第一单元《小数乘法和除法（二）》（综合练习）-2026-2027学年六年级上册数学苏教版

**基本信息** 苏教版六年级上册《小数乘法和除法（二）》综合训练，以课时分层为框架，融合真实与新情境，通过AI错题归因实现方法闭环，构建“计算-规律-应用”知识逻辑链。 **综合设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |课时训练|3份（基础-能力-拓展）|小数位数确定、竖式规范、积商规律|从计算法则到规律探索，逐步深化概念理解| |易错题专练|12题（判断+选择+填空）|错因归因（如小数点位置、进一去尾法）|聚焦高频易错点，强化算理内化| |单元检测|40分钟综合卷|综合应用（分段计费、测量问题）|整合全单元知识，提升实际问题解决能力|

苏教版六年级上册第一单元《小数乘法和除法（二）》 综合训练 （课时分层 · 基础巩固 · 能力提升 · 拓展训练 · 附答案与解析） 使用说明：本套综合训练覆盖苏教版六年级上册第一单元《小数乘法和除法（二）》全部知识点，按课时分层组织，共三份课时训练（每份含“基础巩固—能力提升—拓展训练”三层）+ 易错题专练 + 单元综合检测，文末附完整答案与解析及“AI 错题归因与分层推荐卡”。题目融入江苏园林、广东购物找零、浙江西湖、四川测量、山东农业等 TOP10 地区真实情境，以及快递续重、节水活动、动物游速等新情境，可直接用于单元复习课后作业。除注明外，情境数据均为教学练习设计（便于计算），不代表官方统计。 表0 课时 · 知识点 · 训练对应表 对应课时 覆盖知识点 对应训练 题型与题量 课时1—2 小数乘法：一个数乘小数、小数乘小数、竖式计算、积的近似数 训练一 口算/填空/竖式/近似数/区域情境 课时3—4 小数除法：除数是整数、一个数除以小数、竖式计算、商的近似数 训练二 口算/转化/竖式/近似数/进一去尾 课时5—6 规律探索与综合应用：积商变化规律、循环小数、实际取值、综合问题 训练三 不计算比较/分类/分段计费/综合应用 全单元 高频易错点集中纠错 易错题专练 判断6＋选择3＋填空3 全单元 单元综合检测（约40分钟） 单元综合检测 填空/判断/选择/计算/解决问题 一、训练一（课时1—2）小数乘法 （一）基础巩固 1. 直接写出得数 0.4×3＝　　　0.7×5＝　　　0.25×4＝　　　0.125×8＝ 1.5×0.2＝　　　0.6×0.4＝　　　0.05×0.8＝　　　2.5×0.4＝ 2. 填空 (1) 0.23×0.4 的积是（　　）位小数，结果是（　　）。 (2) 0.45×0.8 的积化简后是（　　）。（先算：0.45×0.8＝0.360，去掉末尾的 0 得 0.36） (3) 4×0.9 表示 4 的（　　　　）是多少，也可以表示 0.9 的（　　）倍，积是（　　）。 (4) 计算小数乘法，先按（　　　　）乘法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。 3. 用竖式计算 0.86×2.5＝　　　　　2.7×1.3＝　　　　　0.56×0.04＝ 4. 求积的近似数 3.14×1.2≈（　　　　）（保留一位小数）；0.46×0.35≈（　　　　）（保留两位小数）。 （二）能力提升 1. 【江苏·园林采购】 景区食堂买西瓜，每千克 6.25 元，买 1.5 千克。应付多少元？（得数保留两位小数） 2. 【广东·购物】 妈妈买苹果，每千克 12.8 元，买了 3.5 千克。需要付多少元？ 3. 【浙江·西湖游船】 西湖游船票价每张 45.5 元，14 位游客购票一共需要多少元？ 4. 不计算，在○里填“＞”“＜”或“＝” 4.9×1.01 ○ 4.9　　　　4.9×0.99 ○ 4.9　　　　2.5×1 ○ 2.5 （三）拓展训练 1. 算理说理 结合“0.6×0.4”说明：为什么一位小数乘一位小数，积却是两位小数 0.24？ 2. 竖式纠错 小明算 0.6×0.4，竖式结果是 2.4。他的计算错在哪里？请写出正确的竖式过程和结果。 3. 【新情境·快递续重】 某快递收费：首重 1 千克内 8 元，超过 1 千克的部分每千克 1.5 元（不足 1 千克按 1 千克计）。