3.2 课时1 求代数式的值 课件 2026-2027学年人教版七年级数学上册

该初中数学课件聚焦“求代数式的值”，通过三人游戏（报数→加1→平方→减3）抽象出代数式，衔接从具体操作到代数表达的过渡，为理解代数式值的定义和计算搭建学习支架。 其亮点在于以游戏化情境培养数学眼光（抽象能力），通过纠错辨析（如(-8)²与-8²的区别）强化数学思维（运算能力），结合购置排球、火车路程等实例渗透数学语言（模型意识）。教学方法生动，助学生提升运算与应用能力，为教师提供清晰教学流程与实例支撑。

人教版（新教材）数学七年级上册 第三章 代数式 3.2.1 求代数式的值 学习目标 1.会求代数式的值，并通过求代数式的值，体会代数式是由计算程序反映的一种数量关系． 2．在计算代数式的值的过程中，感受数量的变化及其联系，感受一般到特殊． 游戏规则：三个人一组，老师报一个数，要求 第一位同学把此数加 1 后传给第二位同学， 第二位同学把听到的数平方后报给第三位同学， 第三位同学把听到的数减 3 后报出结果. 看看哪三位同学计算得又快又好？ x x + 1 (x + 1)2 (x + 1)2 - 3 比如：1 → 2 → 4 → 1. 问题 ：为了开展体育活动，学校要购置一批排球，每班配 5 个，学校另外留 20 个。学校总共需要购置多少个排球？ 问4：如果班级数是，用代替字母，那么需要购置的排球总数是多少 ？ 当时， 问5：如果班级数是，用代替字母，那么需要购置的排球总数是多少 ？ 当时， 一般地，用数值代替代数式中的字母，按照代数式中的运算关系计算得出的结果，叫作代数式的值． 当字母取不同的数值时，代数式的值一般也不同． 讲授新课-代数式的值 课堂练习 当时， A 为了开展体育活动，学校要购置一批排球，每班5个，学校另外留20个. 学校总共需要购置多少个排球？ （1）若记全校的班级数是n，则学校总共需要购置多少个排球？ （2）如果班级数是15，则学校需要购置的排球总数是多少？ （3）如果班级数是20，则学校需要购置的排球总数又是多少？ 记全校的班级数是n，则学校需要购置的排球总数是5n+20； 当n=15时，则需要购置的排球总数是5n+20=5×15+20=95 当n=20时，则需要购置的排球总数是5n+20=5×20+20=120 一般地，用数值代替代数式中的字母，按照代数式中的运算关系计算出的结果，叫作代数式的值. 注意： 1.当字母取不同的数值时，代数式的值一般也不同. 2.代数式里的字母可以取各种不同的数值，但所取的数值必须使代数式和它表示的实际数量有意义，如上例5n+20中的字母n不能取负数，也不能取小数. 典例精析 例1 根据下列的值，分别求代数式的值 （1）； （2）； 分析：已知代数式，求代数式的值，只需要用代入法，用数值代替代数式中字母，求值即可 解： （1）当时， （2）当时， 典例精析 例2 根据下列的值，分别求代数式的值 （1）； （2）； 解： （1）当时， （1）当时， 帮一位同学进行纠错，辨析错误，指出错因，并给出正确答案. 当a=-8，b=-4时，求代数式a2 －（ b －1）的值. 当a=-8，b=-4时，求代数式a2 －（ b －1） 的值. 解：当a=-8，b=-4时， a2 －（ b －1）=-82 －（ -4 －1） =-64－（-5） =-64＋5 = -59 错在这一步，原因是负数的乘方要加括号，即（-8）2 解：当a=-8，b=-4时， a2 －（ b －1）=（-8）2 －（ -4 －1） =64－（-5） =64＋5 = 69 正确的解答如下： 课堂练习 火车超过自行车的速度=火车速度自行车速度 火车比自行车多走的路程=火车超过自行车的速度×时间 课堂练习 （1）当时， （2）当时， 解： (1)代入时，要“对号入座”，避免代错字母，其他符号不变； (2)代入负数或分数时，必须添上括号. 在代入数值时应注意： 1.代数式的值：一般地,用数值代替代数式中的字母,按照代数式中的运算关系计算得出的结果，叫作代数式的值. 2.当字母取不同的数值时，代数式的值一般也不同. 3.代数式求值的步骤. 本节课学习了什么知识？ 数学启示 代数式求值搭建一座连接抽象符号与真实世界的桥梁。当我们将具体的数值代入代数式进行计算，就像为抽象的数学公式注入了生命力，让它能够精准描述现实问题。 它告诉我们：数学的力量恰恰在于它能从一般规律出发，通过具体的代入和运算，解决一个个特殊的实际问题，展现了从一般到特殊的智慧。 1.本节课主要学习了哪些知识？ 2．本节课你还有哪些疑惑？说一说． 一级标题：黑体， 17 由特殊到一般 代数式的值 课堂小结 实际问题中的代数式求值 数学方法：由特殊到一般、由一般到特殊、代入法 数学思想：函数思想 一般地，用数值代替代数式中的字母，按照代数式中的运算关系计算得出的结果，叫作代数式的值． 当字母取不同的数值时，代数式的值一般也不同． 列代数式的思路是找到实际问题中的等量关系，将文字语言转化为符号语言。 实际问题 抽象 数学问题 列代数式 由一般到特殊 求代数式的值 列代 数式 谢谢大家聆听 $