2026-2027学年人教版数学七年级上册第一次月考测试卷

**基本信息** 以人教版七年级上册第1-2章为核心，通过华为芯片科学记数法、产粮户余粮计算等真实情境，结合差倒数循环、分类讨论等问题设计，考查抽象能力、运算能力与推理意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10/30|科学记数法、有理数运算、数轴|第1题结合华为芯片科技情境，第6题新定义运算渗透创新意识| |填空题|5/15|绝对值、程序框图计算、新定义[x]|第14题定义[x]考查抽象能力，第15题错位相减推理体现运算能力| |解答题|8/75|数轴表示、分类讨论、实际应用|第20题产粮户余粮计算培养模型意识，第23题分类讨论a,b,c符号发展推理意识|

第一次月考测试卷 2026-2027学年人教版七年级数学上册 本试卷测试内容：人教版（新课标）七年级上册第1至2章 姓名    班级    分数       1、 选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）. 1.中国华为麒麟处理器是采用纳米制程工艺的手机芯片，相当于在指甲盖大小的尺寸上塞进了亿个晶体管，将亿用科学记数法表示为. A. B. C. D. 2.下列各组数中，计算结果相等的是. A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 3.在、、、中，负数的个数是. A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 4.如图，在数轴上，点、分别表示、，且，若，则点表示的数为. A. B. C. D. 5.在数轴上与表示的点距离等于的点所表示的数是. A. B. C. 或 D. 或 6.对于有理数、，定义一种新运算“”，规定：则等于. A. B. C. D. 7.下列说法中：一定是负数；一定是正数；倒数等于它本身的数是；绝对值等于它本身的数是其中正确的个数是. A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 8.近似数万精确到. A. 百分位 B. 百位 C. 千位 D. 万位 9.数轴上点，，分别表示数，，，那么下列运算结果一定是正数的是. A. B. C. D. 10.已知有理数，我们把称为的差倒数，如：的差倒数是，的差倒数是如果，是的差倒数，是的差倒数，是的差倒数依此类推，那么的值是. A. B. C. D. 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分）. 11.向指定方向变化用正数表示，向指定方向的相反方向变化用负数表示，“体重减少”换一种说法可以叙述为“体重增加      ”． 12.的绝对值是    ，相反数是     ，倒数是     ． 13.按照如图所示的计算程序，若，则输出的结果是     ． 14.已知：表示不超过的最大整数．例：，现定义：，例：，则      ． 15.为了求的值，可令，则，因此，，所以仿照以上推理计算：的值     ． 三、解答题：本题共8小题，共75分. 16.本小题分计算： ； ． 17.本小题分计算： ； ． 18.本小题分把下列各数填在相应的大括号内： ，，，，，，， 正数集合：________________________ 负数集合：________________________ 整数集合：________________________ 分数集合：________________________． 19.本小题分在数轴上表示下列各数，并用“”将它们连接起来： ，，，，，． 20.本小题分用简便方法计算： 某产粮专业户出售余粮袋，每袋重量如下单位：千克：、、、、、、、、、． 如果每袋余粮以千克为标准，求这袋余粮总计超过多少千克或者不足多少千克？ 这袋余粮一共多少千克？ 21.本小题分若一个两位数的十位、个位上的数字分别为，，则通常记这个两位数为，于是，显然能被整除，因此，如果能被整除，那么就能被整除，即能被整除根据上述材料，解答下列问题： 下列各数中，能被整除的有______ ；填序号 ；；；． 设是一个四位数，若能被整除，试说明这个数能被整除． 22.本小题分已知是最小的正整数，是最大的负整数，是绝对值最小的有理数，表示有理数的点到原点的距离为，求的值． 23.本小题分在解决数学问题的过程中，我们常用到“分类讨论”的数学思想，下面是运用分类讨论的数学思想解决问题的过程，请仔细阅读，并解答问题． 【提出问题】三个有理数，，满足，求的值． 【解决问题】解：由题意，得，，三个有理数都为正数或其中一个为正数，另两个为负数． ，，都是正数，即，，时， 则； 当，，中有一个为正数，另两个为负数时，不妨设，，， 则． 综上所述，的值为或． 【探究】请根据上面的解题思路解答下面的问题： 三个有理数，，满足，求的值； 若，，为三个不为的有理数，且，求的值． 答案和解析 1.  2. 3. 4. 5. 6. 7. 8.  9.  解：数轴上点，，分别表示数，，， 因为点在点，点之间，且表示的数为， 所以，表示的数必为异号，且，， 又因为比较靠近点， 所以，，即， 所以，，，， 故运算结果一定是正数的是． 故选C． 10.  解：， ，，， 这个数列以，，依次循环，且， ， ， 故选． 11. 12.；；．13.  14.  解：根据题意可得：， 故答案为： 15.  解：令， 则有， 因此，所以， 则， 故答案为： 16.解：(1)原式． (2)解：原式． 17.解：原式 ； 原式 ．  18.，，，； ，，； ，，，； ，，，．  19.解：，   ，  ，  在数轴上表示如下 用“”将它们连接起来： ．  20.解：以千克为基准，超过千克的数记作正数，不足千克的数记作负数，则这袋余粮对应的数分别为：、、、、、、、、、． ． 答：这袋余粮总计不足千克． 千克． 答：这袋余粮一共千克．  21.解：  ，对其变形：      因为一定能被整除，且能被整除，  所以两个能被整除的数相加，结果也能被整除， 即能被整除．  22.解：是最小的正整数，是最大的负整数，是绝对值最小的有理数，表示有理数的点到原点的距离为， ，，，， 则当，，，时，； 当，，，时，． 故的值为或．  23.解：因为，  所以，，都是负数或其中一个为负数，另两个为正数，  当，，都是负数，即，，时，  则：；  ，，有一个为负数，另两个为正数时，不妨设，，，  则；  综上所述，的值为或  因为，，为三个不为的有理数，且，  所以，，中负数有个，正数有个，  所以，  所以．  第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $