1.2.4 绝对值教学设计 2026-2027学年人教版数学七年级上册

该初中数学教案聚焦“绝对值”核心知识点，通过回顾数轴三要素和相反数定义导入，以旧知为学习支架，引导学生从数轴上点与原点的距离切入，理解绝对值的几何意义，衔接前后知识脉络。 资料亮点在于结合实际情境（如汽车行驶、动物距原点距离）引入概念，运用数形结合（数轴直观）和分类讨论（归纳正数、负数、0的绝对值性质），辅以微课动画和小组合作。体现几何直观与推理意识，如通过数轴距离定义绝对值，分类讨论总结代数意义。帮助学生深化概念理解，培养数学思维，为教师提供结构化教学流程，提升课堂效率。

教学设计 课题 绝对值 科目 数学 年级 课时 1 课型 新授课 授课人 教学分析 课程标准分析 1.借助数轴理解绝对值的意义，掌握求有理数的绝对值的方法，知道|a|的含义（这里a表示有理数）。 2.通过对正数、负数、0和绝对值的学习，体验分类讨论的数学思想方法。 3.通过对有理数大小比较的学习，体验数形结合的数学思想方法。 4.通过应用绝对值解决实际问题，培养学生浓厚的学习兴趣。 教学内容分析 绝对值是在引入有理数和数轴等基本概念后又一重要内容，在教材编排中起承上启下的作用，是学习有理数加减法、乘除法的基础，在今后学习二次根式化简时,也是一个必不可少的工具,它也是我们所认识的第一个非负数。 本节课要求从代数与几何两个角度初步理解绝对值的概念，能求一个数的绝对值。通过应用绝对值解决实际问题，使学生体会绝对值的意义，感受数学在生活中的价值。 学情 分析 学生在已初步掌握了数轴和相反数，能够用数轴上的点来表示有理数，也已经知道数轴上的一个点与原点的距离，会比较这些距离的大小。能力层面：学生在初中已经初步具备了数形结合的思想。对于从没有学习过类似知识的学生来说，接受起来有点难和慢，尤其在绝对值的意义方面有一定的难度。 资源环境分析 装有“智慧黑板”教学设备的教室 教学准备 教学 目标 1.理解、掌握绝对值概念.体会绝对值的作用与意义。 2.掌握求一个已知数的绝对值和有理数大小比较的方法。 3.体验运用直观知识解决数学问题。 重点 难点 重点：1.对绝对值意义的理解。 2.有理数大小的比较方法。 难点：1.利用绝对值比较两个负数的大小。 2.会利用分类讨论的方法解决问题。 教法 学法 教法：创设问题情境，引起学生学习兴趣，让学生通过自主合作，观察、探究知识的产生、发展过程。利用数形结合思想，引入绝对值概念，形象生动。归纳有理数的绝对值时，利用分类讨论思想对正数、0，负数的绝对值进行总结。利用类比的方法，把数轴上数的大小与温度计中度数的高低进行比较，总结出负数比较大小的规律。讲解例题时，让学生先结合所学知识点进行自主探究，然后教师再规范、总结解题过程。 学法：通过小组交流、合作、自主探究知识的产生、发展过程，探索各个知识点之间的联系，充分利用已学的数形结合思想，并体会分类讨论思想、类比思想方法，以此来加深理解绝对值的概念，以及负数比较大小的规律。 教具 资源 ppt多媒体课件，微课动画视频 设计 思路 本节课绝对值概念较为抽象，学生难以理解。教师在设计中，应以学生熟悉的生活情境，在数轴和相反数已学知识的顺延下，引导学生通过数形结合思想来理解绝对值概念。先举例特殊数来介绍绝对值概念，再用分类讨论思想来归纳、总结一般有理数的绝对值，容易使学生加深理解概念。在学习有理数的比较大小时，用温度计和数轴进行类比，形象、生动易于理解。 本节课教学过程以创设问题的形式，把整节课要学习的知识点串联起来，问题的顺序由符合知识的产生、发展规律，符合学生对新知识，探索、求知的心理特点。 教学过程 教学环节 教师活动 学生活动 资源应用 导入新课 旧知回顾 1.什么是数轴？ 数轴的三要素：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的直线。 2.什么是相反数？ 只有符号不同的两个数叫做互为相反数。 规定：0的相反数是0。 学生思考问题，相互交流。 利用多媒体展示，让学生在有趣的问题情境中获取对绝对值的感性认识，并激发学生学习的积极性与主动性。 合作交流，探究新知 活动一：绝对值的定义 1.问题探究 两辆汽车从同一处O出发，分别向东、西方向行驶10km，到达A、B两处(如图)。 它们的行驶路线相同吗？ 它们行驶路程相同吗？说说你的想法。 2.（1）大象距原点几个单位长度? （2）两只小狗分别距原点几个单位长度？ 2.