实验专题06 实验：探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系 专题训练 -2027届高考物理一轮复习

**基本信息** 以控制变量法为核心，系统构建向心力实验的原理-操作-数据处理体系，通过高考模拟题强化科学探究与数据论证能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |实验方法构建|1个完整实验|控制变量法（质量/半径/角速度单一变量控制）、图像法（F-ω²/F-r/F-m关系分析）、测量技巧（天平/标尺/塔轮半径读数）|从实验原理（控制变量）到步骤（变量控制操作），通过数据处理（图像分析）推导结论（Fₙ=mrω²），形成“原理-操作-论证-结论”闭环| |高考能力突破|8道模拟题|仪器使用（游标卡尺/螺旋测微器读数）、误差分析（半径测量偏差/空气阻力影响）、图像转换（F-t²/F-v²关系构建）|以实验结论为基础，通过不同实验装置变式（U形槽/圆弧轨道/传感器）考查变量控制迁移、数据处理及误差评估，衔接高考对科学思维与探究能力的要求|

实验专题06 实验：探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系 专题训练（原卷版） 【实验过程】 一、实验原理 (1)实验的基本思想——控制变量法。 在物理实验中，根据实验需求，要注意使实验过程中的不同变量保持不变。 (2)设计思路。 a．若要讨论向心力与质量的关系，应控制半径、角速度不变。 b．若要讨论向心力与半径的关系，应控制质量、角速度不变。 c．若要讨论向心力与角速度的关系，应控制质量、半径不变 二、实验步骤 (1)测量质量：分别用天平测量各小球的质量，并做标记。 (2)调节两轮角速度：用皮带连接半径相同的两个塔轮，以确保运动过程中角速度不变。 (3)放置小球：将两质量不同的小球分别放于长槽和短槽上，调整小球的位置，使两球的转动半径相同。 (4)收集数据：转动手柄，观测向心力的大小和质量的关系。 (5)改变半径：换成两质量相同的小球，分别放于长槽和短槽上，增大长槽上小球的转动半径。转动手柄，观察向心力的大小和半径的关系。 (6)改变小球的角速度：将质量相同的两小球分别置于长槽和短槽上，确保两小球转动半径相同，用皮带连接半径不同的两个塔轮，根据两个塔轮半径关系求解小球做圆周运动的角速度的关系。 三、数据处理方法 分别作出、、的图像，分析向心力大小与角速度、半径、质量之间的关系，并得出结论。 四、实验结论 (1)在半径和角速度相同时，向心力与质量成正比。 (2)在质量和角速度相同时，向心力与转动半径成正比。 (3)在转动半径和质量相同时，向心力与角速度的二次方成正比。 通过归纳和推导，可得向心力的表达式： Fn＝mrω2＝m＝mωv＝mr。 五、注意事项 1.向心力的测量：由塔轮中心标尺露出的等分格的读数读出。 2.质量的测量：用天平直接测量。 3.轨道半径的测量：根据长、短槽上的刻度读出小球到转轴的距离。 4.角速度的测量：通过测量变速塔轮的直径确定角速度的比值。 【能力提升：高考模拟】 练习时间： 15分钟 试卷分值：15分 题组一：共计2题，第1题6分，第2题9分，共计15分。成绩： 1.某实验小组利用如图甲所示的装置探究向心力和圆周运动角速度以及运动半径的关系。带有遮光片的小球放在光滑的水平U形槽内,槽的宽度略大于小球直径,U形槽内安装带有压力传感器的挡板,挡板放置位置可调节,U形槽固定在竖直转轴上,在电机带动下绕竖直转轴做匀速圆周运动。光电门调节到适当位置可记录遮光片遮光的时间Δt,压力传感器可测量小球所受向心力F的大小,刻度尺可测量挡板到转轴的距离L。 (1)用游标卡尺测量遮光片宽度d,如图乙所示,则d=　　　　mm。  (2)保持挡板位置不变,改变转动快慢,以F为纵坐标,以　　　　[选填“Δt”“”或“”]为横坐标,作出的图像是正比例函数。  (3)保持转动角速度不变,改变挡板位置,作出F-L图像,若考虑小球半径对实验的影响,所作的F-L图像应该是　　　　。  2.