第二十五讲 滑板滑块模型（提高）讲义 -2026-2027学年高一上学期物理人教版必修第一册

该高中物理讲义通过框架图系统梳理滑板滑块模型知识体系，涵盖受力分析、运动阶段判断、临界条件识别等要点，按“模型特点-分析方法-位移关系”逻辑呈现，用思维导图突出整体法与隔离法的适用条件及共速前后状态的重难点联系。 练习设计分层递进，如“无外力作用”题型通过例题1及变式1巩固相对静止与滑动的判断，“有外力作用”题型结合例题2、3训练牛顿定律与运动学公式的综合应用，培养科学思维中的模型建构与科学推理能力。基础题帮助学生掌握受力分析方法，综合题提升多过程分析能力，教师可据此实施分层教学，支持学生自主复习与能力进阶。

第二十五讲 滑板滑块模型 【学习目标】 1.会对滑板滑块做受力分析，判断摩擦力方向与突变条件。 2.掌握多过程分析方法，通过加速度判断运动阶段，分清共速前后状态。 3.识别临界条件，综合牛顿定律、运动学公式解决综合计算题。 【知识梳理】 一、滑板滑块模型 1．板块模型特点： “板块”模型问题中，靠摩擦力带动的那个物体的加速度有最大值：滑块与滑板间的摩擦力达到最大值产生的加速度。假设两物体同时由静止开始运动，若整体加速度小于该值，则二者相对静止，二者间是静摩擦力；滑块和木板具有相同的加速度若整体加速度大于该值，则二者相对滑动，二者间为滑动摩擦力，滑块和木板具有不同的加速度 2．板块模型构建： (1)若相对静止，采用整体法：对滑块和滑板可看成一个物体； (2)若相对滑动，采用隔离法：对滑块和滑板分别进行受力分析和运动过程分析，对滑块和木板分别列动力学方程和运动学方程。 (3)明确滑块和滑板间的位移关系 如图所示，滑块由木板一端运动到另一端的过程中，滑块和木板同向运动时，位移之差Δx＝x1－x2＝L(板长)；滑块和木板反向运动时，位移之和Δx＝x2＋x1＝L。 3.抓住一个转折和两个关联 4.分析“板—块”模型的“四点”注意 (1)用隔离法分析滑块和木板的受力，分别求出滑块和木板的加速度。 (2)建立滑块位移、木板位移、滑块相对木板位移之间的关系式。 (3)不要忽略滑块和木板的运动存在等时关系。 (4)在运动学公式中，位移、速度和加速度都是相对地面的。 题型1：无外力作用 【例题1】（多选）如图所示，质量为的小车静止在光滑的水平面上，现有质量为（可视为质点）的物块，以水平向右的速度为从左端滑上小车，物块最后刚好停在小车最右端。物块与小车的上表面间的动摩擦因数为，重力加速度的大小为，下列说法正确的是（　　） A．小车长为 B．物块在小车上滑行的时间为 C．物块滑上小车后，小车的加速度大小为 D．物块在小车上滑行的过程中，小车的位移为 变式1.如图所示，一质的木板静止在光滑水平面上，现有一质量为的小滑块以的初速度从木板的左端开始向木板的右端滑行，滑块速度随时间变化的关系如图乙所示，时滑块恰好到达木板最右端。求：（取） (1)内滑块的位移大小和滑块的加速度的大小； (2)滑块与木板间的动摩擦因数； (3)木板的加速度大小和长度。 变式2.如图所示，质量相等的物块A和B叠放在水平地面上，左边缘对齐。A与B动摩擦因数为μ，B与地面间的动摩擦因数为，现A以初速度在B上相对滑动，A的右边缘恰好能够滑动到与B的右边缘对齐，假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g，求： （1）A在B上相对滑动的过程中，A和B的加速度大小和。 （2）A的右边缘到B的右边缘的距离。 （3）B运动的总位移。 题型2：有外力作用 【例题2】（多选）如图所示，两物块的质量分别为和，静止叠放在水平地面上，间的动摩擦因数，B与地面间的动摩擦因数，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度大小。现对A施加一水平拉力，则下列说法正确的是（    ） A．当时，一定都相对地面静止 B．当时，A的加速度大小为 C．当时，的加速度大小均为 D．无论多大，B的加速度大小都不会超过 变式1.