学易金卷：七年级数学上学期9月学情自测卷02（新教材北师大版，范围：七年级上册第1～2章）

**基本信息** 北师大版七年级上册第1~2章学情卷，以空间观念（几何体旋转与展开图）和运算能力（代数式化简求值）为核心，融入实际应用（小道面积、广场规划）与规律探究，体现数学眼光与思维。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|12/36|几何体旋转、展开图识别、相反数、同类项、图形规律|结合几何直观（如正方体展开图相对面），考查空间观念| |填空题|4/16|代数式表示、正方体展开图距离、整式运算|突出符号意识（如13题平方和的代数式）| |解答题|9/98|三视图绘制、化简求值、实际问题建模（小道/广场）、整体思想|强调模型意识（24题广场面积计算）与推理能力（23题规律探究）|

2026-2027学年七年级数学上学期9月学情自测卷 数学·答题卡 准考证号： 姓 名：_________________________________________ 贴条形码区 此栏考生禁填 缺考 标记 1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真检查监考员所粘贴的条形码。 2．选择题必须用2B铅笔填涂；填空题和解答题必须用0.5 mm黑色签字笔答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 5．正确填涂 注意事项 第Ⅰ卷（请用2B铅笔填涂） 一、选择题（每小题3分，共36分） 1 [A] [B] [C] [D] 2 [A] [B] [C] [D] 3 [A] [B] [C] [D] 4 [A] [B] [C] [D] 5 [A] [B] [C] [D] 6 [A] [B] [C] [D] 7 [A] [B] [C] [D] 8 [A] [B] [C] [D] 9 [A] [B] [C] [D] 10 [A] [B] [C] [D] 11 [A] [B] [C] [D] 12 [A] [B] [C] [D] 二、填空题（每小题4分，共16分） 13.________________ 14.________________ 15.________________ 16.________________ 三、解答题（共98分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.（12分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 18（10分） 19（10分） 20（10分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 21（10分） 22（12分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 23（12分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 24（10分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 25．（12分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 学科网（北京）股份有限公司 $2026-2027学年七年级数学上学期9月学情自测卷 数学·答题卡 姓 名： 准考证号： 注意事项 1.答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清 贴条形码区 楚，并认真检查监考员所粘贴的条形码。 2.选择题必须用2B铅笔填涂；填空题和解答题必 须用0.5m黑色签字笔答题，不得用铅笔或圆 珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3.请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出 区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题 缺考 无效。 此栏考生禁填 4.保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 标记 5.正确填涂■ 第I卷（请用2B铅笔填涂) 一、选择题（每小题3分，共36分） 1 [A][B][C][D] 5[A][B][C][D] 9[A][B][c][D] 2 [A][B][c][D] 6][B][G]D] 10 [A][B][c][D] 3 [A][B][C][D] 7 [A][B][c][D] 11[A][B][C][D] 4 [A][B][c][D] 8[A][B][c][D] 12 [A][B][C][D] 二、填空题（每小题4分，共16分) 13. 14 15. 16. 三、解答题（共98分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.(12分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 18(10分) 从正面看 从正面看 从左面看 从上面看 19(10分) 20(10分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 21(10分) 22（12分) ① ② ④ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效： 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 23(12分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 24(10分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 25.