第一章 有理数 数学活动图说数学史漫漫长路识负数2026-2027学年七年级数学上册人教版

该初中数学教学设计聚焦负数的历史发展，从实际需要到符号化、公理化的脉络展开。通过情境提问“负数何时被人类认识”“之前如何记账”及互动分享历史故事，连接学生经验与新知，搭建学习支架。 特色在于融合数学史与核心素养，以时间轴梳理、小组讨论探究负数发展，培养抽象能力和推理意识。《九章算术》正负术及红黑算筹符号化教学，增强文化自信，体现数学源于生活的应用意识。自主阅读与合作探究提升学生兴趣，结构化设计方便教师实施，高效落实教学目标。

人教版（2024）七年级上册“学·融”课时教学设计 年级组 七年级 学科组 数学 主备人 审阅人 授课教师 授课时间 课 题 图说数学史 漫漫长路识负数 课 型 新授课 教学 目标 1.了解负数产生的历史背景和发展过程，理解负数是实际需要的产物。 2.通过数学史阅读，体会数学与人类文明发展的联系，激发学习兴趣。 3.感受我国古代数学家在负数研究方面的贡献，增强文化自信。 重点 了解负数概念的历史发展过程。 难点 理解负数从“实际需要”到“符号化”“公理化”的发展脉络。 教学 方法 历史故事导入法、自主阅读法、交流分享法 教学过程设计 教 学 过 程 及 方 法 目标导学 二次备课 一、情境导入 1.情境导入：提问“你知道负数是什么时候被人类认识的吗？在负数之前，人们怎么记账、怎么表示亏欠？” 2.互动提问：“你在哪些书、影视作品或新闻里见过负数的历史故事？”激发学生兴趣。 任务驱学 任务1：自主阅读“漫漫长路识负数”材料，用时间轴梳理负数发展的重要阶段。 任务2：小组讨论：为什么负数在古代长期不被接受？人们怎样从“负债”“亏欠”的实际意义到“纯数”来认识负数？ 任务3：分享：我国古代《九章算术》是如何处理负数的？“正负术”是什么？ 二次备课 探究新知 二、合作探究 探究1 负数的萌芽：古代中国、印度、阿拉伯等地区因记账、分配等实际需要出现负数概念。 探究2 我国《九章算术》的“正负术”：最早系统给出了正负数的加减运算法则，用红色算筹表示正数、黑色算筹表示负数。 探究3 符号的确立：15世纪后欧洲数学家逐步使用“+”“-”符号表示正负数。 探究4 互动辨析：负数经历“被怀疑—被接受—被公理化”的漫长过程，说明数学概念的发展与社会需要密不可分。 教 学 过 程 及 方 法 激思展学 例1 结合历史，说说负数的发展大致经历了哪几个阶段？（实际需要→符号表示→理论完善） 例2 用现代符号表示古书中的问题：“卖3匹布得30钱，买2匹布付15钱”，若以收入为正、支出为负，如何用正负数表示？（收入+30钱，支出-15钱） 方法归纳：读数学史要抓住“为什么需要—怎样表示—如何完善”的线索。 变式训练 变式1 填空：我国古代数学名著《九章算术》中用“正负术”表示____；请举一例说明负数在古代生活中的应用。 （盈亏、增减等相反意义的量；如卖粮记正、买粮记负等，合理即可） 二次备课 展示交流，深化理解 小组汇报时间轴成果，互相补充我国古代数学成就；教师强调负数的认识史体现了“从特殊到一般、从直观到抽象”的数学思想。 教 学 过 程 及 方 法 评价促学 反馈测学 课堂检测，反馈学情 1.填空：我国古代数学著作《____》最早提出了“正负术”，用于正负数的加减运算。 2.判断：负数在数学史上一开始就被广泛接受（　）。 3.简答：结合“正负术”，说明古代用何种工具表示正数和负数。 【参考答案】1.九章算术；2.×；3.红筹表示正数、黑筹表示负数 反馈订正：重点讲评第3题——用不同颜色算筹区分正负数，是符号化的雏形。 拓展提升 巩固1 我国是最早使用负数的国家，早在____时期就认识了负数。 （西汉（或答古代）） 巩固2 负数经历了从“欠”“亏”到符号“-”的发展历程，从中你体会到数学是怎样发展的？ （数学源于生活、随着需要不断发展完善，合理即可） 反馈订正 学生互评阅读笔记；针对学生对“负数为何被长期拒绝”的困惑，用“看不见摸不着的数”作类比讲解。 二次备课 课 堂 小 结 1.负数源于实际需要（记账、亏欠）。 2.我国《九章算术》最早系统提出正负术。 3.数学概念发展与社会需要密切相关。 课后 作业 1.必做：将“漫漫长路识负数”中的关键阶段整理成简短笔记。 2.选做：查阅资料，了解西方哪位数学家对负数的认识做出了重要贡献，写一段50字介绍。 板 书 设 计 图说数学史 负数 一、萌芽：记账、亏欠的需要 二、《九章算术》正负术：红正黑负 三、符号化：+、-号的确立 四、启示：数学源于生活需要 课 后 反 思 教学反思 1.通过数学史阅读，学生了解了负数的起源与发展，增强文化自信。 2.阅读课重在“读思结合”，应引导学生提炼历史脉络。 3.可结合中外数学史对比，渗透数学文化的多元价值。 学科网（北京）股份有限公司 $