_第二章 有理数的运算 综合与实践 进位制的认识与探究 教学设计 -2026‑2027学年人教版七年级数学上册

该初中数学教学设计聚焦“进位制的认识与探究”，核心为理解十进制、二进制的“逢几进一”规则及互化方法。通过“计算机为何用0和1”的情境提问，从学生熟悉的十进制位权切入，引导过渡到二进制探究，搭建知识支架。 此资料以任务驱动和小组合作为特色，通过探究位权、设计开关状态等活动发展抽象能力与创新意识，变式训练和除2取余法培养运算能力与推理意识，联系计算机应用体现应用意识。助力学生体会数学与信息技术联系，提升教师教学效率与课堂互动性。

人教版（2024）七年级上册“学·融”课时教学设计 年级组 七年级 学科组 数学 主备人 审阅人 授课教师 授课时间 课 题 综合与实践 进位制的认识与探究 课 型 新授课 教学 目标 1.了解十进制、二进制等进位制的意义，理解“逢几进一”的规则。 2.能进行十进制与二进制之间的简单换算。 3.通过探究活动，体会数学与信息技术的联系，发展推理与计算能力。 重点 进位制的概念及十进制与二进制的互化。 难点 理解“权值”的概念，正确进行二进制与十进制的转换。 教学 方法 活动探究法、小组合作法、类比迁移法 教学过程设计 教 学 过 程 及 方 法 目标导学 二次备课 一、情境导入 1.情境导入：提问“计算机内部只用0和1两个数字，却能处理各种信息，这是为什么？” 2.互动提问：“我们平时用的数字是几进制？满十进一。如果满二进一，计数会怎样？” 任务驱学 任务1：探究十进制：1234=1×10³+2×10²+3×10+4，体会“位权”。 任务2：二进制：101=1×2²+0×2+1，换算为十进制是多少？小组尝试把十进制6写成二进制。 任务3：设计：用二进制数表示“开关”的“开/关”两种状态，体会计算机用二进制的道理。 二次备课 探究新知 二、合作探究 探究1 进位制：几进制就是“逢几进一”。十进制逢十进一，二进制逢二进一。 探究2 位权：一个数字在不同的位上代表不同的数值（位权）。如十进制从右往左为个、十、百、千…，二进制从右往左为1、2、4、8…。 探究3 二进制转十进制：按位权展开求和，如1011=1×2³+0×2²+1×2+1=11。 探究4 十进制转二进制：除2取余，倒序排列。如6=110。 教 学 过 程 及 方 法 激思展学 例1 把二进制数1101转化为十进制数。 （1×2³+1×2²+0×2+1=8+4+0+1=13） 例2 把十进制数10转化为二进制数。 （10÷2=5余0，5÷2=2余1，2÷2=1余0，1÷2=0余1，倒序得1010） 方法归纳：二进制转十进制“按权展开”，十进制转二进制“除2取余倒排”。 变式训练 变式1 把二进制数 1011₂ 转化为十进制数。 （1×2^3+0×2^2+1×2^1+1×2^0=8+0+2+1=11） 变式2 把十进制数 13 转化为二进制数。 （13=1101₂，即8+4+1） 二次备课 展示交流，深化理解 小组展示换算过程，互相验证；讨论“为什么计算机采用二进制”；教师总结进位制的本质。 教 学 过 程 及 方 法 评价促学 反馈测学 课堂检测，反馈学情 1.填空：二进制数1011转化为十进制是____。 2.填空：十进制数13转化为二进制是____。 3.选择：二进制数1001表示的十进制数是（　）A.8 B.9 C.10 D.11 【参考答案】1.11（8+2+1）；2.1101（13=8+4+1）；3.B（8+1=9） 反馈订正：重点讲评第2题——除2取余、倒序排列的步骤。 拓展提升 巩固1 填一填：二进制中只有____和____两个数字。 （0；1） 巩固2 把 110₂ 转化为十进制。 （1×2^2+1×2^1+0×2^0=4+2+0=6） 反馈订正 学生互批换算结果；对“位权算错”的学生，列出2的幂序列辅助。 二次备课 课 堂 小 结 1.进位制：逢几进一。 2.位权思想。 3.二进制与十进制的互化。 课后 作业 1.必做：完成综合与实践中的探究题。 2.选做：把二进制数1110和11111转化为十进制，验证结果。 板 书 设 计 综合与实践 进位制 一、十进制：逢十进一 二、二进制：逢二进一 三、二进制→十进制：按权展开 四、十进制→二进制：除2取余 课 后 反 思 教学反思 1.综合实践课学生兴趣浓厚，体会到进位制的数学思想。 2.二进制与十进制的互化是核心技能，多数学生掌握。 3.可联系“计算机内部用二进制”拓展视野。 4.小组合作完成进制探究，展示交流效果好。 学科网（北京）股份有限公司 $