(12分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！2026-2027学年七年级数学上学期9月学情自测卷 答题卡 姓 名： 准考证号： 贴条形码区 注意事项 一==-■==。。==-一=-■-。===。=●一一=▣- 1.答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真核准 考生禁填：缺考标记 ▣ 条形码上的姓名、准考证号，在规定位置贴好条形码。 违纪标记 2.选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题必须用0.5mm黑色签字笔 以上标志由监考人员用2B铅笔填涂 答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3.请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案 选择题填涂样例： 无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 正确填涂■ 4.保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 错误填涂[×][][/] 一、单项选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的。 1,A][B][C][D] 5.[A][B][C][D] 9.[A][B][C][D] 2.[A][B][C][D] 6.[A][B][C][D] 10.[A][B][C][D] 3.[A][B][C][D] 7.[A][B][C][D] 11.[A][B][C][DJ 4.A][B][C][D] 8.[A][B][C][D] 12.[A][B][C][D] 二、填空题：本题共4小题，每小题4分，共16分。 13. 15. 三、解答题：本题共9小题，共98分。 17.(12分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效： 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 18.(10分) 从正面看 从正面看 从左面看 从上面看 19.(10分) 20.(10分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 21.(10分) 22.(12分) ① ③ ④ 23.(12分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 24.(10分) 25.(12分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… 此卷只装订不密封 ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 2026-2027学年七年级数学上学期9月学情自测卷 （考试时间：120分钟，分值：150分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．测试范围：新教材北师大版七年级上册第1~章。 第Ⅰ卷 一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。 1．下列几何体中可以由平面图形绕某条直线旋转一周得到的是（     ） A． B． C． D． 2．如图所示为几何体的平面展开图，则从左到右，其对应的几何体名称分别为（     ） A．圆锥，正方体，三棱锥，圆柱 B．正方体，圆锥，四棱锥，圆柱 C．圆锥，正方体，四棱柱，圆柱 D．正方体，圆锥，圆柱，三棱柱 3．若m的相反数是4，则的结果是（     ） A．5 B． C．13 D． 4．如图，该平面展开图可以折成一个正方体的盒子，折好后与“全”字相对的字是（     ） A．祝 B．会 C．你 D．的 5．如图是由几个大小相同的小正方体搭成的几何体从上面看到的图形，小正方形上的数字表示该位置小正方体的个数，则该几何体从左面看到的图形是（    ） A． B． C． D． 6．下列代数式中，是同类项的是（） A．和 B．和 C．和 D．和 7．一个正方体切掉一个角后，剩下的几何体顶点的个数是（    ） A．7或8 B．8或9 C．7或8或9 D．7或8或9或10 8．下面计算正确的是（    ） A． B． C． D． 9．下列说法错误的是（     ） A．是二次三项式 B．是多项式 C．的系数是 D．的次数是6 10．如果，那么的值为（     ） A． B． C． D． 11．如图，学校课外生物小组的试验园地的形状是长（）35米、宽20米的矩形，为便于管理，要在中间开辟一横两纵共三条等宽的小道，则小道的宽为多少米？若设小道的宽为x米，则种植面积（单位：平方米）为（     ） A． B． C． D． 12．（图形规律题）如图是一组有规律的图案，它们是由正三角形组成的，第1个图案中有6个正三角形，第2个图案中有10个正三角形，第3个图案中有14个正三角形．．．按此规律，第100个图案中有（     ）个正三角形． A．400 B．401 C．402 D．410 第Ⅱ卷 二、填空题：本题共4小题，每小题4分，共16分。 13．用代数式表示：与的平方和的倍_____________． 14．如图是一个正方体的表面展开图，若，则该正方体上A、B两点间的距离为______． 15．已知，则代数式的值为___________． 16．一个多项式加上得到 ，则这个多项式是_____________． 三、解答题：本题共小题，共98分。 