，，，平面，平面，求实数m的值. 【解】（1）取平面内的任意两点，， 则两式相减得，， ………………2分 即，所以，从而， 故是平面的法向量. ………………4分 （2）记平面，的法向量为，， 设直线l的方向向量， 因为直线l为平面和平面的交线，所以，， ………………6分 即，取，则， 所以直线l的单位方向向量为. ………………8分 （3）设， 由平面经过点，，， 所以，解得，即， ………………11分 所以记平面、、的法向量为，，， 与（2）同理，与确定的交线方向向量为， 所以，即，解得. ………………13分 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026-2027学年高二数学上学期第一次月考卷 参考答案 第一部分（选择题 共40分） 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 B B C B B C B A A B 第二部分（非选择题 共110分） 二、填空题：本题共5小题，每小题5分，共25分。 11． 12． 13． 14. 15. 三、解答题：本题共6小题，共85分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 16．（本小题满分13分） 【解】（1）. ………………6分 （2）由于， 所以， 所以， ………………10分 ， 解得或. ………………13分 17．（本小题满分14分） 【解】（1）在直三棱柱中，， ，，点是的中点. ………………2分 ∴以为原点，为轴，为轴，为轴，建立如图空间直角坐标系， ，，，，， ，， ………………5分 设异面直线与所成角为， 则异面直线与所成角的余弦值为： . ………………7分 （2），， ………………8分 设平面的法向量， 则，取，得， ………………10分 设直线与平面所成角为，， 则， ………………13分 所以直线与平面所成角的大小为. ………………14分 18．（本小题满分15分） 【解】（1）因为二面角 为直二面角，即平面 平面 ， ………………1分 又平面平面，，即 ，且 平面， 所以 平面 . ………………2分 因为平面，所以 . 由题意知，是由 翻折得到，且 , 所以，即， ………………4分 又因为 ，平面，所以 平面. ………………5分 （2）在中，，所以， 分别取 的中点，连接. 因为 ，所以. ………………6分 又因为平面平面 ，平面 平面，平面 ， 所以平面 .又因为，所以. ………………7分 以 为坐标原点，分别以的方向为轴、轴、轴的正方向建立空间直角坐标系. 在中，，所以 . 则, 所以， ………………10分 设平面的法向量为，则，即， 取，得， … ……………12分 又因为平面的一个法向量为， ………………13分 设平面与平面所成角为， 则， 所以平面与平面所成角的余弦值为. ………………15分 19．（本小题满分15分） 【解】（1）取中点，连接，， 因为，分别为，中点， 所以，， ………………2分 因为底面是正方形，为中点， 所以，， 所以，， 所以四边形是平行四边形， ………………4分 所以，又在外，在平面内， 所以平面； ………………6分 （2）连接与交于点O，连接，因为是正方形， 所以是，的中点， ………………7分 选条件①：因为，O是AC的中点，所以， 又因为平面平面ABCD，交线是AC，所以平面ABCD， 所以，且， ………………9分 又，所以，分别以OC，OD，OP为x，y，z轴建立空间直角坐标系， 由已知可得，，，，，， 所以，，， ………………11分 设平面MCD的一个法向量为， 则，取，，所以， ………………13分 设直线与平面MCD所成的角为， 所以． ………………15分 选条件②：因为，，O是，的中点， ………………7分 所以，， 又，所以平面ABCD， 所以，又， ………………9分 所以，分别以OC，OD，OP为x，y，z轴建立空间直角坐标系， 以下同条件①． 20．（本小题满分15分） 【解】（1）在上取点，使，连接，，如下图： ………………1分 因为，即，且，故四边形是平行四边形 ……………2分 则有且，因为是正方形，则有且， 故且，即四边形是平行四边形，则有， ………………3分 因为平面， 平面，故 平面. ………………4分 （2）由题意可设为原点，为轴建立空间直角坐标系，如下图： 则， ， ………………6分 设平面 的法向量，则有， 令，则，即，直线的方向向量为， ………………8分 设直线与平面 的夹角为，则有 ， 故直线与平面 所成角的正弦值为. ………………10分 （3）已知，平面 的法向量，且， 设是线段上一点，由可设， 则， ………………12分 点到平面 的距离， 令，解得（舍）或，故存在满足条件的点 ………………14分 则，故线段长. ………………15分 21．（本小题满分13分） 【解】（1）取平面内的任意两点，， 则两式相减得，， ………………2分 即，所以，从而， 故是平面的法向量. ………………4分 （2）记平面，的法向量为，， 设直线l的方向向量， 因为直线l为平面和平面的交线，所以，， ………………6分 即，取，则， 所以直线l的单位方向向量为. ………………8分 （3）设， 由平面经过点，，， 所以，解得，即， ………………11分 所以记平面、、的法向量为，，， 与（2）同理，与确定的交线方向向量为， 所以，即，解得. ………………13分 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $■■■■ ■■ 2026-2027学年高二数学上学期第一次月考卷 答题卡 姓 名： 准考证号： 注意事项 1.答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清 贴条形码区 楚，并认真检查监考员所粘贴的条形码。 2. 选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题必须用 n 0.5mm黑色签字笔答题，不得用铅笔或圆珠笔答 数 题；字体工整、笔迹清晰。 3.请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出 巢 区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题 缺考 无效。 此栏考生禁填 4.保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 标记 5.正确填涂■ 一、 选择题（每小题4分，共40分） 1[A][B][C][D] 5[A][B][C][D] 9[A][B][C][D] 2[A][B][C][D] 6[A][B][C][D] 10[A][B][C][D] 3[A][B][C][D] 7[A][B][C][D] 双闻 4[A][B][C][D] 8[A][B][C]D] 二、 填空题（每小题5分，共25分） 11 2 13 14. 15. 妇 三、解答题（共85分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16.(13分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 数学第1页（共6页） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 17.(14分) B A D 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 数学第2页（共6页） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 18.(15分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 数学第3页（共6页） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 19.(15分) D B C 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 数学第4页（共6页） ■ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 20.(15分) E D 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 数学第5页（共6页） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 21.(13分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 数学第6页（共6页） 学校__________________班级__________________姓名__________________准考证号__________________ ﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍密﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍封﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍线﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍ 2026-2027学年高二数学上学期第一次月考卷 答题卡 准考证号： 姓 名：_________________________________________ 贴条形码区 此栏考生禁填 缺考 标记 1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真检查监考员所粘贴的条形码。 2．选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题必须用0.5mm黑色签字笔答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 5．正确填涂 注意事项 一、选择题（每小题4分，共40分） 1 [A] [B] [C] [D] 2 [A] [B] [C] [D] 3 [A] [B] [C] [D] 4 [A] [B] [C] [D] 5 [A] [B] [C] [D] 6 [A] [B] [C] [D] 7 [A] [B] [C] [D] 8 [A] [B] [C] [D] 9 [A] [B] [C] [D] 10 [A] [B] [C] [D] 二、填空题（每小题5分，共25分） 11．____________________ 12．____________________ 13．____________________ 14．____________________ 15．____________________ 三、解答题（共85分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16．（13分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 17．（14分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 18．（15分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 19．（15分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 20．（15分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 21．（13分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 数学 第4页（共6页） 数学 第5页（共6页） 数学 第6页（共6页） 数学 第1页（共6页） 数学 第2页（共6页） 数学 第3页（共6页） 学科网（北京）股份有限公司 $