1.1 正数和负数（第2课时）用正负数表示相反意义的量教学设计2026-2027学年人教版七年级数学上册

该初中数学教学设计聚焦“用正负数表示相反意义的量”核心知识点，通过矿泉水净含量误差±5mL情境导入，结合气温基准复习旧知，搭建从正负数概念到实际应用的学习支架，梳理基准确定与相反意义量表示的知识脉络。 此资料以问题驱动和生活实例为特色，如零件直径偏差、身高与1.60m基准差等任务，培养学生抽象能力和符号意识。小组合作探究基准作用，通过净含量±5g等实例分析，发展推理意识和应用意识，提升学生数学语言表达能力，助力教师高效突破重难点。

人教版（2024）七年级上册“学·融”课时教学设计 年级组 七年级 学科组 数学 主备人 审阅人 授课教师 授课时间 课 题 1.1 正数和负数（第2课时）——用正负数表示相反意义的量 课 型 新授课 教学 目标 1.能熟练用正数、负数表示实际问题中具有相反意义的量，并会解释其含义。 2.体会“基准”的作用，理解正负数表示的是相对某基准的偏离量。 3.通过实际问题的解决，提高用数学语言描述现实世界的能力。 重点 用正负数表示具有相反意义的量，并解释其实际含义。 难点 确定“基准”，理解正负数表示相对基准的偏离；标准不同，表示的数值也不同。 教学 方法 问题驱动法、小组合作法、练习巩固法 教学过程设计 教 学 过 程 及 方 法 目标导学 二次备课 一、情境导入 1.情境导入：出示“某品牌矿泉水瓶标注净含量550mL，误差±5mL”，提问“±5mL是什么意思？”让学生讨论。 2.互动提问：“如果某日气温以0℃为基准，气温高于0℃记为正，那么3℃和-3℃分别表示什么？”复习上节课知识。 任务驱学 任务1：某工厂生产一批零件，标准直径是100mm，超出标准用正数表示。请解释：直径100.3mm记作+0.3mm，那么直径99.7mm记作什么？ 任务2：小组探究：“规定向东为正”，若点A在原点东边50m处记作+50m，那么从A点向西走80m到达点B，点B的位置如何表示？ 任务3：测量全班同学身高与1.60m的差，高出记为正，低于记为负，完成表格并交流。 二次备课 探究新知 二、合作探究 探究1 基准与偏差：用正负数表示相反意义的量，先要确定“基准”（即0的位置），超过基准记为正，不足基准记为负。 探究2 实例分析：药品说明书“每次用量0.5g±0.1g”，表示每次用量在0.4g到0.6g之间。 探究3 互动辨析：“-5℃和+5℃相差5℃”对吗？（不对，相差10℃）注意区分“温差”与“相反意义的量”。 教 学 过 程 及 方 法 激思展学 例1 某食品包装袋上标注“净含量500g±5g”，如果实际净含量为498g，是否符合标注？如果为507g呢？ （498g在495~505g之间，符合；507g超过505g，不符合） 例2 一天中某地最高气温为6℃，最低气温为-2℃。若以0℃为基准，用正负数表示最高温和最低温，并求温差。 （+6℃、-2℃；温差8℃） 方法归纳：解决“±a”型问题，关键是确定标准量和允许偏差范围。 变式训练 变式1 某仓库运进货物30t记作+30t，则运出25t记作____；电梯上升3层记作+3层，则下降2层记作____。 （-25t；-2层） 二次备课 展示交流，深化理解 小组展示任务2和任务3的结果，互相评价；教师总结：同一问题，基准不同，正负数的表示也会不同。 教 学 过 程 及 方 法 评价促学 反馈测学 课堂检测，反馈学情 1.填空：某蓄水池水位标准为2.5m，超出标准记为正。水位2.8m记作____m，水位2.3m记作____m。 2.选择：某品牌牛奶“每100g含蛋白质3.0g±0.2g”，表示蛋白质含量范围是（　）A.2.8~3.2g B.2.0~3.0g C.3.0~3.2g 3.填空：若“下降20%”记作-20%，则“上升15%”记作____。 【参考答案】1.+0.3，-0.2；2.A；3.+15% 反馈订正：重点讲评第2题“±0.2g”的范围理解，结合数轴直观展示。 拓展提升 巩固1 用正负数表示：收入180元记作+180元，支出95元记作____；海平面以上100m记作+100m，海平面以下50m记作____。 （-95元；-50m） 巩固2 说说“-3℃”与“3℃”表示的意义有何不同。 （-3℃表示零下3摄氏度，3℃表示零上3摄氏度，意义相反） 反馈订正 展示典型错例（如把+0.3写成0.3、范围算错），集体纠错；让理解困难的学生用“数轴”画标准与偏差。 二次备课 课 堂 小 结 1.确定基准（0）是表示相反意义量的前提。 2.超过基准记为正，不足记为负。 3.会解释“±a”的实际含义。 课后 作业 1.必做：课本习题1.1第5-8题。 2.选做：调查生活中带“±”号的标注（如误差、波动范围），记录3例并解释含义。 板 书 设 计 1.1 正数和负数（2） 一、基准（0）→超过为正，不足为负 二、±a的含义：允许范围内变化 三、注意：基准不同，表示不同 课 后 反 思 教学反思 1.通过小组互举相反意义的量，学生能准确用正负数表示生活中的量，教学效果好。 2.少数学生把“支出记作-”与“减少记作-”混淆，应强调“先定基准、再定符号”。 3.可增加“同一情境两种记法”的辨析题，深化相反意义的量。 学科网（北京）股份有限公司 $