17（12分）．计算： (1)； (2)化简： 18（10分）．如图，将8个大小相同的小立方块搭成的几何体放置于水平地面． (1)从正面、左面、上面观察该几何体，分别画出你所看到的几何体的形状图； (2)若要保持从上面看到的几何体的形状图不变，最多可以拿走______个小立方块． 19（10分）．先化简，再求值：，其中x，y满足． 20（10分）． x与y互为相反数，m与n互为倒数，a的绝对值为2，求的值． 21（10分）．已知，． (1)求． (2)若的值与的值无关，求的值． 22（12分）．某种茶叶的包装盒为长方体，它的长、宽、高分别为，，，为了生产这种包装盒，需要先画出展开图纸样． (1)如图是给出的四种纸样①，②，③，④，其中正确的有________； (2)从已知正确的纸样中选出一种，在原图上标注上尺寸； (3)利用你所选的一种纸样，求出包装盒的表面积． 23（12分）．观察下列等式： 第1个等式： 第2个等式： 第3个等式： 第4个等式： …… (1)写出第5个等式； (2)用含n的式子表示第n个等式； (3)计算． 24（10分）．为了提高居民的宜居环境，某小区规划修建一个广场（平面图如图中阴影部分所示）． (1)用含的式子表示广场（阴影部分）的周长 (2)若米，米，广场面积，已知修建每平方米需费用200元，求修建广场的总费用的值． 25（12分）．【阅读理解】“整体思想”是一种重要的数学思想方法，在多项式的化简求值中应用极为广泛．比如，，类似地，我们把看成一个整体，则． 【尝试应用】（1）化简的结果是_________． （2）化简求值：，其中． 【拓展探索】（3）若，请求出的值． 试题 第3页（共6页） 试题 第4页（共6页） 试题 第5页（共6页） 试题 第6页（共6页） 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026-2027学年七年级数学上学期9月学情自测卷 （考试时间：120分钟，分值：150分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．测试范围：新教材北师大版七年级上册第1~2章。 第Ⅰ卷 一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。 1．下列几何体中可以由平面图形绕某条直线旋转一周得到的是（     ） A． B． C． D． 2．如图所示为几何体的平面展开图，则从左到右，其对应的几何体名称分别为（     ） A．圆锥，正方体，三棱锥，圆柱 B．正方体，圆锥，四棱锥，圆柱 C．圆锥，正方体，四棱柱，圆柱 D．正方体，圆锥，圆柱，三棱柱 3．若m的相反数是4，则的结果是（     ） A．5 B． C．13 D． 4．如图，该平面展开图可以折成一个正方体的盒子，折好后与“全”字相对的字是（     ） A．祝 B．会 C．你 D．的 5．如图是由几个大小相同的小正方体搭成的几何体从上面看到的图形，小正方形上的数字表示该位置小正方体的个数，则该几何体从左面看到的图形是（    ） A． B． C． D． 6．下列代数式中，是同类项的是（） A．和 B．和 C．和 D．和 7．一个正方体切掉一个角后，剩下的几何体顶点的个数是（    ） A．7或8 B．8或9 C．7或8或9 D．7或8或9或10 8．下面计算正确的是（    ） A． B． C． D． 9．下列说法错误的是（     ） A．是二次三项式 B．是多项式 C．的系数是 D．的次数是6 10．如果，那么的值为（     ） A． B． C． D． 11．如图，学校课外生物小组的试验园地的形状是长（）35米、宽20米的矩形，为便于管理，要在中间开辟一横两纵共三条等宽的小道，则小道的宽为多少米？若设小道的宽为x米，则种植面积（单位：平方米）为（     ） A． B． C． D． 12．（图形规律题）如图是一组有规律的图案，它们是由正三角形组成的，第1个图案中有6个正三角形，第2个图案中有10个正三角形，第3个图案中有14个正三角形．．．按此规律，第100个图案中有（     ）个正三角形． A．400 B．401 C．402 D．410 第Ⅱ卷 二、填空题：本题共4小题，每小题4分，共16分。 13．用代数式表示：与的平方和的倍_____________． 14．如图是一个正方体的表面展开图，若，则该正方体上A、B两点间的距离为______． 15．已知，则代数式的值为___________． 16．一个多项式加上得到 ，则这个多项式是_____________． 三、解答题：本题共9小题，共98分。 17（12分）．计算： (1)； (2)化简： 18（10分）．如图，将8个大小相同的小立方块搭成的几何体放置于水平地面． (1)从正面、左面、上面观察该几何体，分别画出你所看到的几何体的形状图； (2)若要保持从上面看到的几何体的形状图不变，最多可以拿走______个小立方块． 19（10分）．先化简，再求值：，其中x，y满足． 20（10分）． x与y互为相反数，m与n互为倒数，a的绝对值为2，求的值． 21（10分）．已知，． (1)求． (2)若的值与的值无关，求的值． 22（12分）．某种茶叶的包装盒为长方体，它的长、宽、高分别为，，，为了生产这种包装盒，需要先画出展开图纸样． (1)如图是给出的四种纸样①，②，③，④，其中正确的有________； (2)从已知正确的纸样中选出一种，在原图上标注上尺寸； (3)利用你所选的一种纸样，求出包装盒的表面积． 23（12分）．观察下列等式： 第1个等式： 第2个等式： 第3个等式： 第4个等式： …… (1)写出第5个等式； (2)用含n的式子表示第n个等式； (3)计算． 24（10分）．为了提高居民的宜居环境，某小区规划修建一个广场（平面图如图中阴影部分所示）． (1)用含的式子表示广场（阴影部分）的周长 (2)若米，米，广场面积，已知修建每平方米需费用200元，求修建广场的总费用的值． 