1.3位置变化快慢的描述——速度 同步讲义-2026-2027学年高一上学期物理人教版必修第一册

本讲义聚焦“位置变化快慢的描述——速度”核心知识点，系统梳理速度的物理意义、定义公式及矢量性，通过对比平均速度（对应过程）与瞬时速度（对应状态）构建概念体系，结合纸带实验原理及近似测量方法，延伸至v-t图像的识读与运动状态分析，形成完整学习支架。 特色在于以“核心易错总结”强化四组易混概念辨析，“即学即练”与“典例探究”结合生活实例（如操场跑步平均速度计算）培养科学思维，实验部分通过纸带测量步骤及近似思想渗透科学探究，助力教师课堂重点突破，学生课后可通过知识网络与检测题查漏补缺，深化物理观念。

人教版必修第一册同步讲义 62个知识点 · 88道经典例题 ·54个经典题型 第一章 运动的描述 §1.3 位置变化快慢的描述——速度 同步讲义 学 习 目 标 树目标 · 抓落实 1. 理解速度的物理意义，掌握速度的定义、公式、单位，区分速度与生活中的快慢表述 重点 2. 精准区分平均速度、瞬时速度，明晰平均速度对应过程、瞬时速度对应时刻位置 重难点 3. 掌握纸带实验原理，学会计算纸带的平均速度和瞬时速度，掌握近似取值方法 重点实验 4. 理解速度 — 时间（）图像的物理意义，能识图判断运动状态 高频考点 5. 区分平均速度、瞬时速度、平均速率、速率四组易混概念，规避做题常见误区 易错点 笃 学 新 知 汲新知 · 赋新能 知识点 1 速 度 💡 知识梳理 · 物理意义：描述物体位置变化的快慢和位置变化方向的物理量。 · 定义：位移与发生这段位移所用时间的比值。 · 公式： · 矢量性：速度是矢量，速度方向与位移方向相同。 · 单位：国际单位 ，常用单位 ，换算： ⚠️核心易错总结 比较两个物体的速度是否相同时，既要比较速度的大小是否相等，又要看速度的方向是否相同。 📝 即学即练 关于速度，下列说法正确的是（ ） A. 速度是标量，只有大小 B. 速度越大，物体的位置变化越快 C. 大于 D. 速度方向与运动轨迹一定相同 知识点 2 平均速度与瞬时速度、速率 💡 知识梳理 1. 路程：物体实际运动轨迹的长度；标量，只有大小，恒大于等于 0。 2. 平均速度 对应一段时间、一段位移的运动快慢。 公式：，矢量，方向与位移方向相同。 3. 瞬时速度 物体某一时刻、某一位置的速度，精准描述当下运动快慢与方向，矢量。 4. 速率与平均速率 · 速率：瞬时速度的大小（标量） · 平均速率：路程与时间的比值（标量） ⚠️核心易错总结 · 平均速度 平均速率 · 单向直线运动：平均速度大小 = 平均速率 · 往复、曲线运动：平均速度大小 ＜ 平均速率 📝 即学即练 物体绕操场匀速跑一圈，用时 40s，操场周长 400m，则平均速度大小和平均速率分别为（ ） A. B. C. D. 知识点 3 实验：测量纸带的平均速度和瞬时速度 💡 知识梳理 1. 实验原理 利用打点计时器纸带记录位移、时间信息，计算速度。 2. 平均速度测量 任意两点间的平均速度： 3. 瞬时速度测量（高频考点） 近似法：时间极短时，一段极短时间内的平均速度近似等于中间时刻的瞬时速度。 做题通用方法：用相邻两点间短位移的平均速度替代该点瞬时速度。 4. 实验关键 · 打点周期 · 选取计数点减小误差 · 位移用刻度尺测量，保留有效数字 5. 测量平均速度 · 实验步骤 ①把打点计时器固定在桌子上。 ②把打点计时器的两个接线柱接到交流电源上(电源频率为50 Hz，电磁打点计时器接8 V低压交流电源，电火花计时器接220 V交流电源)。 ③启动电源，用手水平拉动纸带，纸带上就打出一行小点。随后立即关闭电源。 ④选取纸带上点迹清晰的一点为起始点0，后面每5个点取一个计数点，分别用数字1，2，3，…标出这些计数点，则两相邻计数点之间的时间间隔Δt=0.1 s。 ⑤用刻度尺测量出各计数点到起始点0的距离x，记录在表1中。 ⑥计算两相邻计数点间的位移Δx，同时记录对应的时间Δt。 表1　手拉纸带的位移和平均速度 位置 0 1 2 3 4 … x/m Δx/m Δt/s v/(m·s-1) · 计算公式：根据Δx和Δt计算纸带在相邻计数点间的平均速度v=。 6. 测量瞬时速度 · 思路：取包含某一位置在内的一小段位移Δx，根据v=算出这一段位移内的平均速度，用这个平均速度代表纸带经过该位置的瞬时速度。如图所示，时间Δt越短，D、F两点间的平均速度越接近E点的瞬时速度，即vE=。 · 实验步骤： 每隔0.06 s计算一次速度 ①选取一条点迹清晰便于分析的纸带; ②从纸带起始点0算起，后面每3个点取一个计数点; ③测量各计数点到起始点0的距离x，记录在表2中; ④计算两相邻计数点间的位移Δx，同时记录对应的时间Δt; ⑤根据Δx和Δt算出的速度值就可以代表在Δx这一区间内任意一点的瞬时速度。将算出的各计数点的速度值记录在表2中。 表2　手拉纸带各计数点的瞬时速度 位置 0 1 2 3 4 5 … x/m Δx/m Δt/s v/(m·s-1) · 计算公式：运动物体在1，2，3，4，…各点的瞬时速度分别为v1=，v2=，v3=，v4=，… 📝 即学即练 纸带相邻两点时间间隔，AB 间距，则 B 点瞬时速度近似为（） A. B. C. D. 知识点 4 速度 — 时间图像（v−t图像） 💡 知识梳理 1. 坐标轴含义 横坐标：时刻，纵坐标：瞬时速度 2. 图像核心信息 · 点：表示某一时刻的瞬时速度 · 正负：表示速度方向（不表示大小） · 平行 t 轴水平线：匀速直线运动 · 图像与时间轴围成面积：表示对应时间内的位移 3. 易错点 图像不是运动轨迹，只能描述速度随时间变化规律。 📝 即学即练 如图所示是某物体做直线运动的v-t图像，回答下列问题： (1)物体是从静止开始运动还是具有一定的初速度? (2)物体速度的最大值是多少?它出现在哪个时刻? (3)在0~0.04 s和0.04~0.08 s两个时间段内，物体的速度变化量较大的是哪段时间? (4)当t=0.14 s时，物体的速度是多大? 典 例 探 究 研典例 · 悟方法 【典例1】关于速度的定义式，以下说法正确的是（　　） A．速度与运动的位移成正比，与运动时间成反比 B．速度的大小与运动的位移和时间都无关 C．速度大小不变的运动是匀速直线运动 D．v1＝2m/s、v2＝－3m/s，因为2>－3，所以v1>v2 【跟练1】（多选）关于速度，以下说法正确的是(　　) A．物体运动的位移越大，其速度一定越大 B．物体运动的时间越短，其速度一定越大 C．做匀速直线运动的物体，其位移跟时间的比值是一个恒量 D．做匀速直线运动的物体，其速度方向是不变的 【典例2】关于速度的描述，下列说法中正确的是（　　） A．电动车限速20 km/h，指的是平均速度大小。 B．子弹射出枪口时的速度大小为500 m/s，指的是平均速度大小。 C．某列车在京沪铁路跑出的最高时速为220 km/h，指的是瞬时速度大小。 D．某运动员在田径运动会百米决赛的成绩是9.83 s，则该运动员冲刺时的速度大小一定为10.17 m/s。 【跟练2】北京科技馆有一个“最速降线”的展品。如图，在高度差相同的三个不同轨道中，将三个完全相同的铁球a、b、c分别放在Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ轨道的起点M，同时由静止释放，发现Ⅰ轨道上的铁球a最先到达终点N。关于三个铁球的运动，下列说法正确的是（　　） A．三个铁球到达N点的速度相同 B．三个铁球运动的平均速度相同 C．铁球c的平均速度最大 D．铁球a的平均速率最大 【典例3】如图所示，在气垫导轨上A处安装光电门，滑块上分别固定宽窄不等的遮光片。每次都从最高点释放滑块，则滑块上的遮光片P每次经过A时的运动快慢相同。数字计时器可以记录遮光片P从A点经过一段位移Δx所需的时间Δt（Δx为遮光片宽度）。遮光片宽度Δx和所需时间Δt列表如下： Δx/m Δt/s v/（m·s-1） 0.05 0.089 0.02 0.039 0.005 0.01 (1)求出每次遮光片通过光电门的平均速度大小，并填入上表（结果保留2位有效数字）； (2)随着Δx的减小，平均速度的大小有什么特点？这反映了什么物理意义？ (3)如何更精确地测定遮光片P经过A处的瞬时速度呢？遮光片P经过A处的速度更接近上述所求的哪一个速度？ 【跟练3】（多选）一质点沿一边长为2m的正方形轨道运动，每秒钟匀速移动1m，初始位置在bc边的中点A，由b向c运动，如图所示。B、C、D分别是cd、da、ab边的中点，则下列说法正确的是（　　） A．第2s末的瞬时速度的大小是1m/s B．前2s内的平均速度的大小为 C．前4s内的平均速度的大小为1m/s D．前2s内的平均速率为2m/s 【典例4】在用手拖动纸带，测量纸带的平均速度和瞬时速度时，如图是打出的一条纸带，所用打点计时器使用交流电的频率为50Hz。 （1）可以判断，下列说法正确的是________； A．纸带做匀加速运动 B．纸带做匀速运动 C．纸带做匀减速运动 D．