4.5 整式的加减 同步讲义 2026--2027学年浙教版七年级数学上册

本讲义聚焦初中数学“整式的加减”核心知识点，系统梳理去括号与添括号法则、整式加减运算（实质为合并同类项）及化简求值，构建从基础法则到运算应用的递进式学习支架。 资料特色在于题型设计层层递进，典例与变式结合，融入几何图形问题（如小长方形卡片摆放求周长）培养几何直观，创新“和积等数对”题型发展抽象能力与模型意识，课中辅助教师教学，课后助力学生巩固提升、查漏补缺。

第四章 4.5 整式的加减 内 容 导 航 题型1 去括号与添括号 题型2 整式的加减 题型3 整式的加减—化简求值 考 点 演 练 题型1 去括号与添括号 解｜题｜知｜识 （1）去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反． （2）去括号规律：①a+（b+c）＝a+b+c，括号前是“+”号，去括号时连同它前面的“+”号一起去掉，括号内各项不变号；②a﹣（b﹣c）＝a﹣b+c，括号前是“﹣”号，去括号时连同它前面的“﹣”号一起去掉，括号内各项都要变号． 说明：①去括号法则是根据乘法分配律推出的；②去括号时改变了式子的形式，但并没有改变式子的值． （3）添括号法则：添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变号，如果括号前面是负号，括号括号里的各项都改变符号． 添括号与去括号可互相检验． 【典例1】下列去括号正确的是（　　） A．﹣（3b﹣c）＝+3b﹣c B．﹣（3b﹣c）＝﹣3b+c C．﹣（3b﹣c）＝+3b+c D．﹣（3b﹣c）＝﹣3b﹣c 【答案】B． 【解答】解：A、﹣（3b﹣c）＝﹣3b+c≠+3b﹣c，错误； B、﹣（3b﹣c）＝﹣3b+c，正确； C、﹣（3b﹣c）＝﹣3b+c≠+3b+c，错误； D、﹣（3b﹣c）＝﹣3b+c≠﹣3b﹣c，错误． 故选：B． 【变式1】要使多项式2x2﹣2（7+3x）+mx2化简后不含x的二次项，则m的值是（　　） A．2 B．0 C．﹣2 D．﹣6 【答案】C 【解答】解：由题意得，2x2﹣2（7+3x）+mx2 ＝2x2﹣14﹣6x+mx2 ＝（2+m）x2﹣14﹣6x， ∵不含x的二次项， ∴2+m＝0， ∴m＝﹣2， 故选：C． 【变式2】化简﹣2（2x﹣y），下列去括号结果正确的是（　　） A．﹣4x﹣2y B．﹣4x+2y C．﹣4x+y D．﹣4x﹣y 【答案】B． 【解答】解：﹣2（2x﹣y） ＝（﹣2×2x）﹣（﹣2×y） ＝﹣4x+2y． 故选：B． 【变式3】下列式子去括号正确的是（　　） A．x﹣（y﹣z）＝x﹣y﹣z B．﹣（x﹣y+z）＝﹣x﹣y﹣z C．x﹣2（z+y）＝x﹣2z+2y D．﹣（a﹣b）﹣（﹣c﹣d）＝﹣a+b+c+d 【答案】D 【解答】解：A、原式＝x﹣y+z，不符合题意； B、原式＝﹣x+y﹣z，不符合题意； C、原式＝x﹣2z﹣2y，不符合题意； D、原式＝﹣a+b+c+d，符合题意， 故选：D． 题型2 整式的加减 解｜题｜知｜识 （1）几个整式相加减，通常用括号把每一个整式括起来，再用加减号连接；然后去括号、合并同类项． （2）整式的加减实质上就是合并同类项． （3）整式加减的应用： ①认真审题，弄清已知和未知的关系； ②根据题意列出算式； ③计算结果，根据结果解答实际问题． 【典例1】如果a+4＝b+2，那么a、b的大小关系是（　　） A．a＞b B．a＜b C．a＝b D．无法比较 【答案】B 【解答】解：由条件得b﹣a＝4﹣2， 计算得b﹣a＝2． ∵2＞0， ∴b＞a，即a＜b． 