25（12分）．【阅读理解】“整体思想”是一种重要的数学思想方法，在多项式的化简求值中应用极为广泛．比如，，类似地，我们把看成一个整体，则． 【尝试应用】（1）化简的结果是_________． （2）化简求值：，其中． 【拓展探索】（3）若，请求出的值． 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026-2027学年七年级数学上学期9月学情自测卷 （考试时间：120分钟，分值：150分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．测试范围：新教材北师大版七年级上册第1~2章。 第Ⅰ卷 一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。 1．下列几何体中可以由平面图形绕某条直线旋转一周得到的是（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】解：正方体是由平面图形平移得到，不能由平面图形绕直线旋转一周得到，故A选项错误，不符合题意． 圆台可以由直角梯形绕垂直于底的腰所在直线旋转一周得到，故选项正确，符合题意． 三棱柱是由平面图形平移得到，不能由平面图形绕直线旋转一周得到，故C选项错误，不符合题意． 四棱锥不能由平面图形绕直线旋转一周得到，故D选项错误，不符合题意． 2．如图所示为几何体的平面展开图，则从左到右，其对应的几何体名称分别为（     ） A．圆锥，正方体，三棱锥，圆柱 B．正方体，圆锥，四棱锥，圆柱 C．圆锥，正方体，四棱柱，圆柱 D．正方体，圆锥，圆柱，三棱柱 【答案】D 【详解】解：根据几何体的平面展开图，从左到右，其对应的几何体名称分别为：正方体，圆锥，圆柱，三棱柱． 3．若m的相反数是4，则的结果是（     ） A．5 B． C．13 D． 【答案】A 【详解】解：∵的相反数是4， ∴， ∴． 4．如图，该平面展开图可以折成一个正方体的盒子，折好后与“全”字相对的字是（     ） A．祝 B．会 C．你 D．的 【答案】C 【详解】解：折好后与“全”字相对的字是你. 5．如图是由几个大小相同的小正方体搭成的几何体从上面看到的图形，小正方形上的数字表示该位置小正方体的个数，则该几何体从左面看到的图形是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】解：从左面看，看到的图形分为上中下三层，共两列，左边一列上中下三层各有一个小正方形，右边一列下面一层有一个小正方形，即看到的图形如下： 6．下列代数式中，是同类项的是（） A．和 B．和 C．和 D．和 【答案】D 【详解】解：根据同类项的定义判断： ∵选项A中，和所含字母不相同， ∴不是同类项； ∵选项B中，含字母，是常数项，所含字母不相同， ∴不是同类项； ∵选项C中，和中，相同字母的指数分别为和，指数不相同， ∴不是同类项； ∵选项D中，和所含字母都是，且的指数都是，符合同类项定义， ∴是同类项． 7．一个正方体切掉一个角后，剩下的几何体顶点的个数是（    ） A．7或8 B．8或9 C．7或8或9 D．7或8或9或10 【答案】D 【详解】解：∵正方体原有8个顶点，切掉一个角可分4种情况讨论， ①当切割面经过原正方体的3个顶点时，切掉1个原顶点，无新增顶点， ∴顶点个数为 ； ②当切割面经过被切掉角所在的三条棱中的两个顶点和第三条棱上的一个非顶点时，切掉1个原顶点，新增1个顶点， ∴顶点个数为 ； ③当切割面经过被切掉角所在的三条棱中的一个顶点和另外两条棱上的两个非顶点时，切掉1个原顶点，新增2个顶点， ∴顶点个数为 ； ④当切割面与被切掉角所在的三条棱相交于三个非顶点时，切掉1个原顶点，新增3个顶点， ∴顶点个数为 ； ∴剩下几何体顶点的个数是7或8或9或10， 故选：D． 8．下面计算正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】解：A、∵与不是同类项，不能合并，∴A计算错误； B、，∴B计算错误； C、，∴C计算错误； D、，∴D计算正确． 9．下列说法错误的是（     ） A．是二次三项式 B．是多项式 C．的系数是 D．的次数是6 【答案】D 【详解】解：A、多项式的最高次项次数为2，共3项，是二次三项式，说法正确，故此选项不符合题意； B、是单项式与的和，是多项式，说法正确，故此选项不符合题意； C、单项式的数字因数为，因此系数是，说法正确，故此选项不符合题意； D、∵单项式中，只有字母的指数计入单项式次数，所有字母的指数和为，∴该单项式的次数是4，不是6，原说法错误，符合题意． 10．如果，那么的值为（     ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】解：∵，，且， ∴，， 解得，， ∴. 11．如图，学校课外生物小组的试验园地的形状是长（）35米、宽20米的矩形，为便于管理，要在中间开辟一横两纵共三条等宽的小道，则小道的宽为多少米？若设小道的宽为x米，则种植面积（单位：平方米）为（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】解：设小道的宽为x米， 根据题意得，种植面积为． 12．（图形规律题）如图是一组有规律的图案，它们是由正三角形组成的，第1个图案中有6个正三角形，第2个图案中有10个正三角形，第3个图案中有14个正三角形．．．按此规律，第100个图案中有（     ）个正三角形． A．400 B．401 C．402 D．410 【答案】C 【详解】解：第一个图形，正三角形的个数为， 第二个图形，正三角形的个数为 第三个图形，正三角形的个数为， 第四个图形，正三角形的个数为， 则第个图形，正三角形的个数为：, 当时，， ∴第100个图案中有个正三角形． 