第4章 实验6 探究向心力的大小与半径、角速度、质量的关系(课时作业Word)-【高考领航】2027年高考物理大一轮复习学案（创新版）

**基本信息** 聚焦向心力实验的控制变量法系统训练，通过6道典型题构建“原理-操作-数据-误差”完整探究链条，强化科学探究与科学思维。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |控制变量法应用|3题（题1-2、5）|单一变量控制（质量/半径/角速度）|基于F=mrω²，通过控制两变量探究第三变量关系| |实验数据处理|2题（题3-4）|ω²计算（T/Δt转换）、图像斜率分析|从线速度/周期推导角速度，建立F-ω²线性关系验证公式| |误差分析|1题（题6）|摩擦力影响修正|结合实际装置误差，完善向心力公式的实验验证逻辑|

限时规范训练(24)　探究向心力的大小与半径、角速度、质量的关系 (建议用时：40分钟　满分：60分) 1．(10分)(2026·北京人大附中统练)如图所示，某同学用向心力演示仪探究向心力的大小与圆周运动半径的关系时，已知小球在挡板A、B、C处做圆周运动的运动半径之比为1∶2∶1。 (1)他应选择两个质量________(选填“相同”或“不同”)的小球，分别放在挡板C与________(选填“挡板A”或“挡板B”)处，同时选择半径________(选填“相同”或“不同”)的两个塔轮； (2)当用两个质量相等的小球做实验，调整长槽中小球的轨道半径为短槽中小球半径的2倍，转动时发现左、右标尺上露出的红白相间的等分格数之比为1∶2，则左、右两边塔轮的半径之比为________。 解析：(1)本实验采用控制变量法，探究向心力的大小与圆周运动半径的关系时，应保持小球的质量和角速度不变，即选择半径相同的两个塔轮，并将小球置于挡板B处。 (2)左、右标尺上露出的红白相间的等分格数之比为1∶2，即，F＝mω2r，r1＝2r2，可得，所以。 答案：(1)相同　挡板B　相同　(2)2∶1 2．(10分)(2025·北京市西城区一模)用如图所示的装置探究影响向心力大小的因素。已知小球在槽中A、B、C位置做圆周运动的半径之比为1∶2∶1。某同学实验时，将两个等质量的小球放在A、C位置，皮带套在第二层塔轮上，该层左、右塔轮的半径之比为2∶1。该同学此次实验是为了探究小球的向心力大小与________(选填“质量”“角速度”或“半径”)的关系。若匀速转动手柄，左右标尺露出长度的比值应等于________。 解析：根据题意将两个等质量的小球放在A、C位置，即两个小球的转动半径相等，皮带套在第二层塔轮上，根据ω＝，可知两个小球转动的角速度不同，即该同学此次实验是为了探究小球的向心力大小与角速度。根据ω＝，可知两个小球转动的角速度之比为1∶2，根据Fn＝mω2r，可知左右标尺露出长度的比值应等于1∶4。 答案：角速度　1∶4 3．(10分)为探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系，小明按如图甲装置进行实验，物块放在平台卡槽内，平台绕轴转动，物块做匀速圆周运动，平台转速可以控制，光电计时器可以记录转动快慢。 图甲 图乙 (1)为了探究向心力与角速度的关系，需要控制____________保持不变，小明由计时器测得转动的周期T，计算ω2的表达式是__________； (2)小明按上述实验将测算得的结果用作图法来处理数据，如图乙所示，纵轴F为力电传感器读数，横轴为ω2，图线不过坐标原点的原因是________________，用电子天平测得物块质量为1.50 kg，直尺测得半径为50.00 cm，图线斜率为________kg·m(结果保留2位有效数字)。 解析：(1)由向心力公式Fn＝mω2r可知，探究向心力和角速度的关系，应保持质量和半径不变，根据ω＝，可得ω2＝。 (2)实际表达式为F＋Ff＝mω2r，图线不过坐标原点的原因是存在摩擦力的影响。斜率为k＝mr＝0.75 kg·m。 答案：(1)质量和半径　ω2＝　(2)存在摩擦力的影响　0.75 4．(10分)(2025·辽宁鞍山二模)为探究向心力大小与角速度大小的关系，某实验小组用图甲所示装置进行实验。滑块套在光滑的水平杆上，右端通过一轻质细绳连接固定在竖直杆上的力传感器，水平杆固定在竖直杆上，当竖直杆匀速转动时，滑块绕竖直杆做匀速圆周运动，力传感器用来测量向心力F的大小。