故选：B． 【变式1】把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠地放在一个底面为长方形（长为m，宽为n）的盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．则图②中两块阴影部分的周长和是（　　） A．4n B．4m C．2（m+n） D．4（m﹣n） 【答案】A 【解答】解：设小长方形卡片的长为a，宽为b， ∴L上面的阴影＝2（n﹣a+m﹣a）， L下面的阴影＝2（m﹣2b+n﹣2b）， ∴L总的阴影＝L上面的阴影+L下面的阴影 ＝2（n﹣a+m﹣a）+2（m﹣2b+n﹣2b） ＝4m+4n﹣4（a+2b）， 又∵a+2b＝m， ∴4m+4n﹣4（a+2b） ＝4n． 故选：A． 【变式2】现有1张大长方形和3张相同的小长方形卡片，按如图所示两种方式摆放，则小长方形的长与宽的差是（　　） A．a﹣b B． C． D． 【答案】C 【解答】解：设小长方形的长为x、宽为y，大长方形的长为m， 则a+2y＝x+m，2x+b＝y+m， ∴x＝a+2y﹣m，y＝2x+b﹣m， ∴x﹣y＝（a+2y﹣m）﹣（2x+b﹣m）， 即x﹣y＝a+2y﹣m﹣2x﹣b+m， 3x﹣3y＝a﹣b， ∴x﹣y， 即小长方形的长与宽的差是， 故选：C． 【变式3】下列运算中，正确的是（　　） A．3a+b＝3ab B．﹣3a2﹣2a2＝﹣5a4 C．﹣3a2b+2a2b＝﹣a2b D．﹣2（x﹣4）＝﹣2x﹣8 【答案】C 【解答】解：A、原式不能合并，不符合题意； B、原式＝﹣5a2，不符合题意； C、原式＝﹣a2b，符合题意； D、原式＝﹣2x+8，不符合题意． 故选：C． 题型3 整式的加减—化简求值 解｜题｜知｜识 给出整式中字母的值，求整式的值的问题，一般要先化简，再把给定字母的值代入计算，得出整式的值，不能把数值直接代入整式中计算． 【典例1】我们定义：对于数对（a，b），若a+b＝ab，则（a，b）称为“和积等数对”．如：因为2+2＝2×2，﹣33，所以（2，2），（﹣3，）都是“和积等数对”． （1）下列数对中，是“和积等数对”的是 　①③　 ；（填序号） ①（3，1.5）；②（，1）；③（，）． （2）若（﹣5，x）是“和积等数对”，求x的值； （3）若（m，n）是“和积等数对”，求代数式4[mn+m﹣2（mn﹣3）]﹣2（3m2﹣2n）+6m2的值． 【答案】见试题解答内容 【解答】解：（1）∵3+1.5＝3×1.5＝4.5， ∴数对（3，1.5）是“和积等数对”，符合题意； ∵11， ∴（，1）不是“和积等数对”，不符合题意； ∵， ∴数对（，）是“和积等数对”，符合题意． 故答案为：①③； （2）∵（﹣5，x）是“和积等数对”， ∴﹣5+x＝﹣5x， 6x＝5， 解得：x； （3）4[mn+m﹣2（mn﹣3）]﹣2（3m2﹣2n）+6m2 ＝4mn+4m﹣8（mn﹣3）﹣6m2+4n+6m2 ＝4mn+4m﹣8mn+24﹣6m2+4n+6m2 ＝﹣4mn+4m+4n+24， ∵（m，n）是“和积等数对” ∴m+n＝mn， ∴原式＝﹣4mn+4（m+n）+24 ＝﹣4mn+4mn+24 ＝24． 21．先化简，再求值：，其中． 【答案】见试题解答内容 【解答】解： x﹣2x ＝（2）x+（）y2 ＝y2﹣3x， ∵x＝﹣2，， ∴原式＝（）2﹣3×（﹣2） 6 ． 22．已知A＝2x2﹣3xy+2y，B＝x2+x﹣xy+1． （1）求A﹣2B的值，其中x＝1，y＝2； （2）若多项式A﹣2B与字母y的取值无关，求x的值． 