小明寄一件 3.6 千克的包裹，需要付多少元？ 二、训练二（课时3—4）小数除法 （一）基础巩固 1. 直接写出得数 4.8÷0.6＝　　　7.2÷8＝　　　0.42÷0.7＝　　　3.6÷0.9＝ 1.26÷3＝　　　0.48÷0.12＝　　　0.35÷0.5＝　　　5.4÷6＝ 2. 填空 (1) 计算 7.98÷4.2 时，先把除数 4.2 的小数点向（　　）移动（　　）位变成整数，被除数 7.98 的小数点也要向（　　）移动（　　）位，转化成（　　）÷42＝（　　）。 (2) 除数是整数的小数除法，商的小数点要和（　　　　）的小数点对齐。 (3) 计算 1.2÷0.24 时，除数 0.24 要扩大（　　）倍，被除数 1.2 也要扩大（　　）倍，变成（　　）÷24＝（　　）。 3. 用竖式计算 1.26÷3＝　　　　　7.98÷4.2＝　　　　　1.2÷0.24＝　　　　　0.35÷0.5＝ 4. 求商的近似数（保留两位小数） 5.6÷3.1≈（　　　　）；7.9÷0.35≈（　　　　）。（除到小数点后第三位再四舍五入） （二）能力提升 1. 【四川·彩带测量】 一条彩带长 4.2 米，每 0.7 米剪一段做装饰，一共可以剪多少段？ 2. 【山东·农业收成】 农场的 0.5 公顷菜地共收土豆 12.5 吨，平均每公顷收土豆多少吨？ 3. 【湖北·水电节约】 某小区 3 个月共用水 42.6 吨，平均每月用水多少吨？ 4. 【广东·购物找零】 小明带 20 元到文具店，买 3 支单价 6.5 元的笔。钱够吗？如果够，找回多少元？ （三）拓展训练 1. 商的变化规律 不计算，比较大小：3.75÷1.5 ○ 3.75，3.75÷0.5 ○ 3.75。说说你判断的理由。 2. 循环小数探索 用计算器算：1÷11＝0.0909…，2÷11＝0.1818…。想一想：10÷11 的商用循环小数表示是（　　　　）。你发现了什么规律？ 3. 【河南·研学租车】（进一法） 45 名学生去研学，每辆车限乘 8 人，至少需要租几辆车？ 4. 【湖南·景区购物】（去尾法） 每个纪念品 4.5 元，50 元最多能买多少个纪念品？ 三、训练三（课时5—6）规律探索与综合应用 （一）基础巩固 1. 不计算，在○里填“＞”“＜”或“＝” 4.9×1.01 ○ 4.9　　　4.9×0.99 ○ 4.9　　　3.75÷1.5 ○ 3.75　　　3.75÷0.5 ○ 3.75 2. 把下面各数分类 0.3　0.333…　3.14159…　0.245245245…　1.414 有限小数有：（　　　　）；无限小数有：（　　　　）；其中循环小数有：（　　　　）。 3. 填空 (1) 一个数（0除外）除以 0.5，相当于把这个数（　　　　）。（填“扩大到原来的2倍”或“缩小到原来的½”） (2) 求商的近似值，保留两位小数要除到小数点后第（　　）位，再四舍五入。 (3) 3.14159… 是（　　　　）小数（填“有限”或“无限”）。 （二）能力提升 1. 【上海·出租车分段计费】 某市出租车收费：起步价 14 元（3 千米及以内），超过 3 千米的部分每千米 2.5 元。王叔叔乘坐了 8 千米，应付多少元？ 2. 【浙江·西湖游船】 西湖游船全程 25.2 千米，平均每小时行驶 6.3 千米，全程需要多少小时？ 3. 【江苏·园林铺砖】 园林一条小路长 9.6 米，每 0.8 米铺一块方砖，一共需要多少块方砖？ （三）拓展训练 1. 【新情境·校园节水】 某校开展节水活动，第一季度（3 个月）共节约水费 102 元。 (1) 平均每月节约水费多少元？ (2) 如果用 100 元买单价 8.5 元的笔记本奖励节约标兵，最多能买多少本？ 2. 【新情境·动物游速】 旗鱼游速可达每小时 109 千米，海豚游速约每小时 40 千米。旗鱼的速度约是海豚的几倍？（得数保留一位小数） 3. 综合运用 小区计划在一块长 15.6 米、宽 6.5 米的长方形空地上铺草坪，每平方米草坪 12.5 元。铺满这块空地需要多少元？ 四、易错题专练（热词：易错题） 下列各题均为本单元高频易错题，请先独立完成，再对照文末答案解析纠错。 