2.8 分段计费问题（同步练习）-2026-2027学年人教版五年级数学上册

**基本信息** 聚焦分段计费问题，通过基础巩固、情境应用、综合拓展三层设计，实现从单一规则到复杂情境的知识进阶，培养运算能力与模型意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层|单一分段规则应用|选择题1（出租车3km内外计费）、计算题（小数简便运算），巩固分段基础模型| |提升层|多段计费与逆向计算|解决问题2（水费超量求用量）、4（充电宝时间分段），深化分段逻辑推理| |综合层|跨情境比较与决策|解决问题7（出租车与网约车费用比较）、3（三段水费计算），培养复杂情境应用能力|

第二单元 第8课时 分段计费问题（同步练习） 一、选择。 1.小绵乘坐出租车去离家4.2km处的赛场参加比赛，出租车的收费标准是3km以内7元,超过3km的部分每千米1.8元(不足1km的按1km计算),小绵要付 ( )元的车费。 A.10.6 B.8.8 C.12.6 2.妈妈带了100元钱去超市购物，估一估，她可以买( )。 商品 大米 猪肉 鸭蛋 牛奶 单价 32.4元/袋 26.6元/千克 11.6元/千克 48.3元/箱 A.2袋大米、1 kg猪肉和1kg 鸭蛋 B.1袋大米、1 kg猪肉和1箱牛奶 C.1kg猪肉、2kg鸭蛋和 1箱牛奶 D.2k g猪肉和1箱牛奶 二、计算下面各题，怎样简便就怎样算。 5.47×14+4.53×14 1.25×2.5×0.16 3.8×0.99 2.5×3.2×1.25 8.7×2.5+8.7×7.5 74.2×9+74.2 三、解决问题。 1.AI无人洗车店的计费规则如下：10分钟及以内收费15元；超过10分钟的部分，每3分钟收费4.5元(不足3分钟按3分钟计算)。一辆汽车的洗车时长为20分钟，需要支付多少元洗车费? 2.某地的水费收取规定如下：每户每月用水量在 15 吨以内的(含15 吨)，每吨收费3.8元；超出15 吨的部分，每吨收费5元(不足1吨，按1吨计算)。张奶奶家8月共缴水费77元，张奶奶家8月最多用了多少吨水? 3.为了增强人们的节水意识，合理利用水资源，某市水费采用如下计费方式。 不超过8 t 超过8 t 但不超过12 t 超过12 t的部分 每吨2.5元 每吨5.5元 每吨6元 (1)小明家10月份使用14.1 t水，应缴水费多少元? (2)小红家11 月份缴纳水费48元，共使用了多少吨水? 第 1 页 共 4 页 学科网（北京）股份有限公司 4.妈妈逛商场时发现手机快没电了，租用了商场的充电宝，收费标准如下表。租借时妈妈看了下时间是13：15，归还时发现是16：13，妈妈一共需要支付多少租借费? 共享充电宝 租借收费标准 10分钟及以内 免费 超过10分钟的部分 每10分钟0.5元 (不足10分钟按10分钟计算) 24小时以内 最高不超过30元 5.某市天然气收费标准如下表。 年用气量/立方米 收费标准(元/立方米) 0~350(含 350) 3.2 350(不含350)~500(含500) 3.6 500 以上 4.2 悦悦家2025 年共用天然气585 m³，她家2025 年要交多少元天然气费? 6.某快递公司同城的资费标准为首重(1kg及以内)12元，续重5元/千克(不足1 kg按1kg计算)；外地的资费标准为首重(1 kg及以内)20元，续重7.5元/千克(不足1 kg按1 kg计算)。 (1)李叔叔寄一份节日礼物给本地的朋友，质量是3.6kg，应付快递费多少钱? (2)王阿姨寄一包衣物给在外地上大学的女儿，质量是 2.7kg，应付快递费多少钱? 7.李老师从学校出发，去离学校11千米的车站接人并回学校，单程耗时20分钟(来回用时、用车均相同且接人的时间忽略不计)，可乘出租车或网约车。两种车的计费标准如下表。 (不足1千米的，按1千米计算) 种 类 路 程 车 费 出租车 3千米及以内的 10 元 超过3千米的部分 每千米2.1元 网约车 10千米及以内的 每千米1.79元 超过10千米的部分 每千米1.2元 时长费 每分钟0.49元 分别计算出李老师乘出租车和网约车所花的车费。比一比，他选择哪种车更合算? 