【答案】（1）﹣xy+2y﹣2x﹣2，﹣2；（2）x＝2． 【解答】解：（1）根据题意可知， A﹣2B＝2x2﹣3xy+2y﹣2（x2+x﹣xy+1） ＝2x2﹣3xy+2y﹣2x2﹣2x+2xy﹣2 ＝﹣xy+2y﹣2x﹣2， 把x＝1，y＝2代入得： xy+2y﹣2x﹣2 ＝﹣xy+2y﹣2x﹣2 ＝﹣1×2+2×2﹣2×1﹣2 ＝﹣2； （2）根据（1）可知， A﹣2B＝﹣xy+2y﹣2x﹣2＝（2﹣x）y﹣2x﹣2， ∵多项式A﹣2B与字母y的取值无关， ∴2﹣x＝0， 解得：x＝2． 23．先化简，再求值：，其中x＝﹣1，． 【答案】﹣y2+3x+3，． 【解答】解：原式＝2x3﹣4y2﹣2x3+4y+3y2+3x﹣4y+3 ＝﹣y2+3x+3， 当x＝﹣1，时， 原式 ． 过 关 验 收 1．下列代数式式中，去括号后结果是a﹣b+c的是（　　） A．﹣（a+b+c） B．﹣b﹣（a﹣c） C．a﹣（b﹣c） D．﹣c﹣（b﹣a） 【答案】C． 【解答】解：A、﹣（a+b+c）＝﹣a﹣b﹣c，错误； B、﹣b﹣（a﹣c）＝﹣b﹣a+c，错误； C、a﹣（b﹣c）＝a﹣b+c，正确； D、﹣c﹣（b﹣a）＝﹣c﹣b+a，错误． 故选：C． 2．化简﹣2（n﹣m）的结果为（　　） A．﹣2m﹣n B．﹣2m+n C．2m﹣2n D．﹣2m+2n 【答案】C． 【解答】解：﹣2（n﹣m） ＝（﹣2×n）﹣（﹣2×m） ＝2m﹣2n． 故选：C． 3．下列去括号正确的是（　　） A．3（2x+3y）＝6x+3y B．﹣0.5（1﹣2x）＝﹣0.5+x C．﹣2（x﹣y）＝﹣x﹣2y D．﹣（2x2﹣x+1）＝﹣2x2+x 【答案】B 【解答】解：3（2x+3y）＝6x+9y≠6x+3y，故选项A错误； ﹣0.5（1﹣2x）＝﹣0.5+x，故选项B正确； ﹣2（x﹣y）＝﹣x+2y≠﹣x﹣2y，故选项C错误； ﹣（2x2﹣x+1）＝﹣2x2+x﹣1≠﹣2x2+x，故选项D错误． 故选：B． 4.图1是长为a，宽为b（a＞b）的小长方形纸片将6张如图1的纸片按图2的方式不重叠地放在长方形ABCD内，已知CD的长度固定不变，BC的长度可以变化，图中阴影部分（即两个长方形）的面积分别表示为S1，S2，若S＝S1﹣S2，且S为定值，则a，b满足的关系是（　　） A．a＝2b B．a＝3b C．a＝4b D．a＝5b 【答案】A 【解答】解：设BC＝n， 则S1＝a（n﹣4b），S2＝2b（n﹣a）， ∴S＝S1﹣S2＝a（n﹣4b）﹣2b（n﹣a）＝（a﹣2b）n﹣2ab， ∵当BC的长度变化时，S的值不变， ∴S的取值与n无关， ∴a﹣2b＝0， 即a＝2b． 故选：A． 5．有这样一道题：有两个整式A，B，已知B为3x﹣2y．试求A+B．马虎同学误将A+B看成A﹣B，结果算得的答案是x﹣y，则A+B的正确答案是（　　） A．4x﹣3y B．7x﹣5y C．4x+3y D．7x+5y 【答案】B 【解答】解：由题意知，A﹣B＝x﹣y，即A﹣（3x﹣2y）＝x﹣y， 解得，A＝4x﹣3y， ∴A+B＝4x﹣3y+3x﹣2y＝7x﹣5y， 故选：B． 6．一个多项式与x2﹣2x+1的和是3x﹣2，则这个多项式为（　　） A．x2﹣5x+3 B．﹣x2+x﹣1 C．﹣x2+5x﹣3 D．x2﹣5x﹣13 【答案】C 【解答】解：由题意得：这个多项式＝3x﹣2﹣（x2﹣2x+1）， ＝3x﹣2﹣x2+2x﹣1， ＝﹣x2+5x﹣3． 故选：C． 7．