纸带在“1”点的速度小于在“3”点的速度 （2）在计算“A”~“F”间的平均速度时，下列做法正确的是________； A．用AF间距除以0.1s B．用BE间距除以0.06s C．用AC间距除以0.04s D．用CD间距除以0.02s （3）在计算“C”点的瞬时速度时，下列说法正确的是________。 A．理论上，用AE间的平均速度代替比用BD间的平均速度代替更准确 B．理论上，不能用BC或CD间的平均速度代替 C．考虑到测量实际，用BD间的平均速度代替比用BE间的平均速度代替一定更准确 D．考虑到测量实际，用AD间的平均速度代替比用BD间的平均速度代替可能更准确 【跟练4】在“练习使用打点计时器”的实验中，某同学选出了一条清晰的纸带，如图所示是小车拖动纸带用打点计时器打出的一条纸带，A、B、C、D、E、F、G为我们在纸带上所选的计数点，相邻计数点间的时间间隔为0.1s，求BD段的平均速度及E点的瞬时速度。______m/s； _____m/s。（结果保留两位有效数字）    【典例5】用如图所示的计时装置可以近似测出气垫导轨上滑块的瞬时速度。已知固定在滑块上的遮光条的宽度为4mm，遮光条经过光电门的遮光时间为0.04s。 (1)则滑块经过光电门位置时的速度大小为________； (2)为使更接近瞬时速度，正确的措施是________。 A．换用宽度更窄的遮光条 B．换用宽度更宽的遮光条 C．提高测量遮光条宽度的精确度 D．使滑块的释放点更靠近光电门 【跟练5】（多选）如所示，用光电计时装置可以测出气垫导轨上滑块的瞬时速度。已知固定在滑块上的遮光条的宽度为Δx = 3.0cm，遮光条经过光电门的遮光时间为Δt = 0.11s，用近似代表滑块通过光电门时的瞬时速度。则下列说法正确的是（   ） A．滑块经过光电门位置时的速度大小为0.27m/s B．滑块经过光电门位置时的速度大小为27m/s C．为使更接近瞬时速度，可换用宽度更窄的遮光条 D．为使更接近瞬时速度，可使滑块的释放点更靠近光电门 【典例6】（多选）做直线运动的物体，其v－t图像如图所示，下列判断正确的是（　　） A．物体在1 s末改变运动方向 B．物体在前3 s内运动方向不变 C．物体在3 s末运动方向改变 D．物体在2 s末和4 s末的速度相同 【跟练6】（多选）A、B两个物体的速度—时间图像如图所示，则下列说法正确的是（　　） A．A、B两物体的运动方向一定相反 B．内，A的速度一直小于B的速度 C．时，A、B两物体的速度相同 D．时，A、B两物体的速度大小相等、方向相反 学 习 小 结 理脉络 · 通全局 一、小结 1. 速度描述位置变化快慢，矢量，方向与位移同向，牢记单位换算。 2. 平均速度对应过程，瞬时速度对应状态；平均速度看位移，平均速率看路程，二者绝不等同。 3. 纸带实验核心：短时间平均速度近似替代瞬时速度，是实验必考方法。 4. 图像：看点知速度、看正负知方向、看面积知位移，水平线代表匀速运动。 二、知识网络 新 学 检 测 学以用 · 知以行 1. 甲、乙两质点在同一直线上做匀速运动，取向右为正方向，甲的速度为， 乙的速度为，则可知（　　） A．甲的速度和乙的速度无法比较 B．因为，所以甲的速度大于乙的速度 C．这里正、负号的物理意义是表示质点的运动方向 D．若甲、乙两质点同时由同一点出发，则后甲、乙相距 2. 如图所示，某赛车手在一次野外训练中，先用地图计算出出发地和目的地的直线距离为，实际从运动到用时，赛车上的里程表指示的里程数是，当他经过某路标时，车内速度计指示的示数为，则可以确定的是（　　） A．速度计的示数指的是平均速度大小 B．整个过程中，赛车的平均速度为 C．整个过程中，赛车的平均速度为 D．赛车经过路标时，瞬时速度方向为由指向 3. （多选）2025年国庆中秋小长假来临之际，小李一家开车外出旅游，如图所示为路线简易图。他们上午09：00从起点A出发，下午13：30到达终点B，途中休息30分钟。汽车显示此次旅程360km，起点到终点的直线距离，下列说法正确的是（　　） A．题中09：00和30分钟都指的是时刻 B．整个旅程中的位移为280km C．整个旅程中的平均速度为62.2km/h D．整个旅程中的平均速率为70km/h 4. 打点计时器所用电源的频率为50 Hz，某次实验中得到一条纸带，用毫米刻度尺测量的情况如图所示，纸带上A、C间对应的时间为________s，纸带在A、C间的平均速度为0.35 m/s.在A、D间的平均速度为0.43 m/s.