2.1《有理数的加法与减法》教学设计 2026‑2027学年人教版数学七年级上册

该初中数学教学设计聚焦有理数加法法则这一核心知识点，通过足球比赛净胜球、温度计温度变化等生活情境导入，衔接小学算术加法与有理数概念、数轴等前置知识，搭建从具体到抽象的学习支架，为后续有理数减法、乘除运算奠定基础。 这份资料以数形结合和分类讨论为特色，借助数轴动画演示物体运动过程直观理解法则，通过同号、异号、与0相加三类情况归纳规律，发展学生几何直观与推理能力。分层作业设计兼顾基础与拓展，助力教师落实核心素养，提升学生运算能力与数学表达能力。

《有理数的加法与减法》教学设计 一、课标分析 依据《义务教育数学课程标准（2022年版）》“数与代数”领域的要求，本节课对应“理解有理数的意义，掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及其混合运算”的内容要求。课标强调，在运算教学中应“理解算理，掌握算法”，并“体会数形结合、分类讨论等数学思想”。有理数加法是“数与代数”领域中运算体系的基石，它不仅是对小学算术加法的扩充，更是后续学习有理数减法、乘法、除法及代数式运算的基础。本节课旨在通过探究运算规律，发展学生的运算能力和推理能力，落实核心素养的培养。 二、教材分析 教材地位与作用：本节课是人教版（2024）七年级上册第二章第一节第一课时，是在学生已学习有理数概念、数轴、相反数、绝对值后的首次运算教学。有理数加法是有理数运算的基础，后续的减法、乘法、除法均可转化为加法运算，其法则的掌握程度直接影响整个初中代数运算的学习。 教材编排特点：遵循“从具体到抽象、从特殊到一般”的编排思路，通过生活实例引入，借助数轴直观演示物体左右运动过程，引导学生通过观察、比较、归纳得出有理数加法法则。 知识脉络：小学算术加法 → 有理数加法 → 有理数减法 → 有理数乘法 → 有理数除法 → 有理数混合运算。 三、学情分析 知识基础：学生在小学已掌握正数和0的加法运算，七年级上学期已学习有理数概念、数轴、相反数、绝对值，具备了学习有理数加法的认知基础。 能力水平：七年级学生处于从具体运算向抽象运算过渡阶段，对负数运算规则尚不熟悉，分类讨论和归纳概括能力有待培养。 学习困难：异号两数相加的符号判断是主要难点；从算术数到有理数的认知跨越需要数轴等直观模型支撑。 学习习惯：需培养预习、合作探究、规范书写等习惯。 四、教学目标（核心素养导向） 知识与技能：理解有理数加法的意义，掌握有理数加法法则（同号相加、异号相加、与0相加），能准确进行有理数的加法运算。 过程与方法：经历有理数加法法则的探究过程，体会分类讨论、数形结合、转化与化归的数学思想方法，发展抽象概括和逻辑推理能力。 情感态度：通过生活实例感受数学与生活的联系，激发学习兴趣，培养严谨求实的科学态度。 核心素养：数感、符号意识、运算能力、推理能力。 五、教学重难点 教学重点：有理数加法法则的理解与应用，能准确进行有理数的加法运算。 突破策略：借助数轴直观演示，通过分类讨论逐步归纳法则，配合多层次练习巩固。 教学难点：异号两数相加法则的理解（尤其是绝对值不相等的异号两数相加时符号的确定）。 突破策略：利用数轴上物体运动的几何直观，对比正数绝对值大和负数绝对大两种情形，引导学生自主发现规律。 六、教学准备 教师：多媒体课件（含数轴动画演示）、温度计模型、足球比赛情境图、导学案。 学生：直尺、铅笔、预习教材P25-P27。 七、教学过程 时间 教师活动 学生活动 设计意图 5分钟 （一）情境导入1. 展示足球比赛净胜球情境：甲队上半场进2球，下半场进3球 → 2+3=5；乙队上半场丢2球，下半场丢3球 → (-2)+(-3)=-5。2. 展示温度计情境：早晨-3℃，中午上升5℃ → (-3)+5=2。3. 提出问题：“这些算式与我们小学学过的加法有什么不同？” 1. 观察情境，尝试列出算式。2. 发现算式中出现了负数，与小学加法不同。3. 产生探究有理数加法法则的欲望。 从学生熟悉的生活情境出发，激发探究欲望，自然引出课题。 7分钟 （二）探究新知——层次一：同号两数相加1. 