第 3 页 共 4 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 第二单元 第8课时 分段计费问题（同步练习） 一、选择。 1.小绵乘坐出租车去离家4.2km处的赛场参加比赛，出租车的收费标准是3km以内7元,超过3km的部分每千米1.8元(不足1km的按1km计算),小绵要付 ( )元的车费。 A.10.6 B.8.8 C.12.6 【分析】，超出部分：，不足1km按1km算，向上取整为。总车费=起步价+超出部分费用。 【详解】 【答案】 2.妈妈带了100元钱去超市购物，估一估，她可以买( )。 商品 大米 猪肉 鸭蛋 牛奶 单价 32.4元/袋 26.6元/千克 11.6元/千克 48.3元/箱 A.2袋大米、1 kg猪肉和1kg 鸭蛋 B.1袋大米、1 kg猪肉和1箱牛奶 C.1kg猪肉、2kg鸭蛋和 1箱牛奶 D.2k g猪肉和1箱牛奶 【分析】估算，把单价往大估，看高估后的总价是否小于等于100。 【详解】 A： B： C： D： 【答案】 二、计算下面各题，怎样简便就怎样算。 5.47×14+4.53×14 1.25×2.5×0.16 3.8×0.99 2.5×3.2×1.25 8.7×2.5+8.7×7.5 74.2×9+74.2 【分析】灵活使用乘法分配律、乘法结合律进行简算。 【详解】 三、解决问题。 1.AI无人洗车店的计费规则如下：10分钟及以内收费15元；超过10分钟的部分，每3分钟收费4.5元(不足3分钟按3分钟计算)。一辆汽车的洗车时长为20分钟，需要支付多少元洗车费? 【分析】先算超出时间：分钟；不足3分钟按3分钟向上取整，算出有多少个3分钟；总费用=15元+超出部分费用。 【详解】 答：需要支付元洗车费。 【答案】元 2.某地的水费收取规定如下：每户每月用水量在 15 吨以内的(含15 吨)，每吨收费3.8元；超出15 吨的部分，每吨收费5元(不足1吨，按1吨计算)。张奶奶家8月共缴水费77元，张奶奶家8月最多用了多少吨水? 【分析】先算15吨水费；总水费减去15吨水费，得到超出部分的水费，除以超出部分单价，求出超出吨数；总吨数=15+超出吨数。 【详解】 答：8月最多用吨水。 【答案】吨 3.为了增强人们的节水意识，合理利用水资源，某市水费采用如下计费方式。 不超过8 t 超过8 t 但不超过12 t 超过12 t的部分 每吨2.5元 每吨5.5元 每吨6元 (1)小明家10月份使用14.1 t水，应缴水费多少元? 【分析】三段计费：0‑8吨；8‑12吨；12吨以上；，三部分分别算再相加。 【详解】 答：应缴水费元。 (2)小红家11 月份缴纳水费48元，共使用了多少吨水? 【分析】先算前两段最多水费：8吨费用+吨这4吨的费用；判断48元已经超过前两段，算出第三段的水量，求和。 【详解】 答：共使用吨水。 【答案】(1)元；(2)吨 4.妈妈逛商场时发现手机快没电了，租用了商场的充电宝，收费标准如下表。租借时妈妈看了下时间是13：15，归还时发现是16：13，妈妈一共需要支付多少租借费? 共享充电宝 租借收费标准 10分钟及以内 免费 超过10分钟的部分 每10分钟0.5元 (不足10分钟按10分钟计算) 24小时以内 最高不超过30元 【分析】先算总时长，再减去免费10分钟；超出部分向上按每10分钟一档计算。 【详解】 答：需要支付元租借费。 【答案】元 5.某市天然气收费标准如下表。 年用气量/立方米 收费标准(元/立方米) 0~350(含 350) 3.2 350(不含350)~500(含500) 3.6 500 以上 4.2 悦悦家2025 年共用天然气585 m³，她家2025 年要交多少元天然气费? 【分析】三段分段计费：；；，分别计算再相加。 【详解】 答：要交元天然气费。 【答案】元 6.某快递公司同城的资费标准为首重(1kg及以内)12元，续重5元/千克(不足1 kg按1kg计算)；外地的资费标准为首重(1 kg及以内)20元，续重7.5元/千克(不足1 kg按1 kg计算)。 (1)李叔叔寄一份节日礼物给本地的朋友，质量是3.6kg，应付快递费多少钱? 【分析】，首重1kg；续重部分，不足1kg按1kg，向上取整。 【详解】 【答案】(1)元 (2)王阿姨寄一包衣物给在外地上大学的女儿，质量是 2.7kg，应付快递费多少钱? 