利用如图所示的装置验证向心加速度 与线速度 的关系。四分之一圆弧轨道固定在水平桌面上，末端与上表面很小的压力传感器的表面相切，水平地面上依次铺放好木板、白纸、复写纸。将小球从圆弧轨道某一点静止释放，经轨道末端飞出，落到铺着复写纸和白纸的木板上，在白纸上留下点迹，由同一位置重复释放几次，记录每次压力传感器的示数；改变小球在圆弧轨道上的释放位置，重复上述实验步骤。（当地的重力加速度为 ） （1） 为了完成实验，下列操作正确的是 。 A. 实验中应选择密度小的小球 B. 固定圆弧轨道时，末端必须水平 C. 必须选择光滑的圆弧轨道 D. 确定小球在白纸上的落点时，用尽可能小的圆把所有落点圈住，圆心即为平均落点 （2） 某次实验时记录的压力传感器示数为 ，并测出小球的质量为 ，小球的向心加速度 。 （3） 实验除了记录压力传感器示数 ，测量小球的质量 外，还需要测量轨道末端距地面的高度 、水平位移 、圆弧轨道半径 ，则要验证向心加速度 与线速度 的关系，只需要验证表达式 即可。（用测量的数据表示） 题组二：共计2题，第3题6分，第4题9分，共计15分。成绩： 3.某实验小组利用如图甲所示的装置探究影响向心力大小的因素。已知小球在槽中A、B、C位置做圆周运动的轨迹半径之比为1∶2∶1,变速塔轮自上而下按如图乙所示三种方式进行组合,每层半径之比由上至下分别为1∶1、2∶1和3∶1。 (1)在探究向心力大小与半径的关系时,为了控制角速度相同需要将传动皮带调至第　　　　(选填“一”“二”或“三”)层塔轮,然后将两个质量相等的钢球分别放在　　　　　(选填“A和B”“A和C”或“B和C”)位置,匀速转动手柄,左侧标尺露出4格,右侧标尺露出2格,则左右两球所受向心力大小之比为　　　　。  (2)在探究向心力大小与角速度的关系时,若将传动皮带调至图乙中的第三层,转动手柄,则左右两小球的角速度之比为　　　　。为了更精确探究向心力大小F与角速度ω的关系,采用接有传感器的自制向心力实验仪进行实验,测得多组数据,经拟合后得到F-ω2图像如图丙所示,由此可得的实验结论是　 　。  4.如图甲所示是某实验小组验证“做圆周运动的物体所受向心力大小与线速度关系”的实验装置．一根细线系住钢球，悬挂在铁架台上，钢球静止于A点，光电门固定在A的正下方靠近A处．在钢球底部竖直地粘住一片质量不计、宽度为d的遮光条，小钢球的质量为m，重力加速度为g.实验步骤如下： (1)将小球竖直悬挂，测出悬点到钢球球心之间的距离，得到钢球运动的半径为R；用刻度尺测量遮光条宽度，示数如图乙所示，其读数为____ cm；将钢球拉至某一位置释放，测得遮光条的挡光时间为0.010 s，小钢球在A点的速度大小v＝____ m/s(结果保留三位有效数字)． (2)先用力传感器的示数FA计算小钢球运动的向心力F′＝FA－mg，FA应取该次摆动过程中示数的________(选填“平均值”或“最大值”)，然后再用F＝m计算向心力． (3)改变小球释放的位置，重复实验，比较发现F总是略大于F′，分析表明这是系统造成的误差，该系统误差的可能原因是________． A．小钢球的质量偏大 B．总是存在空气阻力 C．小钢球初速度不为零 D．速度的测量值偏大 (4)为了消除该系统误差，可以________________________________(回答一条即可)． 题组三：共计2题，第5题6分，第6题9分，共计15分。成绩： 5.某同学探究做圆周运动的物体质量、向心力、轨道半径及线速度关系的实验装置如图1所示，圆柱体放置在水平光滑圆盘上做匀速圆周运动。力传感器测量向心力，速度传感器测量圆柱体的线速度，该同学通过保持圆柱体质量和运动半径不变，来探究向心力与线速度的关系。 （1） 该同学采用的实验方法为_ _ _ _ 。 A. 等效替代法 B. 控制变量法 C. 理想化模型法 （2） 改变线速度，多次测量，该同学测出了五组、数据，如表所示： 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 0.88 2.00 3.50 5.50 7.90 该同学对数据分析后，在图2坐标纸上描出了五个点。 ① 作出图线。 ② 若圆柱体运动半径，由作出的图线可得圆柱体的质量_ _ _ _。（结果保留2位有效数字） 6.某实验小组为了验证小球所受向心力与角速度、半径的关系,设计了如图甲所示的实验装置,转轴MN由小电机带动,转速可调,固定在转轴上O点的力传感器通过轻绳连接一质量为m的小球,一根固定在转轴上的光滑水平直杆穿过小球,保证小球在水平面内转动,直杆最外边插一小遮光片P,小球每转一周遮光片P通过右边光电门时可记录遮光片最外边的挡光时间。某次实验操作如下: (1)用螺旋测微器测量遮光片P的宽度d,测量结果如图乙所示,则d=　　　　mm。  (2)如图甲所示,安装好实验装置,用刻度尺测量遮光片最外端到转轴O点的距离记为L1,测量小球球心到转轴O点的距离记为L2。开动电动机,让小球转动起来,某次遮光片通过光电门时光电门计时为t,则小球此时的角速度等于　　　　(用字母d、t、L1、L2中的部分字母表示)。  (3)验证向心力与半径关系时,让电动机匀速转动,遮光片P每次通过光电门的时间相同,调节小球球心到转轴O点的距离L2,测出每一个L2以及其对应的力传感器的读数F,得出多组数据,画出的F-L2关系图像应该为　　　　。  (4)验证向心力与角速度关系时让小球球心到转轴O点距离L2不变,调节电动机转速,遮光片P每次通过光电门的时间不同,记录某次挡光时间t的同时记录此时力传感器的读数F,得出多组F与t的数据,为了准确验证小球所受向心力F与角速度ω的关系,利用实验测量数据应画　　　　(选填“F-t”“F-t2”“F-”或“F-”)关系图像。  题组四：共计2题，第7题6分，第8题9分，共计15分。成绩： 7.如图是“探究向心力的大小与质量、角速度 和半径之间的关系”的实验装置。转动手柄，可使两侧变速塔轮以及长槽和短槽随之匀速转动。皮带分别套在左、右两塔轮上的不同圆盘上，可使两个槽内的小球分别以各自的角速度做匀速圆周运动，其向心力由挡板对小球的压力提供，球对挡板的反作用力，通过杠杆作用使弹簧测力套筒下降，从而露出标尺，标尺上露出的红白相间的等分格显示出两个球所受向心力的比值。 （1）在研究向心力的大小与质量、角速度 和半径之间的关系时主要用到了物理学中的_ _ _ _ 。 A. 等效替代法 B. 控制变量法 C.理想实验法 D. 演绎法 （2）皮带与不同半径的塔轮相连主要是为了使两小球的_ _ _ _ 不同。 A. 质量 B. 转动半径 C. 角速度 D. 线速度 （3）为了探究向心力大小的各种影响因素，左右两侧塔轮_ _ _ _ （选填“需要”或“不需要”）设置半径相同的轮盘。 （4）你认为以上实验中产生误差的原因有_ _ _ _ _ _ （写出一条即可）。 （5）利用传感器升级实验装置，用力传感器测压力，用光电计时器测周期进行定量探究。某同学多次改变转速后，记录一组力与对应周期数据，他用图像法来处理数据，结果画出了如图2所示的图像，该图线是一条过原点的直线，请你分析他的图像的横坐标表示的物理量是_ _ _ _ 。 A. B. C. D. 8.某同学利用如图甲所示的实验装置，探究做圆周运动的物体所受向心力大小与质量、轨道半径及线速度的定量关系．圆柱体放置在水平光滑圆盘(图中未画出)上做匀速圆周运动，力电传感器测定的是向心力，光电传感器测定的是圆柱体的线速度，该同学通过保持圆柱体质量和运动半径不变，来探究向心力F与线速度v的关系． (1)该同学采用的实验方法为        ； A．等效替代法 B．控制变量法 C．微小量放大法 D．理想化模型法 (2)改变线速度v，多次测量，该同学测出了五组F、v数据，如下表所示，请在图乙中作出F－v2图线； v/(m·s－1) 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 v2/(m2·s－2) 1.0 2.25 4.0 6.25 9.0 F/N 0.90 2.00 3.60 5.60 8.10 (3)由作出的F－v2的图线，可得出F和v2的关系式：                ，若向心力与m、r、v2之间满足F＝m，且圆柱体运动半径r＝0.4 m，得圆柱体的质量m＝         kg(结果保留2位有效数字)． 