（多选）如图所示，A、B两物块的质量分别为和，静止叠放在光滑水平地面上。A、B间的动摩擦因数为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为。现对A施加一水平拉力，则（　　） A．无论为何值，B的加速度都不会超过 B．当时，B的加速度为 C．当时，A的加速度为 D．当时，A、B开始相对滑动 变式2.如图，质量分布均匀、上下表面平整的木板A静止在水平地面上，a、c分别为木板上表面的左右两端的点，b为木板上表面的中点；可视为质点的滑块B在大小为F=4N的恒力作用下从a点沿A的上表面向右运动，当B到达b点时撤去外力。已知：A的质量M=1kg，长L=2m，与地面的动摩擦因数μ=0.1；B的质量m=1kg，与A上表面ab段和bc段的动摩擦因数分别为μ1=0.2和μ2=0.6，最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力，。求： (1)B到达b点时的速度v0； (2)整个运动过程B的位移。 【例题3】（多选）如图所示，质量为的木板静止在光滑的水平面上，木板上左端静止放着一可视为质点的小滑块，小滑块的质量为，小滑块与木板之间的动摩擦因数为。若用水平向左的拉力作用在木板上，取，则下列说法正确的是（　　） A．小滑块能达到的最大加速度为 B．若时，小滑块和木板之间摩擦力为6N C．若时，小滑块与木板刚好要发生相对滑动 D．若时，小滑块的加速度大小为，木板的加速度大小为 变式1.如图甲所示，质量M=0.2kg的平板放在水平地面上，质量m=0.1kg的物块（可视为质点）叠放在平板上P处，整个系统处于静止状态。现对平板施加一水平向右的拉力F，在0~1.5s内拉力随时间t的变化关系如图乙所示，1.5s末撤去拉力。物块始终未从平板上掉下。已知物块与平板间的动摩擦因数μ1=0.2，平板与地面间的动摩擦因数μ2=0.4，最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，取g=10m/s2求： （1）t1=1s时物块的速度大小。 （2）0~1.5s内平板运动的位移大小。 （3）物块最后静止时到P处的距离。 变式2.如图所示，在足够长的光滑水平面上，放置一长为L=3m、质量为m1=1kg的木板A，一质量为m2=2kg的物体B以初速度v0滑上木板A上表面，同时对木板A施加一个水平向右的力F，A与B之间的动摩擦因数为μ=0.1，g取10m/s2。 （1）当F=1N，物体B在木板A相对滑动时，求A、B的加速度的大小aA和aB； （2）当F=1N，v0=4m/s时，求物体B在木板A滑动时的相对位移的大小∆x； （3）若物体B恰好不从A板右端滑下，求的大小和初速度v0的大小。 课后作业 1.（多选）粗糙水平面上放置一长木板，靠近长木板的左端放一个小物块，如图甲所示，二者均处于静止状态。现对小物块施加一水平向右的拉力，拉力的大小F随时间t的变化关系为（k是常数）。在拉力F的作用下长木板和小物块获得的加速度a随时间t的变化关系如图乙所示。已知长木板与小物块的质量均为m，小物块与长木板间的动摩擦因数为，长木板与地面间的动摩擦因数为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度大小为g。下列说法正确的是（　　） A．时刻对应的拉力为 B．时刻对应的加速度大小为 C．②③图线反映了长木板的加速度随时间变化的规律 D．①图线的斜率大小为③图线的2倍 2.如图所示，一质量的长木板在大小、方向水平向右的外力作用下，在水平地面上向右以大小的速度做匀速直线运动，某时刻一质量的物块（视为质点）以大小的速度从木板的左端滑上木板，在物块滑上木板的瞬间撤去外力，物块恰好未滑离木板。物块与木板间的动摩擦因数，取重力加速度大小。求： （1）撤除外力后瞬间物块的加速度大小以及木板的加速度大小； （2）木板的长度L。 3．