【分析】首重1kg；续重向上取整。 【详解】 答：(1)应付元；(2)应付元。 【答案】(2)元 7.李老师从学校出发，去离学校11千米的车站接人并回学校，单程耗时20分钟(来回用时、用车均相同且接人的时间忽略不计)，可乘出租车或网约车。两种车的计费标准如下表。 (不足1千米的，按1千米计算) 种 类 路 程 车 费 出租车 3千米及以内的 10 元 超过3千米的部分 每千米2.1元 网约车 10千米及以内的 每千米1.79元 超过10千米的部分 每千米1.2元 时长费 每分钟0.49元 分别计算出李老师乘出租车和网约车所花的车费。比一比，他选择哪种车更合算? 【分析】总路程：来回 千米；总时间：来回分钟；分别算出租车、网约车总费用，再对比。 【详解】 ①出租车： ②网约车： ，出租车更合算。 答：出租车车费元，网约车车费元；选择出租车更合算。 【答案】出租车元；网约车元；选出租车更合算。 第 3 页 共 4 页 学科网（北京）股份有限公司 $第二单元第8课时分段计费问题（同步练习） 一、选择。 1.小绵乘坐出租车去离家4.2km处的赛场参加比赛，出租车的收费标准是3km 以内7元，超过3km的部分每千米1.8元（不足1km的按1km计算），小绵要付 （)元的车费。 A.10.6 B.8.8 C.12.6 【分析】4.2>3，超出部分：4.2-3=1.2km,不足1km按1km算，向上取整为2km。总车费=起步 价+超出部分费用。 【详解】 4.2-3=1.2(km),按2km计算 7+2×1.8=7+3.6=10.6(元) 【答案】A 2.妈妈带了100元钱去超市购物，估一估，她可以买()。 商品 大米 猪肉 鸭蛋 牛奶 26.6元/千 11.6元/千 单价 32.4元/袋 48.3元/箱 克 A.2袋大米、1kg猪肉和1kg鸭蛋 B.1袋大米、1kg猪肉和1箱牛奶 C.1kg猪肉、2kg鸭蛋和1箱牛奶 D.2kg猪肉和1箱牛奶 【分析】估算，把单价往大估，看高估后的总价是否小于等于100。 【详解】 A:32.4×2+26.6+11.6=64.8+26.6+11.6=103>100 B:32.4+26.6+48.3=107.3>100 C:26.6+11.6×2+48.3=26.6+23.2+48.3=98.1<100 第1页共7页 D:26.6×2+48.3=53.2+48.3=101.5>100 【答案】C 二、计算下面各题，怎样简便就怎样算。 5.47×14+4.53×14 1.25×2.5×0.16 3.8×0.99 2.5×3.2×1.25 8.7×2.5+8.7×7.5 74.2×9+74.2 【分析】灵活使用乘法分配律、乘法结合律进行简算。 【详解】 5.47×14+4.53×14 =(5.47+4.53)×14 =10×14 =140 1.25×2.5×0.16 =1.25×2.5×(0.8×0.2) =(1.25×0.8)×(2.5×0.2) =1×0.5 =0.5 3.8×0.99 =3.8×(1-0.01) =3.8×1-3.8×0.01 =3.8-0.038 =3.762 2.5×3.2×1.25 =2.5×(0.4×8)×1.25 =(2.5×0.4)×(8×1.25) =1×10 =10 8.7×2.5+8.7×7.5 =8.7×(2.5+7.5) =8.7×10 =87 74.2×9+74.2 =74.2×(9+1) =74.2×10 =742 三、解决问题。 1.AI无人洗车店的计费规则如下：10分钟及以内收费15元；超过10分钟的部 分，每3分钟收费4.5元（不足3分钟按3分钟计算）。一辆汽车的洗车时长为2 0分钟，需要支付多少元洗车费？ 第2页共7页 【分析】先算超出时间：20-10=10分钟：不足3分钟按3分钟向上取整，算出有多少个3分钟：总费 用=15元+超出部分费用。 【详解】 20-10 =10(分钟) 10÷3 =3…1,向上取整为4个3分钟 15+4×4.5 =15+18=33(元) 答：需要支付33元洗车费。 【答案】33元 2.某地的水费收取规定如下：每户每月用水量在15吨以内的（含15吨），每吨 收费3.8元；超出15吨的部分，每吨收费5元（不足1吨，按1吨计算）。张奶 奶家8月共缴水费77元，张奶奶家8月最多用了多少吨水？ 