小数乘整数（教学设计）2026-2027学年五年级上册数学人教版

该小学数学教学设计聚焦“小数乘整数”的意义、算理及计算方法，通过风筝价格情境引入，先回顾小数加减法，再提出“买3个蝴蝶风筝多少钱”引出9.5×3，搭建与整数乘法的知识联系，形成学习支架。 以转化思想为主线，借助人民币单位换算、乘数积的变化规律将小数乘整数转化为整数乘法，培养运算能力和推理意识。通过月球距离计算等实际问题体现数学眼光，对比辨析突破易错点，帮助学生理解算理，为教师提供清晰教学流程和多样化策略。

小数乘整数 教学设计 课程基本信息 学科 数学 年级 五年级 学期 秋季 课题 小数乘整数 教学目标 1．理解小数乘整数的意义与算理，掌握小数乘整数的计算方法与竖式书写规范；能正确确定积的小数点位置；会对计算结果进行化简；能解决简单的实际问题。 2．经历独立思考、算法尝试、自主探究、小组讨论、对比辨析的过程，体验小数乘整数的算法多样化；借助人民币单位将小数乘整数转化成整数乘整数计算，感悟转化的数学思想；通过对比辨析突破竖式的易错点，提升观察比较、归纳概括与运算能力。 3．借助生活情境感受小数乘法在现实生活中的应用价值；在探究、交流算法的过程中养成乐于思考、合作交流、严谨计算的学习习惯，体会整数乘法与小数乘法的知识关联。 教学内容及重、难点 教学内容：教科书第7～8页小数乘整数及相关练习。 教学重点：掌握小数乘整数的计算方法，能正确确定积的小数点位置。 教学难点：理解小数乘整数的算理；区分小数乘整数与小数加减法的竖式对位规则，规避运算误区。 教具学具准备 教学课件、学习任务单。 教学过程 教学环节 主要师生活动 情境引入 1．提问：从图中你知道了什么数学信息？（课件出示情境图） 教师引导学生观察寻找图中的数学信息。 预设1：店里有很多种风筝，每种风筝的价钱不同。 预设2：我知道蝴蝶风筝的单价是9.5元；水母风筝的单价是8.6元；小鱼风筝的单价是6.8元；燕子风筝的单价是14.2元。 2．提问：你能提出什么数学问题？ 鼓励学生根据信息提出数学问题。 预设1： 和 一共多少钱？ 预设2： 比 贵多少钱？ 预设3：买3个 需要多少钱？ 3．选取小数加、减法问题列式计算，回顾小数加、减法计算方法。 4．选取“买3个 需要多少钱？”引导学生分析并列出算式9.5×3。 提问：为什么用乘法计算？ 预设1：9.5×3就是求3个9.5元是多少元。 预设2：根据“单价×数量＝总价”，所以用乘法计算。 5．提问：这道算式与整数乘法有什么不同？ 揭示并板书课题：小数乘整数。 新知探究 一、结合具体量，探究9.5×3的计算方法 1．自主计算9.5×3 课件出示任务一。 组织学生在小组内互相交流，全班汇报，引导学生梳理不同的算法。 预设1：把9.5元转化为9元和5角分类计算。9.5元＝9元5角，9元×3＝27元，5角×3＝15角，27元＋15角＝28.5元。 预设2：根据乘法意义，9.5×3表示3个9.5相加，列加法竖式计算：9.5＋9.5＋9.5＝28.5元。 预设3：把9.5元转化为95角，按照整数乘法的方法列竖式算出95×3＝285角，再把285角转化为28.5元。 预设4：利用乘数和积的变化规律，把9.5乘10得到整数95，按照整数乘法的方法列竖式算出95×3＝285；因为一个乘数扩大到原数的10倍，积也随之扩大到原来的10倍，所以要用积除以10，还原得到28.5。 师：四种不同的方法，都算出了正确结果，大家都很会思考。 2．沟通不同算法之间的关系 课件出示单位换算及利用乘数和积的变化规律两种竖式计算方法。 提问：两种算法之间有什么相同点？ 预设1：小丽通过单位换算转化为整数计算；小明依据乘数和积的变化规律转化为整数计算。虽然方法不同，但都是先把小数转化为整数，按照整数乘法的方法列竖式计算，再还原得到小数结果。 预设2：两种方法都运用了转化思想，把新的知识转化为已学过的知识解决问题。 小结：小数乘整数与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数和的简便运算。两种算法都运用转化思想，转化路径虽有区别，但本质都是先把小数转化为整数，按照整数乘法的方法列竖式计算，最后还原得到小数结果。 3．课堂巩固 （1）买6个 需要多少钱？40元买7个够吗？ 第一问让学生独立列式计算14.2×6，结合乘数和积的变化规律讲解计算过程，规范竖式书写。 提问：为什么不用连加、拆分单位、单位换算的方法？ 引导学生理解借助乘数和积的变化规律、把小数乘法转化为整数乘法更加简便高效。 第二问引导学生列式6.8×7，理解可以用精确计算和估算两种方法解决，体会解题策略的多样性。 二、脱离具体量，探究0.72×60的算理 1．尝试计算0.72×60并说明算理 出示算式，提问：这里要算的不是价钱，还能转化为整数计算吗？ 课件出示任务二。 预设1：结合乘数和积的变化规律理解：①把0.72扩大到原来的100倍，小数点向右移动两位，转化为整数72，按照整数乘法的方法列竖式算出72×60＝4320；②因为一个乘数扩大到原数的100倍，积也随之扩大到原来的100倍，所以积要除以100，小数点向左移动两位，还原得到43.20；③根据小数的性质，去掉末尾的0，结果化简为43.2。 预设2：结合小数的意义理解：0.72表示72个0.01，0.72×60就是（72×60）个0.01；4320个0.01就是43.2。 2．归纳小数乘整数的计算法则 提问：通过两个例题的探究，你知道如何计算小数乘整数吗？ 引导学生观察9.5×3、0.72×60两道例题，师生共同归纳计算方法： ①小数乘整数，先转化成整数乘整数算出积； ②看小数乘数有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点； ③点上小数点后，若积的末尾有0，根据小数的性质去掉0化简。 提醒：先点小数点，再去掉末尾的0化简。 三、对比辨析小数乘整数与整数乘整数的异同，突破易错点 课件出示任务三。 先独立计算下面各题，再思考并小组讨论：小数乘整数与整数乘整数有什么相同点和不同点？ 预设1：计算时都先按照整数乘法的法则算出乘积。 预设2：整数乘整数算出积直接写结果，不需要点小数点；小数乘整数算出整数积后，要根据小数乘数的位数点上小数点。 预设3：整数乘整数，积末尾的0不能去掉；小数乘整数点完小数点后，末尾的0可以去掉化简。 知识运用 1．给下面各题的积点上小数点。 给积点上小数点，根据小数乘数的位数确定小数点位置，巩固核心知识点。 2．计算下面各题。 强化竖式书写、确定积的小数点位置、末尾有0的化简。 3．地球直径约为1.28万千米，月球到地球的距离约是地球直径的30倍。月球到地球有多远？ 学生独立列式解答，规范书写答句，联系生活拓展应用。 总结反思 师生共同回顾：通过本节课的学习，你有哪些收获？ 预设1：我学会了转化思想，小数乘整数可以转化成整数乘整数计算。 预设2：我掌握了小数乘整数的竖式计算方法和书写规则。 预设3：我理解了计算背后的算理，不光会算，还知道为什么这样算。 引导学生梳理本节课内容，对比新旧知识，体会转化思想；理解小数乘整数的算理，掌握小数乘整数的竖式计算方法，明晰新旧知识之间的联系与区别。 总结：计算小数乘整数，核心思路是先运用转化思想，把小数乘法转化为整数乘法算出乘积；再数出乘数中的小数位数，确定积的小数点位置；最后依据小数的性质，去掉积末尾的0化简。 课后作业 1．算一算，填一填。 2．用竖式计算。 0.16×9＝ 2.5×12＝ 3.42×30＝ 3．学校劳动基地有一块长方形菜地，长是5.35 m ，宽是4 m 。这块菜地的面积是多少平方米？ 2 学科网（北京）股份有限公司 $