木块、木板的相对运动被称为高中物理的“黑白二煞”，如图所示，质量m=2kg的木块（视为质点）与质量M=1kg的长木板叠放在光滑的水平面上处于静止状态，木块、木板间的动摩擦因数为μ，现给木块水平向左的拉力F=10N，木块、木板刚好发生相对运动，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g=10m/s2，规定水平向左为正方向，求： （1）整体在3s时间内，位移中点瞬时速度与时间中点瞬时速度的差值（结果可保留根号）； （2）木块、木板间的动摩擦因数μ为多少？ （3）若给木块水平向左的拉力F=N，在3s时间内木块与木板的相对位移为多少？ 4．如图所示，一质量的长木板B静止在粗糙水平面上，其右端有一质量的小滑块A，对B物体施加一的拉力；后撤去拉力，撤去拉力时滑块仍然在木板上。已知A、B间的动摩擦因数为，B与地面的摩擦因数为，重力加速度。 （1）求有拉力时木板B和滑块A的加速度大小； （2）要使滑块A不从木板B左端掉落，求木板B的最小长度。 ( - 2 - ) ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $ 第二十五讲 滑板滑块模型 【学习目标】 1.会对滑板滑块做受力分析，判断摩擦力方向与突变条件。 2.掌握多过程分析方法，通过加速度判断运动阶段，分清共速前后状态。 3.识别临界条件，综合牛顿定律、运动学公式解决综合计算题。 【知识梳理】 一、滑板滑块模型 1．板块模型特点： “板块”模型问题中，靠摩擦力带动的那个物体的加速度有最大值：滑块与滑板间的摩擦力达到最大值产生的加速度。假设两物体同时由静止开始运动，若整体加速度小于该值，则二者相对静止，二者间是静摩擦力；滑块和木板具有相同的加速度若整体加速度大于该值，则二者相对滑动，二者间为滑动摩擦力，滑块和木板具有不同的加速度 2．板块模型构建： (1)若相对静止，采用整体法：对滑块和滑板可看成一个物体； (2)若相对滑动，采用隔离法：对滑块和滑板分别进行受力分析和运动过程分析，对滑块和木板分别列动力学方程和运动学方程。 (3)明确滑块和滑板间的位移关系 如图所示，滑块由木板一端运动到另一端的过程中，滑块和木板同向运动时，位移之差Δx＝x1－x2＝L(板长)；滑块和木板反向运动时，位移之和Δx＝x2＋x1＝L。 3.抓住一个转折和两个关联 4.分析“板—块”模型的“四点”注意 (1)用隔离法分析滑块和木板的受力，分别求出滑块和木板的加速度。 (2)建立滑块位移、木板位移、滑块相对木板位移之间的关系式。 (3)不要忽略滑块和木板的运动存在等时关系。 (4)在运动学公式中，位移、速度和加速度都是相对地面的。 题型1：无外力作用 【例题1】（多选）如图所示，质量为的小车静止在光滑的水平面上，现有质量为（可视为质点）的物块，以水平向右的速度为从左端滑上小车，物块最后刚好停在小车最右端。物块与小车的上表面间的动摩擦因数为，重力加速度的大小为，下列说法正确的是（　　） A．小车长为 B．物块在小车上滑行的时间为 C．物块滑上小车后，小车的加速度大小为 D．物块在小车上滑行的过程中，小车的位移为 【答案】BD 【详解】C．对物块，根据牛顿第二定律 对小车，根据牛顿第二定律 解得 ， 故C错误； B．设物块经过时间后共速，则 解得 ， 故B正确； D．小车的位移为 故D正确； A．物块的位移为 则，小车的长度为 故A错误。 故选BD。 变式1.如图所示，一质的木板静止在光滑水平面上，现有一质量为的小滑块以的初速度从木板的左端开始向木板的右端滑行，滑块速度随时间变化的关系如图乙所示，时滑块恰好到达木板最右端。求：（取） (1)内滑块的位移大小和滑块的加速度的大小； (2)滑块与木板间的动摩擦因数； (3)木板的加速度大小和长度。 【答案】(1)， (2) (3)， 【详解】（1）根据图像与横轴围成的面积表示位移，可知内滑块的位移大小为 根据图像的斜率表示加速度，可知滑块的加速度大小为 （2）以滑块为对象，根据牛顿第二定律可得 解得滑块与木板间的动摩擦因数为 （3）以木板为对象，根据牛顿第二定律可得 解得木板的加速度大小为 根据位移关系可得 代入数据解得木板的长度为 变式2.