借助数轴演示物体运动：①物体先向右运动5m，再向右运动3m，最后结果？→ 5+3=8。2. ②物体先向左运动5m，再向左运动3m，最后结果？→ (-5)+(-3)=-8。3. 引导学生观察两个算式，归纳同号两数相加的规律。 1. 在数轴上模拟运动过程。2. 观察算式①②，发现“符号相同，绝对值相加”的规律。3. 尝试用自己的语言描述规律。 数形结合，通过直观操作归纳法则，培养归纳概括能力。 8分钟 层次二：异号两数相加1. ①物体先向左运动3m，再向右运动5m → (-3)+5=2。2. ②物体先向右运动3m，再向左运动5m → 3+(-5)=-2。3. ③物体先向右运动5m，再向左运动5m → 5+(-5)=0。4. 引导学生比较三个算式，归纳异号两数相加的规律。 1. 在数轴上表示运动过程。2. 观察算式，发现“取绝对值较大加数的符号，用较大绝对值减较小绝对值”的规律。3. 特别理解互为相反数相加得0。 通过对比分析，突破异号相加这一难点，发展推理能力。 5分钟 层次三：与0相加1. ④物体先向右运动5m，第2秒原地不动 → 5+0=5。2. ⑤物体先向左运动5m，第2秒原地不动 → (-5)+0=-5。3. 引导学生归纳：一个数与0相加，仍得这个数。 1. 观察算式⑥⑦。2. 归纳结论：一个数与0相加，仍得这个数。 完善加法法则，形成完整的有理数加法法则。 5分钟 归纳法则1. 引导学生完整归纳有理数加法法则。2. 板书法则内容。3. 强调“先定符号，再算绝对值”的步骤。 1. 在教师引导下，完整说出有理数加法法则的三条内容。2. 记录法则到笔记本。 培养学生归纳概括能力，形成完整的知识体系。 8分钟 （三）典例精析1. 出示教材例题：(-3)+(-9)、(-8)+0、12+(-8)、(-4.7)+3.9等。2. 示范解题格式，强调“先定符号，再算绝对值”的步骤。3. 巡视指导，收集典型错误。 1. 观察例题，模仿解题格式。2. 完成类似练习。3. 板演部分题目，接受师生点评。 规范解题格式，巩固法则应用，培养运算能力。 7分钟 （四）课堂练习设计5-6道练习题：1. 同号两数相加（2题）2. 异号两数相加（2题）3. 与0相加（1题）4. 简单实际应用（1题） 1. 独立完成练习。2. 部分学生板演。3. 对照答案自查，纠正错误。 检测学习效果，发现薄弱环节，及时反馈。 3分钟 （五）课堂小结1. 引导学生从知识、方法、思想三个层面小结本节课内容。2. 提问：“本节课我们学习了什么？用了什么方法？” 1. 回顾本节课所学。2. 尝试用自己的语言总结有理数加法法则和探究方法。 梳理知识脉络，强化数学思想方法。 2分钟 （六）分层作业1. 基础题：教材P27练习1、2题（直接应用加法法则）。2. 提高题：教材P27练习3题（含实际应用）。3. 拓展题：思考题——比较(-3)+(-5)与 (-3) + 八、板书设计 2.1.1 有理数的加法（第一课时） 一、有理数加法法则 二、例题示范 1. 同号两数相加： 例1：(-3)+(-9) 取相同的符号， =-(3+9) 并把绝对值相加。 =-12 2. 异号两数相加： 例2：12+(-8) 取绝对值较大的加数的符号， =+(12-8) 并用较大的绝对值减去较小的绝对值。 =4 互为相反数相加得0。 3. 一个数与0相加： 三、数轴示意图 仍得这个数。 （简图：向右为正，向左为负） 九、教学反思 教学目标达成情况：通过课堂练习和作业反馈，大部分学生能够掌握有理数加法法则，并能准确进行运算，但仍有少数学生在异号相加时符号判断出错，需在后续练习中强化。 教学方法有效性：数轴直观演示和分类讨论策略效果显著，学生能够通过几何直观理解抽象法则，但部分学生在归纳表述时语言不够规范，需加强数学语言表达训练。 学生参与情况：学生在探究活动中参与度较高，思维活跃，但在小组讨论时个别学生依赖他人，需优化分组策略，确保每位学生都能独立思考。 改进方向：针对异号相加的难点，可增加更多生活实例和数轴动画演示；针对规范书写问题，可设计专项格式训练题；同时关注学困生，提供个性化辅导。 学科网（北京）股份有限公司 $