2.2.1 有理数乘法的运算律（第2课时）教学设计 2026--2027学年人教版七年级数学上册

该初中数学教学设计聚焦有理数乘法运算律（交换律、结合律、分配律），通过情境导入计算(-2)×5×(-5)，提问改变运算顺序的方法，衔接小学运算律知识，引导学生验证其在有理数中的适用性，搭建新旧知识学习支架。 此资料以任务驱动与合作探究为特色，采用类比迁移法和运算技巧训练法，如任务1验证交换律、结合律培养推理意识，例1通过凑整、分配律运用提升运算能力，选做作业(-99)×18鼓励创新意识。助力学生提升简便运算效率，为教师提供清晰教学路径，有效落实数学思维与创新意识等核心素养。

人教版（2024）七年级上册“学·融”课时教学设计 年级组 七年级 学科组 数学 主备人 审阅人 授课教师 授课时间 课 题 2.2.1 有理数乘法的运算律（第2课时） 课 型 新授课 教学 目标 1.理解乘法交换律、结合律、分配律在有理数范围内成立。 2.能灵活运用乘法运算律简化运算。 3.体会运算律在简化计算中的作用，提高运算效率。 重点 乘法运算律的运用（交换律、结合律、分配律）。 难点 灵活运用分配律（含逆用）进行简便运算。 教学 方法 类比迁移法、运算技巧训练法 教学过程设计 教 学 过 程 及 方 法 目标导学 二次备课 一、情境导入 1.情境导入：计算(-2)×5×(-5)，提问“你能改变运算顺序使它算得更快吗？” 2.互动提问：“小学学的乘法交换律、结合律、分配律，在有理数乘法中适用吗？举例验证。” 任务驱学 任务1：验证：(-3)×4与4×(-3)相等吗？[(-2)×3]×(-4)与(-2)×[3×(-4)]相等吗？ 任务2：探究分配律：5×[3+(-2)]与5×3+5×(-2)相等吗？ 任务3：小组探究：怎样简便计算(-8)×()×(-5)？说说运用了哪条运算律。 二次备课 探究新知 二、合作探究 探究1 交换律：ab=ba。 探究2 结合律：(ab)c=a(bc)。 探究3 分配律：a(b+c)=ab+ac（及逆用ab+ac=a(b+c)）。 探究4 简化技巧：把能凑整、约分的数先结合；用分配律展开或提取公因数。 教 学 过 程 及 方 法 激思展学 例1 计算：（1）(-4)×8×(-2.5)×(-125)　（2）(-++)×24 （（1）[(-4)×(-2.5)]×[8×(-125)]=10×(-1000)=-10000　（2）(-)×24+×24+×24=-12+6+4=-2） 例2 计算：(-)×(-12)×(-) （[(-)×(-12)]×(-)=10×(-)=-2） 方法归纳：凑整（如-4×(-2.5)）、凑0、约分优先；分配律既可用“展开”也可“合并”。 变式训练 变式1 用简便方法计算：（1）(-25)×(-4)×8　（2）(-)×8×(-2) （（1）800　（2）8） 二次备课 展示交流，深化理解 学生板演并说明每步依据；小组竞赛“简便计算”；教师强调“观察数的特征再选择运算律”。 教 学 过 程 及 方 法 评价促学 反馈测学 课堂检测，反馈学情 1.用简便方法计算：（1）(-2)×25×(-4)　（2）(-+)×12 2.计算：(-8)×()×(-4)×(-) 3.选择：计算24×(-)+24×(-)用分配律逆用可化为（　）A.24×(-1) B.24×1 C.24×(-) 【参考答案】1.（1）200（2）5；2.-1；3.A（提取24，24×[(-)+(-)]=24×(-1)） 反馈订正：重点讲评第3题——分配律逆用（提取公因数）。 拓展提升 巩固1 计算：(-3)×5×(-2)。 （30） 巩固2 计算：4×(-7)×(-25)。 （700（先算4×(-25)=-100，再乘-7得700）） 反馈订正 互批运算步骤；对分配律使用不当（漏乘）的学生，用“括号内每一项都要乘”强调。 二次备课 课 堂 小 结 1.乘法三运算律。 2.分配律的正用与逆用。 3.简化策略：凑整、约分、提取公因数。 课后 作业 1.必做：课本2.2.1练习第3题；习题2.2第3、4题。 2.选做：用简便方法计算：(-99)×18（提示：-99=(-100)+1）。 板 书 设 计 2.2.1 乘法运算律 一、交换律、结合律 二、分配律：a(b+c)=ab+ac 三、逆用：ab+ac=a(b+c) 课 后 反 思 教学反思 1.乘法交换律、结合律、分配律在有理数范围仍成立，学生能熟练应用。 2.“凑整”意识增强，简便计算能力提升。 3.分配律的逆向运用（提取公因数）是难点，需举例强化。 4.乘法运算律的应用重在灵活，鼓励一题多解。 学科网（北京）股份有限公司 $