三张大小不一的正方形纸片按如图1和图2方式分别放置于相同的长方形中，它们既不重叠也无空隙，记图1阴影部分周长之和为m，图2阴影部分周长为n，要求m与n的差，只需知道一个图形的边长，这个图形是（　　） A．整个长方形 B．图①正方形 C．图②正方形 D．图③正方形 【答案】D 【解答】解：设三个正方形①、②、③的边长分别为a、b、c， 则阴影M的一组邻边的边长分别为：a﹣c、c， 阴影N的一组邻边的边长分别为：b、a+c﹣b， ∴图1阴影部分周长之和为m＝2（a﹣c+c）+2（b+a+c﹣b）＝4a+2c， 则阴影Q的一组邻边的边长分别为：a+b﹣c、a+c﹣b， ∴图2阴影部分周长为n＝2（a+b﹣c+a+c﹣b）＝4a， ∴m﹣n＝4a+2c﹣4a＝2c，与③的边长有关， 故选：D． 8．9月16号，杭州亚运村举行开村仪式暨中国体育代表团欢迎仪式，有n位运动员乘坐m辆车，若每辆车载30人，则还有7人不能上车；若每辆车载35人，则最后一辆车空了6个座位．①）运动员有（30m+7）人；②运动员有（35m﹣6）人；③运动员乘坐的车有辆；④运动员乘坐的车有辆．其中正确的是（　　） A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④ 【答案】B 【解答】解：∵每辆车载30人，则还有7人不能上车， ∴运动员有（30m+7）人， ∴①正确； ∵每辆车载35人，则最后一辆车空了6个座位， ∴运动员有（35m﹣6）人， ∴②正确； ∵每辆车载30人，则还有7人不能上车， ∴运动员乘坐的车有辆， ∴③不正确； ∵每辆车载35人，则最后一辆车空了6个座位， ∴运动员乘坐的车有辆． ∴④正确． ∴正确的是：①②④． 故选：B． 9．如图，把四张形状大小完全相同的小长方形卡片不重叠地放入一个底面为长方形的盒子底部，盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．若要求出两块阴影部分的周长之和，只需知道（　　） A．AB的长 B．BC的长 C．小长方形卡片的周长 D．长方形ABCD的周长 【答案】A 【解答】解：设小长方形卡片的长和宽分别为a、b，AB的长为c， 由题意得，阴影部分的周长之和＝2a+2（c﹣2b）+2•2b+2（c﹣a） ＝2a+2c﹣4b+4b+2c﹣2a ＝4c， ∴只需要知道AB的长即可两块阴影部分的周长之和． 故选：A． 10．下列化简正确的是（　　） A．2x+3y＝5xy B．6x2﹣（﹣x2）＝7x2 C．4ab﹣3ab＝1 D．a﹣2（b﹣c）＝a﹣2b+c 【答案】B 【解答】解：A．2x与3y不是同类项，不能合并成一项，故此选项不符合题意； B．6x2﹣（﹣x2）＝7x2，故此选项符合题意； C．4ab﹣3ab＝ab，故此选项不符合题意； D．a﹣2（b﹣c）＝a﹣2b+2c，故此选项不符合题意． 故选：B． 11．若单项式：与的和仍是单项式，则m+n＝　6　 ． 【答案】6． 【解答】解：∵单项式：与的和仍是单项式， ∴单项式：与是同类项， ∴n﹣2＝3，n﹣1＝m+3， ∴m＝1，n＝5， ∴m+n＝1+5＝6， 故答案为：6． 12．我们将这样子的式子称为二阶行列式，它的运算法则公式表示就是ad﹣bc，例如． （1）请你依此法则计算二阶行列式． （2）请化简二阶行列式，并求当x＝4时二阶行列式的值． 【答案】（1）17；（2）6x﹣16，8． 【解答】解：（1）原式＝3×3﹣（﹣2）×4 ＝9+8 ＝17； （2）原式＝（2x﹣3）×4﹣（x+2）×2 ＝8x﹣12﹣2x﹣4 ＝6x﹣16， 当x＝4时， 6x﹣16＝6×4﹣16＝24﹣16＝8． 13．