1.3 位置变化快慢的描述——速度 讲义-2026-2027学年高一上学期物理人教版必修第一册

本讲义聚焦“位置变换快慢的描述——速度”核心知识点，系统梳理比较运动快慢的方法、速度的定义（含矢量性、单位）、平均速度与瞬时速度的区别联系，通过实验测量（打点计时器、光电门等）及v-t图象分析，构建从定性比较到定量研究的完整学习支架。 资料以科学探究为核心，结合跑步比赛、扫地机器人等生活实例强化物理观念，通过纸带分析、频闪照相培养科学思维，知识归纳与题型结合的设计，课中辅助教师高效授课，课后助力学生巩固知识、查漏补缺，提升解决实际问题的能力。

高一物理必修第一册秋季同步培优专项讲义 1.3 位置变换快慢的描述——速度 知识归纳与题型总结 考点01 速度 1．怎样比较物体运动的快慢 （1）方法一：在相同的时间∆t内，物体的位移∆x越大，说明物体运动得越快； （2）方法二：经过相同位移∆x，物体所用的时间∆t越短，说明物体运动得越快； （3）方法三：当物体运动的∆x和∆t均不相同时，在物理学中用来比较物体运动的快慢，即速度。 2．速度 （1）定义：物体运动的位移与发生这段位移所用时间之比叫作速度。 （2）物理意义：表示物体运动快慢和方向。 （3）定义式：，∆x为物体在时间∆t内的位移。 （4）单位：国际单位制中，速度的单位是米每秒，符号是m/s（或m· s-1）。常用单位还有千米每时（km/h或km· h-1）、厘米每秒（cm/s或cm·s-1）等。单位换算关系：1m/s=3.6 km/h。 （5）矢量性：速度是矢量，它既有大小，又有方向。速度的方向（物体运动的方向）与时间t内的位移x的方向相同。 考向01 速率与速度 【例1】一场跑步比赛中，第三跑道的运动员跑到路程为30 m处时，秒表计时为3.29 s。根据以上信息，能否算得该运动员在这段时间内的平均速度和这段时间内某时刻的瞬时速度（     ） A．可以算得平均速度，可以算得瞬时速度 B．无法算得平均速度，可以算得瞬时速度 C．可以算得平均速度，无法算得瞬时速度 D．无法算得平均速度，无法算得瞬时速度 【答案】D 【详解】平均速度由位移与时间的比值确定，即 题目只给出跑过的路程和总时间，未给出从起点到该位置的位移，不能确定平均速度；瞬时速度还需该时刻的运动状态，仅凭总路程和总时间也不能确定。 故选D。 【对点1】上月初，天成学校举行了一年一度的田径运动会，在各项比赛中，下列说法正确的是（     ） A．跳高运动员采用背越式跳高时，能够将其看作质点 B．铅球运动员用力掷出铅球，研究铅球在空中的运动轨迹时，能够将其看作质点 C．某同学参加 400m 比赛，沿跑道运动一周，其平均速率为 0 D．高一某班学生参加男子 100m 决赛，过终点时的速度为平均速度 【答案】B 【详解】A．跳高运动员采用背越式跳高时，运动员的肢体的形状不能忽略不计，所以不可将运动员视为质点．故A错误； B．研究铅球在空中的运动轨迹时，铅球的形状和大小为次要因素，故能看作质点，故B正确； C．平均速率等于路程与时间的比值，参加 400m 比赛，沿跑道运动一周，其路程不为零，则其平均速率不为0，故C错误； D．参加男子 100m决赛，过终点时的速度为瞬时速度，不是平均速度，故D错误。 故选B。 考点02 平均速度和瞬时速度 1．平均速度和瞬时速度 平均速度 瞬时速度 定义 在某段时间内，物体的位移x与发生这段位移所用时间t的比，叫作这段时间（或位移）内的平均速度 运动物体在某一时刻（或某一位置）的速度 定义式 —— 意义 反映了物体在某段时间内运动的平均快慢程度和方向，它是对物体运动快慢的粗略描述 精确地描述物体在各个时刻（或位置）运动的快慢和方向 矢量性 平均速度是矢量，它的方向与t时间内发生的位移x的方向相同 瞬时速度是矢量，它的方向为该时刻（或位置）物体的运动方向 2．平均速度和瞬时速度的区别与联系 （1）平均速度粗略地描述物体在一段时间或一段位移内运动的快慢及方向，们了与一段位移或一段时间相对应，是过程量;瞬时速度精确地描述物体在某一时刻或某一位置运动的快慢及方向，与某一位置或某一时刻相对应，是状态量。 （2）中，当时间足够短，∆t→0 时，可认为瞬时速度等于t时间内的平均速度。 （3）平均速度的方向与物体的位移方向相同，瞬时速度的方向为物体在运动轨迹上过该点的切线方向。 3．速率和平均速率 （1）速率：瞬时速度的大小叫作速率，速率是标量，只有大小，没有方向。 （2）平均速率：物体通过的路程与通过这一路程所用时间的比叫作平均速率，在一般情况下平均速率并不等于平均速度的大小。 考向01 平均速度 【例1】在2026年亚洲室内田径锦标赛中，中国选手吴洪娇以2分08秒56的成绩夺得女子800 m冠军。若比赛时吴洪娇位于第1跑道，该跑道周长为200 m（如图所示），则比赛过程中吴洪娇的平均速度大小约为（     ） A．0 B．6.2 m/s C．2 m/s D．1.5 m/s 【答案】A 【详解】跑道周长为，比赛路程为，相当于跑完4圈，因此吴洪娇回到出发点，位移为，由平均速度定义，平均速度大小为，比赛用时为，代入，得平均速度大小为 故选A。 考向02 瞬时速度 【例2】一质点沿直线Ox方向做变速直线运动，它离开O点的距离x随时间变化的关系为x=2+6t-2t3（m），它的速度v随时间t变化的关系为v=6-6t2（m/s），求： (1)该质点在t=2 s时的瞬时速度； (2)该质点在t=0到t=2 s间的位移； (3)该质点在t=0到t=2 s间的平均速度。 【答案】(1)，负号表示速度方向沿轴负方向 (2)，负号表示位移方向沿轴负方向 (3)，负号表示平均速度方向沿轴负方向 【详解】（1）由题给速度—时间关系，质点在时刻的速度为 代入，整理得 负号表示速度方向沿轴负方向。 （2）由题给位置关系，质点在时刻的坐标为 代入，整理得。代入 整理得 由位移定义，。所以 负号表示位移方向沿轴负方向。 （3）由平均速度定义，。时间间隔为。由前一问在相同时间段内得到的位移，所以 负号表示平均速度方向沿轴负方向。 考向03 平均速率 【例3】扫地机器人因操作简单、使用方便，已逐渐走进了人们的生活。某次开发测试，科研人员9时35分在处启动扫地机器人，经30分钟在处完成清扫工作，途中扫地机器人自动完成了一系列避让障碍物的操作，其部分清扫路线如图所示。相关数据表明：机器人清扫路线的总长度为，、的距离为。关于本次测试，下列说法正确的是（     ） A．“9时35分”表示时间，“30分钟”表示时刻 B．机器人在该过程中的位移大小为 C．机器人在该过程中的平均速率约为 D．科研人员研究清扫路线时，不能将机器人视为质点 【答案】D 【详解】A．“9时35分”是启动的瞬间，对应时间轴上的一个点，属于时刻；“30分钟”是完成清扫的过程时长，对应时间轴上的一段区间，属于时间，故A错误； B．位移是初位置到末位置的有向线段，大小为、的直线距离；是机器人运动轨迹的总长度，属于路程，故B错误； C．平均速率等于总路程与总时间的比值，故机器人在该过程中的平均速率，故C错误； D．科研人员研究清扫路线时，需要关注机器人的清扫覆盖范围、避让障碍物的细节，机器人自身的尺寸、形状对研究清扫路线的完整性有不可忽略的影响，因此不能将机器人视为质点，故D正确。 故选D。 【对点1】一游客在武夷山九曲溪乘竹筏漂流，途经A峰附近的M点和B峰附近的N点，如图所示。已知该游客从M点漂流到N点的路程为5.4 km，用时1 h，M、N间的直线距离为1.8 km，若该游客还想再漂流一次，于是该游客从漂流结束点乘车到达漂流出发点，又乘竹筏漂流到结束点，那么该游客此次漂流全过程（结束点→出发点→结束点）的平均速度是多少？ 【答案】0 【详解】平均速度的定义是位移与总时间的比值，是矢量。 本题中游客的全过程路径为：结束点N→出发点M→结束点N，初位置和末位置都是N点，因此全过程的总位移，代入公式可得全程平均速度为0。 【对点2】（多选）下列描述的几个速度中，属于瞬时速度的是（　　） A．子弹以790m/s的速度击中目标 B．信号沿动物神经传播的速度大约为102m/s C．汽车上速度计的示数为80km/h D．台风以36m/s的速度向东北方向移动 【答案】AC 【详解】A．子弹以790m/s的速度击中目标，描述的是击中目标时刻的速度，属于瞬时速度，故A正确； B．信号沿动物神经传播的速度大约为102m/s，描述的是信号在神经中传播的平均速率，不是某一特定点的瞬时速度，故B错误； C．汽车上速度计的示数为80km/h，显示的是当前时刻的实时速度，属于瞬时速度，故C正确； D．台风以36m/s的速度向东北方向移动，描述的是台风整体移动的平均速度，不是瞬时速度，故D错误。 故选AC。 【对点3】近日国防部新闻发言人表示，针对美舰擅自进入中国南沙群岛，中国海军“淮北”、“抚顺”号导弹护卫舰当即行动，两艘护卫舰同时从A点出发，沿美济礁两侧对进入我南沙群岛美济礁12海里内的美舰进行识别查证并驱离，且同时到达B点，如图所示，下列说法正确的是（     ） A．中国海军两艘护卫舰始终保持相对静止状态 B．中国海军两艘护卫舰绕美济礁从A点到B点的路程一定相同 C．中国海军两艘护卫舰绕美济礁从A点到B点的位移一定相同 D．中国海军两艘护卫舰绕美济礁驱离美舰过程的平均速率一定相同 【答案】C 【详解】A．两艘护卫舰沿美济礁两侧行驶，运动轨迹不同，运动方向时刻在变化且不相同，速度矢量不同，因此不可能始终保持相对静止状态，故A错误； B．路程是物体运动轨迹的长度，两艘护卫舰沿美济礁两侧行驶，轨迹不同，路程不一定相同，故B错误； C．位移是从初位置指向末位置的有向线段，两艘护卫舰都是从点出发到达点，初末位置相同，所以位移一定相同，故C正确； D．平均速率等于路程与时间的比值，即，两舰运动时间相同，但路程不一定相同，所以平均速率不一定相同，故D错误。 故选C。 考点03 测量纸带的平均速度和瞬时速度 1．计算平均速度 根据求出任意两点间的平均速度。两点间的位移可以用刻度尺测量出，为两点间的间隔数与单个时间间隔0.02s的乘积。 如图所示，将打好点的纸带从能够看清的某个点开始（并不一定是所打点的第一个），往后数出若干个点，比如共数出n个点，用刻度尺测出第1个点到第n个点的距离，并算出这n个点的时间间隔，该打点计时器使用的交流电的频率为50Hz，则打下两个点的时间间隔可用求得。进而可以算出平均速度，其中。 2．粗略计算瞬时速度 当一段位移对应的时间间隔很小时，我们可用这段时间内的平均速度粗略地表示中间时刻的瞬时速度。 如图所示，纸带上E点的瞬时速度可用D、F间的平均速度求得。若打点计时器打点的周期为T，则A、B、C、D各点的瞬时速度分别为，，，。 3．根据纸带点迹判断物体的运动 （1）分析纸带上点与点之间的距离的变化情况，可以判断出物体的运动情况。因为打下纸带上相邻两点的时间间隔相等，所以点迹密集的地方说明在该段时间内纸带运动的平均速度小。 （2）若相邻的点与点之间的距离相等，可以判断物体可能做匀速运动；若相邻的点与点之间的距离越来越大，则说明物体做加速运动，反之则做减速运动。 考向01 打点计时器的原理及使用 【例1】下面是做打点计时器的使用并测“瞬时速度”的实验，请回答下面的问题： (1)关于打点计时器的使用，下列说法正确的是______ A．在测量物体速度时，应先让物体运动，后接通打点计时器的电源 B．使用的电源频率越低，打点的时间间隔就越大 C．纸带上打的点越密，说明物体运动得越快 (2)打点计时器所用交流电的频率为f=50 Hz。实验过程中打出的一条纸带如图乙所示，A、B、C、D是纸带上四个计数点，每两个相邻计数点间有四个点（即五个间隔）没有画出，则每两个相邻计数点间的时间间隔T=______s，从图中读出A、B两点间距s=______cm，C点对应的速度是______m/s（计算结果保留到小数点后两位）。 【答案】(1)B (2) 0.10 0.70 0.10 【详解】（1）A．在测量物体速度时，应先接通打点计时器的电源，后让物体运动，故A错误； B．使用的电源频率越低，周期越大，则打点的时间间隔就越大，故B正确； C．纸带上打的点越密，说明物体运动得越慢，故C错误。 故选B。 （2）[1]每两个相邻计数点间有四个点（即五个间隔）没有画出，则每两个相邻计数点间的时间间隔 [2]由图乙可知，刻度尺最小分度值为0.1cm，故读数保留到百分位，因此A、B两点间距。 [3]C点对应的速度是 考向02 刻度尺的使用与读数 【例2】(1)电磁打点计时器使用的电源是________（填“交变8 V”或“交变220 V”）电源，电源频率为50 Hz时，如果每相邻的计数点间还有4个点未标出，则相邻两个计数点的时间间隔为________。 (2)在“练习使用打点计时器”的实验中，某同学选出了一条清晰的纸带，并取其中的A、B、C、…五个点进行研究，这五个点和刻度尺标度对应的位置如图所示。 可求出C、E间的距离为________ cm。 【答案】(1) 交变8V 0.10s (2)6.15 【详解】（1）[1] 电磁打点计时器使用的电源是低压交流电源，故选交变8V的电源； [2]打点计时器的打点周期为 每相邻的计数点间还有4个点未标出，则相邻两个计数点的时间间隔为 （2）由图可读出C、E间的距离为 考向03 光电门测量速度 【例3】如图，气垫导轨上装有两个光电计时装置A与B，A、B间距离为L=30 cm，为了测量滑块的加速度，在滑块上安装了一个宽度为d=1 cm的遮光条，现让滑块以某一加速度通过A、B，记录遮光条通过A、B的时间分别为0.010 s、0.005 s，滑块从A到B所用时间为0.200 s，为了提高测量滑块通过光电计时装置A、B时速度的精确度，对遮光条的宽度有什么要求？ 【答案】可以用宽度较小的遮光条，遮光条的宽度d越小，越趋近滑块通过A、B的瞬时速度 【详解】可以用宽度较小的遮光条，遮光条的宽度d越小，越趋近滑块通过A、B的瞬时速度 考向04 DIS测量速度 【例4】如图是“用DIS测量运动物体的位移和速度”的实验装置。 (1)A是分体式位移传感器的__________器部分。（填“信号发射”或“信号接收”）。 (2)实验中得到的小车的图如图所示，从图中可知，小车运动的方向是__________（填“靠近”或“远离”）运动传感器的接收器。从图中可以看出，1.0s时小车与开始计时点的距离为__________m。 (3)在图上2.5-3.0s之间的一段水平直线表示__________，原因是__________。 【答案】(1)信号发射 (2) 靠近 0.2 (3) 小车静止 图像中的水平直线表示距离不随时间变化，即小车相对接收器的位置不变，故小车静止 【详解】（1）分体式位移传感器由信号发射器和信号接收器组成。图中A安装在小车上，B固定在小车前方；实验时A向B发出信号，B接收信号并据此测量两者间距离，所以A是信号发射器部分。 （2）[1]图线表示小车与接收器之间的距离随时间减小，说明小车与接收器的距离逐渐变小，故小车运动方向是靠近运动传感器的接收器。 [2]从图线读取时纵坐标，处纵坐标。小车向传感器运动，故时小车与开始计时点的距离为 （3）图像中的水平直线表示距离不随时间变化，即小车相对接收器的位置不变，故小车静止。 考向05 频闪照相测量速度 【例5】在一个未知星球上用如图甲所示装置研究平抛运动的规律。悬点O正下方P点处有水平放置的炽热电热丝，当悬线摆至电热丝处时能轻易被烧断，小球由于惯性向前飞出做平抛运动。现对此运动采用频闪数码照相机连续拍摄。在有坐标纸的背景屏前，拍下了小球在做平抛运动过程中的多张照片，经合成后，照片如乙图所示。a、b、c、d为连续四次拍下的小球位置，已知照相机连续拍照的时间间隔是0.10 s，照片大小如图中坐标所示，又知该照片的长度与实际背景屏的长度之比为，则： (1)由以上信息，可知a点____________（选填“是”或“不是”）小球的抛出点； (2)由以上及图信息，可以推算出该星球表面的重力加速度为____________； (3)由以上及图信息可以算出小球平抛的初速度是____________。 【答案】(1)是 (2)6 (3)0.6 【详解】（1）因a、b、c、d四点间的时间间隔相等，竖直位移之比为1:3:5，根据初速度为零的匀变速运动相邻相等时间的比例关系可知，a点是小球的抛出点。 （2）竖直方向，根据 可得 （3）小球平抛的初速度是 考向06 雷达测速 【例6】某高速公路自动测速装置如图甲所示，雷达向汽车驶来的方向发射脉冲电磁波，相邻两次发射时间间隔为t。当雷达向汽车发射电磁波时，在显示屏上呈现出一个尖形波；在接收到反射回来的无线电波时，在显示屏上呈现出第二个尖形波。根据两个波在显示屏上的距离，可以计算出汽车至雷达的距离。显示屏如图乙所示（图乙中标的数据、、t为已知量），已知光速为c。则： a.当第一个脉冲电磁波遇到汽车时，汽车距雷达的距离为______。 b.从第一个脉冲遇到汽车的瞬间到第二个脉冲遇到汽车的瞬间，汽车行驶的距离是________。 c.若考虑到，，则根据题目所给信息，可写出汽车的速度为______。 【答案】 【详解】[1]第一个脉冲电磁波从发射到接收通过的路程 当第一个脉冲电磁波与汽车相遇时，汽车距雷达的距离 解得 [2]第二个脉冲电磁波从发射到接收通过的路程 当第二个脉冲电磁波与汽车相遇时，汽车距雷达的距离 解得 从第一个脉冲遇到汽车的瞬间到第二个脉冲遇到汽车的瞬间，汽车行驶的距离为 [3]若考虑到，， 从第一个脉冲遇到汽车到第二个脉冲遇到汽车的时间间隔 根据，可得汽车的速度为 【对点1】利用打点计时器可测纸带运动的时间和位移，某同学在练习使用打点计时器时进行如下操作并进行叙述说明。 A、用手水平拉动纸带，再接通电源，打点计时器在纸带上打下一系列小点 B、将打点计时器固定，使纸带穿过限位孔，并压在复写纸下面 C、用刻度尺测量从计时开始点到每一个点间的距离 D、切断电源，取下纸带，如果共有N个清晰的点，可知纸带运动的时间 (1)上述实验步骤操作或叙述有误的是________； (2)将错误步骤改正后进行合理排序_________。