1. 判断（对的打“√”，错的打“×”） (1) 0.6×0.4＝2.4。（　　） (2) 小数乘法中，积的小数位数等于两个因数小数位数之和。（　　） (3) 一个数乘 0.9，积一定比这个数小。（　　） (4) 计算 1.2÷0.24 时，被除数的小数位数不够，要在末尾用 0 补足。（　　） (5) 求商的近似数，保留两位小数要除到小数点后第三位。（　　） (6) 用“进一法”和“去尾法”取近似值都比“四舍五入”更准确。（　　） 2. 选择 (1) 0.5×0.6 的积是（　　）。A. 0.3　B. 3　C. 0.03 (2) 下面算式中，商大于被除数的是（　　）。A. 4.5÷1.2　B. 4.5÷0.8　C. 4.5÷1 (3) 一个数除以小数，商（　　）。A. 一定大于被除数　B. 一定小于被除数　C. 不一定 3. 填空 (1) 0.23×0.4 的积是（　　）位小数。 (2) 3.75÷1.5 的商（　　　　）3.75。（填“大于”“小于”或“等于”） (3) 计算 4.8÷0.6，把除数 0.6 转化成整数 6 后，被除数 4.8 应转化成（　　　　）。 五、单元综合检测 （建议 40 分钟内完成，满分 100 分） （一）填空（每空 2 分，共 20 分） 1. 0.7×5 表示（　　　　）的 5 倍是多少，积是（　　　　）。 2. 0.23×0.4 的积是（　　）位小数，结果是（　　　　）。 3. 计算 7.98÷4.2 时，先移动小数点，转化成（　　　　）÷42。 4. 在○里填“＞”“＜”或“＝”：4.9×1.01 ○ 4.9；3.75÷0.5 ○ 3.75。 5. 2.5×0.4＝（　　　　）；0.48÷0.12＝（　　　　）。 6. 3.14159… 是（　　　　）小数；1÷11 的商用循环小数表示是（　　　　）。 7. 一个数（0除外）除以 0.5，相当于把这个数（　　　　）。 8. 求商的近似值保留两位小数，需要除到小数点后第（　　）位。 9. 0.45×0.8 的积化简后是（　　　　）。 10. 5.6÷3.1≈（　　　　）（保留两位小数）。 （二）判断（每题 2 分，共 10 分） 1. 0.6×0.4＝2.4。（　　） 2. 小数乘法中，积的小数位数等于两个因数小数位数之和。（　　） 3. 一个数乘 0.9，积一定比这个数小。（　　） 4. 计算 1.2÷0.24 时，被除数的小数位数不够，要在末尾用 0 补足。（　　） 5. 求商的近似数，保留两位小数要除到小数点后第三位。（　　） （三）选择（每题 3 分，共 15 分） 1. 0.5×0.6 的积是（　　）。A. 0.3　B. 3　C. 0.03 2. 下面算式中，商大于被除数的是（　　）。A. 4.5÷1.2　B. 4.5÷0.8　C. 4.5÷1 3. 一个数除以小数，商（　　）。A. 一定大于被除数　B. 一定小于被除数　C. 不一定 4. 计算 7.98÷4.2，正确的商是（　　）。A. 0.19　B. 1.9　C. 19 5. 0.56×0.04 的积是（　　）。A. 0.224　B. 0.0224　C. 2.24 （四）计算（共 30 分） 1. 直接写出得数（每题 1 分，共 6 分） 0.4×3＝　0.25×4＝　0.6×0.4＝　4.8÷0.6＝　1.26÷3＝　0.42÷0.7＝ 2. 用竖式计算（每题 4 分，共 16 分） 0.86×2.5＝　　　　0.56×0.04＝　　　　1.2÷0.24＝　　　　0.35÷0.5＝ 3. 求近似值（每题 4 分，共 8 分） 3.14×1.2≈（保留一位小数）；5.6÷3.1≈（保留两位小数）。 （五）解决问题（共 25 分） 1. 【江苏·园林采购】（4 分）景区买西瓜，每千克 6.25 元，买 1.5 千克，应付多少元？（得数保留两位小数） 2. 【广东·购物找零】（4 分）小明带 20 元，买 3 支单价 6.5 元的笔，找回多少元？ 3. 【四川·彩带测量】（4 分）一条彩带长 4.2 米，每 0.7 米剪一段，可以剪多少段？ 4. 【浙江·西湖游船】（4 分）游船票价每张 45.5 元，14 位游客购票一共需要多少元？ 