二者之间，B点的瞬时速度更接近于________m/s. 5. 物体做直线运动的v­t图像如图所示。由图像可知，该物体（　　） A．第1 s内和第3 s内的运动方向相反 B．第2 s内静止不动 C．第3 s内和第4 s内的运动方向相反 D．第2 s末和第4 s末的速度相同 6. （多选）如图为一物体做直线运动的速度—时间图像，在整个运动过程中，下列说法正确的是（　　） A．段和段的运动方向相反 B．段和段的运动方向相反 C．物体在D点速度为0，此后运动方向不变 D．段物体静止 学 习 反 思 思得失 · 促精进 本节课学生极易混淆平均速度、瞬时速度、平均速率、速率四个概念，常错误认为二者大小始终相等。纸带实验瞬时速度近似思想理解浅薄，计算容易忽略单位换算。图像容易和图像混淆，分不清图像物理意义。后续教学强化概念对比表格记忆，多训练纸带计算题型，重点区分两类图像的核心差异，规范计算步骤。 第 1 页 共 7 页 学科网（北京）股份有限公司 $人教版必修第一册同步讲义 62个知识点 · 88道经典例题 ·54个经典题型 第一章 运动的描述 §1.3 位置变化快慢的描述——速度 同步讲义 学 习 目 标 树目标 · 抓落实 1. 理解速度的物理意义，掌握速度的定义、公式、单位，区分速度与生活中的快慢表述 重点 2. 精准区分平均速度、瞬时速度，明晰平均速度对应过程、瞬时速度对应时刻位置 重难点 3. 掌握纸带实验原理，学会计算纸带的平均速度和瞬时速度，掌握近似取值方法 重点实验 4. 理解速度 — 时间（）图像的物理意义，能识图判断运动状态 高频考点 5. 区分平均速度、瞬时速度、平均速率、速率四组易混概念，规避做题常见误区 易错点 笃 学 新 知 汲新知 · 赋新能 知识点 1 速 度 💡 知识梳理 · 物理意义：描述物体位置变化的快慢和位置变化方向的物理量。 · 定义：位移与发生这段位移所用时间的比值。 · 公式： · 矢量性：速度是矢量，速度方向与位移方向相同。 · 单位：国际单位 ，常用单位 ，换算： ⚠️核心易错总结 比较两个物体的速度是否相同时，既要比较速度的大小是否相等，又要看速度的方向是否相同。 📝 即学即练 关于速度，下列说法正确的是（ ） A. 速度是标量，只有大小 B. 速度越大，物体的位置变化越快 C. 大于 D. 速度方向与运动轨迹一定相同 【答案】B 【详解】速度为矢量；1m/s=3.6km/h；曲线运动速度方向为切线方向，与位移方向一致、与轨迹不一定重合。 知识点 2 平均速度与瞬时速度、速率 💡 知识梳理 1. 路程：物体实际运动轨迹的长度；标量，只有大小，恒大于等于 0。 2. 平均速度 对应一段时间、一段位移的运动快慢。 公式：，矢量，方向与位移方向相同。 3. 瞬时速度 物体某一时刻、某一位置的速度，精准描述当下运动快慢与方向，矢量。 4. 速率与平均速率 · 速率：瞬时速度的大小（标量） · 平均速率：路程与时间的比值（标量） ⚠️核心易错总结 · 平均速度 平均速率 · 单向直线运动：平均速度大小 = 平均速率 · 往复、曲线运动：平均速度大小 ＜ 平均速率 📝 即学即练 物体绕操场匀速跑一圈，用时 40s，操场周长 400m，则平均速度大小和平均速率分别为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【详解】跑一圈位移为 0，平均速度为 0；路程 400m，平均速率。 知识点 3 实验：测量纸带的平均速度和瞬时速度 💡 知识梳理 1. 实验原理 利用打点计时器纸带记录位移、时间信息，计算速度。 2. 平均速度测量 任意两点间的平均速度： 3. 瞬时速度测量（高频考点） 近似法：时间极短时，一段极短时间内的平均速度近似等于中间时刻的瞬时速度。 做题通用方法：用相邻两点间短位移的平均速度替代该点瞬时速度。 4. 实验关键 · 打点周期 · 选取计数点减小误差 · 位移用刻度尺测量，保留有效数字 5. 测量平均速度 · 实验步骤 ①把打点计时器固定在桌子上。 ②把打点计时器的两个接线柱接到交流电源上(电源频率为50 Hz，电磁打点计时器接8 V低压交流电源，电火花计时器接220 V交流电源)。 ③启动电源，用手水平拉动纸带，纸带上就打出一行小点。随后立即关闭电源。 ④选取纸带上点迹清晰的一点为起始点0，后面每5个点取一个计数点，分别用数字1，2，3，…标出这些计数点，则两相邻计数点之间的时间间隔Δt=0.1 s。 ⑤用刻度尺测量出各计数点到起始点0的距离x，记录在表1中。 ⑥计算两相邻计数点间的位移Δx，同时记录对应的时间Δt。 表1　手拉纸带的位移和平均速度 位置 0 1 2 3 4 … x/m Δx/m Δt/s v/(m·s-1) · 计算公式：根据Δx和Δt计算纸带在相邻计数点间的平均速度v=。 6. 测量瞬时速度 · 思路：取包含某一位置在内的一小段位移Δx，根据v=算出这一段位移内的平均速度，用这个平均速度代表纸带经过该位置的瞬时速度。如图所示，时间Δt越短，D、F两点间的平均速度越接近E点的瞬时速度，即vE=。 · 实验步骤： 每隔0.06 s计算一次速度 ①选取一条点迹清晰便于分析的纸带; ②从纸带起始点0算起，后面每3个点取一个计数点; ③测量各计数点到起始点0的距离x，记录在表2中; ④计算两相邻计数点间的位移Δx，同时记录对应的时间Δt; ⑤根据Δx和Δt算出的速度值就可以代表在Δx这一区间内任意一点的瞬时速度。将算出的各计数点的速度值记录在表2中。 表2　手拉纸带各计数点的瞬时速度 位置 0 1 2 3 4 5 … x/m Δx/m Δt/s v/(m·s-1) · 计算公式：运动物体在1，2，3，4，…各点的瞬时速度分别为v1=，v2=，v3=，v4=，… 📝 即学即练 纸带相邻两点时间间隔，AB 间距，则 B 点瞬时速度近似为（） A. B. C. D. 【答案】B 【详解】。 知识点 4 速度 — 时间图像（v−t图像） 💡 知识梳理 1. 坐标轴含义 横坐标：时刻，纵坐标：瞬时速度 2. 图像核心信息 · 点：表示某一时刻的瞬时速度 · 正负：表示速度方向（不表示大小） · 平行 t 轴水平线：匀速直线运动 · 图像与时间轴围成面积：表示对应时间内的位移 3. 易错点 图像不是运动轨迹，只能描述速度随时间变化规律。 📝 即学即练 如图所示是某物体做直线运动的v-t图像，回答下列问题： (1)物体是从静止开始运动还是具有一定的初速度? (2)物体速度的最大值是多少?它出现在哪个时刻? (3)在0~0.04 s和0.04~0.08 s两个时间段内，物体的速度变化量较大的是哪段时间? (4)当t=0.14 s时，物体的速度是多大? 【答案】(1)从静止开始运动　(2)0.24 m/s　0.10 s　(3)0.04~0.08 s　(4)0.18 m/s 典 例 探 究 研典例 · 悟方法 【典例1】关于速度的定义式，以下说法正确的是（　　） A．速度与运动的位移成正比，与运动时间成反比 B．速度的大小与运动的位移和时间都无关 C．速度大小不变的运动是匀速直线运动 D．v1＝2m/s、v2＝－3m/s，因为2>－3，所以v1>v2 【答案】B 【详解】A．速度是位移变化量与时间变化量的比值，该式仅用于计算速度，不能表示与成正比或与成反比，故A错误； B．速度的大小由物体自身的运动状态决定，定义式 仅提供计算方法，不表明 依赖于或，故B正确； C．速度大小不变的运动不一定是匀速直线运动，如匀速圆周运动速度大小不变，但方向变化，故C错误； D．速度是矢量，正负号表示方向，比较大小需比较绝对值，速度大小， 速度大小为，因此 更大，故D错误。 故选B。 【跟练1】（多选）关于速度，以下说法正确的是(　　) A．物体运动的位移越大，其速度一定越大 B．物体运动的时间越短，其速度一定越大 C．做匀速直线运动的物体，其位移跟时间的比值是一个恒量 D．做匀速直线运动的物体，其速度方向是不变的 【答案】CD 【详解】AB．根据 可知如果位移大，但所用时间很长，速度可能很小；而时间短，如果位移很小，速度也可能很小，AB错误； C．根据 匀速运动，速度不变，因此位移跟时间的比值是一个恒量，C正确； D．速度是矢量，既有大小，又有方向，因此匀速直线运动的物体，速度的大小和方向都不变，D正确。 故选CD。 【典例2】关于速度的描述，下列说法中正确的是（　　） A．电动车限速20 km/h，指的是平均速度大小。 B．子弹射出枪口时的速度大小为500 m/s，指的是平均速度大小。 C．某列车在京沪铁路跑出的最高时速为220 km/h，指的是瞬时速度大小。 D．某运动员在田径运动会百米决赛的成绩是9.83 s，则该运动员冲刺时的速度大小一定为10.17 m/s。 【答案】C 【详解】A．电动车限速20 km/h，限速指行驶中任一时刻的瞬时速度不能超过该值，而非平均速度，故A错误； B．子弹射出枪口时的速度500 m/s是某一位置的瞬时速度，并非平均速度，故B错误； C．列车最高时速220 km/h是行驶中达到的最大瞬时速度大小，故C正确； D．