【分析】先算15吨水费；总水费减去15吨水费，得到超出部分的水费，除以超出部分单价，求出超出吨 数；总吨数=15+超出吨数。 【详解】 15×3.8=57(元) 77-57 =20(元) 20÷5 =4(吨) 15+4=19(吨) 答：8月最多用19吨水。 【答案】19吨 3.为了增强人们的节水意识，合理利用水资源，某市水费采用如下计费方式。 超过8t 不超过8t 超过12t的部分 但不超过12t 每吨2.5元 每吨5.5元 每吨6元 (1)小明家10月份使用14.1t水，应缴水费多少元？ 【分析】三段计费：0-8吨；8-12吨；12吨以上：14.1>12，三部分分别算再相加。 第3页共7页 【详解】 8×2.5+(12-8)×5.5+(14.1-12)×6 20+4×5.5+2.1×6 20+22+12.6 = 54.6(元) 答：应缴水费54.6元。 (2)小红家11月份缴纳水费48元，共使用了多少吨水？ 【分析】先算前两段最多水费：8吨费用+8~12吨这4吨的费用；判断48元己经超过前两段，算出第三 段的水量，求和。 【详解】 8×2.5 =20(元) (12-8)×5.5 =22(元) 0~12吨合计： 20+22=42(元) 48>42, 超出12吨部分水费：48-42=6（元） 超出吨数： 6÷6=1(吨) 总水量： 12+1=13(吨) 答：共使用13吨水。 【答案】(154.6元；(213吨 4.妈妈逛商场时发现手机快没电了，租用了商场的充电宝，收费标准如下表。 租借时妈妈看了下时间是13：15，归还时发现是16：13，妈妈一共需要支付多 少租借费？ 共享充电宝 租借收费标准 10分钟及以内 免费 每10分钟0.5元 超过10分钟的部分 (不足10分钟按10分钟计算) 24小时以内 最高不超过30元 第4页共7页 【分析】先算总时长，再减去免费10分钟；超出部分向上按每10分钟一档计算。 【详解】 16时13分-13时15分 =2小时58分钟=178分钟 178-10 =168分钟 168÷10 =16.…8,向上取整17个10分钟 17×0.5 =8.5(元) 8.5 <30,没有触达上限 答：需要支付8.5元租借费。 【答案】8.5元 5.某市天然气收费标准如下表。 年用气量/立方米 收费标准（元/立方米） 0350(含350) 3.2 350(不含350)~500（含500） 3.6 500 以上 4.2 悦悦家2025年共用天然气585m,她家2025年要交多少元天然气费？ 【分析】三段分段计费：0~350：351~500：501~585，分别计算再相加。 【详解】 350×3.2 =1120(元) (500-350)×3.6 =150×3.6=540(元) (585-500)×4.2 =85×4.2=357(元) 合计： 1120+540+357=2017(元) 答：要交2017元天然气费。 【答案】2017元 6.某快递公司同城的资费标准为首重(1kg及以内)12元，续重5元/千克（不足1 kg按1kg计算)；外地的资费标准为首重(1kg及以内)20元，续重7.5元/千 克（不足1kg按1kg计算）。 (1)李叔叔寄一份节日礼物给本地的朋友，质量是3.6kg,应付快递费多少钱？ 第5页共7页 【分析】3.6kg,首重1kg:续重部分3.6-1=2.6kg,不足1kg按1kg,向上取整3kg。 【详解】 3.6-1=2.6kg,续重按3kg 12+3×5=12+15=27(元) 【答案】(127元 (2)王阿姨寄一包衣物给在外地上大学的女儿，质量是2.7kg,应付快递费多少 钱？ 【分析】首重1kg;续重2.7-1=1.7kg向上取整2kg。 【详解】 2.7-1=1.7kg,续重按2kg 20+2×7.5=20+15=35(元) 答：(1)应付27元：(2)应付35元。 【答案】(235元 7.李老师从学校出发，去离学校11千米的车站接人并回学校，单程耗时20分 钟（来回用时、用车均相同且接人的时间忽略不计），可乘出租车或网约车。两 种车的计费标准如下表。（不足1千米的，按1千米计算） 种 类 路 程 车 费 3千米及以内的 10元 出租车 超过3千米的部分 每千米2.1元 10千米及以内的 每千米1.79元 网约车 超过10千米的部分 每千米1.2元 时长费 每分钟0.49元 分别计算出李老师乘出租车和网约车所花的车费。