2.7 分段计费的实际问题（同步练习）-2026-2027学年五年级上册数学人教版

**基本信息** 本练习通过基础巩固、能力提升、拓展应用三层设计，以分段计费问题为核心，从概念理解到多场景综合应用，梯度递进培养模型意识与运算能力，适配新授课知识内化需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础巩固|分段计费概念、步骤及易错点|填空分解计费步骤，判断选择强化进一法等关键认知| |能力提升|出租车、水费等单场景分段计算|解决问题分两问，覆盖未超/超过起步量两种情况| |拓展应用|多档计费及数据表格处理|补全费用表格、三档阶梯电价计算，提升综合应用能力|

第二单元 小数乘法课时练 第7课时 分段计费的实际问题 —— 人教版五年级数学上册（2026秋新教材） —— 知识框架： 1. 什么是分段计费 分段计费是指在不同的使用量范围内，收费标准不同的一种计费方式。 常见的分段计费场景：出租车费用、水费、电费、快递费、停车费等。 2. 出租车计费问题 收费标准示例：3 km 以内 8 元；超过 3 km 的部分，每千米 1.5 元； 不足 1 km 按 1 km 计算。 3. 解题步骤 第一步：确定总里程——注意"不足1km按1km计算"（进一法取整）； 第二步：分段计算—— ① 起步段费用（3km以内固定费用） ② 超出段费用 =（总里程 - 起步里程）× 超出部分单价 第三步：总费用 = 起步费用 + 超出费用。 核心公式：总费用 = 起步价 + (总里程 - 起步里程) × 超出单价 4. 判断是否需要分段 如果行驶里程 ≤ 起步里程，只需付起步价； 如果行驶里程 > 起步里程，则需要分段计算。 ⚠ 易错提示：①"不足1km按1km计算"要用进一法，不是四舍五入；②起步里程内不再乘单价，是固定费用。 基础巩固 一、填空题 1. 某出租车收费标准：3km 以内 8 元，超过 3km 的部分每千米 1.5 元，不足 1km 按 1km 计算。行驶 6.3km 应按（ ）km 计算，其中前 3km 收费（ ）元，超出部分（ ）km，收（ ）元，总费用（ ）元。 ①上述标准下，行驶 2.8km 应付（ ）元（未超过起步里程）。 ② 上述标准下，行驶 8.1km 应按（ ）km 计费，应付（ ）元。 2. 某市自来水收费：每月 12 吨以内每吨 2.5 元，超过 12 吨部分每吨 3.8 元。 小云家用了 11 吨水，应付（ ）元。 ① 上述水费标准下，小可家用了 17 吨水，应付（ ）元。 二、判断题 1. 出租车收费中"不足1km按1km计算"用的是进一法。（ ） 2. 行驶 3.0 km 和 3.1 km 的车费相同。（ ） 3. 分段计费中，超出部分的费用=超出数量×超出部分单价。（ ） 4. 水费分段计费时，用水量越多，平均每吨水的价格越高。（ ） 三、选择题 1. 出租车起步价 8 元（3km以内），超出部分每千米 1.5 元。行驶 5.2km 应付多少元？（不足1km按1km算）（ ） A. 8+1.5×2=11 B. 8+1.5×3=12.5 C. 8+1.5×2.2=11.3 D. 8+1.5×5.2=15.8 2. 某停车场收费：1小时以内 5 元，超过1小时部分每小时 3 元，不足1小时按1小时算。停车 2.5 小时应付多少元？（ ） A. 5+3×1=8 B. 5+3×2=11 C. 5+3×1.5=9.5 D. 5+3×3=14 3. 某市电费：每月 100 度以内每度 0.5 元，超过 100 度部分每度 0.6 元。 小明家用了 130 度电，应付多少元？（ ） A. 0.5×130=65 B. 0.6×130=78 C. 0.5×100+0.6×30=68 D.0.5×100+0.6×130=128 能力提升 四、解决问题 1. 某出租车收费标准如下：3km 以内收 8 元，超过 3km 的部分每千米 1.5 元，不足 1km 按 1km 计算。 （1）王叔叔乘出租车行驶了 4.2km，应付车费多少元？ （2）李阿姨乘出租车行驶了 10.8km，应付车费多少元？ 2. 某市居民用水收费标准：每月 15 吨以内每吨 2.8 元，超过 15 吨的部分每吨 4.2 元。 （1）小红家上月用了 12 吨水，应付水费多少元？ （2）小刚家上月用了 20 吨水，应付水费多少元？ 3. 某快递公司收费规则：首重 1kg 以内收费 10 元，续重每千克 3 元（不足1kg按1kg算）。 （1）寄一个 0.8kg 的包裹，应付多少元？ （2）寄一个 3.5kg 的包裹，应付多少元？ 4. 某停车场收费标准：2 小时以内收费 6 元，超过 2 小时部分每小时 4 元（不足1小时按1小时算）。 （1）停车 1.5 小时，应付多少元？ （2）停车 4.3 小时，应付多少元？ 拓展应用 1. 根据下面的出租车收费表，补全表格：收费标准：3km 以内 8 元，超过 3km 每千米 1.5 元（不足1km按1km算）。 行驶里程 1km 3km 4km 5km 7km 10km 费用（元） 2. 某市实行阶梯电价： 第一档：0~180度，每度 0.52 元； 第二档：181~400度，每度 0.57 元； 第三档：400度以上，每度 0.82 元。 小明家上月用电 250 度，应付电费多少元？ 参 考 答 案 一、填空题 1. 7；8；4；6；14 ① 8（未超过3km，只需付起步价8元） ② 9；8+1.5×6=8+9=17 2. 11×2.5=27.5 ① 12×2.5+5×3.8=30+19=49 二、判断题 1. √ 2. ×（3.0km收起步价8元，3.1km按4km算收8+1.5=9.5元，费用不同） 3. √ 4. √ 三、选择题 1. B（5.2km按6km算，超出3km：8+1.5×3=12.5） 2.B （2.5小时按3小时算，超过1小时部分=3-1=2小时，5+3×2=11元） 3. C（0.5×100+0.6×30=50+18=68） 四、解决问题 1.（1）4.2km按5km算，超出：5-3=2km，8+1.5×2=8+3=11（元）答：应付车费11元。 （2）10.8km按11km算，超出：11-3=8km，8+1.5×8=8+12=20（元）答：应付车费20元。 2.（1）12吨未超过15吨，12×2.8=33.6（元）答：应付水费33.6元。 （2）20吨超过15吨，超出5吨。15×2.8+5×4.2=42+21=63（元）答：应付水费63元。 3.（1）0.8kg在首重1kg以内，付10元。答：应付10元。 （2）3.5kg按4kg算，超出：4-1=3kg，10+3×3=10+9=19（元）答：应付19元。 4.（1）1.5小时在2小时以内，付6元。答：应付6元。 （2）4.3小时按5小时算，超出：5-2=3小时，6+4×3=6+12=18（元）答：应付18元。 拓展应用 1. 1km→8元；3km→8元；4km→8+1.5×1=9.5元；5km→8+1.5×2=11元； 7km→8+1.5×4=14元；10km→8+1.5×7=18.5元。 2. 250度在第二档范围。第一档费用：180×0.52=93.6（元）， 第二档费用：(250-180)×0.57=70×0.57=39.9（元）， 总费用：93.6+39.9=133.5（元）答：应付电费133.5元。 学科网（北京）股份有限公司 $