第一章 有理数小结与复习教学设计2026-2027学年七年级数学上册人教版

该初中数学教学设计聚焦有理数概念体系梳理，通过情境提问“本章学习了哪些知识及联系”引导回顾，结合知识结构图（有理数→分类→数轴→相反数→绝对值→大小比较）搭建学习支架，帮助学生构建完整知识脉络。 特色在于任务驱学与合作探究结合，通过小组完成知识结构图、辨析易错点（如“-a是否为负数”）培养抽象能力与推理意识，典型例题（数轴比较a、b、-a、-b大小）渗透数形结合思想。助力学生夯实基础提升解决问题能力，为教师提供清晰教学路径与分层反馈策略。

人教版（2024）七年级上册“学·融”课时教学设计 年级组 七年级 学科组 数学 主备人 审阅人 授课教师 授课时间 课 题 第一章 有理数 小结与复习 课 型 新授课 教学 目标 1.梳理本章知识结构，形成有理数概念的完整体系。 2.巩固数轴、相反数、绝对值的概念与应用，熟练比较有理数的大小。 3.通过复习提升综合运用知识解决问题的能力。 重点 有理数、数轴、相反数、绝对值的概念及大小比较。 难点 绝对值与相反数的综合运用，含字母的绝对值化简。 教学 方法 知识梳理法、典型例题法、查漏补缺法 教学过程设计 教 学 过 程 及 方 法 目标导学 二次备课 一、情境导入 1.情境导入：提问“这一章我们学习了哪些知识？它们之间有什么联系？”引导学生回顾。 2.互动提问：出示知识结构图（有理数→分类→数轴→相反数→绝对值→大小比较），让学生补充要点。 任务驱学 任务1：小组合作完成本章知识结构图（概念、分类、三要素、性质）。 任务2：梳理易错点：0的位置、相反数与绝对值的区别、多重符号化简。 任务3：完成典型例题，检查薄弱环节。 二次备课 探究新知 二、合作探究 探究1 知识框架：有理数（分类：整数/分数；正/0/负）→ 数轴（三要素）→ 相反数（符号相反）→ 绝对值（到原点距离）→ 大小比较（数轴法、绝对值法）。 探究2 易错辨析：“-a一定是负数吗？”（不一定，a为负数时-a为正）；“|a|一定等于a吗？”（不一定，a<0时|a|=-a）。 探究3 方法提炼：数形结合（数轴）、分类讨论（含字母绝对值）。 教 学 过 程 及 方 法 激思展学 例1 已知a，b在数轴上的位置如图，比较a、b、-a、-b、0的大小。（结合数轴：设a<0<b且|a|>|b|，则-a>b，-b<a，故a<-b<0<b<-a） 例2 化简：|a|当a<0时=____；若|x-1|=2，求x。（-a；x=3或x=-1） 方法归纳：含绝对值问题，先确定字母符号，再按绝对值定义化简。 变式训练 变式1 判断并说明理由：（1）-a一定是负数；（2）|a|一定是正数。 （（1）错，a为负数时-a为正数；（2）错，a=0时|a|=0不是正数） 变式2 计算：|-3|×|+5|=____；(-2)³的相反数是____。 （15；8） 二次备课 展示交流，深化理解 学生展示知识结构图，互评补充；小组内互出“绝对值与相反数”综合题，检验掌握情况。 教 学 过 程 及 方 法 评价促学 反馈测学 课堂检测，反馈学情 1.填空：-3的相反数是____，绝对值是____。 2.比较大小：--。 3.若|m|=3，|n|=2，且m<n，求m、n的值。 【参考答案】1.3，3；2.<（绝对值大反而小）；3.m=-3，n=±2（m<n） 反馈订正：重点讲评第3题——先由绝对值定范围，再由m<n定符号，渗透分类讨论。 拓展提升 巩固1 在数轴上表示 -3，0，2，-1.5，并比较它们的大小。 （-3<-1.5<0<2） 巩固2 若|a|=4，则a=____；若a与-6互为相反数，则a=____。 （±4；6） 巩固3 已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，求a+b+cd的值。 （a+b=0，cd=1，原式=1） 反馈订正 通过检测诊断薄弱点，针对性布置补救练习；对“绝对值含字母”问题集中讲评。 二次备课 课 堂 小 结 1.本章知识网络（概念→表示→性质→应用）。 2.两个思想：数形结合、分类讨论。 3.易错点再提醒。 课后 作业 1.必做：章末复习题第1-8题。 2.选做：思考：|a|+|b|=0，则a、b应满足什么条件？ 板 书 设 计 第一章 小结与复习 一、知识网络图 二、易错点：0、相反数、绝对值 三、思想方法：数形结合、分类讨论 课 后 反 思 教学反思 1.复习课通过知识网络梳理概念，学生能系统掌握有理数的有关概念。 2.“绝对值、相反数、大小比较”综合题暴露部分学生漏洞，已集中讲评。 3.建议学生整理错题本，强化“分类讨论”与“数形结合”思想。 4.分层作业已布置，后续跟踪基础薄弱学生的订正情况。 5.补充变式：若|x|=5且x<0，则x=____。（-5） 学科网（北京）股份有限公司 $