第Ⅱ卷 二、填空题：本题共4小题，每小题4分，共16分。 13．用代数式表示：与的平方和的倍_____________． 【答案】 【详解】解：由题意可得代数式为． 14．如图是一个正方体的表面展开图，若，则该正方体上A、B两点间的距离为______． 【答案】4 【详解】解：如图1，∵， ∴该正方体一个面的对角线长度为， 如图2，将展开图折叠为正方体后，A、B两点间的距离为该正方体一个面的对角线长度， 即A、B两点间的距离为4． 15．已知，则代数式的值为___________． 【答案】 【详解】解：∵， ∴移项得， ∴， ， ， ． 16．一个多项式加上得到 ，则这个多项式是_____________． 【答案】 【详解】解：由题意可得： ， ∴这个多项式是． 三、解答题：本题共9小题，共98分。 17（12分）．计算： (1)； (2)化简： 【答案】(1) (2) 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 18（10分）．如图，将8个大小相同的小立方块搭成的几何体放置于水平地面． (1)从正面、左面、上面观察该几何体，分别画出你所看到的几何体的形状图； (2)若要保持从上面看到的几何体的形状图不变，最多可以拿走______个小立方块． 【答案】(1) 如图： （2）解：要保持从上面看到的几何体的形状图不变， 则可以将从正面看的所有非第一层的小立方块拿走， 即最多可以拿走3个小立方块． 故答案为：3． 19（10分）．先化简，再求值：，其中x，y满足． 【答案】化简为，求值为12 【详解】解： ， ，且， ， 解得：，， 把，代入： 原式． 20（10分）． x与y互为相反数，m与n互为倒数，a的绝对值为2，求的值． 【答案】或 【详解】解：互为相反数， ， 互为倒数， ， 的绝对值为2， ， 当时，原式， 当时，原式． 即的值为或． 21（10分）．已知，． (1)求． (2)若的值与的值无关，求的值． 【答案】(1) (2) 【详解】（1）解：∵，， ∴ ． （2）解： ， ∵的值与的值无关， ，解得． 22（12分）．某种茶叶的包装盒为长方体，它的长、宽、高分别为，，，为了生产这种包装盒，需要先画出展开图纸样． (1)如图是给出的四种纸样①，②，③，④，其中正确的有________； (2)从已知正确的纸样中选出一种，在原图上标注上尺寸； (3)利用你所选的一种纸样，求出包装盒的表面积． 【答案】(1)①，④ (2)标注尺寸如图． （3）解：； ； 23（12分）．观察下列等式： 第1个等式： 第2个等式： 第3个等式： 第4个等式： …… (1)写出第5个等式； (2)用含n的式子表示第n个等式； (3)计算． 【答案】(1) (2) （3）解：由题意得： ． 24（10分）．为了提高居民的宜居环境，某小区规划修建一个广场（平面图如图中阴影部分所示）． (1)用含的式子表示广场（阴影部分）的周长 (2)若米，米，广场面积，已知修建每平方米需费用200元，求修建广场的总费用的值． 【答案】(1) (2)840000元 （2）把米，米代入，然后问题可求解． 【详解】（1）解：广场的周长：． （2）解：当米，米时，（平方米）， ∵每平方米需费用200元， ∴建广场的总费用（元）． 25（12分）．【阅读理解】“整体思想”是一种重要的数学思想方法，在多项式的化简求值中应用极为广泛．比如，，类似地，我们把看成一个整体，则． 【尝试应用】（1）化简的结果是_________． （2）化简求值：，其中． 【拓展探索】（3）若，请求出的值． 【答案】（1）；（2）；；（3） 【详解】解：（1）， 故答案为：； （2） ， 将代入，得： 原式； （3）， ． 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $西学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 2026-2027学年七年级数学上学期9月学情自测卷 参考答案 一、 选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。 1 2 4 个 8 9 10 11 12 B D C 小 D O D 0 二、填空题：本题共4小题，每小题4分，共16分。 13. 3(a2+b2) 14.4 15.2 16.2x2-6x-4 三、解答题：本题共9小题，共98分。 17. 【详解】(1)解： 18-12(-2× =18-124 =18+1 =19；(6分) (2)解： 3(2xy-3xy)-(y+6x2y) =6y-9w-w-6xy(9分) =-10xy (12分) 18. 【答案】(1) 如图： 115 西学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 (6分) 从正面看 从左面看 从上面看 (2)解：要保持从上面看到的几何体的形状图不变， 则可以将从正面看的所有非第一层的小立方块拿走， 即最多可以拿走3个小立方块， 故答案为：3.(10分) 19. 【详解】解： 203+6g-5x-2-432+w-1 =6x2+12xy-10x-4-6x2-4xy+4 =(6x2-6x2)+(12xy-4xy)-10x+(-4+4) =8xy-10x ,(4分) e产0p-0.n+旷--0 心x+3=0y-4=0, 3 解得：x=-3,y=4,(6分) 把x=-3,y= 4代入8y-10x: 原式=8x(-3水-10x(3)=-18+0=12.0分 20. 【详解】解：·x,y互为相反数， .x+y=0 ,(1分) :m,n互为倒数， 215 西学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 ∴mn=1,(3分) ·a的绝对值为2， .a=2,(5分) 当a=2时，原式=2+1+0=3，(7分) 当a=-2时，原式=-2+1+0=-1.