（填操作步骤前的字母序号） 【答案】(1)AD (2)BADC 【详解】（1）实验中，应先接通电源，待打点稳定后，再用手水平拉动纸带。纸带运动的时间为，因此上述实验步骤操作叙述有误的是AD。 （2）实验步骤的合理顺序是：①先将打点计时器固定，使纸带穿过限位孔，并压在复写纸下面．②接通电源后使小车拉动纸带，使打点计时器在纸带上打点．③切断电源，记纸带运动时间。④测量开始点到每个点的距离，故合理排序为BADC。 【对点2】位移和时间的测量 (1)生活中可以用________的方法同时记录物体运动的时刻和位置。 (2)两种打点计时器（如图） ①电磁打点计时器 使用________电源的________仪器；工作电压为________V，当电源频率是50Hz时，每隔________打一次点。 ②电火花打点计时器 使用220V交变电源，打点周期________。 (3)时间的测量 刻度尺从能够看清的某个点（第一个点）开始，往后数出若干个点，例如数出n个点，则纸带从起始点到第n个点的运动时间_________________s。 (4)位移的测量 用________测量纸带上两个点之间的距离，即为相应时间间隔内物体的位移大小。 【答案】(1)频闪照相 (2) 交流 计时 8 0.02s 0.02s (3) (4)刻度尺 【详解】（1）生活中可以用频闪照相的方法同时记录物体运动的时刻和位置。 （2）打点法通过纸带上的点，既可以通过点的个数记录时间，也可以通过点的位置记录对应时刻物体的位置，因此可以同时记录时刻和位置。 两种： ①[1][2][3]打点计时器本质都是交流电源供电的计时仪器，电磁打点计时器的工作电压为8V交流电源； [4]交流电频率为50Hz，打点周期 因此每隔0.02s打一次点。 ②[5]电火花打点计时器使用220V交流电源，电源频率同样为50Hz，因此打点周期也为0.02s。 （3）n个点之间共有（n−1）个时间间隔，每个间隔为0.02s，因此总时间t=(n−1）×0.02s （4）测量纸带上两点的距离（对应位移）需要使用刻度尺。 【对点3】（多选）某同学在学习了DIS实验后，设计了一个测量物体瞬时速度的实验，其装置如下图所示。在小车上固定挡光片，使挡光片的前端与车头齐平、将光电门传感器固定在轨道侧面，垫高轨道的一端。该同学将小车从该端同一位置由静止释放，获得了如下几组实验数据： 实验次数 不同的挡光片 通过光电门的时间（s） 速度（m/s） 第一次 I 0.23044 0.347 第二次 II 0.17464 0.344 第三次 III 0.11661 0.343 第四次 IV 0.05850 0.342 则以下表述正确的是__________。 A．四个挡光片中，挡光片I的宽度最小 B．四个挡光片中，挡光片Ⅳ的宽度最小 C．四次实验中，第一次实验测得的速度最接近小车车头到达光电门时的瞬时速度 D．四次实验中，第四次实验测得的速度最接近小车车头到达光电门时的瞬时速度 【答案】BD 【详解】挡光片通过光电门时由于时间较短，可以粗略处理成匀速，则通过的时间越短，挡光片的宽度越小，速度越接近小车车头到达光电门时的瞬时速度，则四个挡光片中，挡光片Ⅳ的宽度最小。 故选BD。 【对点4】如图所示，某同学用（数字化实验系统）和斜面，设计了一个测物体瞬时速度的实验，实验中使用的挡光片形状均为，其凸起端的部分用于挡光。第一次实验时，该同学在小车上固定挡光片时，使挡光片的凸起端对齐车头。依次更换四个挡光片，将小车从斜面轨道上同一位置P由静止释放，获得了4组实验数据如下表所示。第二次实验时，他将挡光片左右倒置，使挡光片的凸起端对齐车尾，仍将小车从斜面轨道上同一位置P由静止释放，又得到了4组实验数据（本题未给出）。 不同的挡光片 通过光电门的时间（s） 速度（m/s） A 0.15425 0.520 B 0.11209 0.515 C 0.07255 0.512 D 0.03510 0.506 (1)分析上面表格中的数据，可知：四个挡光片中，最宽的挡光片的宽度_______m（结果保留到小数点后第三位）；表中与小车车头到达光电门时的瞬时速度最接近的是_________m/s。 (2)第二次实验时，他将挡光片左右倒置，使挡光片的凸起端对齐车尾，仍将小车从轨道上同一位置P由静止释放，得到的4组实验数据分别与第一次实验数据比较，每组数据中测量的通过光电门的时间都应该_________（选填“大于”、“小于”或“等于”）第一次实验的数据。 (3)在进行误差分析时，结合上面表格中的数据，该同学想到：第一问第二空的结果应该（选填“大于”、“小于”或“等于”）_________真实值。 【答案】(1) 0.080 0.506 (2)小于 (3)大于 【详解】（1）[1]根据 可知各挡光片的宽度为，，， 则最宽的挡光片的宽度为0.080m； [2]挡光片的宽度越小，平均速度越接近瞬时速度，故根据[1]中的计算，最窄，则与小车车头到达光电门时的瞬时速度最接近的是0.506m/s。 （2）若挡光片倒装，则碰到光电门的位移变长，加速时间变长，则速度变大，通过光电门的时间变短，故每组数据中测量的通过光电门的时间都应该小于第一次实验的数据。 （3）小车的运动为加速运动，第一问第二空的结果等于挡光片通过光电门的平均速度，大于小车车头刚到达光电门时的速度，故第一问第二空的结果应该大于真实值。 【对点5】下图是某同学研究小球由静止从斜槽滚下，依次通过O、A、B、C四点时记录的数据。 0.07 0.16 0.27 0.1 0.2 0.3 0.70 0.80 0.90 (1)A、B、C三点中，小球在运动得最慢的是______点； (2)小球在、、三段中的平均速度______段更接近O点的瞬时速度； (3)如果从O点起取几段更小的位移，比如：、、，______段的平均速度更接近O点的瞬时速度。 【答案】(1)A (2) (3) 【详解】（1）由图可知，从，，的运动时间相等，距离越来越大，则小球做加速运动，可知，A、B、C三点中，小球在运动得最慢的是点。 （2）瞬时速度是物体在某一时刻（或某一位置）的速度。当位移越小时，这段位移内的平均速度就越接近该段位移起始点的瞬时速度。OA段的位移比OB、OC段的位移小，所以小球在OA段的平均速度更接近O点的瞬时速度。 （3）若从O点起取几段更小的位移，则包含点位移越小时，越接近该段位移起始点的瞬时速度，所以小球在段的平均速度更接近O点的瞬时速度。 【对点6】某同学准备用超声波测速仪测量物体运动的速度，如图所示，工作时固定在水平地面上的小盒C（视为质点）向匀速运动的被测物体D发出短暂的超声波脉冲，超声波脉冲被物体D反射后又被小盒C接收。小盒C发射超声波脉冲的时间间隔为，第一次发射的超声波脉冲在P点被物体D反射，从发射到接收超声波脉冲的时间为；第二次发射的超声波脉冲在Q点被物体D反射，从发射到接收超声波脉冲的时间为。已知超声波在空气中的传播速度为，求： (1)图中P、Q两点间的位移大小； (2)物体从P点到Q点经历的时间； (3)物体从P点到Q点的平均速度的表达式，当、、、时的值。（结果保留2位有效数字） 【答案】(1) (2) (3)， 【详解】（1）由题意知，， 联立解得P、Q两点间的位移大小 （2）由题意知物体从P点到Q点经历的时间为 （3）根据速度公式有 可得 当、、、时，代入数据解得 考点04 速度—时间图象 1．v-t 图象的建立 用横轴表示时间t，纵轴表示速度v，建立直角坐标系。根据测量的数据在坐标系中描点，然后用平滑的曲线把这些点连接起来，即得出速度—时间图像（或v-t图像）。 v-t图像非常直观地反映了物体运动的速度随时间变化的情况，但它不是物体运动的轨迹。 2．图象作法 （1）在方格纸上建立直角坐标系，并标出坐标原点。 （2）标出两个坐标轴代表的物理量的符号及单位，纵轴为速度v，横轴为时间t。 （3）在两坐标轴上选择合适的单位长度，根据测得的不同时刻的速度，在坐标系中描点。 （4）用平滑曲线来“拟合”描绘的点。 3．从图象中可获得的信息 （1）轴：横轴表示时间，纵轴表示速度。v-t图像反映的是速度与时间之间的关系。 （2）点 ①截距点：图线与t轴的交点坐标代表物体速度为0的时刻；图线与v轴的交点坐标代表物体的初速度。 ②交点：表示某时刻两个物体的速度相同。 （3）线 ①在t轴的上方，表示物体向正方向运动；在t轴的下方，表示物体向负方向运动。 ②若v-t图线是直线，则代表物体做匀速直线运动（当图线平行于t轴）或匀变速直线运动（当图线为倾斜直线）。若v-t图线是曲线，则代表物体做变加速或变减速直线运动。 ③图线的变化趋势表示物体的速度随时间的变化情况。 （4）斜率：表示速度变化快慢，斜率绝对值越大速度变化越快。 （5）面积：物体以速度v0做匀速直线运动，在某段时间t0内的位移x0＝v0t0，可以用v-t图线与t轴所围的面积来表示，如下图所示（若所围图形在t轴上方，对应的位移为正；若所围图形在t轴下方，则对应的位移为负）。 一、单选题 1．暑假时小明同学和家人一起自驾外出，途中经过一个隧道。坐在副驾的他用手机拍了下面的图片。交通法规规定汽车在隧道中的限速为80 km/h。下列说法中正确的是（     ） A．5677 m一定是汽车在隧道中行驶的位移大小 B．研究汽车在隧道中的运动轨迹时可以将汽车看成质点 C．汽车通过该隧道所用的最短时间为200 s D．小明以他们前面的一辆汽车为参考系，他一定是运动的 【答案】B 【详解】A．表示隧道的长度，汽车在隧道中的位移大小取决于初、末位置间的直线距离，不一定等于隧道长度，故A错误； B．研究汽车在隧道中的运动轨迹时，汽车的形状和大小相对于隧道长度可以忽略，因此可以将汽车看成质点，故B正确； C．隧道限速为，汽车以限速匀速通过隧道时所用时间最短，根据匀速直线运动规律有 代入数据解得 因此最短时间不是，故C错误； D．若小明所在汽车与前车的速度大小和方向均相同，则以前车为参考系，小明是静止的，因此小明不一定是运动的，故D错误。 故选B。 2．2026年4月19日在北京亦庄举办机器人半马，起点为北京亦庄通明湖畔科创十七街，终点为南海子公园，全程21.0975公里。荣耀公司“齐天大圣”队的“闪电”机器人以50分26秒夺冠，是全球首个人形机器人半马赛事的历史性突破，下列说法正确的是（　　） A．50分26秒是指时间间隔 B．以“闪电”机器人为参考系，路旁的陪跑运动员一定向后运动 C．“闪电”机器人的平均速度约为 D．研究“闪电”机器人从起点到终点的轨迹时，不可以将它视为质点 【答案】A 【详解】A．50分26秒对应的是机器人跑完半程马拉松这一过程所用的时间长度，是指时间间隔，故A正确； B．以“闪电”机器人为参考系，若陪跑运动员的速度小于机器人的速度，则陪跑运动员向后运动；若陪跑运动员的速度大于机器人的速度，则陪跑运动员向前运动，故B错误； C．全程21.0975公里是指路程，则 平均速度等于位移与时间的比值，由于半马赛道不是直线，位移大小小于路程，故平均速度大小小于25km/h，故C错误； D．研究“闪电”机器人从起点到终点的轨迹时，机器人的大小和形状相对于21公里的路程可以忽略不计，可以将它视为质点，故D错误。 故选A。 3．如图为高速摄影机拍摄到子弹穿过扑克牌瞬间的照片，子弹的速度约为900m/s，长度约为扑克牌宽度的，则子弹穿过扑克牌的时间接近于（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】扑克牌的宽度约为，也就是。题目说明子弹长度约为扑克牌宽度的，因此子弹长度约为。 子弹穿过扑克牌的过程，是从子弹头部接触牌面到子弹尾部离开牌面，总位移为扑克牌宽度加子弹长度，即总位移。 已知子弹速度，根据匀速直线运动时间公式 代入得，数量级接近。 故选B。 4．甲、乙、丙三个物体同时同地出发做直线运动，它们的位移-时间图像如图所示。在内（   ） A．甲物体的瞬时速度先变大后变小 B．甲、乙、丙三个物体的位移 C．甲、乙、丙三个物体的平均速度大小相等 D．甲、乙、丙三个物体的平均速率 【答案】C 【详解】A．位移—时间图像中，图线切线斜率的绝对值表示瞬时速率。甲物体的图线斜率先由较大的正值逐渐减小到零，随后变为负值且绝对值增大，因此甲物体的瞬时速率先减小后增大，故A错误； B．三物体均从原点出发，在末均到达处，根据位移公式有 可得，故B错误； C．根据平均速度公式有 代入数据解得，故C正确； D．乙、丙两物体始终沿正方向运动，路程均为，故平均速率相等。甲物体先运动到大于的位置，再反向运动到处，其路程大于，因此三者的平均速率关系为，故D错误。 故选C。 5．在如图所示的照片中，关于物体或人在运动过程中的一些描述说法正确的是（     ） A．甲图是一列在12：35~20：07之间由厦门北开往武汉的动车，12：35是指动车运动时间 B．乙图中的a点是电风扇扇叶边缘上的一点，它在运动一周的过程中，其平均速度为零 C．丙图中400m跑步比赛的终点在同一直线上，但起点不在同一直线上，这样做的目的是为了使参加比赛的同学位移大小相同 D．丁图是正在做精彩表演的芭蕾舞演员，台下的观众可以把她们视为质点 【答案】B 【详解】A．甲图中12：35是指动车开始启动的时刻，不是运动时间，A错误； B．乙图中的a点是电风扇扇叶边缘上的一点，它在运动一周的过程中，其位移为零，则平均速度为零，B正确； C．丙图中400m跑步比赛的终点在同一直线上，但起点不在同一直线上，这样做的目的是为了使参加比赛的同学路程都是400m，路程都相同，C错误； D．丁图是正在做精彩表演的芭蕾舞演员，演员的形体大小不能忽略，即台下的观众不可以把她们视为质点，D错误。 故选B。 6．一艘船以每小时的速度向东航行，船在处看到一个灯塔在南偏东，行驶一段时间后，船到达处看到灯塔在南偏西，此时测得船与灯塔的距离为，则行驶时间为（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】在中： 1. 计算角度：，，因此，即为直角三角形。 2. 求的长度：已知，由，代入，可得： 3. 计算行驶时间：船速为，故行驶时间 故选B。 7．某高速公路自动测速装置如图甲所示，测速仪向汽车驶来的方向发射脉冲超声波，相邻两次发射时间间隔为。当测速仪向汽车发射超声波时，在显示屏上呈现出一个尖形波：在接收到反射回来的超声波时，在显示屏上呈现出第二个尖形波。已知空气中的声速为。则下列说法正确的是（　　） A．汽车两次接收到超声波的时间间隔为 B．第一次接收到超声波时汽车到雷达的距离为 C．在测速仪第一次发出到第二次发出超声波期间，汽车行驶的距离为 D．在汽车两次接收到声波的过程中，汽车的平均速度为 【答案】D 【详解】A．汽车两次接收到超声波的时间间隔为 故A错误； B．第一次接收到超声波时汽车到雷达的距离为 故B错误； CD．第二次接收到超声波时汽车到雷达的距离为 汽车两次接收到超声波时的位移 在汽车两次接收到声波的过程中，汽车的平均速度为 在测速仪第一次发出到第二次发出超声波期间，汽车行驶的距离为 故C错误，D正确。 故选D。 二、多选题 8．（多选）共享单车具有低碳、环保、方便、舒适等特点，骑行时还可以有氧健身，既能节约资源，减少污染，又有益于健康。甲、乙、丙三人骑共享单车同时同地出发做直线运动，他们的位移—时间图像如图所示。在内，关于他们的运动说法正确的是（     ） A．三人的位移大小相等 B．三人的路程 C．甲先加速后减速，乙匀速，丙先减速后加速 D．三人的平均速度大小相等，平均速率 【答案】AD 【详解】A．三个人同时同地出发，末都到达处，初位置都是，因此位移大小都是，故A正确； B．甲的位移先增大到超过后反向减小，最终回到，是往返运动，路程大于位移大小；乙、丙都是单向直线运动，路程等于位移大小，因此路程关系为，故B错误； C．图像的斜率表示速度，由图可知，甲的斜率先减小，到最高点后斜率变为负且绝对值增大，因此甲是先正向减速、后反向加速；丙的斜率一直逐渐增大，说明丙一直在加速，只有乙是匀速，故C错误； D．根据平均速度 三人的位移大小相等、运动时间相等，因此平均速度大小相等；根据平均速率 三人的路程关系为 时间相同，因此平均速率，故D正确。 故选AD。 9．（多选）如图所示，将弹性小球以的速度从距地面处的点竖直向下抛出，小球落地后竖直反弹经过距地面高的点时，速度向上，大小为，小球从到共用时，则关于此过程，下列说法正确的是（　　） A．小球运动的位移大小为，方向竖直向下 B．小球速度变化量的大小为，方向竖直向上 C．小球平均速度的大小为，方向竖直向下 D．小球的平均速率为 【答案】AC 【详解】A．设地面为坐标原点，竖直向上为正方向，位移，可知小球发生的位移大小为，方向竖直向下，故A正确； B．设竖直向上为正方向，速度的变化量，可知小球速度变化量的大小为，方向竖直向上，故B错误； C．由平均速度公式，可知小球平均速度的大小为，方向竖直向下，故C正确； D．由平均速率公式可知，小球平均速率为，故D错误。 故选AC。 10．（多选）如图所示，在一条宽、水流速度为的河流的岸边有甲、乙两条小船，两船的出发点相距，甲船在静水中的速度为，乙船在静水中的速度为，某时刻甲、乙两船同时出发，甲船沿时间最短的路径运动，乙船沿垂直河岸的路径运动，两侧河岸平行，则下列说法正确的是（　　） A．乙船过河所用时间更短 B．甲、乙两船过河经过的路程之比为 C．甲、乙两船在运动过程中可能相撞 D．甲、乙两船在运动过程中会经过同一点但不会相撞 【答案】BD 【详解】A.甲船过河用时： 乙船过河用时： 故A错误； B.甲船过河的路程为： 乙船过河的路程为： 所以甲、乙两船的路程之比为 故B正确； CD.甲，乙在过河时都会经过乙的出发点正前方处， 甲到此处的时间为： 乙到此处的时间为： 则甲乙不会相撞 故C错误，D正确。 故本题选BD。 三、填空题 11．如图所示，小球沿光滑的轨道MN运动。从过A点开始计时，每隔0.5s记录一次小球的位置（用图中的黑点表示）。