小数乘法——分段计费（课件）-2026-2027学年五年级上册数学人教版

该小学数学课件核心内容为“分段计费”，通过出租车行驶里程及费用问题导入，引导学生理解3km内固定价、超3km按里程计费（不足1km按1km算）的规则，借助阅读理解、画图分析、价目表检验等学习支架，衔接小数乘法知识。 其亮点在于结合生活实例（出租车、水费等），培养学生用数学眼光观察现实世界的能力，通过分段计算、对比异同发展运算能力与模型意识。采用问题驱动与探究式教学，学生能提升实际问题解决能力，教师可依托结构化流程高效教学。

二 小数乘法 分段计费 1 谈话导入 　　李叔叔乘坐出租车的行驶路程及花费情况： 出租车是怎么收费的？ 行驶里程：2 km 车费：8 元 行驶里程：2.7 km 车费：？元 8 元 2 　　右面是某地出租车的计价标准。李叔 叔乘坐出租车行驶了 6.3 km，他应付出租 车费多少钱？ 新知探究 计价标准 3 km 及以内 8 元； 超过 3 km 的部分，每千米 1.5 元 （不足 1 km，按 1 km 计算）。 　　已知的信息有哪些？所求的问题是什么？ 　　已知：行驶里程 6.3 km； 　　　　　计价标准为 3 km 及以内 8 元；超过 3 km 的部分，每千米 1.5 元。 　　问题：应付出租车费多少钱？ 阅读理解 　　右面是某地出租车的计价标准。李叔 叔乘坐出租车行驶了 6.3 km，他应付出租 车费多少钱？ 计价标准 3 km 及以内 8 元； 超过 3 km 的部分，每千米 1.5 元 （不足 1 km，按 1 km 计算）。 新知探究 那如果是 3.1 km 呢？ 也要按 4 km 计算。都要按照“进一法”处理。 　　右面是某地出租车的计价标准。李叔 叔乘坐出租车行驶了 6.3 km，他应付出租 车费多少钱？ 新知探究 计价标准 3 km 及以内 8 元； 超过 3 km 的部分，每千米 1.5 元 （不足 1 km，按 1 km 计算）。 　　用你喜欢的方法解决问题。 1. 画一画：可以借助画图等工具分析； 2. 算一算：列式计算，求出车费是多少；​ 3. 说一说：试着把自己的想法讲给同学听。 学习提示 分析解答 新知探究 行驶的里程超过 3 km 了，要分段计费。6.3 km 分成 3 km 和 3.3 km，3.3 km 按 4 km 计算…… 新知探究 6.3 km 要按 7 km 计算。以 3 km 为分界线，把 7 km 分成 3 km 和 4 km 两部分。 3 km 以内 3 km 以内 超过 3 km 超过 3 km 新知探究 方法二 方法一 回顾反思 超过 3 km 的部分，每多 1 千米，则多花费 1.5 元。 前面 3 km 为 8 元，这 8 元也叫作出租车的起步价。 行驶的里程/km 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 出租车费/元 8 起步价 9.5 11 12.5 14 15.5 17 18.5 +1.5 +1.5 +1.5 +1.5 +1.5 +1.5 +1.5 新知探究 　　我们的解答正确吗？ 3 km 以内的就不需要分段计费了，直接付 8 元就行。 有了这张价目表，我们可以查到给定的行驶里程对应的车费。 6.3 km 按 7 km 计算，对应的价格为 14 元，我们的计算正确。 我们可以制作出租车的价目表！既 能检验结果是否正确，还可以方便 后续使用。 9 新知探究 想一想 有了起步价，司机愿意跑短途；超出的部分按 里程算，长途收费也更公平。 如果都按每千米 1.5 元，司机跑短途赚不到钱， 可能就不愿意载客了。 出租车为什么要有起步价？都按每千米 1.5 元不好吗？ 10 知识运用 　　某市自来水公司为鼓励节约用水，采取按月分段计费的方法收取水费。 用水量在 12 t 及以内每吨 2.5 元；超过 12 t 的部分，每吨 3.8 元。 　　（1）小云家上个月的用水量为 11 t，应付水费多少钱？ 　　（2）小可家上个月的用水量为 17 t，应付水费多少钱？ 　　（3）你在生活中还见到过哪些分段计费的现象？互相说一说。 　　1. 先独立完成，再和同伴交流； 　　2. 对比小云和小可家的水费计算，你 有什么发现？ 