(9分) 即a+mn++y a 的值为3或-1·(10分) 21. 【详解】(1)解：A=2r+0+3-」B=2-y 3A-2(4+B)=32x+y+3y-）-22x2+y+3y-1+2-y） =6x2+3xy+9y-3-2(3x2+3y-1 =6x2+3xy+9y-3-6x2-6y+2 =3y+3y-1 (5分) (2)解： 3A-2(4+B)=3g+3y-1=(6x+3y-1.(7分) 3A-2(4+B 的值与'的值无关， .3x+3=0,解得x=-1.(10分) 22. 【答案】(1)①，④(4分) (2)标注尺寸如图. 9 (8分) (3)解： S侧=2×9×4+2×12×4=168 315 西学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 S表=S侧+2S底=168+2×9×12=384 (12分) 23, 111 【答案】①)45x656(2分) 111 ②2，n+可分n+1(6分) (3)解：由题意得：4+a,+a++a。 =1-+t}+ 22334 1011 10 11· (12分) 24. 【详解】(1)解：广场的周长：C=2×4m+2×2n+2n=8m+6n,(4分) (2)解：当m=30米，n=20米时，S=7mn=7×30×20=4200(平方米)， ,每平方米需费用200元， ∴建广场的总费用W=4200×200=840000(元).(10分) 25, 【答案】(1)-2(a+b) 3分) （2)3(x++5(x+y)+5x+)-6(x+y} =(3-6)(x+y)+(5+5)(x+y) =-3(x+y}+10(+),(6分) 将x+y=2代入，得： 原式3x1) (210x 2=-3×+5=4} 1 4 4;(8分) 4/5 西学科网，学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 (3)r2-2y=4 -3x2+6y+10=-3(2-2y)+10=-3×4+10=-2 42分) 515 11 2026-2027学年七年级数学上学期9月学情自测卷 答题卡 贴条形码区 考生禁填： 缺考标记 违纪标记 以上标志由监考人员用2B铅笔填涂 选择题填涂样例： 正确填涂 错误填涂 [×] [√] [／] 1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真核准条形码上的姓名、准考证号，在规定位置贴好条形码。 2．选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题必须用0.5 mm黑色签字笔答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 注意事项 姓 名：__________________________ 准考证号： 一、单项选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 2.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 3.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 4.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 5.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 6.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 7.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 8.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 9.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 10.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 11.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 12.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 二、填空题：本题共4小题，每小题4分，共16分。 13._______________ 14. ___________ 15. _________________ 16.__________________ 三、解答题：本题共9小题，共98分。 17.（12分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 18．（10分） 19．（10分） 20．（10分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 21．（10分） 22．（12分） 23．（12分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 24．（10分） 25．（12分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 学科网（北京）股份有限公司 $学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 2026-2027学年七年级数学上学期9月学情自测卷 (考试时间：120分钟，分值：150分) 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用 橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本 试卷上无效。 