如图所示，质量相等的物块A和B叠放在水平地面上，左边缘对齐。A与B动摩擦因数为μ，B与地面间的动摩擦因数为，现A以初速度在B上相对滑动，A的右边缘恰好能够滑动到与B的右边缘对齐，假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g，求： （1）A在B上相对滑动的过程中，A和B的加速度大小和。 （2）A的右边缘到B的右边缘的距离。 （3）B运动的总位移。 【答案】（1）；；（2）；（3） 【详解】 (1) A在B上相对滑动的过程中，有 , 可得 方向向左 方向向右； (2)当A、B速度相等时，上表面摩擦力大于下表面摩擦力，AB之间摩擦力变为静摩擦力，设经过t后速度相等，则有 , 解得 , (3)共速之前，B运动的位移为 共速时的速度为 当A、B共速后 可得 共速后B运动的距离 B运动的总位移 解 题型2：有外力作用 【例题2】（多选）如图所示，两物块的质量分别为和，静止叠放在水平地面上，间的动摩擦因数，B与地面间的动摩擦因数，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度大小。现对A施加一水平拉力，则下列说法正确的是（    ） A．当时，一定都相对地面静止 B．当时，A的加速度大小为 C．当时，的加速度大小均为 D．无论多大，B的加速度大小都不会超过 【答案】ABD 【详解】A．A、B间的最大静摩擦力为 B与地面间的最大静摩擦力为 故当时，A、B一定都相对地面静止，故A正确； B．若A、B保持相对静止，B的最大加速度根据 解得 对受力分析可得，A、B保持相对静止时有 解得A、B保持相对静止时水平拉力的最大值为 当时，A、B保持相对静止，对A、B分别受力分析有 解得 故B正确； C．当时，A、B发生相对滑动，加速度不同，故C错误； D．当两物体发生相对滑动时，B的加速度最大，根据牛顿第二定律得 解得 故D正确。 故选ABD。 变式1.（多选）如图所示，A、B两物块的质量分别为和，静止叠放在光滑水平地面上。A、B间的动摩擦因数为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为。现对A施加一水平拉力，则（　　） A．无论为何值，B的加速度都不会超过 B．当时，B的加速度为 C．当时，A的加速度为 D．当时，A、B开始相对滑动 【答案】CD 【详解】A．与B间的最大静摩擦力为 当A、B恰好要发生相对滑动时，对B进行分析，根据牛顿第二定律有 解得 此加速度为B的最大加速度，即无论为何值，B的加速度都不会超过，故A错误； D．当A、B恰好要发生相对滑动时，此时对A、B整体进行分析，根据牛顿第二定律有 解得 可知，当时，A、B开始发生相对滑动，故D正确； B．结合上述可知，当时，A、B保持相对静止，对A、B整体进行分析，根据牛顿第二定律有 解得 故B错误； C．结合上述可知，当时，A、B发生相对滑动，对进行分析，根据牛顿第二定律有 解得 故C正确。 故选CD。 变式2.如图，质量分布均匀、上下表面平整的木板A静止在水平地面上，a、c分别为木板上表面的左右两端的点，b为木板上表面的中点；可视为质点的滑块B在大小为F=4N的恒力作用下从a点沿A的上表面向右运动，当B到达b点时撤去外力。已知：A的质量M=1kg，长L=2m，与地面的动摩擦因数μ=0.1；B的质量m=1kg，与A上表面ab段和bc段的动摩擦因数分别为μ1=0.2和μ2=0.6，最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力，。求： (1)B到达b点时的速度v0； (2)整个运动过程B的位移。 【答案】(1)v0=2m/s；(2)s=1.60m 【详解】(1) 滑块B从a点到b的过程中，受力如图所示 其中 ,, 带入数值可得，再由 可得 (2)A下表面受到的最大静摩擦力是 则 所以A静止，则B到中点以后水平方向只是摩擦力 则 这个过程中A加速度 设经过时间t两者共速，则 带入数值可得 则 共速后，整体水平方向只受地面的摩擦力，加速度为 滑行距离 则整个运动过程B的位移 【例题3】（多选）如图所示，质量为的木板静止在光滑的水平面上，木板上左端静止放着一可视为质点的小滑块，小滑块的质量为，小滑块与木板之间的动摩擦因数为。