先化简，再求值：6y3+4（x2﹣2xy）﹣2（3y3+xy），其中x＝2，y＝﹣3． 【答案】4x2﹣10xy，76． 【解答】解：原式＝6y3+4x2﹣8xy﹣6y3﹣2xy ＝4x2﹣10xy， 当x＝2，y＝﹣3时，原式＝4×22﹣10×2×（﹣3）＝16+60＝76． 14．已知：M＝4x2y﹣3xy2，N＝3x2y﹣2xy2． （1）计算M﹣2N的值； （2）若单项式﹣2a1﹣2xb6与5a2b2﹣4y是同类项，求M﹣2N的值． 【答案】见试题解答内容 【解答】解（1）∵M＝4x2y﹣3xy2，N＝3x2y﹣2xy2， ∴M﹣2N ＝4x2y﹣3xy2﹣2（3x2y﹣2xy2） ＝4x2y﹣3xy2﹣6x2y+4xy2 ＝﹣2x2y+xy2； （2）∵单项式﹣2a1﹣2xb6与5a2b2﹣4y是同类项， ∴1﹣2x＝2，2﹣4y＝6， ∴， ∴． 15．先化简，再求值：（2xy2﹣3x2y）﹣2（3x2y+xy2﹣1），其中． 【答案】﹣9x2y+2，﹣70． 【解答】解：∵， ∴x+4＝0，， 解得：x＝﹣4，， ∴原式＝2xy2﹣3x2y﹣6x2y﹣2xy2+2 ＝2xy2﹣2xy2﹣3x2y﹣6x2y+2 ＝﹣9x2y+2 ＝﹣72+2 ＝﹣70． 16．先化简，再求值：3y2+x2+（2x﹣y）﹣（x2+3y2），其中x＝1，y＝﹣2． 【答案】2x﹣y，4． 【解答】解：原式＝3y2+x2+2x﹣y﹣x2﹣3y2 ＝2x﹣y； 当x＝1，y＝﹣2时，原式＝2×1﹣（﹣2）＝4． 17．已知：阅读材料：“如果代数式5a+3b的值为﹣4，那么代数式2（a+b）+4（2a+b）的值是多少？”我们可以这样来解：原式＝2a+2b+8a+4b＝10a+6b．把式子5a+3b＝﹣4两边同乘以2，得10a+6b＝﹣8．仿照上面的解题方法，完成下面的问题： （1）已知a2+a＝0，求a2+a+2019的值； （2）已知a﹣b＝﹣3，求3（a﹣b）﹣a+b+5的值； （3）已知a2+2ab＝﹣2，ab﹣b2＝﹣4，求2a2+5ab﹣b2的值． 【答案】见试题解答内容 【解答】解：（1）∵a2+a＝0， ∴a2+a+2019＝0+2019＝2019； （2）∵a﹣b＝﹣3， ∴3（a﹣b）﹣a+b+5＝3×（﹣3）﹣（﹣3）+5＝﹣1； （3）∵a2+2ab＝﹣2，ab﹣b2＝﹣4， ∴2a2+5ab﹣b2＝2a2+4ab+ab﹣b2＝2×（﹣2）+（﹣4）＝﹣8． 18．先化简再求值：（7x2﹣6xy+1）﹣2（3x2﹣4xy+1），其中x＝﹣1，y． 【答案】x2+2xy﹣1，1． 【解答】解：原式＝7x2﹣6xy+1﹣6x2+8xy﹣2 ＝x2+2xy﹣1， 当x＝﹣1，y时， 原式＝（﹣1）2+2×（﹣1）×（）﹣1 ＝1+1﹣1 ＝1． 学科网（北京）股份有限公司 $ 第四章 4.5 整式的加减 内 容 导 航 题型1 去括号与添括号 题型2 整式的加减 题型3 整式的加减—化简求值 考 点 演 练 题型1 去括号与添括号 解｜题｜知｜识 （1）去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反． （2）去括号规律：①a+（b+c）＝a+b+c，括号前是“+”号，去括号时连同它前面的“+”号一起去掉，括号内各项不变号；②a﹣（b﹣c）＝a﹣b+c，括号前是“﹣”号，去括号时连同它前面的“﹣”号一起去掉，括号内各项都要变号． 说明：①去括号法则是根据乘法分配律推出的；②去括号时改变了式子的形式，但并没有改变式子的值． （3）添括号法则：添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变号，如果括号前面是负号，括号括号里的各项都改变符号． 添括号与去括号可互相检验． 【典例1】下列去括号正确的是（　　） A．﹣（3b﹣c）＝+3b﹣c B．﹣（3b﹣c）＝﹣3b+c C．﹣（3b﹣c）＝+3b+c D．﹣（3b﹣c）＝﹣3b﹣c 【变式1】要使多项式2x2﹣2（7+3x）+mx2化简后不含x的二次项，则m的值是（　　） A．2 B．0 C．﹣2 D．﹣6 【变式2】化简﹣2（2x﹣y），下列去括号结果正确的是（　　） A．﹣4x﹣2y B．﹣4x+2y C．﹣4x+y D．﹣4x﹣y 【变式3】下列式子去括号正确的是（　　） A．x﹣（y﹣z）＝x﹣y﹣z B．﹣（x﹣y+z）＝﹣x﹣y﹣z C．x﹣2（z+y）＝x﹣2z+2y D．﹣（a﹣b）﹣（﹣c﹣d）＝﹣a+b+c+d 题型2 整式的加减 解｜题｜知｜识 （1）几个整式相加减，通常用括号把每一个整式括起来，再用加减号连接；然后去括号、合并同类项． （2）整式的加减实质上就是合并同类项． （3）整式加减的应用： ①认真审题，弄清已知和未知的关系； ②根据题意列出算式； ③计算结果，根据结果解答实际问题． 【典例1】如果a+4＝b+2，那么a、b的大小关系是（　　） A．a＞b B．a＜b C．a＝b D．无法比较 【变式1】把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠地放在一个底面为长方形（长为m，宽为n）的盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．则图②中两块阴影部分的周长和是（　　） A．4n B．4m C．2（m+n） D．4（m﹣n） 【变式2】现有1张大长方形和3张相同的小长方形卡片，按如图所示两种方式摆放，则小长方形的长与宽的差是（　　） A．a﹣b B． C． D． 【变式3】下列运算中，正确的是（　　） A．3a+b＝3ab B．﹣3a2﹣2a2＝﹣5a4 C．﹣3a2b+2a2b＝﹣a2b D．﹣2（x﹣4）＝﹣2x﹣8 题型3 整式的加减—化简求值 解｜题｜知｜识 给出整式中字母的值，求整式的值的问题，一般要先化简，再把给定字母的值代入计算，得出整式的值，不能把数值直接代入整式中计算． 【典例1】我们定义：对于数对（a，b），若a+b＝ab，则（a，b）称为“和积等数对”．如：因为2+2＝2×2，﹣33，所以（2，2），（﹣3，）都是“和积等数对”． （1）下列数对中，是“和积等数对”的是 　 　 ；（填序号） ①（3，1.5）；②（，1）；③（，）． （2）若（﹣5，x）是“和积等数对”，求x的值； （3）若（m，n）是“和积等数对”，求代数式4[mn+m﹣2（mn﹣3）]﹣2（3m2﹣2n）+6m2的值． 21．先化简，再求值：，其中． 22．已知A＝2x2﹣3xy+2y，B＝x2+x﹣xy+1． （1）求A﹣2B的值，其中x＝1，y＝2； （2）若多项式A﹣2B与字母y的取值无关，求x的值． 23．先化简，再求值：，其中x＝﹣1，． 过 关 验 收 1．下列代数式式中，去括号后结果是a﹣b+c的是（　　） A．﹣（a+b+c） B．﹣b﹣（a﹣c） C．a﹣（b﹣c） D．﹣c﹣（b﹣a） 2．化简﹣2（n﹣m）的结果为（　　） A．﹣2m﹣n B．﹣2m+n C．2m﹣2n D．﹣2m+2n 3．下列去括号正确的是（　　） A．3（2x+3y）＝6x+3y B．﹣0.5（1﹣2x）＝﹣0.5+x C．﹣2（x﹣y）＝﹣x﹣2y D．﹣（2x2﹣x+1）＝﹣2x2+x 4.图1是长为a，宽为b（a＞b）的小长方形纸片将6张如图1的纸片按图2的方式不重叠地放在长方形ABCD内，已知CD的长度固定不变，BC的长度可以变化，图中阴影部分（即两个长方形）的面积分别表示为S1，S2，若S＝S1﹣S2，且S为定值，则a，b满足的关系是（　　） A．a＝2b B．a＝3b C．a＝4b D．a＝5b 5．有这样一道题：有两个整式A，B，已知B为3x﹣2y．试求A+B．马虎同学误将A+B看成A﹣B，结果算得的答案是x﹣y，则A+B的正确答案是（　　） A．4x﹣3y B．7x﹣5y C．4x+3y D．7x+5y 6．一个多项式与x2﹣2x+1的和是3x﹣2，则这个多项式为（　　） A．x2﹣5x+3 B．﹣x2+x﹣1 C．﹣x2+5x﹣3 D．x2﹣5x﹣13 7．三张大小不一的正方形纸片按如图1和图2方式分别放置于相同的长方形中，它们既不重叠也无空隙，记图1阴影部分周长之和为m，图2阴影部分周长为n，要求m与n的差，只需知道一个图形的边长，这个图形是（　　） A．整个长方形 B．图①正方形 C．图②正方形 D．图③正方形 8．9月16号，杭州亚运村举行开村仪式暨中国体育代表团欢迎仪式，有n位运动员乘坐m辆车，若每辆车载30人，则还有7人不能上车；若每辆车载35人，则最后一辆车空了6个座位．①）运动员有（30m+7）人；②运动员有（35m﹣6）人；③运动员乘坐的车有辆；④运动员乘坐的车有辆．其中正确的是（　　） A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④ 9．如图，把四张形状大小完全相同的小长方形卡片不重叠地放入一个底面为长方形的盒子底部，盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．若要求出两块阴影部分的周长之和，只需知道（　　） A．AB的长 B．BC的长 C．小长方形卡片的周长 D．长方形ABCD的周长 10．下列化简正确的是（　　） A．2x+3y＝5xy B．6x2﹣（﹣x2）＝7x2 C．4ab﹣3ab＝1 D．a﹣2（b﹣c）＝a﹣2b+c 11．若单项式：与的和仍是单项式，则m+n＝　 　 ． 12．我们将这样子的式子称为二阶行列式，它的运算法则公式表示就是ad﹣bc，例如． （1）请你依此法则计算二阶行列式． （2）请化简二阶行列式，并求当x＝4时二阶行列式的值． 13．先化简，再求值：6y3+4（x2﹣2xy）﹣2（3y3+xy），其中x＝2，y＝﹣3． 14．已知：M＝4x2y﹣3xy2，N＝3x2y﹣2xy2． （1）计算M﹣2N的值； （2）若单项式﹣2a1﹣2xb6与5a2b2﹣4y是同类项，求M﹣2N的值． 15．先化简，再求值：（2xy2﹣3x2y）﹣2（3x2y+xy2﹣1），其中． 16．先化简，再求值：3y2+x2+（2x﹣y）﹣（x2+3y2），其中x＝1，y＝﹣2． 17．已知：阅读材料：“如果代数式5a+3b的值为﹣4，那么代数式2（a+b）+4（2a+b）的值是多少？”我们可以这样来解：原式＝2a+2b+8a+4b＝10a+6b．把式子5a+3b＝﹣4两边同乘以2，得10a+6b＝﹣8．仿照上面的解题方法，完成下面的问题： （1）已知a2+a＝0，求a2+a+2019的值； （2）已知a﹣b＝﹣3，求3（a﹣b）﹣a+b+5的值； （3）已知a2+2ab＝﹣2，ab﹣b2＝﹣4，求2a2+5ab﹣b2的值． 18．先化简再求值：（7x2﹣6xy+1）﹣2（3x2﹣4xy+1），其中x＝﹣1，y． 学科网（北京）股份有限公司 $