百米成绩9.83 s对应的平均速度为 但冲刺时的瞬时速度可能更大，无法确定具体数值，故D错误。 故选C。 【跟练2】北京科技馆有一个“最速降线”的展品。如图，在高度差相同的三个不同轨道中，将三个完全相同的铁球a、b、c分别放在Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ轨道的起点M，同时由静止释放，发现Ⅰ轨道上的铁球a最先到达终点N。关于三个铁球的运动，下列说法正确的是（　　） A．三个铁球到达N点的速度相同 B．三个铁球运动的平均速度相同 C．铁球c的平均速度最大 D．铁球a的平均速率最大 【答案】D 【详解】A．三个铁球到达N点的速度方向不同，故A错误； B．三个铁球运动的位移相同，所用时间不同，所以三个铁球运动的平均速度不同，故B错误； B．三个铁球运动的位移相同，铁球a所用时间最少，则铁球a的平均速度最大，故C错误； D．由图可知，铁球a的路程最大，且铁球最先到达终点，所用时间最少，根据 可知铁球的平均速率最大，故D正确。 故选D。 【典例3】如图所示，在气垫导轨上A处安装光电门，滑块上分别固定宽窄不等的遮光片。每次都从最高点释放滑块，则滑块上的遮光片P每次经过A时的运动快慢相同。数字计时器可以记录遮光片P从A点经过一段位移Δx所需的时间Δt（Δx为遮光片宽度）。遮光片宽度Δx和所需时间Δt列表如下： Δx/m Δt/s v/（m·s-1） 0.05 0.089 0.02 0.039 0.005 0.01 (1)求出每次遮光片通过光电门的平均速度大小，并填入上表（结果保留2位有效数字）； (2)随着Δx的减小，平均速度的大小有什么特点？这反映了什么物理意义？ (3)如何更精确地测定遮光片P经过A处的瞬时速度呢？遮光片P经过A处的速度更接近上述所求的哪一个速度？ 【答案】(1)见解析 (2)见解析，见解析 (3)见解析，0.5m/s 【详解】（1）根据可知第一次、第二次、第三次遮光片通过光电门的平均速度大小分别为 ，， （2）随着Δx的减小，平均速度的大小趋向某个数值。这说明，随着Δx的减小，平均速度接近遮光片P经过A处的瞬时速度。 （3）缩小遮光片的宽度，使时间Δt尽可能小。Δt越小，就越接近遮光片P经过A处的瞬时速度，遮光片P经过A处的瞬时速度更接近0.50 m/s。 【跟练3】（多选）一质点沿一边长为2m的正方形轨道运动，每秒钟匀速移动1m，初始位置在bc边的中点A，由b向c运动，如图所示。B、C、D分别是cd、da、ab边的中点，则下列说法正确的是（　　）    A．第2s末的瞬时速度的大小是1m/s B．前2s内的平均速度的大小为 C．前4s内的平均速度的大小为1m/s D．前2s内的平均速率为2m/s 【答案】AB 【详解】A．第2s末的质点运动到B点，质点从c运动到B的平均速度为 质点从c运动到B的平均速度为，质点每秒钟匀速移动1m，可知质点以恒定速率运动，故第2s末的瞬时速度的大小是1m/s，故A正确； B．前2s内的平均速度的大小为 故B正确； C．前4s内的平均速度的大小为 故C错误； D．前2s内的平均速率为 故D错误。 故选AB。 【典例4】在用手拖动纸带，测量纸带的平均速度和瞬时速度时，如图是打出的一条纸带，所用打点计时器使用交流电的频率为50Hz。 （1）可以判断，下列说法正确的是________； A．纸带做匀加速运动 B．纸带做匀速运动 C．纸带做匀减速运动 D．纸带在“1”点的速度小于在“3”点的速度 （2）在计算“A”~“F”间的平均速度时，下列做法正确的是________； A．用AF间距除以0.1s B．用BE间距除以0.06s C．用AC间距除以0.04s D．用CD间距除以0.02s （3）在计算“C”点的瞬时速度时，下列说法正确的是________。 A．理论上，用AE间的平均速度代替比用BD间的平均速度代替更准确 B．理论上，不能用BC或CD间的平均速度代替 C．考虑到测量实际，用BD间的平均速度代替比用BE间的平均速度代替一定更准确 D．考虑到测量实际，用AD间的平均速度代替比用BD间的平均速度代替可能更准确 【答案】 D A D 【详解】（1）[1]由纸带点迹距离可判断，纸带先做加速运动，之后做匀速运动，纸带在“1”点的速度小于在“3”点的速度。 故选D。 （2）[2]由纸带可知之间的时间间隔为 根据 在计算“A”~“F”间的平均速度时，用AF间距除以0.1s。 故选A。 （3）[3]从纸带点迹距离可判断，从到可认为纸带做匀速直线运动，在计算“C”的瞬时速度时。 