若用水平向左的拉力作用在木板上，取，则下列说法正确的是（　　） A．小滑块能达到的最大加速度为 B．若时，小滑块和木板之间摩擦力为6N C．若时，小滑块与木板刚好要发生相对滑动 D．若时，小滑块的加速度大小为，木板的加速度大小为 【答案】ACD 【详解】A．以小滑块为研究对象，由牛顿第二定律 解得小滑块的最大加速度为 故A正确； BC．把小滑块和木板看成整体为研究对象，小滑块在木板上滑动时的最小拉力为 解得 若时，小滑块相对木板静止，把小滑块和木板看成一个整体时，由牛顿第二定律有 解得 对木板进行分析，由牛顿第二定律有 解得小滑块和木板之间摩擦力为 若时，由于 得小滑块与木板刚好要发生相对滑动，故B错误，C正确； D．若时，由于 可知小滑块在木板上滑动，对小滑块进行分析，由A可知加速度大小为，对木板进行分析，由牛顿第二定律有 解得 故D正确。 故选ACD。 变式1.如图甲所示，质量M=0.2kg的平板放在水平地面上，质量m=0.1kg的物块（可视为质点）叠放在平板上P处，整个系统处于静止状态。现对平板施加一水平向右的拉力F，在0~1.5s内拉力随时间t的变化关系如图乙所示，1.5s末撤去拉力。物块始终未从平板上掉下。已知物块与平板间的动摩擦因数μ1=0.2，平板与地面间的动摩擦因数μ2=0.4，最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，取g=10m/s2求： （1）t1=1s时物块的速度大小。 （2）0~1.5s内平板运动的位移大小。 （3）物块最后静止时到P处的距离。 【答案】（1）2m/s；（2）3m；（3）0.75m 【详解】（1）对物块根据牛顿第二定律得 解得 t=1s时物块的速度大小为 （2）拉力为2N时，平板的加速度为 解得 平板的速度为 平板的位移为 拉力为1.4N时的加速度为 解得 平板做匀速运动，位移为 0~1.5s内平板运动的位移大小为 （3）物块加速到3m/s的时间为 物块加速到3m/s的位移为 物块最后静止时到P处的距离为 变式2.如图所示，在足够长的光滑水平面上，放置一长为L=3m、质量为m1=1kg的木板A，一质量为m2=2kg的物体B以初速度v0滑上木板A上表面，同时对木板A施加一个水平向右的力F，A与B之间的动摩擦因数为μ=0.1，g取10m/s2。 （1）当F=1N，物体B在木板A相对滑动时，求A、B的加速度的大小aA和aB； （2）当F=1N，v0=4m/s时，求物体B在木板A滑动时的相对位移的大小∆x； （3）若物体B恰好不从A板右端滑下，求的大小和初速度v0的大小。 【答案】（1），；（2）；（3）， 【详解】 （1）对A由牛顿第二定律可得 解得 对B由牛顿第二定律可得 解得 （2）设经过时间t,物体B与木板A达到共速，则 物体B在木板A滑动时的相对位移的大小∆x等于B的位移与A的位移之差，即 联立解得 （3）设当物体B运动到木板A右端时恰好与A速度相等，AB间的摩擦力为最大静摩擦力，对整体由牛顿第二定律得 联立解得 对A由牛顿第二定律可得 解得 设经过时间,物体B与木板A达到共速，则 物体B在木板A滑动时的相对位移的大小等于木板长度，即 联立解得 若物体B恰好不从A板右端滑下，则，。 课后作业 1.（多选）粗糙水平面上放置一长木板，靠近长木板的左端放一个小物块，如图甲所示，二者均处于静止状态。现对小物块施加一水平向右的拉力，拉力的大小F随时间t的变化关系为（k是常数）。在拉力F的作用下长木板和小物块获得的加速度a随时间t的变化关系如图乙所示。已知长木板与小物块的质量均为m，小物块与长木板间的动摩擦因数为，长木板与地面间的动摩擦因数为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度大小为g。