2.2.3 有理数的乘除混合运算（第1课时）教学设计 2026-2027学年人教版数学七年级上册

该初中数学教学设计聚焦有理数乘除混合运算，通过情境导入算式(-2)×3÷(-6)，提问能否统一成乘法，衔接有理数乘除法知识，以转化思想搭建从单一运算到混合运算的学习支架。 此资料以任务驱动与纠错辨析为特色，小组探究“除法化乘法”培养运算能力，互动辨析“-2×3÷(-6)”强化符号判定的推理意识，规范训练提升抽象能力，帮助学生养成先定符号再算绝对值的习惯，也为教师提供清晰的教学流程和反馈策略。

人教版（2024）七年级上册“学·融”课时教学设计 年级组 七年级 学科组 数学 主备人 审阅人 授课教师 授课时间 课 题 2.2.3 有理数的乘除混合运算（第1课时） 课 型 新授课 教学 目标 1.掌握有理数乘除混合运算的法则与顺序。 2.能正确、熟练地进行有理数乘除混合运算。 3.体会“统一成乘法”的转化思想。 重点 乘除混合运算（统一成乘法再计算）。 难点 正确处理除法化乘法后的符号与约分。 教学 方法 转化法、规范训练法、纠错辨析法 教学过程设计 教 学 过 程 及 方 法 目标导学 二次备课 一、情境导入 1.情境导入：算式(-2)×3÷(-6)里有乘有除，提问“能像加减混合一样统一成乘法吗？” 2.互动提问：“除法怎样转化为乘法？转化后还是原来的式子吗？” 任务驱学 任务1：把(-2)×3÷(-6)中的除法化乘法，写成(-2)×3×(-)。 任务2：小组探究：乘除混合运算的运算顺序是什么？是否所有除法都可化乘法？ 任务3：独立计算：(-12)÷(-3)×(-4)。 二次备课 探究新知 二、合作探究 探究1 统一成乘法：乘除混合运算，把除法转化为乘法（乘倒数），再按乘法法则计算。 探究2 运算顺序：从左到右依次计算（或统一成乘法后按乘法算）。 探究3 符号判定：统一成乘法后，积的符号由负因数的个数决定（奇数个负号得负，偶数个负号得正）。 探究4 互动辨析：“-2×3÷(-6)=？”（=-2×3×(-)=1）；注意除法不能用“约分”时把除号当乘号。 教 学 过 程 及 方 法 激思展学 例1 计算：（1）(-36)÷9×(-2)　（2）(-)÷(-)×(-) （（1）原式=-36×()×(-2)=8　（2）原式=(-)×(-4)×(-)=-4） 例2 计算：(-)÷(-)÷(-) （原式=(-)×(-)×(-)=-1） 方法归纳：除法化乘法→判断符号→约分求积。 变式训练 变式1 计算：(-12)÷4×(-3)。 （(-12)×()×(-3)=(-3)×(-3)=9） 变式2 计算：(-36)÷(-9)÷(-2)。 （4÷(-2)=-2） 二次备课 展示交流，深化理解 学生板演并说明“负号个数”判断；小组互批；教师强调“除法化乘法时除变倒数，符号按负号个数定”。 教 学 过 程 及 方 法 评价促学 反馈测学 课堂检测，反馈学情 1.计算：（1）(-8)×3÷(-4)=____　（2）(-6)÷(-3)×(-2)=____ 2.计算：(-)÷×(-) 3.选择：下列计算正确的是（　）A.(-12)÷(-3)×2=8 B.(-12)÷(-3)×2=-8 C.(-12)÷3×2=-2 【参考答案】1.（1）6（2）-4；2.原式=(-)×2×(-)=；3.A 反馈订正：重点讲评第3题——(-12)÷(-3)×2=4×2=8，注意“除法化乘法”后是×2不是÷2。 拓展提升 巩固1 计算：18÷(-6)×2。 （(-3)×2=-6） 巩固2 计算：(-4)×3÷(-2)。 （(-12)÷(-2)=6） 反馈订正 互批；对“化乘法后又约分错”的学生，展示完整变形过程。 二次备课 课 堂 小 结 1.除法化乘法。 2.符号：负号个数奇负偶正。 3.顺序：化乘法→定符号→约分。 课后 作业 1.必做：课本2.2.3练习；习题2.2第7、8题。 2.选做：计算：(-)×(-)÷(-)，并总结分数乘除混合的技巧。 板 书 设 计 2.2.3 乘除混合运算 一、除法→乘法（乘倒数） 二、负号个数定符号 三、约分求积 课 后 反 思 教学反思 1.乘除混合运算从左到右依次计算，学生理解了运算顺序。 2.“除以一个数=乘倒数”在混合中易被忽略，需强调。 3.建议统一为乘法再约分，减少符号错误。 4.培养“先定符号、再算绝对值”的习惯，提高正确率。 学科网（北京）股份有限公司 $