由图可以看出，小球在AB段做______运动。速度大小是______cm/s。小球在经过3cm的坐标处时的速度为______cm/s。小球在BC段做______运动，在BC段的平均速度是______cm/s。在整个AC段上的平均速度是______cm/s。 【答案】 匀速 2 2 变速/加速 4 2.86 【详解】[1]在AB段，相邻两点间的时间均为，相邻两点间的位移均为，相等时间内位移相等，因此小球做匀速直线运动 [2]小球在AB段的速度大小为 代入数据解得 [3]坐标为的位置位于AB段，由于小球在AB段做匀速直线运动，因此经过该位置时的速度为 [4]在BC段，相邻相等时间内小球的位移分别为、、，位移逐渐增大，因此小球做变速直线运动，也可判断为加速直线运动 [5]小球在BC段的位移为，运动时间为，平均速度为 代入数据解得 [6]小球在整个AC段的位移为，从到共经历个时间间隔，运动时间为，平均速度为 代入数据解得 12．汽车沿直线从甲地开往乙地。若在前一半路程的平均速度为，后一半路程的平均速度为，则汽车全程的平均速度为_________；若汽车在全程所用时间的前一半时间的平均速度为，后一半时间的平均速度为，则全程的平均速度为_________。 【答案】 【详解】[1]设甲乙两地间的距离是，则前半段与后半段的路程都是，由可知，汽车前半段路程的运动时间 汽车后半段路程的运动时间 总的运动时间 全程的平均速度 [2]设前一半时间和后一半时间均为t，前一半时间通过位移为 后一半时间通过位移为 全程平均速度为 13．利用超声波遇到物体处反射，可测定物体运动的有关参量．如图（a）所示中的仪器A和B通过电缆线连接，B为超声波发射与接收一体化装置，而仪器A为B提供超声波信号进行处理并在屏幕上显示其波形．现在固定装置B，并将它对准匀速行驶的小车C，使其每隔固定时间发射一个短促的超声波脉冲，如图（b）中幅度大的波形；而B接收到的由小车C反射回来的超声波经仪器A处理后显示如图（b）中幅度较小的波形．反射波滞后的时间已在图中标出，其中和为已知量，另外还知道该测定条件下声波在空气中的速度为，则根据所给信息，判断小车的运动方向应________（选填“向左”或“向右”），速度大小为________． 【答案】 向右 【详解】[1]根据（a）图中发射和接收到的波形时间间隔可以发现，时间间隔在增大，所以小车远离接收器，因此小车向右运动． [2]根据（b）图可知，第一个超声波发射到碰到小车的距离为 第二个超声波发射到碰到小车的距离为 因此小车前进的距离 在结合图像，可得前进的时间为 联立可得，小车的速度为 四、实验题 14．在做“练习使用打点计时器”的实验时，某同学得到一条用打点计时器打下的纸带，如图所示，其中A、B、C、D、E、F、G是打点计时器依次打出的7个点，相邻两个点之间的时间间隔均为T。 (1)电磁打点计时器是一种使用______（选填“交流”或“直流”）电源电压为______的仪器。 (2)接通打点计时器电源和让纸带开始运动，下列说法正确的是（　　） A．先接通电源，后让纸带运动 B．先让纸带运动，再接通电源 C．让纸带运动的同时接通电源 D．先让纸带运动或先接通电源都可以 (3)打下E点时纸带的速度为______。 【答案】(1) 交流 8V (2)A (3) 【详解】（1）[1][2]电磁打点计时器是一种使用交流电源的仪器，电压为8V。 （2）为了充分利用纸带，实验时应先接通电源，后让纸带运动。 故选A。 （3）根据匀变速直线运动中间时刻速度等于该段过程的平均速度，则打下E点时纸带的速度为 15．(1)两种打点计时器如图 电磁打点计时器 工作电压__________。 电火花打点计时器 使用的__________填交流或直流电源。 (2)时间的测量 从能够看清的某个点开始，记为起始点1，一直往后数至第个点，则纸带从起始点到第个点的运动时间__________。（已知电源频率是 (3)位移的测量 用__________测量纸带上两个点之间的距离，即为相应时间间隔内物体的位移大小。 (4)如图是打出的纸带的一段，相邻两个计数点之间还有个点未画出。已知打点计时器使用的交流电频率为。 部分实验步骤如下：接通打点计时器电源和让纸带开始运动，这两个操作之间的时间顺序关系是__________； A．先接通电源，后让纸带运动 B．先让纸带运动，再接通电源 C．让纸带运动的同时接通电源 D．先让纸带运动或先接通电源都可以 图中标出的相邻两计数点的时间间隔__________；计算C点的瞬时速度=_______________（本空计算结果保留两位小数）。 如果当时电网中交变电流的频率稍有增大，频率从变成了，而做实验的同学并不知道，仍按照进行数据处理，那么速度的测量值与实际值相比__________。选填：偏大、偏小、不变 【答案】(1) 约为 交流 (2)/ (3)刻度尺 (4) A 0.42 偏小 【详解】（1）[1]电磁打点计时器的工作电压约为；当电源频率是时，打点计时器的打点周期为 [2]电火花打点计时器使用的交流电源。 （2）从能够看清的某个点起始点开始，往后数出若干个点，例如数出个点，则纸带从起始点到第个点的运动时间为 （3）用刻度尺测两点间的距离，即为相应时间间隔内物体的位移大小。 （4）[1]为了提高纸带的利用率，且减小实验误差，则需要获取更多的点，故应先接通电源，再释放纸带。 故选A。 [2]由于相邻两个计数点之间还有个点未画出，可知相邻两计数点的时间间隔为 [3]可以用BD段平均速度表示C点瞬时速度 [4]如果当时电网中交变电流的频率稍有增大，频率从变成了，那么实际打点周期变小，而做实验的同学并不知道，仍按照进行数据处理，根据速度的计算公式得，计算所用时间偏大，故测量速度将偏小。 五、计算题 16．如图甲所示为某玩具小车沿直线运动的x-t图像，根据x-t图像，求 (1)该玩具小车6~8s内的位移，前10s的路程和位移； (2)该玩具小车在前10s的平均速度大小； (3)该玩具小车在前4s、后4s的速度。并在图乙给出的坐标系中画出该玩具小车前10s运动对应的v-t图像。 【答案】(1) ，方向沿x轴负方向；20m；-4m，方向沿x轴负方向 (2) (3)，方向沿x轴正方向；，方向沿x轴负方向； 【详解】（1）玩具小车第6~8s内的位移为 方向沿x轴负方向。 玩具小车前10s的路程s=(12-4）m+12m=20m 玩具小车前10s总位移 方向沿x轴负方向。 （2）该玩具小车在前10s的平均速度 可得平均速度大小为 （3）玩具小车在0~4s内的速度 ，方向沿x轴正方向。 玩具小车在4~6s内的速度 玩具小车在6~10s内的速度 ，方向沿x轴负方向。 玩具小车前10s运动对应的v-t图像如图所示 17．无人配送小车某次性能测试路径如图所示，半径为的半圆弧与长的直线路径相切于点，与半径为的半圆弧相切于点。小车以的速率从 点驶入路径，并保持速率不变沿着圆弧依次经过和。取。试求： (1)小车从点运动到点的位移； (2)小车从点运动到点的时间； (3)小车从点到点的平均速度（保留小数点后两位）。 【答案】(1)，方向从到 (2) (3)，方向由到 【详解】（1）AB与直线BC相切，故AB与直线BC垂直，根据勾股定理可知位移的大小 位移的方向从A到C。 （2）从A到C的路程 从A到C的时间 （3）从B到D的路程 从B到D的时间 由于BC与CD相切，故B、C、D三点共线，从B到D的位移 从B到D的平均速度 方向由B到D。 18．图1为用“位移传感器”测小车速度的示意图。计算机能自动记录与之相连的传感器发射或接收到的信号。这个系统由A、B两个小盒组成，A盒装有红外线发射器和超声波发射器，固定的B盒装有红外线接收器和超声波接收器，A盒被固定在向右运动的小车上。测量时，A不断向B同时发射红外线脉冲和超声波脉冲（持续时间极短的一束波），两脉冲周期均为。计算机自动记录下某次接收到红外线和超声波脉冲的时间间隔是，再次接收到红外线和超声波脉冲的时间间隔是。利用脉冲的传播时间即可定位小车的位置。已知空气中的声速为。 (1)用题中记录的物理量表示小车在某段时间内的平均速度。 (2)若传感器改为超声反射模式，如图2所示，即固定的C盒通过发射并接收反射超声波测速（脉冲周期不变）： ①描述该传感器测速过程，并根据描述中自设的物理量表示出小车的行驶速度； ②在超声波发射后的时间内，探头处于“监听”状态，等待着接收从小车返回的超声波信号，为防止前一返回脉冲与后一发射脉冲混淆，估算该模式下的最远测量距离（已知小车速度远小于超声波的速度）。 【答案】(1) (2)①，② 【详解】（1）红外线的传播速度即为光速（），比声音的传播速度（340m/s）大得多，不需要考虑红外线的传播时间，即接收到红外线和超声波脉冲的时间间隔即可代表超声波的传播时间。故第一次发射脉冲时，A、B的距离为 第二次发射脉冲时，A、B的距离为 小车运动距离 小车运动所用时间为 小车速度为 （2）①固定的C盒每隔周期T发射一次超声波脉冲，超声波向右传播，遇到运动的小车后反射，C盒接收反射回波；记录第一次发射到接收反射回波的时间差为，第二次发射到接收反射回波的时间差为，结合声速计算小车速度。超声波往返总时间为，因此超声波到达小车时，小车与C的距离为 第一次有 第二次有 小车的位移 两次超声波与小车相遇的时间间隔为 小车速度 ②T时间内超声波走过的距离为小车与接收器之间距离的两倍，为防止前一返回脉冲与后一发射脉冲混淆，最远的测量距离为 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $高一物理必修第一册秋季同步培优专项讲义 1.3 位置变换快慢的描述——速度 知识归纳与题型总结 考点01 速度 1．怎样比较物体运动的快慢 （1）方法一：在相同的时间∆t内，物体的位移∆x越大，说明物体运动得越快； （2）方法二：经过相同位移∆x，物体所用的时间∆t越短，说明物体运动得越快； （3）方法三：当物体运动的∆x和∆t均不相同时，在物理学中用来比较物体运动的快慢，即速度。 2．速度 （1）定义：物体运动的位移与发生这段位移所用时间之比叫作速度。 （2）物理意义：表示物体运动快慢和方向。 （3）定义式：，∆x为物体在时间∆t内的位移。 （4）单位：国际单位制中，速度的单位是米每秒，符号是m/s（或m· s-1）。常用单位还有千米每时（km/h或km· h-1）、厘米每秒（cm/s或cm·s-1）等。单位换算关系：1m/s=3.6 km/h。 （5）矢量性：速度是矢量，它既有大小，又有方向。速度的方向（物体运动的方向）与时间t内的位移x的方向相同。 考向01 速率与速度 【例1】一场跑步比赛中，第三跑道的运动员跑到路程为30 m处时，秒表计时为3.29 s。根据以上信息，能否算得该运动员在这段时间内的平均速度和这段时间内某时刻的瞬时速度（     ） A．可以算得平均速度，可以算得瞬时速度 B．无法算得平均速度，可以算得瞬时速度 C．可以算得平均速度，无法算得瞬时速度 D．无法算得平均速度，无法算得瞬时速度 【对点1】上月初，天成学校举行了一年一度的田径运动会，在各项比赛中，下列说法正确的是（     ） A．跳高运动员采用背越式跳高时，能够将其看作质点 B．铅球运动员用力掷出铅球，研究铅球在空中的运动轨迹时，能够将其看作质点 C．某同学参加 400m 比赛，沿跑道运动一周，其平均速率为 0 D．高一某班学生参加男子 100m 决赛，过终点时的速度为平均速度 考点02 平均速度和瞬时速度 1．平均速度和瞬时速度 平均速度 瞬时速度 定义 在某段时间内，物体的位移x与发生这段位移所用时间t的比，叫作这段时间（或位移）内的平均速度 运动物体在某一时刻（或某一位置）的速度 定义式 —— 意义 反映了物体在某段时间内运动的平均快慢程度和方向，它是对物体运动快慢的粗略描述 精确地描述物体在各个时刻（或位置）运动的快慢和方向 矢量性 平均速度是矢量，它的方向与t时间内发生的位移x的方向相同 瞬时速度是矢量，它的方向为该时刻（或位置）物体的运动方向 2．平均速度和瞬时速度的区别与联系 （1）平均速度粗略地描述物体在一段时间或一段位移内运动的快慢及方向，们了与一段位移或一段时间相对应，是过程量;瞬时速度精确地描述物体在某一时刻或某一位置运动的快慢及方向，与某一位置或某一时刻相对应，是状态量。 （2）中，当时间足够短，∆t→0 时，可认为瞬时速度等于t时间内的平均速度。 （3）平均速度的方向与物体的位移方向相同，瞬时速度的方向为物体在运动轨迹上过该点的切线方向。 3．速率和平均速率 （1）速率：瞬时速度的大小叫作速率，速率是标量，只有大小，没有方向。 （2）平均速率：物体通过的路程与通过这一路程所用时间的比叫作平均速率，在一般情况下平均速率并不等于平均速度的大小。 考向01 平均速度 【例1】在2026年亚洲室内田径锦标赛中，中国选手吴洪娇以2分08秒56的成绩夺得女子800 m冠军。若比赛时吴洪娇位于第1跑道，该跑道周长为200 m（如图所示），则比赛过程中吴洪娇的平均速度大小约为（     ） A．0 B．6.2 m/s C．2 m/s D．1.5 m/s 考向02 瞬时速度 【例2】一质点沿直线Ox方向做变速直线运动，它离开O点的距离x随时间变化的关系为x=2+6t-2t3（m），它的速度v随时间t变化的关系为v=6-6t2（m/s），求： (1)该质点在t=2 s时的瞬时速度； (2)该质点在t=0到t=2 s间的位移； (3)该质点在t=0到t=2 s间的平均速度。 考向03 平均速率 【例3】扫地机器人因操作简单、使用方便，已逐渐走进了人们的生活。某次开发测试，科研人员9时35分在处启动扫地机器人，经30分钟在处完成清扫工作，途中扫地机器人自动完成了一系列避让障碍物的操作，其部分清扫路线如图所示。相关数据表明：机器人清扫路线的总长度为，、的距离为。关于本次测试，下列说法正确的是（     ） A．“9时35分”表示时间，“30分钟”表示时刻 B．机器人在该过程中的位移大小为 C．机器人在该过程中的平均速率约为 D．科研人员研究清扫路线时，不能将机器人视为质点 【对点1】一游客在武夷山九曲溪乘竹筏漂流，途经A峰附近的M点和B峰附近的N点，如图所示。已知该游客从M点漂流到N点的路程为5.4 km，用时1 h，M、N间的直线距离为1.8 km，若该游客还想再漂流一次，于是该游客从漂流结束点乘车到达漂流出发点，又乘竹筏漂流到结束点，那么该游客此次漂流全过程（结束点→出发点→结束点）的平均速度是多少？ 【对点2】（多选）下列描述的几个速度中，属于瞬时速度的是（　　） A．子弹以790m/s的速度击中目标 B．信号沿动物神经传播的速度大约为102m/s C．汽车上速度计的示数为80km/h D．台风以36m/s的速度向东北方向移动 【对点3】近日国防部新闻发言人表示，针对美舰擅自进入中国南沙群岛，中国海军“淮北”、“抚顺”号导弹护卫舰当即行动，两艘护卫舰同时从A点出发，沿美济礁两侧对进入我南沙群岛美济礁12海里内的美舰进行识别查证并驱离，且同时到达B点，如图所示，下列说法正确的是（     ） A．中国海军两艘护卫舰始终保持相对静止状态 B．中国海军两艘护卫舰绕美济礁从A点到B点的路程一定相同 C．中国海军两艘护卫舰绕美济礁从A点到B点的位移一定相同 D．中国海军两艘护卫舰绕美济礁驱离美舰过程的平均速率一定相同 考点03 测量纸带的平均速度和瞬时速度 1．计算平均速度 根据求出任意两点间的平均速度。两点间的位移可以用刻度尺测量出，为两点间的间隔数与单个时间间隔0.02s的乘积。 如图所示，将打好点的纸带从能够看清的某个点开始（并不一定是所打点的第一个），往后数出若干个点，比如共数出n个点，用刻度尺测出第1个点到第n个点的距离，并算出这n个点的时间间隔，该打点计时器使用的交流电的频率为50Hz，则打下两个点的时间间隔可用求得。进而可以算出平均速度，其中。 2．粗略计算瞬时速度 当一段位移对应的时间间隔很小时，我们可用这段时间内的平均速度粗略地表示中间时刻的瞬时速度。 如图所示，纸带上E点的瞬时速度可用D、F间的平均速度求得。若打点计时器打点的周期为T，则A、B、C、D各点的瞬时速度分别为，，，。 3．根据纸带点迹判断物体的运动 （1）分析纸带上点与点之间的距离的变化情况，可以判断出物体的运动情况。因为打下纸带上相邻两点的时间间隔相等，所以点迹密集的地方说明在该段时间内纸带运动的平均速度小。 （2）若相邻的点与点之间的距离相等，可以判断物体可能做匀速运动；若相邻的点与点之间的距离越来越大，则说明物体做加速运动，反之则做减速运动。 考向01 打点计时器的原理及使用 【例1】下面是做打点计时器的使用并测“瞬时速度”的实验，请回答下面的问题： (1)关于打点计时器的使用，下列说法正确的是______ A．在测量物体速度时，应先让物体运动，后接通打点计时器的电源 B．使用的电源频率越低，打点的时间间隔就越大 C．纸带上打的点越密，说明物体运动得越快 (2)打点计时器所用交流电的频率为f=50 Hz。实验过程中打出的一条纸带如图乙所示，A、B、C、D是纸带上四个计数点，每两个相邻计数点间有四个点（即五个间隔）没有画出，则每两个相邻计数点间的时间间隔T=______s，从图中读出A、B两点间距s=______cm，C点对应的速度是______m/s（计算结果保留到小数点后两位）。 考向02 刻度尺的使用与读数 【例2】(1)电磁打点计时器使用的电源是________（填“交变8 V”或“交变220 V”）电源，电源频率为50 Hz时，如果每相邻的计数点间还有4个点未标出，则相邻两个计数点的时间间隔为________。 (2)在“练习使用打点计时器”的实验中，某同学选出了一条清晰的纸带，并取其中的A、B、C、…五个点进行研究，这五个点和刻度尺标度对应的位置如图所示。 可求出C、E间的距离为________ cm。 