5. 【上海·出租车分段计费】（5 分）起步价 14 元（3 千米及以内），超过部分每千米 2.5 元。行驶 8 千米应付多少元？ 6. 【河南·研学租车】（4 分）45 名学生去研学，每辆车限乘 8 人，至少需要租几辆车？ 六、答案与解析 6.1训练一答案与解析 （一）基础巩固答案 1. 口算 1.2；3.5；1；1；0.3；0.24；0.04；1。 2. 填空 (1) 3；0.092。　(2) 0.36。　(3) 十分之九；4；3.6。　(4) 整数。 解析：(1) 0.23×0.4，因数共有 2＋1＝3 位小数，积 0.092 是三位小数；(2) 0.45×0.8＝0.360，小数部分末尾的 0 要去掉，得 0.36。 3. 竖式 0.86×2.5＝2.15；2.7×1.3＝3.51；0.56×0.04＝0.0224。 4. 积的近似数 3.14×1.2＝3.768≈3.8；0.46×0.35＝0.161≈0.16。 （二）能力提升答案 1. 6.25×1.5＝9.375≈9.38（元）。 2. 12.8×3.5＝44.8（元）。 3. 45.5×14＝637（元）。 4. ＞；＜；＝。 （三）拓展训练答案 1. 0.6×0.4 表示 0.6 的十分之四是多少。按整数算 6×4＝24，两个因数各有一位小数，共 2 位小数，所以积是 0.24（即 24 个 0.01）。 2. 错在漏点小数位：0.6 和 0.4 各有一位小数，共 2 位，积应从右边起数出 2 位点上小数点，6×4＝24 → 0.24，而不是 2.4。 3. 3.6 千克中，首重 1 千克 8 元，续重 2.6 千克按 3 千克计，费用为 1.5×3＝4.5 元，共 8＋4.5＝12.5（元）。 6.2训练二答案与解析 （一）基础巩固答案 1. 口算 8；0.9；0.6；4；0.42；4；0.7；0.9。 2. 填空 (1) 右；1；右；1；79.8；1.9。　(2) 被除数。　(3) 100；100；120；5。 解析：(1) 7.98÷4.2＝1.9；(3) 1.2÷0.24，被除数 1.2 只有 1 位小数，也要和除数一样扩大 100 倍，1.2→120，120÷24＝5。 3. 竖式 1.26÷3＝0.42；7.98÷4.2＝1.9；1.2÷0.24＝5；0.35÷0.5＝0.7。 4. 商的近似数 5.6÷3.1≈1.81（5.6÷3.1＝1.806…）；7.9÷0.35≈22.57（7.9÷0.35＝22.5714…）。 （二）能力提升答案 1. 4.2÷0.7＝6（段）。 2. 12.5÷0.5＝25（吨）。 3. 42.6÷3＝14.2（吨）。 4. 3×6.5＝19.5（元），19.5＜20，够；20－19.5＝0.5（元）。 （三）拓展训练答案 1. ＜；＞。理由：除数大于 1 时，商小于被除数；除数小于 1 时（0 除外），商大于被除数。 2. 10÷11＝0.9090…（0.9•0•）。规律：n÷11（n＝1～9）的商用循环小数表示，循环节是 n9 的规律：1÷11＝0.09•，2÷11＝0.18•，…，10÷11＝0.90•，商都是循环小数，循环节分别是 09、18、…、90。 3. 45÷8＝5（辆）……5（人），剩下的 5 人还需 1 辆车，所以至少 5＋1＝6（辆）。（进一法） 4. 50÷4.5＝11（个）……0.5（元），最多买 11 个。（去尾法） 6.3训练三答案与解析 （一）基础巩固答案 1. 比较 ＞；＜；＜；＞。 解析：一个数（0除外）乘大于 1 的数，积比原数大；乘小于 1 的数，积比原数小；除以大于 1 的数，商比原数小；除以小于 1 的数，商比原数大。 2. 分类 有限小数：0.3、1.414；无限小数：0.333…、3.14159…、0.245245245…；循环小数：0.333…、0.245245245…。 解析：3.14159… 虽然无限但不循环，不是循环小数。 3. 填空 (1) 扩大到原来的 2 倍；(2) 3；(3) 无限。 （二）能力提升答案 1. 8－3＝5（千米），14＋2.5×5＝14＋12.5＝26.5（元）。 2. 25.2÷6.3＝4（小时）。 