A．由于BD更接近C点，理论上，用BD间的平均速度代替比用AE间的平均速度代替更准确，A错误； B．C点是BC或CD间的一个点，理论上，能用BC或CD间的平均速度代替，B错误； C．考虑到测量实际，用BD间的平均速度代替比用BE间的平均速度代替不一定更准确，因为BE间的距离大于BD间的距离，BE间距离的测量误差可能相对更小，C错误； D．考虑到测量实际，用AD间的平均速度代替比用BD间的平均速度代替可能更准确，因为AD间的距离大于BD间的距离，AD间距离的测量误差可能相对更小，D正确。 故选D。 【跟练4】在“练习使用打点计时器”的实验中，某同学选出了一条清晰的纸带，如图所示是小车拖动纸带用打点计时器打出的一条纸带，A、B、C、D、E、F、G为我们在纸带上所选的计数点，相邻计数点间的时间间隔为0.1s，求BD段的平均速度及E点的瞬时速度。______m/s； _____m/s。（结果保留两位有效数字）    【答案】 0.21 0.31 【详解BD段的平均速度为 E点的瞬时速度为 【典例5】用如图所示的计时装置可以近似测出气垫导轨上滑块的瞬时速度。已知固定在滑块上的遮光条的宽度为4mm，遮光条经过光电门的遮光时间为0.04s。 (1)则滑块经过光电门位置时的速度大小为________； (2)为使更接近瞬时速度，正确的措施是________。 A．换用宽度更窄的遮光条 B．换用宽度更宽的遮光条 C．提高测量遮光条宽度的精确度 D．使滑块的释放点更靠近光电门 【答案】 0.1m/s A 【详解】(1)[1]由于遮光条的宽度很小，因此将遮光条通过光电门时的平均速度当作瞬时速度 m/s＝0.1m/s (2)[2]AB．瞬时速度表示运动物体在某一时刻（或经过某一位置时）的速度，当Δt→0时，可看成物体的瞬时速度，Δx越小，Δt也就越小，故A正确，B错误； C．提高测量遮光条宽度的精确度，不能减小Δt，故C错误； D．使滑块的释放点更靠近光电门，滑块通过光电门时的速度可能更小，时间更长，故D错误。 故选A。 【跟练5】（多选）如所示，用光电计时装置可以测出气垫导轨上滑块的瞬时速度。已知固定在滑块上的遮光条的宽度为Δx = 3.0cm，遮光条经过光电门的遮光时间为Δt = 0.11s，用近似代表滑块通过光电门时的瞬时速度。则下列说法正确的是（   ） A．滑块经过光电门位置时的速度大小为0.27m/s B．滑块经过光电门位置时的速度大小为27m/s C．为使更接近瞬时速度，可换用宽度更窄的遮光条 D．为使更接近瞬时速度，可使滑块的释放点更靠近光电门 【答案】AC 【详解】AB．用近似代表滑块通过光电门时的瞬时速度，代入数据解得滑块经过光电门位置时的速度大小为0.27m/s，故A正确，B错误； CD．从上述公式可知，t越小，v越接近滑块通过光电门时的瞬时速度，换用宽度更窄的遮光条能使通过光电门的时间t变小，但使滑块的释放点更靠近光电门不能使变小，故C正确，D错误。 故选AC。 【典例6】（多选）做直线运动的物体，其v－t图像如图所示，下列判断正确的是（　　） A．物体在1 s末改变运动方向 B．物体在前3 s内运动方向不变 C．物体在3 s末运动方向改变 D．物体在2 s末和4 s末的速度相同 【答案】BC 【详解】ABC．由图像可知，物体在内一直向正方向运动，内物体向负方向运动，则物体在前3 s内运动方向不变，物体在3 s末运动方向改变；故A错误，BC正确； D．由图像可知，物体在2 s末和4 s末的速度大小相等，方向相反，故D错误。 故选BC。 【跟练6】（多选）A、B两个物体的速度—时间图像如图所示，则下列说法正确的是（　　） A．A、B两物体的运动方向一定相反 B．内，A的速度一直小于B的速度 C．时，A、B两物体的速度相同 D．时，A、B两物体的速度大小相等、方向相反 【答案】BC 【详解】A．由题图可知，两物体的速度均沿正方向，运动方向相同，故A错误； B．由题图可知，内，A的速度一直小于B的速度，则内，A的速度一直小于B的速度，故B正确； CD．时，两图线相交，表示A、B两物体的速度相同，故C正确，D错误； 故选BC。 学 习 小 结 理脉络 · 通全局 一、小结 1. 速度描述位置变化快慢，矢量，方向与位移同向，牢记单位换算。 2. 平均速度对应过程，瞬时速度对应状态；平均速度看位移，平均速率看路程，二者绝不等同。 3. 纸带实验核心：短时间平均速度近似替代瞬时速度，是实验必考方法。 4. 图像：看点知速度、看正负知方向、看面积知位移，水平线代表匀速运动。 