第 1 页 共 2 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 实验专题06 实验：探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系 专题训练（解析版） 【实验过程】 一、实验原理 (1)实验的基本思想——控制变量法。 在物理实验中，根据实验需求，要注意使实验过程中的不同变量保持不变。 (2)设计思路。 a．若要讨论向心力与质量的关系，应控制半径、角速度不变。 b．若要讨论向心力与半径的关系，应控制质量、角速度不变。 c．若要讨论向心力与角速度的关系，应控制质量、半径不变 二、实验步骤 (1)测量质量：分别用天平测量各小球的质量，并做标记。 (2)调节两轮角速度：用皮带连接半径相同的两个塔轮，以确保运动过程中角速度不变。 (3)放置小球：将两质量不同的小球分别放于长槽和短槽上，调整小球的位置，使两球的转动半径相同。 (4)收集数据：转动手柄，观测向心力的大小和质量的关系。 (5)改变半径：换成两质量相同的小球，分别放于长槽和短槽上，增大长槽上小球的转动半径。转动手柄，观察向心力的大小和半径的关系。 (6)改变小球的角速度：将质量相同的两小球分别置于长槽和短槽上，确保两小球转动半径相同，用皮带连接半径不同的两个塔轮，根据两个塔轮半径关系求解小球做圆周运动的角速度的关系。 三、数据处理方法 分别作出、、的图像，分析向心力大小与角速度、半径、质量之间的关系，并得出结论。 四、实验结论 (1)在半径和角速度相同时，向心力与质量成正比。 (2)在质量和角速度相同时，向心力与转动半径成正比。 (3)在转动半径和质量相同时，向心力与角速度的二次方成正比。 通过归纳和推导，可得向心力的表达式： Fn＝mrω2＝m＝mωv＝mr。 五、注意事项 1.向心力的测量：由塔轮中心标尺露出的等分格的读数读出。 2.质量的测量：用天平直接测量。 3.轨道半径的测量：根据长、短槽上的刻度读出小球到转轴的距离。 4.角速度的测量：通过测量变速塔轮的直径确定角速度的比值。 【能力提升：高考模拟】 练习时间： 15分钟 试卷分值：15分 题组一：共计2题，第1题6分，第2题9分，共计15分。成绩： 1.某实验小组利用如图甲所示的装置探究向心力和圆周运动角速度以及运动半径的关系。带有遮光片的小球放在光滑的水平U形槽内,槽的宽度略大于小球直径,U形槽内安装带有压力传感器的挡板,挡板放置位置可调节,U形槽固定在竖直转轴上,在电机带动下绕竖直转轴做匀速圆周运动。光电门调节到适当位置可记录遮光片遮光的时间Δt,压力传感器可测量小球所受向心力F的大小,刻度尺可测量挡板到转轴的距离L。 (1)用游标卡尺测量遮光片宽度d,如图乙所示,则d=　　　　mm。  (2)保持挡板位置不变,改变转动快慢,以F为纵坐标,以　　　　[选填“Δt”“”或“”]为横坐标,作出的图像是正比例函数。  (3)保持转动角速度不变,改变挡板位置,作出F-L图像,若考虑小球半径对实验的影响,所作的F-L图像应该是　　　　。  答案:(1)8.42　(2)　(3)B 解析:(1)根据游标卡尺的读数规则,该读数为8 mm+21×0.02 mm=8.42 mm。 (2)根据光电门测速原理可知,小球做圆周运动的速度v=,挡板对小球的弹力提供其做圆周运动的向心力,则有F=m,解得F=·,由此可知,以F为纵坐标,以为横坐标,作出的图像是正比例函数。 (3)小球做匀速圆周运动的轨道半径实际上等于小球球心到转轴的距离,则有F=mω2(L-r)=mω2L-mω2r,由此可知,F-L图像斜率一定,图线与纵轴的截距为负值,故选B。 2.利用如图所示的装置验证向心加速度 与线速度 的关系。四分之一圆弧轨道固定在水平桌面上，末端与上表面很小的压力传感器的表面相切，水平地面上依次铺放好木板、白纸、复写纸。将小球从圆弧轨道某一点静止释放，经轨道末端飞出，落到铺着复写纸和白纸的木板上，在白纸上留下点迹，由同一位置重复释放几次，记录每次压力传感器的示数；改变小球在圆弧轨道上的释放位置，重复上述实验步骤。