3. 9.6÷0.8＝12（块）。 （三）拓展训练答案 1. (1) 102÷3＝34（元）。 　 (2) 100÷8.5≈11（本）……1.5（元），最多买 11 本。（去尾法） 2. 109÷40＝2.725≈2.7（倍）。 3. 15.6×6.5＝101.4（平方米），101.4×12.5＝1267.5（元）。 6.4易错题专练答案 1. (1) ×（0.6×0.4＝0.24，两位小数）；(2) √；(3) ×（0 除外，0×0.9＝0 不大于 0）；(4) √；(5) √；(6) ×（“进一法”“去尾法”是针对实际情境的取值方法，不能说比四舍五入更准确）。 2. (1) A；(2) B；(3) C。 3. (1) 3；(2) 小于；(3) 48。 6.5单元综合检测答案 一、1. 0.7；3.5。2. 3；0.092。3. 79.8。4. ＞；＞。5. 1；4。6. 无限；0.0•9•。7. 扩大到原来的 2 倍。8. 3。9. 0.36。10. 1.81。 二、1. ×；2. √；3. ×；4. √；5. √。 三、1. A；2. B；3. C；4. B；5. B。 四、1. 1.2；1；0.24；8；0.42；0.6。 2. 0.86×2.5＝2.15；0.56×0.04＝0.0224；1.2÷0.24＝5；0.35÷0.5＝0.7。 3. 3.14×1.2＝3.768≈3.8；5.6÷3.1≈1.81。 五、1. 6.25×1.5＝9.375≈9.38（元）。2. 3×6.5＝19.5，20－19.5＝0.5（元）。3. 4.2÷0.7＝6（段）。4. 45.5×14＝637（元）。5. 14＋2.5×5＝26.5（元）。6. 45÷8＝5……5，至少 6 辆。 附录A AI 错题归因与分层推荐卡（新质内容） 完成训练后，把做错的题按下表“错题表现”归类，系统会给出“归因分析”和“分层推荐”，帮助学生精准补漏、避免盲目刷题。 表A 常见错因 · AI 归因 · 分层推荐对照 典型错题表现 AI 归因分析 分层推荐 积的小数位点错（如 0.6×0.4＝2.4） 对“积的小数位数＝两因数小数位数之和”未内化 巩固：训练一基础2、能力提升；易错题专练1(1) 积末尾的 0 未化简（0.45×0.8＝0.360） 先按整数算出积后忘记去掉小数部分末尾的 0 巩固：训练一基础2(2)；易错题专练填空 除数是小数移动小数点不同步 未理解“商不变规律”，被除数与除数应同时扩大相同倍数 巩固：训练二基础2；易错题专练1(4) 被除数小数位不足不补 0（1.2÷0.24） 除数扩大时被除数位数不够，要用 0 补足 巩固：训练二基础2(3)、3；易错题专练1(4) 商的近似数除不到位 保留几位小数应除到比保留位数多一位再四舍五入 巩固：训练二基础4；训练三基础3(2) 进一法/去尾法用错（45÷8 直接得 5.625） 实际情境中“至少”“最多”要选择对应取值法 能力+拓展：训练二拓展3、4；单元检测五6 积/商变化规律判断错（忽略 0 除外） “乘大于1的数积变大”等规律默认数（0除外） 巩固：训练三基础1；易错题专练1(3) 循环小数与无限小数混淆 循环小数是无限小数的一种，无限未必循环 巩固：训练三基础2；拓展：循环小数探索 AI 推荐使用路径 第一步 归因：对照表A，把错题对应的“错因”找出来；第二步 分层：按“分层推荐”回到对应训练层（基础巩固→能力提升→拓展训练）完成指定题；第三步 再测：2 天后重做同层错题类型 3—5 道，正确率明显提升即视为补漏完成。 新情境素材说明：本套训练已融入快递续重、校园节水、动物游速、循环小数规律探索等贴近生活与科学的新情境题，在巩固小数乘除计算的同时，强化“进一法”“去尾法”等实际取值能力和规律探究能力。 表B 错题订正记录表（供课后使用） 错题题号 我的错因（对照表A归类） 正确解答 是否已掌握（√） 例：训练二拓展3 未用进一法 45÷8＝5……5，至少 6 辆 使用建议：每完成一份训练后，把错题填入表B，先自查错因，再按表A的分层推荐回补对应题；订正后再自测一次，形成“发现错题—归因—回补—复测”的闭环。 1 学科网（北京）股份有限公司 $