浙江省绍兴初级中学教育集团2025-2026学年上学期九年级数学1月月考 试题

绍初教育集团二〇二五第一学期九年级下册数学 一．选择题（共8小题，每题6分） 1. 如图，在中，，于点D，下列结论正确的是（　　） A. B. C. D. 2. 在中，，若，则等于（ ） A. B. C. D. 3. 最近中国“宇树科技”的“机器狗技术”发展迅速．在正常状态下，机器狗的小腿和大腿有一定夹角（如图1）．图2是机器狗正常状态下的腿部简化图，其中，．机器狗正常状态下的高度可以看成，两点间的距离，则机器狗正常状态下的高度为（ ） A. 40cm B. C. D. 4. 下列说法中，正确的是（　） A. 在中，每边都扩大5倍，则也扩大5倍 B. 若，则 C. D. 若α为锐角，，则 5. 如图，梯子（长度不变）跟地面所成的锐角为，叙述正确的是（ ） A. 的值越大，梯子越陡 B. 的值越大，梯子越陡 C. 的值越小，梯子越陡 D. 陡缓程度与的函数值无关 6. 如图，已知的两条弦，相交于点，，，连接OE，若E为AC中点，那么的值为（ ） A. B. C. D. 7. 数学活动课，老师和同学一起去测量校内某处的大树AB的高度，如图，老师测得大树前斜坡DE的坡度i=1：4，一学生站在离斜坡顶端E的水平距离DF为8m处的D点，测得大树顶端A的仰角为α，已知sinα=，BE=1.6m，此学生身高CD=1.6m，则大树高度AB为（　　）m． A. 7.4 B. 7.2 C. 7 D. 6.8 8. 如图，在等边中，，点在边上，，过点作交于点，为边的中点，则的值为（ ） A. B. C. D. 二．填空题（共6小题，每题5分） 9. 比较大小： _____ ．(填“”，“”或“”) 10. 如图，在中，，则的长为___________． 11. 如图，∠EFG=90°，EF=10，OG=17，cos∠FGO=0.6，则点F的坐标是_______． 12. 一副三角板按如图叠放，与的直角顶点A，D重合，斜边BC，EF的重叠部分为EC，已知=45°，=30°，则CF：BE=________． 13. 如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，是的外接圆，点A，B，O在网格线的交点上，则的值是_______________． 14. 如图，在中，，为中点，点在线段上，，，，则线段的长为______． 三．解答题（共4小题） 15. 计算： （1）； （2）． 16. 如图，某大楼的顶部有一块广告牌，小背在山坡的坡脚A处测得广告牌底部的仰角为，沿坡面向上走到B处测得广告牌顶部C的仰角为．已知山坡的坡度为，米，米． （1）求点B距地面的高度； （2）求广告牌的高度．（结果保留根号） 17. 如图，在锐角中，，，，． （1）求的值； （2）若，求． 18. 如图，四边形为的内接四边形，延长，交于点，连结，，于点，连结并延长交于点，交于点，已知，，． （1）求证：． （2）求的值与的长． （3）连结，若是线段上一点，当点关于一边所在直线的对称点落在边或上时，求出所有满足条件的的长． 绍初教育集团二〇二五第一学期九年级下册数学 一．选择题（共8小题，每题6分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】B 二．填空题（共6小题，每题5分） 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】## 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】6 三．解答题（共4小题） 【15题答案】 【答案】（1） （2）1 【16题答案】 【答案】（1）米； （2）宣传牌高约米． 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1） 证明：∵四边形为的内接四边形， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴是等腰三角形， ∴是等腰三角形的外心， ∴； （2），； （3）的长为或或． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $