3.2 第1课时 代数式的值及其求法 课件 2026-2027学年人教版七年级数学上册

该初中数学课件聚焦“代数式的值及其求法”，通过“游戏比拼”情境导入，学生分组按“报数→加1→平方→减3”步骤运算，衔接代数式概念，搭建从抽象到具体的学习支架，明确代入、计算、验证的核心步骤。 其亮点在于以生活化情境（如排球购置、商店购书）培养数学眼光，通过例题示范与错误辨析（如嘉嘉解题过程）强化运算能力和推理意识，课堂小结系统梳理定义与步骤。学生能提升代数运算与应用能力，教师可直接使用丰富习题与情境资源优化教学。

人教版（新教材）数学七年级上册 第三章 代数式 3.2 第1课时 代数式的值及其求法 授课教师： . 班 级： 七年级（ ）班 . 时 间： . 2026/8/18 人教版七年级上册3.2第1课时 代数式的值及其求法专项练习题 【知识点核心】一般地，用数值代替代数式中的字母，按照代数式规定的运算顺序计算出的结果，叫做代数式的值。求代数式的值的步骤：代入、计算，计算时严格遵循先乘方、再乘除、最后加减，有括号先算括号内的运算，同时注意负数、分数代入时要添括号，保证计算准确。 一、填空题（每空2分，共30分） 1. 求代数式的值的两大核心步骤是________和________。 2. 当x=5时，代数式3x+2的值是________；当x=-2时，代数式4-x的值是________。 3. 若a=3，b=-1，则代数式a-2b的值为________，ab+4的值为________。 4. 当m=4时，代数式$$m^2-5$$的值是________；当m=-3时，$$m^2$$的值是________。 5. 已知x=2，y=3，则代数式2(x+y)的值为________，$$x^2+y^2$$的值为________。 6. 若代数式2x+1的值为7，则x=________；若3a-6=0，则a=________。 7. 当x=$$\frac{1}{2}$$时，代数式4x+3的值是________。 8. 已知长方形长a=6cm，宽b=4cm，则代数式2(a+b)表示长方形的________，其值为________cm。 二、选择题（每题3分，共18分） 1. 当a=-4时，代数式a+5的值是（） A. -9 B. -1 C. 1 D. 9 2. 已知x=3，代数式$$2x^2-3x+1$$的计算结果为（） A. 10 B. 12 C. 14 D. 16 3. 下列代入计算正确的是（） A. 当x=-2时，$$x^2=-4$$ B. 当x=-2时，$$-x^2=-4$$ C. 当x=-2时，$$(-x)^2=-4$$ D. 当x=-2时，$$2x^2=-8$$ 4. 若x、y互为相反数，则代数式x+y-2的值为（） A. 2 B. -2 C. 0 D. 1 5. 当a=1，b=-2时，代数式ab-$$b^2$$的值是（） A. -6 B. -2 C. 2 D. 6 6. 代数式的值由（）决定 A. 代数式本身 B. 字母的取值 C. 计算顺序 D. 运算符号 三、基础计算题（每题4分，共32分） 1. 当x=6时，求代数式5x-8的值； 2. 当a=-3时，求代数式2a+7的值； 3. 当m=5，n=2时，求代数式3m-4n的值； 4. 当x=-4时，求代数式$$x^2+2x$$的值； 5. 当a=$$\frac{1}{3}$$时，求代数式9a-2的值； 6. 当x=2，y=-1时，求代数式x+3y的值； 7. 当t=-5时，求代数式$$t^2-3t$$的值； 8. 当a=4，b=-3时，求代数式$$a^2-b^2$$的值。 四、综合应用题（每题10分，共20分） 1. 已知代数式2$$x^2$$-x+4，分别求出x=3和x=-3时的代数式的值。 2. 某商店售卖笔记本，每本售价为x元，购买5本以上超出部分每本优惠1元。若购买n本（n＞5），总费用代数式为5x+(n-5)(x-1)，当x=8，n=10时，计算购买总费用。 参考答案 一、填空题：1. 代入；计算 2. 17；6 3. 5；-1 4. 11；9 5. 10；13 6. 3；2 7. 5 8. 周长；20 二、选择题：1.B 2.A 3.B 4.B 5.A 6.B 三、基础计算题：1. 22 2. 1 3. 7 4. 8 5. 1 6. -1 7. 40 8. 7 四、综合应用题：1. x=3时，值为19；x=-3时，值为25 2. 代入得5×8+5×7=40+35=75，总费用为75元 （总字数：1122） 我们如同向日葵盼着暖阳一般，满心热忱追逐知识，始终怀揣热爱，认真奔赴每一段学习时光。 情境导入 1. 求代数式的值，感受代数式求值是一个转换过程或某种算法. (重点) 2. 能解释代数式的值的实际意义，根据代数式求值推断代数式所反映的规律.(难点) 学习目标 游戏规则：三个人一组，老师报一个数，要求 第一位同学把此数加 1 后传给第二位同学， 第二位同学把听到的数平方后报给第三位同学， 第三位同学把听到的数减 3 后报出结果. 看看哪三位同学计算得又快又好？ 游戏比拼 x x + 1 (x + 1)2 (x + 1)2 - 3 比如：1 → 2 → 4 → 1. 情境导入 探究点：代数式的值及其求法 思考：当 x = 5 时，( x + 1)2 - 3 = . 实际上是在用具体的数字 5 代替式子 (x + 1)2 - 3 中的字母 x， 然后计算结果 (5 + 1)2 - 3 = 33. 33 练习：当 x = -5 时，(x + 1)2 - 3 = . (-5 + 1)2 - 3 = 13 13 情境导入 知识点 代数式的值 问题 为了开展体育活动，学校要购置一批排球，每班配5个，学校另外留20个. 学校总共需要购置多少个排球？ 记全校的班级数是n， 则需要购置的排球总数是 5n+20. 学校有多少个班级呢？ 如果班级数是15，那么需要购置的排球总数是 5n+20 用15代替字母n. =5×15+20=95. 探究新知 知识点 代数式的值 问题 为了开展体育活动，学校要购置一批排球，每班配5个，学校另外留20个. 学校总共需要购置多少个排球？ 记全校的班级数是n， 则需要购置的排球总数是 5n+20. 如果班级数是20，那么需要购置的排球总数是 5n+20 用20代替字母n. =5×20+20=120. 探究新知 知识点 代数式的值 一般地，用数值代替代数式中的字母，按照代数式中的运算关系计算得出的结果，叫作代数式的值. 当字母取不同的数值时，代数式的值一般也不同. 探究新知 知识点 代数式的值 例1 根据下列x,y的值，分别求代数式2x+3y的值： (1)x=15，y=12； (2)x=1，y=. 解：(1)当x=15,y=12时， 2x+3y=2×15+3×12=66； (2)当x=1,y= 时， 2x+3y=2×1+3× = . 探究新知 知识点 直接代入求值 1.当时，代数式 的值是( ) D A.10 B. C.2 D. 举一反三 9 2.已知，，那么代数式 的值为( ) A A. B. C.4 D.7 举一反三 10 知识点 代数式的值 例2 根据下列a,b的值，分别求代数式a2的值： (1)a=4,b=12； (2)a=-3,b=2. 解：(1)当a=4，b=12时， a2= 42=13. (2)当a=-3，b=2时， a2= (-3)2= . 探究新知 求代数式的值的步骤： 代 算 验 知识点 代数式的值 探究新知 知识点 代数式的值 跟踪训练 填图. a 2-3a 4 0 - -3 -10 2 4 11 探究新知 1. 当x＝－3时，代数式2x＋1的值为(　C　) A. －7 B. 7 C. －5 D. 5 2. 当a＝－2时，代数式1－3a2的值是(　C　) A. －2 B. 11 C. －11 D. 2 C C 当堂检测 4. 按照如图所示的操作步骤，若输入x的值为－2， 则输出的值为 ⁠. 3. 冬季某天的温差是15℃，这天最低温度是t℃， 则最高温度是 ℃.当t＝－5时，该天的最 高温度为 ℃. (t＋15)　 10　 7　 当堂检测 5. 当x＝－1，y＝ 时，求下列代数式的值： (1)2y－x； 解：(1)原式＝2× －(－1)＝2. (2)(x－y)2. 解：(2)原式＝(－1－ )2＝ . 解：(1)原式＝2× －(－1)＝2. 解：(2)原式＝(－1－ )2＝ . 当堂检测 3.已知代数式的值为3，则式子 的值是( ) A A.10 B. C.6 D. 举一反三 17 4.［2025郑州期末］若，互为相反数，的倒数为1，则 的值为( ) D A.7 B.2 C. D.3 举一反三 18 5.（4分）“当，时，求代数式 的值.嘉嘉的解 题过程如下： 解：当， 时， . 你认为他的计算正确吗？若不正确，请写出正确的计算过程. 解：嘉嘉的计算不正确，正确的计算过程如下： 当， 时， . 举一反三 19 6.（4分）［教材P练习T 变式］某学校开展了“读书分享”活动.小明看 一本书，看了天，平均每天看 页，还剩30页没看，求这本书的总页数. 如果， ，求这本书的总页数. 解：这本书的总页数为 ， 当，时， ， 所以这本书的总页数为90. 举一反三 20 7.如图是一个运算程序的示意图，若开始输入的值为 ，则输出的结 果是( ) B A. B. C. D. 举一反三 21 求代数式的值的步骤 定义 代数式的值 一般地，用数值代替代数式中的字母，按照代数式中的运算关系计算得出的结果，叫作代数式的值.当字母取不同的数值时，代数式的值一般也不同. 1.代 2.算 3.验 课堂小结 谢谢观看 THANKS $