滑块上固定一遮光片，遮光片宽度为d，光电门可以记录遮光片通过光电门的时间Δt，测得滑块和遮光片的总质量为m，实验中测得滑块的旋转半径为r。当竖直杆匀速转动时，滑块每经过光电门一次，通过力传感器和光电门就同时获得一组向心力F和对应的遮光片通过光电门时间Δt的数据。改变转动速度，多次重复实验并记录对应的数据。 图甲 图乙 (1)用20分度的游标卡尺测量遮光条d的宽度如图乙所示，其读数为________cm； (2)某次测得遮光片经过光电门时的遮光时间为Δt，则角速度ω为________(用“d”“Δt”或“r”表示)； (3)若以向心力F为纵坐标，ω2为横坐标绘制图像，发现图线是一条过原点的倾斜直线，则其斜率为________(用“m”“r”表示)。 解析：(1)游标卡尺的读数为6 mm＋14×0.05 mm＝6.70 mm＝0.670 cm。 (2)滑块转动的线速度v＝，则角速度ω＝。 (3)根据向心力公式F＝mω2r，可以得出图像的斜率为mr。 答案：(1)0.670　(2)　(3)mr 5．(10分)(2026·湖北名校联盟联测)如图是探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系的实验装置。将小物块放置在水平圆盘的光滑轨道槽中，用轻绳连接小物块，另一端连接拉力传感器。 (1)本实验采用的实验方法为________； A．等效替代法 B．控制变量法 C．转化法 (2)让圆盘绕竖直轴转动，保持物块质量m和其做圆周运动的半径r不变，增大圆盘转动的角速度，拉力传感器的示数会________(选填“增大”“减小”或“不变”)； (3)保持圆盘转动的角速度不变，当物块第一次到达位置A开始计时，并记为第1次，记录物块第n次到达A点的总时间为t，则物块做圆周运动的角速度ω＝________；若拉力传感器的示数为F，当满足F＝________时(用r、m、n、t、π表示)，则向心力公式得到验证。 解析：(1)探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系，需要控制其中两个量不变，研究另外一个量对向心力的影响，采用的是控制变量法。故选B。 (2)根据向心力公式F向＝mω2r，保持物块质量m和做圆周运动的半径r不变，增大圆盘转动的角速度ω，向心力增大，而绳子拉力提供向心力，所以拉力传感器的示数会增大。 (3)物块第1次到达位置A开始计时，第n次到达A点时，转动的圈数为n－1，总时间为t，则周期T＝，根据角速度与周期的关系ω＝，可得ω＝，若拉力传感器的示数为F，拉力提供向心力，验证向心力公式可得F＝mr。 答案：(1)B　(2)增大　(3) 6．(10分)(2025·河北石家庄高三质检)某同学用如图甲所示装置做探究向心力大小与角速度大小关系的实验。水平直杆随竖直转轴一起转动，滑块套在水平直杆上，用细线将滑块与固定在竖直转轴上的力传感器连接，细线处于水平伸直状态，当滑块随水平直杆一起匀速转动时，拉力的大小可以通过力传感器测得，滑块转动的角速度可以通过角速度传感器测得。 图甲 (1)滑块和角速度传感器的总质量为20 g，保持滑块到竖直转轴的距离不变，多次仅改变竖直转轴转动的快慢，测得多组力传感器的示数F及角速度传感器的示数ω，根据实验数据得到的F-ω2图像如图乙所示，图像没有过坐标原点的原因是______________，滑块到竖直转轴的距离为________m；(计算结果保留3位有效数字) 图乙 (2)若去掉细线，仍保持滑块到竖直转轴的距离不变，则转轴转动的最大角速度为________rad/s。 解析：(1)若水平杆不光滑，则滑块转动过程中当角速度较小时只有静摩擦力提供向心力，随着角速度增大摩擦力逐渐增大，当摩擦力达到最大值时，继续增大转速，绳子开始出现拉力，则有F＋Ffmax＝mrω2，则有F＝mrω2－Ffmax，F-ω2图像不过坐标原点。 由题图乙可知斜率为k＝mr＝ kg·m 解得r＝0.257 m。 (2)由题图乙可知，当F＝0时，Ffmax＝mrω02，则转轴转动的最大角速度满足ω02＝25 rad2/s2，解得ω0＝5 rad/s。 答案：(1)水平杆不光滑　0.257　(2)5 学科网（北京）股份有限公司 $