（当地的重力加速度为 ） （1） 为了完成实验，下列操作正确的是 。 A. 实验中应选择密度小的小球 B. 固定圆弧轨道时，末端必须水平 C. 必须选择光滑的圆弧轨道 D. 确定小球在白纸上的落点时，用尽可能小的圆把所有落点圈住，圆心即为平均落点 （2） 某次实验时记录的压力传感器示数为 ，并测出小球的质量为 ，小球的向心加速度 。 （3） 实验除了记录压力传感器示数 ，测量小球的质量 外，还需要测量轨道末端距地面的高度 、水平位移 、圆弧轨道半径 ，则要验证向心加速度 与线速度 的关系，只需要验证表达式 即可。（用测量的数据表示） 答案：BD [1]这个实验验证向心加速度 与线速度 的关系，而线速度 由平抛运动来进行测量，不用考虑圆弧轨道是否光滑，故C错误；线速度 由平抛运动来进行测量，平抛运动要求初速度沿水平方向，所以固定圆弧轨道时，末端必须水平，故 正确；实验中应选择密度大的小球，可以减小空气阻力的影响，故A错误；确定小球在白纸上的落点时，用尽可能小的圆把所有落点圈住，圆心即为平均落点，这样可以减小实验的偶然误差，故 正确。 [2]小球滚到圆弧轨道最低点，由牛顿第二定律知 ，得 。 [3]小球做平抛运动，由平抛运动规律得 ， ，解得 ，这个实验验证向心加速度 与线速度 的关系，而 ，则需要验证 即可。 题组二：共计2题，第3题6分，第4题9分，共计15分。成绩： 3.某实验小组利用如图甲所示的装置探究影响向心力大小的因素。已知小球在槽中A、B、C位置做圆周运动的轨迹半径之比为1∶2∶1,变速塔轮自上而下按如图乙所示三种方式进行组合,每层半径之比由上至下分别为1∶1、2∶1和3∶1。 (1)在探究向心力大小与半径的关系时,为了控制角速度相同需要将传动皮带调至第　　　　(选填“一”“二”或“三”)层塔轮,然后将两个质量相等的钢球分别放在　　　　　(选填“A和B”“A和C”或“B和C”)位置,匀速转动手柄,左侧标尺露出4格,右侧标尺露出2格,则左右两球所受向心力大小之比为　　　　。  (2)在探究向心力大小与角速度的关系时,若将传动皮带调至图乙中的第三层,转动手柄,则左右两小球的角速度之比为　　　　。为了更精确探究向心力大小F与角速度ω的关系,采用接有传感器的自制向心力实验仪进行实验,测得多组数据,经拟合后得到F-ω2图像如图丙所示,由此可得的实验结论是　 　。  [答案]　(1)一　B和C　2∶1 (2)1∶3　小球的质量、运动半径相同时,小球受到的向心力与角速度的平方成正比 [解析]　(1)变速塔轮边缘处的线速度相等,根据v=ωr知塔轮半径相同时ω相同,在探究向心力大小与半径的关系时,需控制小球质量、角速度相同,运动半径不同,故需要将传动皮带调至第一层塔轮,将两个质量相等的钢球分别放在B和C位置。左右两球所受向心力大小之比为F左∶F右=n左∶n右=4∶2=2∶1。 (2)变速塔轮边缘处的线速度相等,根据v=ωr可知,左右两小球的角速度之比为ω左∶ω右=R3∶3R3=1∶3,由F-ω2图像可得的实验结论是:小球的质量、运动半径相同时,小球受到的向心力与角速度的平方成正比。 4.如图甲所示是某实验小组验证“做圆周运动的物体所受向心力大小与线速度关系”的实验装置．一根细线系住钢球，悬挂在铁架台上，钢球静止于A点，光电门固定在A的正下方靠近A处．在钢球底部竖直地粘住一片质量不计、宽度为d的遮光条，小钢球的质量为m，重力加速度为g.实验步骤如下： (1)将小球竖直悬挂，测出悬点到钢球球心之间的距离，得到钢球运动的半径为R；用刻度尺测量遮光条宽度，示数如图乙所示，其读数为____ cm；将钢球拉至某一位置释放，测得遮光条的挡光时间为0.010 s，小钢球在A点的速度大小v＝____ m/s(结果保留三位有效数字)． (2)先用力传感器的示数FA计算小钢球运动的向心力F′＝FA－mg，FA应取该次摆动过程中示数的________(选填“平均值”或“最大值”)，然后再用F＝m计算向心力． (3)改变小球释放的位置，重复实验，比较发现F总是略大于F′，分析表明这是系统造成的误差，该系统误差的可能原因是________． A．