浙江省绍兴市绍初教育集团2026-2027学年上学期九年级数学9月4日学情自测试题

绍初教育集团2026学年第一学期九年级数学练习卷（9.4) 班级姓名 学号 一、 选择题（本题有6小题，每小题4分，共24分 1.下列函数中，是二次函数的为（) A.yx(x*1)号(1-2x2) B.y=x2C.y=2x3+x2+10.y=32x-1 2.关于x的函数y=(m+2)xm2-2是二次函数，则m的值是() A.2 B.4 C.-2或2 D.-4或4 3.抛物线y=a（x-k)2+的顶点总在（) A.第一象限 B.第二象限 C.直线y=x上 D.直线y=-x上 4.已知二次函数y=a(x-m)2(a>0)的图象经过点A（-1,p)，,B(3,9),且p<g,则m的取 值范围是() A、m≤-1 B.m<1 C.-1≤m<1 D.m>1 5.如图，在△ABC中，∠C=90°，AB=10cm,BC=8cm,点P从点A沿AC 向点C以1cms的速度运动，同时点Q从点C沿CB向点B以2cmls的速度运 动（点Q运动到点B停止)，在运动过程中，四边形PABQ面积的A 最小值为()A.19cm2B.16cm2C.15cm2D.12cm2 6.已知抛物线y=a(x-h)2+k(a、h、k为常数，a≠0)经过图中A(2,2)和B(9,9)两点，则 下列判断正确的是（) A.若h=3,则a<0B.若h=6,则a>0 C.若h=4,则k<2 D.若h=5,则k>9 y M )◆ --B A1,4)B4,4) Dr 2 0 x之i A P (第6题图) (第11题图) (第12题图) (第13题图) 二.填空题（本题有7小题，每小题3分，共21分） 7.如果函数y=(k-3)xk2k+2++1是二次函数，则k的值是 8.二次函数y=(x-1)2+1的图象先向右平移2个单位，再向上平移3个单位，平移后图象的函数表 达式为 9.如果一条抛物线经过点A（-2,0)和B(4,0)，那么该抛物线的对称轴是直线 10.已知A(-1,y1)、B(2,2)、C（-3,)在函数y=-5(x+1)2+的图象上，则y1、y2、 的大小关系是」 ,(用“<”连接) 11.二次函数y=m+bx+c(a≠0)的图象如图，给出下列结论： ①4ac-b2<0;②4a+c<2b;③b-2a=0;其中正确结论是」 (填序号)· 12.如图，点A,B的坐标分别为(1,4)和（4,4)，抛物线y=a(x-m)2+n的顶点在线段AB上 运动，与x轴交于C、D两点(C在D的左侧)，点C的横坐标最小值为-3，则点D的横坐标最大 值为 13.如图，线段AB=1O,点P在线段AB上，在AB的同侧分别以AP、BP为边长作正方形APCD和 BPEF,点M、N分别是EF、CD的中点，则MN的最小值是 三.解答题（本题有5小题，共55分）》 14.已知函数y=(ml-1)X2+（m+1)x+3. (1)若这个函数是一次函数，求m的值： (2)若这个函数是二次函数，求m的取值范围. 15.已知二次函数的图象经过点(0,3)，顶点坐标为(1,4)， (1)求这个二次函数的解析式： (2)当x取何值时，y随x的增大而减小： (3)当x取何值时，y〈0. 16、己知二次函数y:=x+bx+c,过（1，-32)，在x=-2时取到最大值，且二次函数的图象与直 线y=x+1交于点P（m,0), (1)求这个二次函数解析式： (2)求y1大于y2时，x的取值范围. 17.抛物线y=x2-2x+c经过点（2、1). (1)求抛物线的顶点坐标： (2)将抛物线y=x2-2沿y轴向下平移后，所得新抛物线与x轴交于A、B两点，如果AB=2, 求新抛物线的表达式， 18.如图，要建一个矩形仓库ABCD,一边靠墙（墙长22m),并在BC边上开一道2m宽的门，现在 可用的材料为38m长的木板. (1)若仓库的面积为150平米，求AB. (2)当仓库的面积最大时，求AB,并指出仓库的最大面积. 22m 19.如图，在正方形ABCD中，AB=4,E,F分别是边BC,CD边上的动点，且AE=AF,设△AEF 的面积为y,EC的长为x. (1)求y与x之间的函数表达式，并写出自变量x的取值范围. (2)当x取何值时，△AEF的面积最大，最大面积是多少？ (3)在直角坐标系中画出y关于x的函数的图象. D E C a 8