比一比，他选择哪种车更合 第6页共7页 算？ 【分析】总路程：来回11×2=22千米；总时间：来回20×2=40分钟；分别算出租车、网约车总费 用，再对比。 【详解】 ①出租车： 22km, 22>3 10+(22-3)×2.1=10+19×2.1 =10+39.9 =49.9(元) ②网约车： 路程费：10×1.79+(22-10)×1.2 17.9+12×1.2 17.9+14.4=32.3(元) 时长费：40×0.49=19.6（元） 网约车合计：32.3+19.6=51.9（元） 49.9<51.9,出租车更合算。 答：出租车车费49.9元，网约车车费51.9元；选择出租车更合算。 【答案】出租车49.9元；网约车51.9元；选出租车更合算。 第7页共7页第二单元第8课时分段计费问题（同步练习） 一、选择。 1.小绵乘坐出租车去离家4.2km处的赛场参加比赛，出租车的收费标准是3km 以内7元，超过3km的部分每千米1.8元（不足1km的按1km计算），小绵要付 ()元的车费。 A.10.6 B.8.8 C.12.6 2.妈妈带了100元钱去超市购物，估一估，她可以买()。 商品 大米 猪肉 鸭蛋 牛奶 26.6元/千11.6元/千 单价 32.4元/袋 48.3元/箱 克 克 A.2袋大米、1kg猪肉和1kg鸭蛋 B.1袋大米、1kg猪肉和1箱牛奶 C.1kg猪肉、2kg鸭蛋和1箱牛奶 D.2kg猪肉和1箱牛奶 二、计算下面各题，怎样简便就怎样算。 5.47×14+4.53×141.25×2.5×0.16 3.8×0.99 2.5×3.2×1.25 8.7×2.5+8.7×7.574.2×9+74.2 第1页共4页 三、解决问题。 1.AI无人洗车店的计费规则如下：10分钟及以内收费15元；超过10分钟的部 分，每3分钟收费4.5元（不足3分钟按3分钟计算）。一辆汽车的洗车时长为2 0分钟，需要支付多少元洗车费？ 2.某地的水费收取规定如下：每户每月用水量在15吨以内的（含15吨），每吨 收费3.8元；超出15吨的部分，每吨收费5元（不足1吨，按1吨计算）。张奶 奶家8月共缴水费77元，张奶奶家8月最多用了多少吨水？ 3.为了增强人们的节水意识，合理利用水资源，某市水费采用如下计费方式。 超过8t 不超过8t 超过12t的部分 但不超过12t 每吨2.5元 每吨5.5元 每吨6元 (1)小明家10月份使用14.1t水，应缴水费多少元？ (2)小红家11月份缴纳水费48元，共使用了多少吨水？ 第2页共4页 4.妈妈逛商场时发现手机快没电了，租用了商场的充电宝，收费标准如下表。 租借时妈妈看了下时间是13：15，归还时发现是16：13，妈妈一共需要支付多 少租借费？ 共享充电宝 租借收费标准 10分钟及以内 免费 每10分钟0.5元 超过10分钟的部分 (不足10分钟按10分钟计算) 24小时以内 最高不超过30元 5.某市天然气收费标准如下表。 年用气量/立方米 收费标准（元/立方米） 0350(含350)》 3.2 350(不含350)~500（含500） 3.6 500 以上 4.2 悦悦家2025年共用天然气585m3,她家2025年要交多少元天然气费？ 第3页共4页 6.某快递公司同城的资费标准为首重(1kg及以内)12元，续重5元/千克（不足1 kg按1kg计算)；外地的资费标准为首重(1kg及以内)20元，续重7.5元/千 克（不足1kg按1kg计算）。 (1)李叔叔寄一份节日礼物给本地的朋友，质量是3.6kg,应付快递费多少钱？ (2)王阿姨寄一包衣物给在外地上大学的女儿，质量是2.7kg,应付快递费多少 钱？ 7.李老师从学校出发，去离学校11千米的车站接人并回学校，单程耗时20分 钟（来回用时、用车均相同且接人的时间忽略不计），可乘出租车或网约车。两 种车的计费标准如下表。（不足1千米的，按1千米计算） 种 类 路 程 车 费 3千米及以内的 10元 出租车 超过3千米的部分 每千米2.1元 10千米及以内的 每千米1.79元 网约车 超过10千米的部分 每千米1.2元 时长费 每分钟0.49元 分别计算出李老师乘出租车和网约车所花的车费。比一比，他选择哪种车更合 算？ 第4页共4页