形成定义 绝对值：一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离。 数a的绝对值记作|a|。 1.几何定义：一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|。 2. 代数定义：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0；任意一个数的绝对值为唯一非负数。 用式子表示： 例1 写出下列各数的绝对值： ，0，-，－4.5，－5，-3 导语： 总结： 求一个数的绝对值的方法：去掉绝对值符号时，必须按照“先判后去”的原则，先判断这个数是正数、0或负数，再根据绝对值的意义去掉绝对值符号，总之要确保其结果为非负数且只有一个。 例2 〈中考·镇江〉已知一个数的绝对值是4，则这个数是 ？±4 总结： 直接求一个数的绝对值是一个解；若已知一个数的绝对值，反过来求这个数，则有两个解，即如果|x|＝a(a>0)，则x＝±a. 学生通过观察后，回答问题。 学生在理解的基础上，总结归纳，初步形成绝对值定义，理解绝对值的意义。 在老师的引导下归纳总结。 小组合作探究。 从实际情境中感知，初步认知绝对值，并通过对其概念的理解，学生从特殊到一般分类归纳绝对值的代数意义，总结出绝对值的内在含义，体现学生的主体性，体验概念的形成过程。 深入探究，拓展延伸 绝对值的性质 想一想： 互为相反数的两个数的绝对值有关系? 互为相反数的两个数的绝对值相等。 1.一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.即： （1）如果a>0，那么 （2）如果a=0，那么 （3）如果a<0，那么 2.非负性：任何有理数的绝对值都是非负数，即 学生以小组为单位，思考后口答。 学生小组讨论。 小组之间通过举例的方法，体现了“自主——协作”学习，积极调动学生的思维，使学生在协商，讨论中将问题逐渐明朗化、具体化。 运用新知，深化理解 例1：求下列各数的绝对值：4，2.5，－3，－1.5，0. 解：从数轴上很容易看出： |4|＝4， |2.5|＝2.5，|-3|＝3， |-1.5|＝1.5，|0|＝0. 例2：化简： |-3|， |-(-8) |，|0|，，-|+(-6)|. 分析：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0，去括号时，应考虑相反数的意义。 例3：若|a|＋|b|＝0，求a、b的值。 解：因为 |a|≥0，|b|≥0， 又因为 |a|＋|b|＝0， 所以 |a|＝0，|b|＝0. 所以 a＝0，b＝0. 由该题可知，几个非负数的和为零，那么这几个非负数都为零。 例4、-43，-65，-87 的大小顺序是（ ） A．-87＜-43＜-65 B．-87＜-65＜-43 C．-65＜-87＜-43 D．-43＜-65＜-87 学生独立完成后小组讨论，教师及时纠正补充。 将本节课的知识点运用于实际问题，进一步培养学生分析问题、解决问题的能力，明确绝对值的内涵与意义。 课堂练习，巩固提高 1.求下列各数的绝对值： （1）-7 （2） （3）-|-3| 2.求绝对值等于4的数： 3.化简： 4.（1）在数轴上表示下列各数，并比较它们的大小：-15，-3，-1，-5； （2）求出（1）中各数的绝对值，并比较它们的大小； （3）你发现了什么？ 学生练习，同桌互批，教师抽查。 通过多媒体将题目的正确解法展示出来，规范做题步骤，通过题组训练，学生对本节知识有更深一步的理解。 反思小结，梳理新知 1．绝对值的意义。 2．通过绝对值解决实际问题。 3.有理数大小的比较。 学生整理新知。 充分利用多媒体及板书的优势展示本节课的知识点。 板书设计 绝对值 1.绝对值的意义。 2.绝对值的性质： (1)正数的绝对值是它本身; (2)负数的绝对值是它的相反数； (3)0的绝对值是0。 3.有理数与其绝对值之间的相互转化。 4.比较有理数大小的方法。 教学反思 本节课绝对值概念较为抽象，学生难以理解。教师在设计中，应以学生熟悉的生活情境，在数轴和相反数已学知识的顺延下，引导学生通过数形结合思想来理解绝对值概念。先举例特殊数来介绍绝对值概念，再用分类讨论思想来归纳、总结一般有理数的绝对值，容易使学生加深理解概念。 本节课教学过程以创设问题的形式，把整节课要学习的知识点串联起来，问题的顺序由符合知识的产生、发展规律，符合学生对新知识，探索、求知的。 学科网（北京）股份有限公司 $