小钢球的质量偏大 B．总是存在空气阻力 C．小钢球初速度不为零 D．速度的测量值偏大 (4)为了消除该系统误差，可以________________________________(回答一条即可)． 答案　(1)1.50(1.49～1.51)　1.50(1.49～1.51) (2)最大值　(3)D　(4)测出光电门发光孔到悬点的距离L，由v小球＝R，求出小球的准确速度(将悬线变长一些、遮光条长度变短的回答都错误) 解析　(1)根据刻度尺数据可直接读出，读数为1.50 cm. 根据速度公式可得v＝＝1.50 m/s (2)因为只有力传感器的示数FA最大时，小球在最低点，此时才能满足F′＝FA－mg. (3)因为F＝m，当速度测量值偏大时，F偏大，此时F才略大于F′，故选D. (4)为了消除该系统误差，可以减小速度误差，测出光电门发光孔到悬点的距离L，由v小球＝R，求出小球的准确速度． 题组三：共计2题，第5题6分，第6题9分，共计15分。成绩： 5.某同学探究做圆周运动的物体质量、向心力、轨道半径及线速度关系的实验装置如图1所示，圆柱体放置在水平光滑圆盘上做匀速圆周运动。力传感器测量向心力，速度传感器测量圆柱体的线速度，该同学通过保持圆柱体质量和运动半径不变，来探究向心力与线速度的关系。 （1） 该同学采用的实验方法为_ _ _ _ 。 A. 等效替代法 B. 控制变量法 C. 理想化模型法 （2） 改变线速度，多次测量，该同学测出了五组、数据，如表所示： 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 0.88 2.00 3.50 5.50 7.90 该同学对数据分析后，在图2坐标纸上描出了五个点。 ① 作出图线。 ② 若圆柱体运动半径，由作出的图线可得圆柱体的质量_ _ _ _。（结果保留2位有效数字） 【答案】（1） B （2） ① 见解析图 ② 【解析】 （1） 实验中研究向心力和线速度的关系，保持圆柱体质量和运动半径不变，采用的实验方法是控制变量法，项正确。 （2） ① 作出 图线，如图所示。 ② 根据，可知图线的斜率，代入数据解得。 6.某实验小组为了验证小球所受向心力与角速度、半径的关系,设计了如图甲所示的实验装置,转轴MN由小电机带动,转速可调,固定在转轴上O点的力传感器通过轻绳连接一质量为m的小球,一根固定在转轴上的光滑水平直杆穿过小球,保证小球在水平面内转动,直杆最外边插一小遮光片P,小球每转一周遮光片P通过右边光电门时可记录遮光片最外边的挡光时间。某次实验操作如下: (1)用螺旋测微器测量遮光片P的宽度d,测量结果如图乙所示,则d=　　　　mm。  (2)如图甲所示,安装好实验装置,用刻度尺测量遮光片最外端到转轴O点的距离记为L1,测量小球球心到转轴O点的距离记为L2。开动电动机,让小球转动起来,某次遮光片通过光电门时光电门计时为t,则小球此时的角速度等于　　　　(用字母d、t、L1、L2中的部分字母表示)。  (3)验证向心力与半径关系时,让电动机匀速转动,遮光片P每次通过光电门的时间相同,调节小球球心到转轴O点的距离L2,测出每一个L2以及其对应的力传感器的读数F,得出多组数据,画出的F-L2关系图像应该为　　　　。  (4)验证向心力与角速度关系时让小球球心到转轴O点距离L2不变,调节电动机转速,遮光片P每次通过光电门的时间不同,记录某次挡光时间t的同时记录此时力传感器的读数F,得出多组F与t的数据,为了准确验证小球所受向心力F与角速度ω的关系,利用实验测量数据应画　　　　(选填“F-t”“F-t2”“F-”或“F-”)关系图像。  [答案]　(1)1.880(±0.001均可)　(2)　(3)A (4)F- [解析]　(1)根据螺旋测微器的读数原理得 d=1.5 mm+38.0×0.01 mm=1.880 mm。 (2)遮光片通过光电门,光电门计时为t时,遮光片的线速度为 v=,小球与遮光片的角速度相同,所以小球此时的角速度为ω==。 (3)遮光片P每次通过光电门的时间相同,L1、d不变,则ω不变,由F=mω2L2可知F-L2关系图像为过原点的倾斜直线,故选A。 (4)由F=mω2L2=m×()2×L2=·,为了准确验证小球所受向心力F与角速度ω的关系,利用实验测量数据应画F-关系图像。 题组四：共计2题，第7题6分，第8题9分，共计15分。成绩： 7.如图是“探究向心力的大小与质量、角速度 和半径之间的关系”的实验装置。转动手柄，可使两侧变速塔轮以及长槽和短槽随之匀速转动。皮带分别套在左、右两塔轮上的不同圆盘上，可使两个槽内的小球分别以各自的角速度做匀速圆周运动，其向心力由挡板对小球的压力提供，球对挡板的反作用力，通过杠杆作用使弹簧测力套筒下降，从而露出标尺，标尺上露出的红白相间的等分格显示出两个球所受向心力的比值。 （1）在研究向心力的大小与质量、角速度 和半径之间的关系时主要用到了物理学中的_ _ _ _ 。 A. 等效替代法 B. 控制变量法 C.理想实验法 D. 演绎法 （2）皮带与不同半径的塔轮相连主要是为了使两小球的_ _ _ _ 不同。 A. 质量 B. 转动半径 C. 角速度 D. 线速度 （3）为了探究向心力大小的各种影响因素，左右两侧塔轮_ _ _ _ （选填“需要”或“不需要”）设置半径相同的轮盘。 （4）你认为以上实验中产生误差的原因有_ _ _ _ _ _ （写出一条即可）。 （5）利用传感器升级实验装置，用力传感器测压力，用光电计时器测周期进行定量探究。某同学多次改变转速后，记录一组力与对应周期数据，他用图像法来处理数据，结果画出了如图2所示的图像，该图线是一条过原点的直线，请你分析他的图像的横坐标表示的物理量是_ _ _ _ 。 A. B. C. D. 【答案】（1） B （2） C （3） 需要 （4） 见解析 （5） D 【解析】 （1） 在研究向心力的大小 与质量、角速度 和半径 之间的关系时，需控制其中一个物理量改变，其他两个物理量不变，这是采用了控制变量法，项正确。 （2） 皮带与不同半径的塔轮相连，可知塔轮的线速度相同，根据 知，两小球的角速度 不同，项正确。 （3） 为了探究向心力大小的各种影响因素，需研究角速度一定时，向心力与质量或半径的关系，故左右两侧塔轮需要设置半径相同的轮盘。 （4） 实验中产生误差的原因有小球转动半径引起的误差；弹簧测力套筒读数引起的误差；皮带打滑引起的误差。 （5） 根据，可知纵坐标表示的物理量是向心力，图像的横坐标 表示的物理量是，项正确。 8.某同学利用如图甲所示的实验装置，探究做圆周运动的物体所受向心力大小与质量、轨道半径及线速度的定量关系．圆柱体放置在水平光滑圆盘(图中未画出)上做匀速圆周运动，力电传感器测定的是向心力，光电传感器测定的是圆柱体的线速度，该同学通过保持圆柱体质量和运动半径不变，来探究向心力F与线速度v的关系． (1)该同学采用的实验方法为        ； A．等效替代法 B．控制变量法 C．微小量放大法 D．理想化模型法 (2)改变线速度v，多次测量，该同学测出了五组F、v数据，如下表所示，请在图乙中作出F－v2图线； v/(m·s－1) 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 v2/(m2·s－2) 1.0 2.25 4.0 6.25 9.0 F/N 0.90 2.00 3.60 5.60 8.10 (3)由作出的F－v2的图线，可得出F和v2的关系式：                ，若向心力与m、r、v2之间满足F＝m，且圆柱体运动半径r＝0.4 m，得圆柱体的质量m＝         kg(结果保留2位有效数字)． 答案　(1)B　(2)见解析图 (3)F＝0.9v2 (N)　0.36 解析　(1)实验中研究向心力和线速度的关系，保持圆柱体质量和运动半径不变，采用的实验方法为控制变量法，故选B. (2)在题图乙中作出F－v2图线如图所示； (3)由(2)中图像可知，F－v2图线为过原点的直线，故F与v2成正比关系，其斜率k＝0.9，所求表达式为F＝0.9v2 (N) 由F＝m＝v2＝0.9v2 (N)得＝k＝0.9 kg/m 解得m＝0.36 kg. 1 学科网（北京）股份有限公司 $