学习提示 11 知识运用 　　某市自来水公司为鼓励节约用水，采取按月分段计费的方法收取水费。 用水量在 12 t 及以内每吨 2.5 元；超过 12 t 的部分，每吨 3.8 元。 　　（1）小云家上个月的用水量为 11 t，应付水费多少钱？ 11 t 在“12 t 及以内”，不需要分段计费。 2.5×11 ＝27.5（元） 答：小云家应付水费 27.5 元。 12 　　某市自来水公司为鼓励节约用水，采取按月分段计费的方法收取水费。 用水量在 12 t 及以内每吨 2.5 元；超过 12 t 的部分，每吨 3.8 元。 　　（2）小可家上个月的用水量为 17 t，应付水费多少钱？ 水费＝12 t 以内的费用＋超过 12 t 部分的费用 2.5×12 ＝30＋19 ＝49（元） 3.8×(17－12) ＋ 知识运用 17 t 超过了 12 t，需要分段计费。 答：小可家应付水费 49 元。 13 　　某市自来水公司为鼓励节约用水，采取按月分段计费的方法收取水费。 用水量在 12 t 及以内每吨 2.5 元；超过 12 t 的部分，每吨 3.8 元。 　　（2）小可家上个月的用水量 为 17 t，应付水费多少钱? 　　2.5×12＋3.8×(17－12) 　＝30＋19 　＝49（元） 　答：小可家应付水费 49 元。 　　（1）小云家上个月的用水量为 11 t，应付水费多少钱? 　　　2.5×11＝27.5（元） 　　答：小云家应付水费 27.5 元。 知识运用 以“12 t”为分界线 比较两家的水费计算， 你有什么发现？ 14 　　（3）你在生活中还见到过哪些分段计费的现象？互相说一说。 　　快递和邮政费、出租车或网约车计费、手机套餐费…… 知识运用 这些分段计费方式旨在通过价格杠杆鼓励资源节 约、合理消费，同时满足不同用户的需求。 水电燃气费 停车场收费 15 都是分段计费，都是第一段的费用＋第二段的费用＝总 费用。 总结反思 同样都是分段计费，出租车费和水费的分段计费有什么异同？ 不同点是第一段的计价标准不同。出租车费是固定的 8 元 起步价，水费是每吨 2.5 元，是按量计价的。 用多少收多少，用得越多花钱越多。鼓励节约用水，促进 绿色环保。 3 km 及以内 8 元： 超过 3 km 的部分，每千米 1.5 元 （不足 1 km，按 1 km 计算）。 计价标准 　　　　　　某市自来水公司为鼓励节 　　　　约用水，采取按月分段计费的 　　　　方法收取水费。用水量在 12 t 及以内每吨 2.5 元；超过 12 t 的部分， 每吨 3.8 元。 16 总结反思 　　通过本节课的学习，你有哪些收获？ 解答时，先按各段计费标准分别计算费用，再汇 总求和。 分析时，可以用线段图、表格等方式帮助思考。 我知道了什么是分段计费，关键是找准分界点。 分段计费能帮助我们节约资源，降低成本。 17 　　1. 某公共停车场采用按时分段计费的方法收取停车费，收费标准如下表。 　　李老师的车在该停车场停了 3 小时 35 分，需要付多少元停车费？ 停车时间 收费标准 半小时（含）以内 免费 2 小时（含）以内 5元 超过 2 小时后 每小时 1.5 元（不足 1 小时按 1 小时计算） 课后作业 　　2. 某市居民用电分传统电表和峰谷电表。 　　（1）传统电表：不分时段，电费 0.55 元/千瓦时； 　　（2）峰谷电表：按“高峰”“低谷”分段计费。 　　黄奶奶使用峰谷电表后，上个月共用电 120 千瓦时（其中“高峰” “低谷”各 60 千瓦时）。按新标准收费后，黄奶奶上个月比用传统电表 可以节省电费多少元？ 低谷 晚 10 时至次日早 8 时 0.22 元/千瓦时 高峰 早 8 时至晚 10 时 0.58 元/千瓦时 课后作业 　　3. 据了解，现行列车原票价的计价公式如下： 　 　　目前列车票价执行“递远递减”的计价原则，即根据行驶里程分段 计费，具体优惠方案如下表： 　 　　张叔叔回家里程为 1200 km，他购买了一张二等座高铁票，优惠后 价格为多少元？   普通列车 高铁 一等座 0.37×里程数 0.74×里程数 二等座 0.3×里程数 0.46×里程数 里程范围 优惠方案 500 km（含）以内的部分 按原价计算 500 km 以上至 1000 km（含）的部分 打九折 超过 1000 km的部分 打八折 课后作业 21 $