二、知识网络 新 学 检 测 学以用 · 知以行 1. 甲、乙两质点在同一直线上做匀速运动，取向右为正方向，甲的速度为， 乙的速度为，则可知（　　） A．甲的速度和乙的速度无法比较 B．因为，所以甲的速度大于乙的速度 C．这里正、负号的物理意义是表示质点的运动方向 D．若甲、乙两质点同时由同一点出发，则后甲、乙相距 【答案】C 【详解】ABC．速度是矢量，其正、负号表示质点的运动方向，比较大小只比较绝对值，故A、B错误，C正确； D．甲、乙两质点在同一直线上由同一点出发，向相反方向运动；内甲运动了，乙运动了，故后甲、乙相距，故D错误。 故选C。 2. 如图所示，某赛车手在一次野外训练中，先用地图计算出出发地和目的地的直线距离为，实际从运动到用时，赛车上的里程表指示的里程数是，当他经过某路标时，车内速度计指示的示数为，则可以确定的是（　　） A．速度计的示数指的是平均速度大小 B．整个过程中，赛车的平均速度为 C．整个过程中，赛车的平均速度为 D．赛车经过路标时，瞬时速度方向为由指向 【答案】B 【详解】A.速度计的示数指的是瞬时速度，A错误； BC.平均速度等于位移与时间的比值，即 B正确，C错误； D．赛车经过路标时，瞬时速度方向为运动方向，并不是由指向，D错误。 故选B。 3. （多选）2025年国庆中秋小长假来临之际，小李一家开车外出旅游，如图所示为路线简易图。他们上午09：00从起点A出发，下午13：30到达终点B，途中休息30分钟。汽车显示此次旅程360km，起点到终点的直线距离，下列说法正确的是（　　） A．题中09：00和30分钟都指的是时刻 B．整个旅程中的位移为280km C．整个旅程中的平均速度为62.2km/h D．整个旅程中的平均速率为70km/h 【答案】BC 【详解】A．题中09：00指的是时刻；30分钟指的是时间间隔，故A错误； B．位移指的是初位置指向末位置的有向线段，由题意可知，整个旅程中的位移为280km，故B正确； C．整个旅程中的平均速度为，故C正确； D．整个旅程中的平均速率为，故D错误。 故选BC。 4. 打点计时器所用电源的频率为50 Hz，某次实验中得到一条纸带，用毫米刻度尺测量的情况如图所示，纸带上A、C间对应的时间为________s，纸带在A、C间的平均速度为0.35 m/s.在A、D间的平均速度为0.43 m/s.二者之间，B点的瞬时速度更接近于________m/s. 【答案】 0.04 0. 35 【详解】[1]打点计时器是根据交变电流的电流方向随时间迅速变化而工作的，打点周期等于交流电的周期，为0.02s，纸带上A、C两点对应的时间为2×0.02=0.04s； [2]AC段时间比AD段时间更短，故AC段平均速度与B点瞬时速度更接近；即B点的瞬时速度更接近于0.35m/s． 5. 物体做直线运动的v­t图像如图所示。由图像可知，该物体（　　） A．第1 s内和第3 s内的运动方向相反 B．第2 s内静止不动 C．第3 s内和第4 s内的运动方向相反 D．第2 s末和第4 s末的速度相同 【答案】C 【详解】A．物体在第1 s内和第3 s内的速度都为正值，因此这两秒内物体的运动方向相同，A错误； B． 第2 s内物体的速度保持不变，物体做匀速直线运动，B错误； C．物体在第3 s内的速度为正值，在第4 s内的速度为负值，因此这两秒内物体的运动方向相反，C正确； D．第2 s末的速度和第4 s末的速度大小相同，但方向相反，D错误。 故选C。 6. （多选）如图为一物体做直线运动的速度—时间图像，在整个运动过程中，下列说法正确的是（　　） A．段和段的运动方向相反 B．段和段的运动方向相反 C．物体在D点速度为0，此后运动方向不变 D．段物体静止 【答案】BC 【详解】A．段和段对应的速度都为正，则运动方向相同。故A错误； C．段和段对应的速度一正一负，则运动方向相反。故B正确； C．物体在D点速度为0，此后速度一直为负，则运动方向不变。故C正确； D．段对应速度恒为5m/s，物体匀速直线运动。故D错误。 故选BC。 学 习 反 思 思得失 · 促精进 本节课学生极易混淆平均速度、瞬时速度、平均速率、速率四个概念，常错误认为二者大小始终相等。纸带实验瞬时速度近似思想理解浅薄，计算容易忽略单位换算。图像容易和图像混淆，分不清图像物理意义。后续教学强化概念对比表格记忆，多训练纸带计算题型，重点区分两类图像的核心差异，规范计算步骤。 第 1 页 共 7 页 学科网（北京）股份有限公司 $