3.测试范围：新教材北师大版七年级上册第1~2章。 第I卷 一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。 1.下列几何体中可以由平面图形绕某条直线旋转一周得到的是() B D 2.如图所示为几何体的平面展开图，则从左到右，其对应的几何体名称分别为() A.圆锥，正方体，三棱锥，圆柱 B.正方体，圆锥，四棱锥，圆柱 C.圆锥，正方体，四棱柱，圆柱 D.正方体，圆锥，圆柱，三棱柱 3.若m的相反数是4，则m+9的结果是（) A.5 B.-5 C.13 D.-13 4.如图，该平面展开图可以折成一个正方体的盒子，折好后与“全”字相对的字是() 1/6 西学科网·学易金卷 www zxxk.co m 做好卷，就用学易金卷 祝 你 的全 会 考 A.祝 B.会 C.你 D.的 5.如图是由几个大小相同的小正方体搭成的几何体从上面看到的图形，小正方形上的数字表示该位置小正方 体的个数，则该几何体从左面看到的图形是() 3 B 6.下列代数式中，是同类项的是() 1 A.m和-n B.a和-2 C.3r2和-1 r D. b和-b 7.一个正方体切掉一个角后，剩下的几何体项点的个数是() A.7或8 B.8或9 C.7或8或9 D.7或8或9或10 8.下面计算正确的是() A.3x+2x2=5x3 B.2a2b-a'b=1 C.-ab-ab=0 D.-yx+y2=0 9.下列说法错误的是() A.3x2-4y+1是二次三项式 B.-x+1是多项式 。.专w的系数是-x D.-2xab2的次数是6 10.如果y+3+(2x-4)2=0,那么2x-y的值为() A.1 B.-1 C.-7 D.7 11.如图，学校课外生物小组的试验园地的形状是长(AB)35米、宽20米的矩形，为便于管理，要在中间 开辟一横两纵共三条等宽的小道，则小道的宽为多少米？若设小道的宽为x米，则种植面积（单位：平方米） 为() 2/6 学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 A.35×20-35x-20x+2x2 B.35×20-35x-2×20x C.(35-2x)(20-x) D.(35-x)(20-2x) 12.(图形规律题)如图是一组有规律的图案，它们是由正三角形组成的，第1个图案中有6个正三角形，第 2个图案中有10个正三角形，第3个图案中有14个正三角形.··按此规律，第100个图案中有()个 正三角形. ￠p0p00p … 第1个 第2个 第3个 第4个 A.400 B.401 C.402 D.410 第II卷 二、填空题：本题共4小题，每小题4分，共16分。 13.用代数式表示：a与b的平方和的3倍 14.如图是一个正方体的表面展开图，若AB=8,则该正方体上A、B两点间的距离为 15. 己知x2+x-1=0,则代数式-2x2-2x+4的值为 16.一个多项式加上-3+x-x2得到x2-5x-7,则这个多项式是 三、解答题：本题共9小题，共98分。 17(12分)·计算： 018-12-(2×》月 (2)化简：3(2x2y-3y)-(y+6x2y) 3/6 西学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 18(10分)·如图，将8个大小相同的小立方块搭成的几何体放置于水平地面 从正面看 从正面看 从左面看 从上面看 (1)从正面、左面、上面观察该几何体，分别画出你所看到的几何体的形状图； (2)若要保持从上面看到的几何体的形状图不变，最多可以拿走个小立方块. 1910分).先化简.再求位：26+6-5-24号+m-1共中，满足e3到旷+-到0， 20(10分).x与y互为相反数，m与n互为倒数，a的绝对值为2，求a+m++y的值. a 21(10分).己知A=2x2+xy+3y-1,B=x2-xy. (1)求3A-2(A+B). (2)若3A-2(A+B)的值与y的值无关，求x的值. 4/6 学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 22(12分)·某种茶叶的包装盒为长方体，它的长、宽、高分别为12,9,4，为了生产这种包装盒，需要 先画出展开图纸样 ① ② ③ ④ (1)如图是给出的四种纸样①，②，③，④，其中正确的有 (②)从已知正确的纸样中选出一种，在原图上标注上尺寸； (3)利用你所选的一种纸样，求出包装盒的表面积。 23(12分)·观察下列等式： 1=1- 第1个等式：4=1×21-2 1 1-11 第2个等式：4=2x323 第3个等式：4= 111 3×434 第4个等式：4=4×545 1-11 (1)写出第5个等式： (2)用含n的式子表示第n个等式： (3)计算4+42+4++a0 5/6 西学科网·学易金卷 www zxxk com 做好卷，就用学易金卷 24(10分)·为了提高居民的宜居环境，某小区规划修建一个广场（平面图如图中阴影部分所示）· 2n n Am 2m (1)用含m,n的式子表示广场（阴影部分）的周长C (2)若m=30米，n=20米，广场面积S=71,已知修建每平方米需费用200元，求修建广场的总费用W的 值. 25(12分)·【阅读理解】“整体思想'是一种重要的数学思想方法，在多项式的化简求值中应用极为广 泛.比如，4x-2x+x=(4-2+1)x=3.x,类似地，我们把(a-b)看成一个整体，则 4(a-b)-2(a-b)+(a-b)=(4-2+1)(a-b)=3(a-b) 【尝试应用】(1)化简4(a+b)+2(a+b)-8(a+b)的结果是 (2)化简求值：3c+y+5(x+)+5(x+)-(x+,其中x+y= 2 【拓展探索】（3)若x2-2y=4,请求出-3x2+6y+10的值. 6/6: 2026-2027学年七年级数学上学期9月学情自测卷 (考试时间：120分钟，分值：150分) 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动， 用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。 