考向03 光电门测量速度 【例3】如图，气垫导轨上装有两个光电计时装置A与B，A、B间距离为L=30 cm，为了测量滑块的加速度，在滑块上安装了一个宽度为d=1 cm的遮光条，现让滑块以某一加速度通过A、B，记录遮光条通过A、B的时间分别为0.010 s、0.005 s，滑块从A到B所用时间为0.200 s，为了提高测量滑块通过光电计时装置A、B时速度的精确度，对遮光条的宽度有什么要求？ 考向04 DIS测量速度 【例4】如图是“用DIS测量运动物体的位移和速度”的实验装置。 (1)A是分体式位移传感器的__________器部分。（填“信号发射”或“信号接收”）。 (2)实验中得到的小车的图如图所示，从图中可知，小车运动的方向是__________（填“靠近”或“远离”）运动传感器的接收器。从图中可以看出，1.0s时小车与开始计时点的距离为__________m。 (3)在图上2.5-3.0s之间的一段水平直线表示__________，原因是__________。 考向05 频闪照相测量速度 【例5】在一个未知星球上用如图甲所示装置研究平抛运动的规律。悬点O正下方P点处有水平放置的炽热电热丝，当悬线摆至电热丝处时能轻易被烧断，小球由于惯性向前飞出做平抛运动。现对此运动采用频闪数码照相机连续拍摄。在有坐标纸的背景屏前，拍下了小球在做平抛运动过程中的多张照片，经合成后，照片如乙图所示。a、b、c、d为连续四次拍下的小球位置，已知照相机连续拍照的时间间隔是0.10 s，照片大小如图中坐标所示，又知该照片的长度与实际背景屏的长度之比为，则： (1)由以上信息，可知a点____________（选填“是”或“不是”）小球的抛出点； (2)由以上及图信息，可以推算出该星球表面的重力加速度为____________； (3)由以上及图信息可以算出小球平抛的初速度是____________。 考向06 雷达测速 【例6】某高速公路自动测速装置如图甲所示，雷达向汽车驶来的方向发射脉冲电磁波，相邻两次发射时间间隔为t。当雷达向汽车发射电磁波时，在显示屏上呈现出一个尖形波；在接收到反射回来的无线电波时，在显示屏上呈现出第二个尖形波。根据两个波在显示屏上的距离，可以计算出汽车至雷达的距离。显示屏如图乙所示（图乙中标的数据、、t为已知量），已知光速为c。则： a.当第一个脉冲电磁波遇到汽车时，汽车距雷达的距离为______。 b.从第一个脉冲遇到汽车的瞬间到第二个脉冲遇到汽车的瞬间，汽车行驶的距离是________。 c.若考虑到，，则根据题目所给信息，可写出汽车的速度为______。 【对点1】利用打点计时器可测纸带运动的时间和位移，某同学在练习使用打点计时器时进行如下操作并进行叙述说明。 A、用手水平拉动纸带，再接通电源，打点计时器在纸带上打下一系列小点 B、将打点计时器固定，使纸带穿过限位孔，并压在复写纸下面 C、用刻度尺测量从计时开始点到每一个点间的距离 D、切断电源，取下纸带，如果共有N个清晰的点，可知纸带运动的时间 (1)上述实验步骤操作或叙述有误的是________； (2)将错误步骤改正后进行合理排序_________。（填操作步骤前的字母序号） 【对点2】位移和时间的测量 (1)生活中可以用________的方法同时记录物体运动的时刻和位置。 (2)两种打点计时器（如图） ①电磁打点计时器 使用________电源的________仪器；工作电压为________V，当电源频率是50Hz时，每隔________打一次点。 ②电火花打点计时器 使用220V交变电源，打点周期________。 (3)时间的测量 刻度尺从能够看清的某个点（第一个点）开始，往后数出若干个点，例如数出n个点，则纸带从起始点到第n个点的运动时间_________________s。 (4)位移的测量 用________测量纸带上两个点之间的距离，即为相应时间间隔内物体的位移大小。 【对点3】（多选）某同学在学习了DIS实验后，设计了一个测量物体瞬时速度的实验，其装置如下图所示。在小车上固定挡光片，使挡光片的前端与车头齐平、将光电门传感器固定在轨道侧面，垫高轨道的一端。该同学将小车从该端同一位置由静止释放，获得了如下几组实验数据： 实验次数 不同的挡光片 通过光电门的时间（s） 速度（m/s） 第一次 I 0.23044 0.347 第二次 II 0.17464 0.344 第三次 III 0.11661 0.343 第四次 IV 0.05850 0.342 则以下表述正确的是__________。 A．四个挡光片中，挡光片I的宽度最小 B．四个挡光片中，挡光片Ⅳ的宽度最小 C．四次实验中，第一次实验测得的速度最接近小车车头到达光电门时的瞬时速度 D．四次实验中，第四次实验测得的速度最接近小车车头到达光电门时的瞬时速度 【对点4】如图所示，某同学用（数字化实验系统）和斜面，设计了一个测物体瞬时速度的实验，实验中使用的挡光片形状均为，其凸起端的部分用于挡光。第一次实验时，该同学在小车上固定挡光片时，使挡光片的凸起端对齐车头。依次更换四个挡光片，将小车从斜面轨道上同一位置P由静止释放，获得了4组实验数据如下表所示。第二次实验时，他将挡光片左右倒置，使挡光片的凸起端对齐车尾，仍将小车从斜面轨道上同一位置P由静止释放，又得到了4组实验数据（本题未给出）。 不同的挡光片 通过光电门的时间（s） 速度（m/s） A 0.15425 0.520 B 0.11209 0.515 C 0.07255 0.512 D 0.03510 0.506 (1)分析上面表格中的数据，可知：四个挡光片中，最宽的挡光片的宽度_______m（结果保留到小数点后第三位）；表中与小车车头到达光电门时的瞬时速度最接近的是_________m/s。 (2)第二次实验时，他将挡光片左右倒置，使挡光片的凸起端对齐车尾，仍将小车从轨道上同一位置P由静止释放，得到的4组实验数据分别与第一次实验数据比较，每组数据中测量的通过光电门的时间都应该_________（选填“大于”、“小于”或“等于”）第一次实验的数据。 (3)在进行误差分析时，结合上面表格中的数据，该同学想到：第一问第二空的结果应该（选填“大于”、“小于”或“等于”）_________真实值。 【对点5】下图是某同学研究小球由静止从斜槽滚下，依次通过O、A、B、C四点时记录的数据。 0.07 0.16 0.27 0.1 0.2 0.3 0.70 0.80 0.90 (1)A、B、C三点中，小球在运动得最慢的是______点； (2)小球在、、三段中的平均速度______段更接近O点的瞬时速度； (3)如果从O点起取几段更小的位移，比如：、、，______段的平均速度更接近O点的瞬时速度。 【对点6】某同学准备用超声波测速仪测量物体运动的速度，如图所示，工作时固定在水平地面上的小盒C（视为质点）向匀速运动的被测物体D发出短暂的超声波脉冲，超声波脉冲被物体D反射后又被小盒C接收。小盒C发射超声波脉冲的时间间隔为，第一次发射的超声波脉冲在P点被物体D反射，从发射到接收超声波脉冲的时间为；第二次发射的超声波脉冲在Q点被物体D反射，从发射到接收超声波脉冲的时间为。已知超声波在空气中的传播速度为，求： (1)图中P、Q两点间的位移大小； (2)物体从P点到Q点经历的时间； (3)物体从P点到Q点的平均速度的表达式，当、、、时的值。（结果保留2位有效数字） 考点04 速度—时间图象 1．v-t 图象的建立 用横轴表示时间t，纵轴表示速度v，建立直角坐标系。根据测量的数据在坐标系中描点，然后用平滑的曲线把这些点连接起来，即得出速度—时间图像（或v-t图像）。 v-t图像非常直观地反映了物体运动的速度随时间变化的情况，但它不是物体运动的轨迹。 2．图象作法 （1）在方格纸上建立直角坐标系，并标出坐标原点。 （2）标出两个坐标轴代表的物理量的符号及单位，纵轴为速度v，横轴为时间t。 （3）在两坐标轴上选择合适的单位长度，根据测得的不同时刻的速度，在坐标系中描点。 （4）用平滑曲线来“拟合”描绘的点。 3．从图象中可获得的信息 （1）轴：横轴表示时间，纵轴表示速度。v-t图像反映的是速度与时间之间的关系。 （2）点 ①截距点：图线与t轴的交点坐标代表物体速度为0的时刻；图线与v轴的交点坐标代表物体的初速度。 ②交点：表示某时刻两个物体的速度相同。 （3）线 ①在t轴的上方，表示物体向正方向运动；在t轴的下方，表示物体向负方向运动。 ②若v-t图线是直线，则代表物体做匀速直线运动（当图线平行于t轴）或匀变速直线运动（当图线为倾斜直线）。若v-t图线是曲线，则代表物体做变加速或变减速直线运动。 ③图线的变化趋势表示物体的速度随时间的变化情况。 （4）斜率：表示速度变化快慢，斜率绝对值越大速度变化越快。 （5）面积：物体以速度v0做匀速直线运动，在某段时间t0内的位移x0＝v0t0，可以用v-t图线与t轴所围的面积来表示，如下图所示（若所围图形在t轴上方，对应的位移为正；若所围图形在t轴下方，则对应的位移为负）。 一、单选题 1．暑假时小明同学和家人一起自驾外出，途中经过一个隧道。坐在副驾的他用手机拍了下面的图片。交通法规规定汽车在隧道中的限速为80 km/h。