浙江杭州育才中学2026-2027学年七年级上学期开学检测数学试题

阶段检测（1.1-2.2） 班级：_________ 姓名：_________ 学号：_________ 一、选择题 1．下列各式中，正确的是（ ） A． B． C． D． 2．下表是淮河某河段今年雨季一周内水位变化情况（其中0表示警戒水位），那么水位最高是（ ） 星期 一 二 三 四 五 六 日 水位变化/米 0 A．周一 B．周二 C．周三 D．周五 3．下列说法：①必是负数；②绝对值最小的数是0；③数轴上，原点两旁的两个点表示的数必互为相反数；④在数轴上，左边的点比右边的点所表示的数大，其中正确的有（ ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 4．若有理数m在数轴上对应的点为M，且满足，则下列数轴表示正确的是（ ） A． B． C． D． 5．两个数的和是负数，则这两个数（ ） A．同为正数 B．同为负数 C．一正一负 D．至少有一个为负数 6．能使等式成立的x的取值可以是（ ） A．0 B．1 C．2 D．3 7．已知，，，则的结果是（ ） A．正数 B．负数 C．0 D．无法确定 8．的值是（ ） A．54 B．27 C． D．0 9．小嘉全班在操场上围坐成一圈．若以班长为第1人，依顺时针方向算人数，小嘉是第17人；若以班长为第1人，依逆时针方向算人数，小嘉是第21人．求小嘉班上共有多少人 A．36 B．37 C．38 D．39 10．如果，且，则下列式子可能成立的是（ ） A．， B．， C．， D． 二、填空题 11．小红在写作业时，不慎将一滴墨水滴在数轴上，根据图中的数据，请确定墨迹遮盖住的整数共有__________个． 12．已知a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，则a、b、c三数的和为__________． 13．数轴上有A、B、C三点，A、B两点所表示的数如图所示，若，则的中点所表示的数是____________． 14．对于三个非零有理数a，b，c，那么____________． 15．电影《哈利·波特》中，小哈利·波特穿越墙进入“站台”的镜头（如示意图的Q站台），构思奇妙，能给观众留下深刻的印象．若A、B站台分别位于，处，，则P站台用类似电影的方法可称为“__________站台”． 16．规定：表示不大于x的最大整数，表示不小于x的最小整数，表示最接近x的整数（，n为整数），例如：，，．当时，化简的结果是____________． 三、解答题 17．计算（能简便的就简便计算）： （1）； （2）； （3）； （4）． 18．把下列各数对应的序号填在相应的大括号内： ①5，②，③1.4，④，⑤，⑥0，⑦，⑧，⑨ 正有理数：（______________________________）自然数：（______________________________） 负分数：（______________________________）整数：（______________________________） 19．已知，，，且，，求的值． 20．空军“八一”飞行表演队驾驶“歼”飞机，进行了精彩的特技飞行表演，其中一架飞机起飞后的高度变化如下表： 高度变化 上升 下降 上升 下降 记作 （1）此时这架飞机比起飞点高了多少千米？ （2）如果飞机每上升或下降需消耗燃油，那么这架飞机在这4个动作表演过程中，一共消耗了多少升燃油？ （3）如果飞机做特技表演时，有4个规定动作，起飞后高度变化如下：上升，下降，再上升．若要使飞机最终比起飞点高出，问第4个动作是上升还是下降，上升或下降多少千米？ 21．股民小王上星期五买进某股票1000股，每股25元，下表为本周内每日该股票收盘价比前一天的涨跌情况（单位：元）；（“+”表示收盘价比前一天涨） 星期 一 二 三 四 五 每股涨跌（元） （1）星期四收盘时，每股是多少元 （2）本周内最高价是每股多少元？最低价是每股多少元？ （3）已知买进股票时需付1.5‰的手续费，卖出时需付成交额的1.5‰（千分之1.5）的手续费和3‰的交易税．如果小王在星期五收盘前将全部股票卖出，他的收益情况如何？（收益=卖股票收入-买股票支出-卖股票手续费和交易税-买股票手续费） 22．如图，A，B两点在数轴上对应的数分别为a，b，且点A在点B的左边，，，． （1）求出a，b的值； （2）现有一只电子蚂蚁P从点A出发，以3个单位长度/秒的速度向右运动，同时另一只电子蚂蚁Q从点B出发，以2个单位长度/秒的速度向左运动． ①设两只电子蚂蚁在数轴上的点C相遇，求出点C对应的数是多少？ ②经过多长时间两只电子蚂蚁在数轴上相距25个单位长度？ 23．数轴上线段的长度可以用线段端点表示的数进行减法运算得到，例如：如图①，若点A，B在数轴上分别对应的数为a，b（），则的长度可以表示为． 请你用以上知识解决问题： 如图②，一个点从数轴上的原点开始，先向左移动2个单位长度到达A点，再向右移动3个单位长度到达B点，然后向右移动5个单位长度到达C点． （1）请你在图②的数轴上表示出A，B，C三点的位置． （2）若点A以每秒1个单位长度的速度向左移动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和3个单位长度的速度向右移动，设移动时间为t秒． ①当时，求和的长度； ②试探究：在移动过程中，的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值． 24．已知，a与b两个数在数轴上对应的点分别为点A、点B，求A、B两点之间的距离． 【探索】 小明利用绝对值的概念，结合数轴，进行探索：因为，则有以下情况： 情况一、若，，如图，A、B两点之间的距离：；… （1）补全小明的探索 【应用】 （2）若点C对应的数c，数轴上点C到A、B两点的距离相等，求c．（用含a、b的代数式表示） （3）若点D对应的数d，数轴上点D到A的距离是点D到B的距离的n（）倍，请探索n的取值范围与点D个数的关系，并直接写出a、b、d、n的关系． 学科网（北京）股份有限公司 $