写在本试卷上无效。 3.测试范围：新教材北师大版七年级上册第1章。 第I卷 % 一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。 1.下列几何体中可以由平面图形绕某条直线旋转一周得到的是() : : : : : 2.如图所示为几何体的平面展开图，则从左到右，其对应的几何体名称分别为( A.圆锥，正方体，三棱锥，圆柱 : B.正方体，圆锥，四棱锥，圆柱 O . C.圆锥，正方体，四棱柱，圆柱 .: D.正方体，圆锥，圆柱，三棱柱 3.若m的相反数是4，则+9的结果是() : A.5 B.-5 C.13 D.-13 4.如图，该平面展开图可以折成一个正方体的盒子，折好后与“全”字相对的字是() 试题第1页（共6页） 可学科网·学易金卷做怒赞：就限是鲁” 祝 你 的 会 考 A.祝 B.会 C.你 D.的 5.如图是由几个大小相同的小正方体搭成的几何体从上面看到的图形，小正方形上的数字表示该位置小正 方体的个数，则该几何体从左面看到的图形是() 6.下列代数式中，是同类项的是() A.l和-n B.a和-2 C.3x2和-1x D. 3 b和-b 7.一个正方体切掉一个角后，剩下的几何体顶点的个数是() A.7或8 B.8或9 C.7或8或9 D.7或8或9或10 8.下面计算正确的是() A.3x+2x2=5x3 B.2a'b-a2b=1 C.-ab-ab=0 D.-yx+2=0 9.下列说法错误的是() A.3x2-4xy+1是二次三项式 B.-x+1是多项式 Q.号w的系数是 D.-2xab2的次数是6 10.如果y+3+(2x-4)2=0,那么2x-y的值为() A.1 B.-1 C.-7 D.7 11.如图，学校课外生物小组的试验园地的形状是长（AB)35米、宽20米的矩形，为便于管理，要在中 间开辟一横两纵共三条等宽的小道，则小道的宽为多少米？若设小道的宽为x米，则种植面积（单位：平 方米)为() 试题第2页（共6页） 西学科网·学易金卷做概：限是器 A.35x20-35x-20x+2x2 B.35×20-35x-2×20x C.(35-2x)(20-x) D.(35-x)(20-2x) 12.(图形规律题)如图是一组有规律的图案，它们是由正三角形组成的，第1个图案中有6个正三角形， 第2个图案中有10个正三角形，第3个图案中有14个正三角形..按此规律，第100个图案中有() 个正三角形. 文p0p000 第1个 第2个 第3个 第4个 A.400 B.401 C.402 D.410 第IⅡ卷 二、填空题：本题共4小题，每小题4分，共16分。 13.用代数式表示：a与b的平方和的3倍 14.如图是一个正方体的表面展开图，若AB=8,则该正方体上A、B两点间的距离为 B 15.己知x+x-1=0,则代数式-2x2-2x+4的值为 16.一个多项式加上-3+x-x2得到x2-5x-7,则这个多项式是 三、解答题：本题共小题，共98分。 17(12分).计算： 018-12-←29)月 (2)化简：3(2xy-3y)-(y+6xy): 18(10分).如图，将8个大小相同的小立方块搭成的几何体放置于水平地面. 试题第3页（共6页） 从正面看 从正面看 从左面看 从上面看 (1)从正面、左面、上面观察该几何体，分别画出你所看到的几何体的形状图： (②)若要保持从上面看到的几何体的形状图不变，最多可以拿走 个小立方块， 19(10分).先化简，再求值：23x+6w-5x-2）4合+w-1 其中y满起(x4引=0， O 兵 张 河 游 20(10分).x与y互为相反数，m与n互为倒数，a的绝对值为2，求a+m++y的值. a 时 21(10分).己知A=2x2+xy+3y-1,B=x2-xy. 世 (1)求3A-2(A+B) (2)若3A-2(A+B)的值与y的值无关，求x的值 试题第4页（共6页） 22(12分).某种茶叶的包装盒为长方体，它的长、宽、高分别为12,9,4，为了生产这种包装盒，需 要先画出展开图纸样， ① ② ③ ④ (1)如图是给出的四种纸样①，②，③，④，其中正确的有 (2)从己知正确的纸样中选出一种，在原图上标注上尺寸： (3)利用你所选的一种纸样，求出包装盒的表面积. 23(12分).观察下列等式： 第1个等式：4=1x2 1 =1- 2 O 第2个等式：4，= 111 2×323 111 第3个等式：4=3×434 111 第4个等式：a=4×545 (1)写出第5个等式： (2)用含n的式子表示第n个等式： (3)计算4+4+4+…+40· 试题第5页（共6页） 可学科网·学易金卷做赶德：就限是鲁 24(10分).为了提高居民的宜居环境，某小区规划修建一个广场（平面图如图中阴影部分所示）. 2n m n Am 2m (I)用含m,的式子表示广场（阴影部分）的周长C (2)若m=30米，n=20米，广场面积S=71,己知修建每平方米需费用200元，求修建广场的总费用W的 值. 25（12分).【阅读理解】“整体思想”是一种重要的数学思想方法，在多项式的化简求值中应用极为广泛.比 如，4x-2x+x=(4-2+1)x=3x,类似地，我们把(a-b)看成一个整体，则 4(a-b)-2(a-b)+(a-b)=(4-2+1)(a-b)=3(a-b) 【尝试应用】(1)化简4(a+b)+2(a+b)-8(a+b)的结果是 （2)化简求值：30x4+明+5(x+)+x+功-《+，其中x+y号 【拓展探索】(3)若x2-2y=4,请求出-3x2+6y+10的值. 试题第6页（共6页）