下列说法中正确的是（     ） A．5677 m一定是汽车在隧道中行驶的位移大小 B．研究汽车在隧道中的运动轨迹时可以将汽车看成质点 C．汽车通过该隧道所用的最短时间为200 s D．小明以他们前面的一辆汽车为参考系，他一定是运动的 2．2026年4月19日在北京亦庄举办机器人半马，起点为北京亦庄通明湖畔科创十七街，终点为南海子公园，全程21.0975公里。荣耀公司“齐天大圣”队的“闪电”机器人以50分26秒夺冠，是全球首个人形机器人半马赛事的历史性突破，下列说法正确的是（　　） A．50分26秒是指时间间隔 B．以“闪电”机器人为参考系，路旁的陪跑运动员一定向后运动 C．“闪电”机器人的平均速度约为 D．研究“闪电”机器人从起点到终点的轨迹时，不可以将它视为质点 3．如图为高速摄影机拍摄到子弹穿过扑克牌瞬间的照片，子弹的速度约为900m/s，长度约为扑克牌宽度的，则子弹穿过扑克牌的时间接近于（　　） A． B． C． D． 4．甲、乙、丙三个物体同时同地出发做直线运动，它们的位移-时间图像如图所示。在内（   ） A．甲物体的瞬时速度先变大后变小 B．甲、乙、丙三个物体的位移 C．甲、乙、丙三个物体的平均速度大小相等 D．甲、乙、丙三个物体的平均速率 5．在如图所示的照片中，关于物体或人在运动过程中的一些描述说法正确的是（     ） A．甲图是一列在12：35~20：07之间由厦门北开往武汉的动车，12：35是指动车运动时间 B．乙图中的a点是电风扇扇叶边缘上的一点，它在运动一周的过程中，其平均速度为零 C．丙图中400m跑步比赛的终点在同一直线上，但起点不在同一直线上，这样做的目的是为了使参加比赛的同学位移大小相同 D．丁图是正在做精彩表演的芭蕾舞演员，台下的观众可以把她们视为质点 6．一艘船以每小时的速度向东航行，船在处看到一个灯塔在南偏东，行驶一段时间后，船到达处看到灯塔在南偏西，此时测得船与灯塔的距离为，则行驶时间为（     ） A． B． C． D． 7．某高速公路自动测速装置如图甲所示，测速仪向汽车驶来的方向发射脉冲超声波，相邻两次发射时间间隔为。当测速仪向汽车发射超声波时，在显示屏上呈现出一个尖形波：在接收到反射回来的超声波时，在显示屏上呈现出第二个尖形波。已知空气中的声速为。则下列说法正确的是（　　） A．汽车两次接收到超声波的时间间隔为 B．第一次接收到超声波时汽车到雷达的距离为 C．在测速仪第一次发出到第二次发出超声波期间，汽车行驶的距离为 D．在汽车两次接收到声波的过程中，汽车的平均速度为 二、多选题 8．（多选）共享单车具有低碳、环保、方便、舒适等特点，骑行时还可以有氧健身，既能节约资源，减少污染，又有益于健康。甲、乙、丙三人骑共享单车同时同地出发做直线运动，他们的位移—时间图像如图所示。在内，关于他们的运动说法正确的是（     ） A．三人的位移大小相等 B．三人的路程 C．甲先加速后减速，乙匀速，丙先减速后加速 D．三人的平均速度大小相等，平均速率 9．（多选）如图所示，将弹性小球以的速度从距地面处的点竖直向下抛出，小球落地后竖直反弹经过距地面高的点时，速度向上，大小为，小球从到共用时，则关于此过程，下列说法正确的是（　　） A．小球运动的位移大小为，方向竖直向下 B．小球速度变化量的大小为，方向竖直向上 C．小球平均速度的大小为，方向竖直向下 D．小球的平均速率为 10．（多选）如图所示，在一条宽、水流速度为的河流的岸边有甲、乙两条小船，两船的出发点相距，甲船在静水中的速度为，乙船在静水中的速度为，某时刻甲、乙两船同时出发，甲船沿时间最短的路径运动，乙船沿垂直河岸的路径运动，两侧河岸平行，则下列说法正确的是（　　） A．乙船过河所用时间更短 B．甲、乙两船过河经过的路程之比为 C．甲、乙两船在运动过程中可能相撞 D．甲、乙两船在运动过程中会经过同一点但不会相撞 三、填空题 11．如图所示，小球沿光滑的轨道MN运动。从过A点开始计时，每隔0.5s记录一次小球的位置（用图中的黑点表示）。由图可以看出，小球在AB段做______运动。速度大小是______cm/s。小球在经过3cm的坐标处时的速度为______cm/s。小球在BC段做______运动，在BC段的平均速度是______cm/s。在整个AC段上的平均速度是______cm/s。 12．汽车沿直线从甲地开往乙地。若在前一半路程的平均速度为，后一半路程的平均速度为，则汽车全程的平均速度为_________；若汽车在全程所用时间的前一半时间的平均速度为，后一半时间的平均速度为，则全程的平均速度为_________。 13．利用超声波遇到物体处反射，可测定物体运动的有关参量．如图（a）所示中的仪器A和B通过电缆线连接，B为超声波发射与接收一体化装置，而仪器A为B提供超声波信号进行处理并在屏幕上显示其波形．现在固定装置B，并将它对准匀速行驶的小车C，使其每隔固定时间发射一个短促的超声波脉冲，如图（b）中幅度大的波形；而B接收到的由小车C反射回来的超声波经仪器A处理后显示如图（b）中幅度较小的波形．反射波滞后的时间已在图中标出，其中和为已知量，另外还知道该测定条件下声波在空气中的速度为，则根据所给信息，判断小车的运动方向应________（选填“向左”或“向右”），速度大小为________． 四、实验题 14．在做“练习使用打点计时器”的实验时，某同学得到一条用打点计时器打下的纸带，如图所示，其中A、B、C、D、E、F、G是打点计时器依次打出的7个点，相邻两个点之间的时间间隔均为T。 (1)电磁打点计时器是一种使用______（选填“交流”或“直流”）电源电压为______的仪器。 (2)接通打点计时器电源和让纸带开始运动，下列说法正确的是（　　） A．先接通电源，后让纸带运动 B．先让纸带运动，再接通电源 C．让纸带运动的同时接通电源 D．先让纸带运动或先接通电源都可以 (3)打下E点时纸带的速度为______。 15．(1)两种打点计时器如图 电磁打点计时器 工作电压__________。 电火花打点计时器 使用的__________填交流或直流电源。 (2)时间的测量 从能够看清的某个点开始，记为起始点1，一直往后数至第个点，则纸带从起始点到第个点的运动时间__________。（已知电源频率是 (3)位移的测量 用__________测量纸带上两个点之间的距离，即为相应时间间隔内物体的位移大小。 (4)如图是打出的纸带的一段，相邻两个计数点之间还有个点未画出。已知打点计时器使用的交流电频率为。 部分实验步骤如下：接通打点计时器电源和让纸带开始运动，这两个操作之间的时间顺序关系是__________； A．先接通电源，后让纸带运动 B．先让纸带运动，再接通电源 C．让纸带运动的同时接通电源 D．先让纸带运动或先接通电源都可以 图中标出的相邻两计数点的时间间隔__________；计算C点的瞬时速度=_______________（本空计算结果保留两位小数）。 如果当时电网中交变电流的频率稍有增大，频率从变成了，而做实验的同学并不知道，仍按照进行数据处理，那么速度的测量值与实际值相比__________。选填：偏大、偏小、不变 五、计算题 16．如图甲所示为某玩具小车沿直线运动的x-t图像，根据x-t图像，求 (1)该玩具小车6~8s内的位移，前10s的路程和位移； (2)该玩具小车在前10s的平均速度大小； (3)该玩具小车在前4s、后4s的速度。并在图乙给出的坐标系中画出该玩具小车前10s运动对应的v-t图像。 17．无人配送小车某次性能测试路径如图所示，半径为的半圆弧与长的直线路径相切于点，与半径为的半圆弧相切于点。小车以的速率从 点驶入路径，并保持速率不变沿着圆弧依次经过和。取。试求： (1)小车从点运动到点的位移； (2)小车从点运动到点的时间； (3)小车从点到点的平均速度（保留小数点后两位）。 18．图1为用“位移传感器”测小车速度的示意图。计算机能自动记录与之相连的传感器发射或接收到的信号。这个系统由A、B两个小盒组成，A盒装有红外线发射器和超声波发射器，固定的B盒装有红外线接收器和超声波接收器，A盒被固定在向右运动的小车上。测量时，A不断向B同时发射红外线脉冲和超声波脉冲（持续时间极短的一束波），两脉冲周期均为。计算机自动记录下某次接收到红外线和超声波脉冲的时间间隔是，再次接收到红外线和超声波脉冲的时间间隔是。利用脉冲的传播时间即可定位小车的位置。已知空气中的声速为。 (1)用题中记录的物理量表示小车在某段时间内的平均速度。 (2)若传感器改为超声反射模式，如图2所示，即固定的C盒通过发射并接收反射超声波测速（脉冲周期不变）： ①描述该传感器测速过程，并根据描述中自设的物理量表示出小车的行驶速度； ②在超声波发射后的时间内，探头处于“监听”状态，等待着接收从小车返回的超声波信号，为防止前一返回脉冲与后一发射脉冲混淆，估算该模式下的最远测量距离（已知小车速度远小于超声波的速度）。 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $