1.2.4 绝对值（第1课时）教学设计 2026-2027学年人教版数学七年级上册

该初中数学教学设计聚焦“绝对值（第1课时）”核心知识，通过两辆车相反方向行驶3km的情境导入，结合数轴上-3和3到原点距离的问题，衔接已学的数轴与相反数知识，以距离为学习支架引出绝对值概念及几何意义。 此设计以数形结合法和探究发现法为特色，任务驱动（量数到原点距离、分类讨论绝对值与数的关系）培养学生几何直观与推理意识，例题及变式训练强化符号意识，帮助学生理解绝对值性质，提升教师教学效率与学生数学思维能力。

人教版（2024）七年级上册“学·融”课时教学设计 年级组 七年级 学科组 数学 主备人 审阅人 授课教师 授课时间 课 题 1.2.4 绝对值（第1课时） 课 型 新授课 教学 目标 1.理解绝对值的概念，会求一个数的绝对值。 2.理解绝对值的几何意义（数轴上表示该数的点到原点的距离）。 3.经历绝对值概念的形成过程，体会数形结合与分类讨论思想。 重点 绝对值的概念和求一个数的绝对值。 难点 理解绝对值的几何意义，掌握“正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0”。 教学 方法 数形结合法、探究发现法 教学过程设计 教 学 过 程 及 方 法 目标导学 二次备课 一、情境导入 1.情境导入：两辆车分别从同一起点向相反方向行驶3km，提问“它们行驶的路程都是多少？与方向有关吗？” 2.互动提问：“在数轴上，表示-3和3的点到原点的距离分别是多少？它们的绝对值有什么相同点？” 任务驱学 任务1：在数轴上标出-4、4、-2.5、2.5、0，量出它们到原点的距离。 任务2：小组归纳：一个数的绝对值与它本身有什么关系？分正数、负数、0三种情况讨论。 任务3：独立求：|-7|，|3.5|，|0|，|-|。 二次备课 探究新知 二、合作探究 探究1 绝对值的定义：一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|。 探究2 绝对值的性质：|a|≥0（绝对值都是非负数）；正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。 探究3 公式表示：当a>0时，|a|=a；当a=0时，|a|=0；当a<0时，|a|=-a。 探究4 互动辨析：“绝对值相等的两个数一定相等”对吗？（不对，如|3|=|-3|，但3≠-3） 教 学 过 程 及 方 法 激思展学 例1 求下列各数的绝对值：-8，7.5，-，0 （8，7.5，，0） 例2 计算：|5|+|-3|，|-8|-|-2| （5+3=8；8-2=6） 例3 若|x|=4，求x的值。 （x=4或x=-4，因为到原点距离为4的点有两个） 方法归纳：求绝对值先看符号——正数不变、负数变号、0仍为0；|x|=a(a>0)时x=±a。 变式训练 变式1 填空：|+5|=____，|-5|=____，|0|=____。 （5；5；0） 二次备课 展示交流，深化理解 学生板演例1、例3；小组讨论“一个数的绝对值能否是负数？”；教师用数轴解释例3为什么有两个答案。 教 学 过 程 及 方 法 评价促学 反馈测学 课堂检测，反馈学情 1.填空：|-10|=____；|2.5|=____；|-|=____；|0|=____。 2.判断：绝对值是正数的数一定是正数（　）；负数的绝对值是它的相反数（　）。 3.若|a|=5，则a=____。 4.选择：下列说法正确的是（　）A.|-a|=a B.绝对值最小的数是0 C.绝对值相等的两个数一定相等 【参考答案】1.10，2.5，，0；2.×，；3.±5；4.B 反馈订正：重点讲评第1题|-|和“±”的理解——绝对值是距离，永远非负。 拓展提升 巩固1 计算：|3.2|=____，|-|=____。 （3.2；） 巩固2 判断：绝对值等于它本身的数是正数（　）；互为相反数的两个数绝对值相等（　）。 （×，还有0；） 反馈订正 小组互批；针对“绝对值一定是正数”的误区，用“|0|=0”举例纠正。 二次备课 课 堂 小 结 1.定义：到原点的距离。 2.|a|≥0恒成立。 3.正数/负数/0绝对值的求法。 4.|x|=a→x=±a(a>0)。 课后 作业 1.必做：课本1.2.4练习；习题1.2第10-13题。 2.选做：探究：|x-1|表示什么意义？当x为何值时|x-1|=0？ 板 书 设 计 1.2.4 绝对值 一、定义：数a到原点的距离，记|a| 二、性质：|a|≥0 三、求法：a>0→a；a<0→-a；a=0→0 四、|x|=a→x=±a 课 后 反 思 教学反思 1.借助数轴理解“绝对值即到原点的距离”，直观有效。 2.“绝对值等于本身的有0和正数”是易漏点，需强调非负数。 3.绝对值与相反数结合的综合题要加强训练。 学科网（北京）股份有限公司 $