下列说法正确的是（　　） A．时刻对应的拉力为 B．时刻对应的加速度大小为 C．②③图线反映了长木板的加速度随时间变化的规律 D．①图线的斜率大小为③图线的2倍 【答案】CD 【详解】AB．时刻前系统静止，时刻拉力 之后一起加速运动，满足 时刻后长木板和物块间发生相对滑动，长木板的加速度将保持不变，满足 得 选项AB错误； C．二者相对滑动后，长木板的加速度不变，所以②③图线为长木板的加速度随时间的变化规律，C正确； D．二者以相同的加速度做匀加速运动时有 所以③图线的斜率为，发生相对滑动后，对小物块满足 所以①图线的斜率为，①图线的斜率大小为③线的2倍，D正确。 故选CD。 2.如图所示，一质量的长木板在大小、方向水平向右的外力作用下，在水平地面上向右以大小的速度做匀速直线运动，某时刻一质量的物块（视为质点）以大小的速度从木板的左端滑上木板，在物块滑上木板的瞬间撤去外力，物块恰好未滑离木板。物块与木板间的动摩擦因数，取重力加速度大小。求： （1）撤除外力后瞬间物块的加速度大小以及木板的加速度大小； （2）木板的长度L。 【答案】（1），；（2） 【详解】（1）设木板与地面间的动摩擦因数为，有 解得 物块滑上木板后，物块做匀减速直线运动，有 解得 物块滑上木板后，木板做匀加速直线运动，有 解得 。 （2）设从该时刻起，经时间t后，物块与木板的速度相同，有 解得 在这段时间t内，物块运动的距离 解得 在这段时间t内，木板运动的距离 解得 又 解得 3．木块、木板的相对运动被称为高中物理的“黑白二煞”，如图所示，质量m=2kg的木块（视为质点）与质量M=1kg的长木板叠放在光滑的水平面上处于静止状态，木块、木板间的动摩擦因数为μ，现给木块水平向左的拉力F=10N，木块、木板刚好发生相对运动，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g=10m/s2，规定水平向左为正方向，求： （1）整体在3s时间内，位移中点瞬时速度与时间中点瞬时速度的差值（结果可保留根号）； （2）木块、木板间的动摩擦因数μ为多少？ （3）若给木块水平向左的拉力F=N，在3s时间内木块与木板的相对位移为多少？ 【答案】（1）；（2）；（3）7.5m 【详解】（1）木块、木板刚好发生相对运动，整体一起向右匀加速，F就是整体所受的合力，对整体应用牛顿第二定律 由初速度为0的匀加速直线运动速度时间关系，整体在时刻的速度 由初速度为0的匀加速直线运动的规律，整体在时间内，中点位置的瞬时速度 中点时刻的瞬时速度 综合可得 , （2）由题意可知：木块对木板的静摩擦力达最大值，等于滑动摩擦力 对木板应用牛顿第二定律 结合，综合解得 （3）若给木块水平向左的拉力，则木块与木板发生相对运动，对木块受力分析，由牛顿第二定律 得 对木板受力分析，由牛顿第二定律 得 由初速度为0的匀加速直线运动，在时间内，木块的位移 木板的位移 综合可得 4．如图所示，一质量的长木板B静止在粗糙水平面上，其右端有一质量的小滑块A，对B物体施加一的拉力；后撤去拉力，撤去拉力时滑块仍然在木板上。已知A、B间的动摩擦因数为，B与地面的摩擦因数为，重力加速度。 （1）求有拉力时木板B和滑块A的加速度大小； （2）要使滑块A不从木板B左端掉落，求木板B的最小长度。 【答案】（1）a1=1m/s2，a2=2m/s2；（2）L=5.25m 【详解】（1）对物体A根据牛顿第二定律可得： 故A的加速度大小为 a1=1m/s2 方向向右； 对木板B根据牛顿第二定律可得 解得木板B加速度大小为 a2=2m/s2 （2）撤去外力瞬间，A的位移为 B的位移为 撤去外力时，物块A和木板B的速度分别为 , 撤去外力后，物块A的受力没变，故物块A仍然做加速运动，加速度不变，木板B做减速运动，其加速度大小变为 设经过时间两者达到共速，则有 撤去外力后，A的位移为 B的位移为 故木板B的长度至少为 代入数据解得 ( - 2 - ) ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $